Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Hà Tĩnh

Chia sẻ: Tuyensinhlop10 Hoc247 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
34
lượt xem
6
download

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Hà Tĩnh

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Hà Tĩnh" để có tài liệu chất lượng ôn thi cho kì thi sắp tới, các bạn cùng thực hành các bài tập tổng hợp kiến thức môn học giúp bạn tiện theo dõi và ôn tập làm bài hiệu quả.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Hà Tĩnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH<br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2012<br /> <br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH<br /> <br /> Môn thi: Toán (Chuyên)<br /> Thời gian làm bài: 150 phút<br /> ————————<br /> <br /> .<br /> <br /> Đề Chính Thức<br /> Bài 1 .<br /> a) Giải hệ phương trình:<br /> <br /> <br /> x2 + 6x = 6y<br /> <br /> y 2 + 9 = 2xy<br /> √<br /> √<br /> b) Giải phương trình: 3 x + 6 + x − 1 = x2 − 1<br /> Bài 2 .<br /> b<br /> c<br /> a<br /> a) Cho các số a, b, c, x, y thỏa mãn: x + y + z = 1, 3 = 3 = 3 .<br /> x<br /> y<br /> z<br /> √<br /> √<br /> √<br /> a<br /> b<br /> c<br /> Chứng minh: 3 2 + 2 + 2 = 3 a + 3 b + 3 c.<br /> x<br /> y<br /> z<br /> b) Tìm số nguyên m để phương trình x2 + m(1 − m)x − 3m − 1 = 0 có nghiệm nguyên dương.<br /> Bài 3 .<br /> Tam giác ABC có góc B,C nhọn, góc A nhỏ hơn 450 nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm. M<br /> là một điểm trên cung nhỏ BC(M ko trùng B,C). Gọi N, P lần lượt là điểm đối xứng với M qua<br /> AB, AC.<br /> a) Chứng minh rằng: AHCP nội tiếp và 3 điểm N,H,P thẳng hàng.<br /> b) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác ANP lớn nhất.<br /> Bài 4 .<br /> Cho các số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: abc = 8. Chứng minh:<br /> 2+a 2+b 2+c<br /> a+b+c<br /> ≥<br /> +<br /> +<br /> 2<br /> 2+b 2+c 2+a<br /> Bài 5 .<br /> Cho 2012 số thực a1 , a2 , ..., a2012 có tính chất tổng của 1008 số bất kì lớn hơn tổng của 1004 số<br /> còn lại. Chứng minh rằng trong 2012 số thực đã cho có ít nhất 2009 số thực dương.<br /> —— Hết ——<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản