Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2004 - Môn Toán

Chia sẻ: Sang Sang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
60
lượt xem
7
download

Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2004 - Môn Toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2004 - môn toán', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2004 - Môn Toán

  1. 1 Trư ng Đ i h c Bách Khoa Hà N i Đ thi tuy n ch n h k sư tài năng năm 2004 Toán Môn thi : Th i gian làm bài : 90 phút 1 Bài 1: Tìm các s a, b, c sao cho : a(2x3 − x2 ) + b(x3 + 5x2 − 1) − c(3x3 + x2 ) lim =1 x→±∞ a(5x4 − x) − bx4 + c(4x4 + 1) + 2x2 + 5x Bài 2: Ch ng minh r ng v i m i tham s m, phương trình : x3 − 9x − m(x2 − 1) = 0 luôn có 3 nghi m. Bài 3: f (x) là m t hàm s xác đ nh trên đo n [0, 1], l y giá tr trên đo n [0, 1], th a mãn đi u ki n : |f (x1) − f (x2 )| ≤ |x1 − x2 |, ∀ x1 , x2 ∈ [0, 1] Ch ng minh r ng t n t i m t đi m duy nh t x0 ∈ [0, 1], sao cho f (x0 ) = x0 . Bài 4: 1/ Ch ng minh r ng n u hàm s f (x) liên t c trên đo n [a, b] thì : b b | f (x)dx| ≤ |f (x)|dx a a 2/ Ch ng minh r ng n u hàm s f (x) có đ o hàm liên t c trên đo n [a, b] và th a mãn đi u ki n f (a) = f (b) = 0 thì : b (b − a)2 | f (x)dx| ≤ M a 4 trong đó M = maxa≤x≤b |f (x)| Khi nào x y ra d u đ ng th c ? 1 Tài li u đư c so n th o l i b ng L TEX 2ε b i Ph m duy Hi p A
Đồng bộ tài khoản