Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2006 - Môn Toán

Chia sẻ: Sang Sang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
90
lượt xem
12
download

Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2006 - Môn Toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo đề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng - Môn Toán

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển chọn hệ Kỹ sư tài năng năm 2006 - Môn Toán

  1. 1 Trư ng Đ i h c Bách Khoa Hà N i Đ thi tuy n ch n h K sư tài năng và Ch t lư ng cao năm 2006 Môn thi : Toán Th i gian làm bài : 120 phút 1 Bài 1: Phương trình : x3 − ax2 + 4 = 0, (trong đó a là tham s ), có bao nhiêu nghi m ? Bài 2: Cho dãy s {un } xác đ nh như sau : u0 ∈ R và 1 un+1 = un + |t − un |dt ∀n ∈ N 0 1/ Ch ng minh r ng : Đó là m t dãy s tăng và n u u0 ≥ 1 thì : 1 un+1 = 2un − 2 T đó ch ng minh r ng limn→∞ un = +∞ 2/ Ch ng minh r ng n u 0 ≤ u0 < 1 hay n u u0 < 0 thì limn→∞ un = +∞. Bài 3: 1 V i m i n nguyên dương, đ t In = 0 xn ln(1 + x2)dx. 1/ Tính limn→∞ In . c 1 2/ Gi s c ∈ (0, 1). Đ t An = 0 xn ln(1 + x2)dx, Bn = c xn ln(1 + x2)dx. Ch ng minh r ng limn→∞ An = 0. Bn Bài 4: 1/ Tìm nh ng hàm s f (x) xác đ nh trên R liên t c t i 0 sao cho : f (2x) = f (x) ∀x ∈ R 2/ Tìm nh ng hàm s g(x) xác đ nh trên R, có đ o hàm t i 0, sao cho : g(2x) = 2g(x) ∀x ∈ R Bài 5: x và y là hai đư ng th ng chéo nhau. A và B là hai đi m c đ nh trên x. CD là đo n th ng có chi u dài l cho trư c trư t trên y. Tìm v trí c a CD sao cho di n tích toàn ph n c a t di n ABCD là nh nh t. . 1 A Tài li u đư c so n th o l i b ng L TEX 2ε b i Ph m duy Hi p
Đồng bộ tài khoản