Đề thi tuyển sinh ĐH năm 2010 môn Toán khối A

Chia sẻ: Hoang Than Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

3
2.069
lượt xem
330
download

Đề thi tuyển sinh ĐH năm 2010 môn Toán khối A

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chính thức của Bộ giáo dục dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh ĐH năm 2010 môn Toán khối A

  1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn : TOÁN ; Khối : A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) : Câu I (2,0 điểm) x 2 + 2mx + 2 Cho hàm số y = (1) ; x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách hai điểm đó đến đường thẳng d : x + y + 2 = 0 bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2sin x + cot x = 2sin 2 x + 1 . ⎧ xy ( x + 2)( y + 2) = 24 2. Giải hệ phương trình : ⎨ ( x, y ∈ ) . ⎩ x + y + 2( x + y ) = 11 2 2 Câu III (1,0 điểm) 1 dx Tính tích phân I = ∫ (e −1 x + 1)( x 2 + 1) . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng a2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. 8 Câu V (1,0 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thoả mãn điều kiện abc = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 1 1 1 P= + + . a 2 + 2b 2 + 3 b 2 + 2c 2 + 3 c 2 + 2a 2 + 3 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) : ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 9 và đường thẳng d : x + y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm) sao cho ΔABC vuông tại A. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là ( P) : x + 2 y − 2 z + 5 = 0 ; (Q) : x + 2 y − 2 z + 13 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua gốc toạ độ O, qua điểm A(5; 2;1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu VII.a (1,0 điểm) n 1 ⎞ ⎛ Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức Niutơn của ⎜ x − ⎟ . ⎝ 24 x ⎠ 0 2 2 1 23 2 2 n +1 n 6560 Biết n là số nguyên dương thoả mãn 2C n + C n + C n + ... + C n = n + 1 . ( Cn là tổ hợp chập k của n phần tử). k 2 3 n +1 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(1;0). Tìm phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt hai đường thẳng d1 : x + y + 1 = 0 ; d 2 : x − 2 y + 2 = 0 lần lượt tại hai điểm A và B sao cho MA = 3MB . 2. Trong không gian cho hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P), đường thẳng lần lượt có phương trình là : x −1 y − 3 z x −5 y z +5 ( P) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 = ; = d1 : ; d2 : = = 2 −3 2 6 4 −5 Tìm các điểm M ∈ d1 và N ∈ d 2 sao cho MN // ( P ) và khoảng cách từ MN tới mặt phẳng (P) bằng 2. Câu VII.b (1,0 điểm) ⎧23 x +1 + 2 y − 2 = 3.23 x + y ⎪ Giải hệ phương trình : ⎨ ⎪ 3 x + xy + 1 = x + 1 2 ⎩ -------------------Hết------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ............................................. ; Số báo danh :............................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản