Đề thi toán quốc gia bảng A năm 2002

Chia sẻ: Nguyễn Xuân Anh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
192
lượt xem
40
download

Đề thi toán quốc gia bảng A năm 2002

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về đề thi môn toán quốc gia năm học 2001-2002 môn Toán Bảng A.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi toán quốc gia bảng A năm 2002

  1. ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2001-2002 MÔN : TOÁN (Bảng A) Ngày thi thứ nhất Bài 1 : Giải phương trình : 4 − 3 10 − 3 x = x – 2 Bài 2 : Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC cân tại A . Xét đường tròn (O) thay đổi qua A, không tiếp xúc với các đường thẳng AB, AC và có tâm O nằm trên đường thẳng BC . Gọi M , N tương ứng là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) với các đường thẳng AB, AC. Hãy tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác AMN. Bài 3 : Cho các số nguyên dương m, n với m < 2001, n < 2002. Cho 2001 x 2002 số thực đôi một khác nhau . Điền các số đã cho vào các ô vuông con của bảng ô vuông kích thước 2001 x 2002 (bảng gồm 2001 hàng và 2002 cột) sao cho mỗi số được điền vào một ô và mỗi ô được điền một số . Ta gọi một ô vuông con của bảng là ô "xấu" nếu số nằm trong ô đó bé hơn ít nhất m số nằm cùng cột với nó và đồng thời bé hơn ít nhất n số nằm cùng hàng với nó . Với mỗi cách điền số nói trên , gọi s là số ô "xấu" của bảng số nhận được. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của s . --------------------------------
  2. ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2001-2002 MÔN : TOÁN (Bảng A) Ngày thi thứ hai Bài 4 : Giả sử a,b,c là các số thực sao cho đa thức : P(x) = x 3 + ax 2 + bx + c có ba nghiệm thực (các nghiệm không nhất thiết đôi một khác nhau) Chứng minh rằng : 3 12ab + 27c ≤ 6a 3 + 10(a 2 - 2b) 2 Hỏi dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? Bài 5 : Hãy tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho phương trình : x + y + u + v = n xyuv có nghiệm nguyên dương x,y,u,v Bài 6 : Xét phương trình : 1 1 1 1 1 + +…+ 2 +…+ 2 = x −1 4x − 1 k x −1 n x −1 2 trong đó n là tham số nguyên dương . 1/ Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n, phương trình nêu trên có duy nhất nghiệm lớn hơn 1; kí hiệu nghiệm đó là xn . 2/ Chứng minh rằng dãy số { xn } có giới hạn bằng 4 khi n → +∞ --------------------------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản