Đề thi tuyển sinh đại học môn toán khối A 2002

Chia sẻ: Quan Tri Kinh Doanh Quantri | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
362
lượt xem
96
download

Đề thi tuyển sinh đại học môn toán khối A 2002

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây là đề thi chính thức của Bộ giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm học 2002 môn Toán 12 Trung học phổ thông. Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề. Đề thi có 1 trang, gồm 5 câu. Tài liệu chỉ mang tính chất tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh đại học môn toán khối A 2002

  1. bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao §¼nG n¨m 2002 ------------------------------ M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) _____________________________________________ C©u I (§H : 2,5 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè : y = − x 3 + 3mx 2 + 3(1 − m 2 ) x + m 3 − m 2 (1) ( m lµ tham sè). 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1) khi m = 1. 2. T×m k ®Ó ph−¬ng tr×nh: − x 3 + 3 x 2 + k 3 − 3k 2 = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt. 3. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè (1). C©u II.(§H : 1,5 ®iÓm; C§: 2,0 ®iÓm) Cho ph−¬ng tr×nh : log 3 x + log 3 x + 1 − 2m − 1 = 0 2 2 (2) ( m lµ tham sè). 1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh (2) khi m = 2. 2. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc ®o¹n [ 1 ; 3 3 ]. C©u III. (§H : 2,0 ®iÓm; C§ : 2,0 ®iÓm )  cos 3x + sin 3x  1. T×m nghiÖm thuéc kho¶ng (0 ; 2π ) cña ph−¬ng tr×nh: 5 sin x +  = cos 2 x + 3.  1 + 2 sin 2 x  2. TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®−êng: y =| x 2 − 4 x + 3 | , y = x + 3. C©u IV.( §H : 2,0 ®iÓm; C§ : 3,0 ®iÓm) 1. Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S . ABC ®Ønh S , cã ®é dµi c¹nh ®¸y b»ng a. Gäi M vµ N lÇn l−ît lµ c¸c trung ®iÓm cña c¸c c¹nh SB vµ SC. TÝnh theo a diÖn tÝch tam gi¸c AMN , biÕt r»ng mÆt ph¼ng ( AMN ) vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ( SBC ) . 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxyz cho hai ®−êng th¼ng:  x = 1+ t  x − 2y + z − 4 = 0  ∆1 :  vµ ∆ 2 :  y = 2 + t . x + 2 y − 2z + 4 = 0  z = 1 + 2t  a) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( P) chøa ®−êng th¼ng ∆ 1 vµ song song víi ®−êng th¼ng ∆ 2 . b) Cho ®iÓm M (2;1;4) . T×m to¹ ®é ®iÓm H thuéc ®−êng th¼ng ∆ 2 sao cho ®o¹n th¼ng MH cã ®é dµi nhá nhÊt. C©u V.( §H : 2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é §ªcac vu«ng gãc Oxy , xÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BC lµ 3 x − y − 3 = 0, c¸c ®Ønh A vµ B thuéc trôc hoµnh vµ b¸n kÝnh ®−êng trßn néi tiÕp b»ng 2. T×m täa ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC . 2. Cho khai triÓn nhÞ thøc: n n n −1 n −1 n  x2 1 − −x   x −1   x −1   − x   x −1  − x   −x   2 + 2 3  = C n  2 2  + C n  2 2   2 3  + L + C n −1  2 2  2 3  + C n  2 3  0 1 n n                           ( n lµ sè nguyªn d−¬ng). BiÕt r»ng trong khai triÓn ®ã C n = 5C n vµ sè h¹ng thø t− 3 1 b»ng 20n , t×m n vµ x . ----------------------------------------HÕt--------------------------------------------- Ghi chó: 1) ThÝ sinh chØ thi cao ®¼ng kh«ng lµm C©u V. 2) C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh:.................................................... Sè b¸o danh:.....................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản