Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2005 - Môn Toán

Chia sẻ: Sang Sang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
74
lượt xem
8
download

Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2005 - Môn Toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2005 - môn toán', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2005 - Môn Toán

  1. 1 Trư ng Đ i h c Bách Khoa Hà N i Đ thi tuy n ch n h K sư tài năng và Ch t lư ng cao năm 2005 Môn thi : Toán Th i gian làm bài : 120 phút 1 Bài 1: Cho dãy s {un } xác đ nh như sau: 1 un = un−1 + , n ≥ 0, u0 = 1. un−1 1/ Ch ng minh r ng dãy s y không d n t i m t gi i h n h u h n khi n → ∞. 2/ Ch ng minh r ng : lim un = +∞ n→∞ Bài 2: Cho hàm s f (x) liên t c, đơn đi u gi m trên đo n [0, b] và a ∈ [0, b]. Ch ng minh r ng : a b b f (x)dx ≥ a f (x)dx 0 0 Bài 3: f (x) là m t hàm s liên t c trên đo n [0, π ], th a mãn 2 π f (x) > 0, 2f (x)dx < 1 0 Ch ng t r ng phương trình f (x) = sinx có ít nh t m t nghi m trong kho ng (0, π ) 2 Bài 4: Cho hàm s : 1 xα sin( x ) n u x = 0 f (x) = 0 n ux=0 α là h ng s dương. V i giá tr nào c a α, hàm s f (x) có đ o hàm t i m i x. Bài 5: Tìm t t c các hàm s f (x) có đ o hàm liên t c trên R và th a mãn h th c f (x + y) = f (x) + f (y) + 2xy (∀x, y ∈ R) 1 A Tài li u đư c so n th o l i b ng L TEX 2ε b i Ph m duy Hi p
Đồng bộ tài khoản