Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Năng Khiếu (Sở GD&ĐT HCM)

Chia sẻ: Tuyensinhlop10 Hoc247 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
32
lượt xem
1
download

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Năng Khiếu (Sở GD&ĐT HCM)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Năng Khiếu (Sở GD&ĐT HCM) sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Năng Khiếu (Sở GD&ĐT HCM)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> ĐAI HỌC QUỐC GIA TP.HCM<br /> TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2013<br /> MÔN THI: TOÁN (Chuyên)<br /> Thời gian: 150 phút<br /> <br /> Câu I: Cho phương trình: x 2  4mx  m2  2m  1  0(1) với m là tham số.<br /> a) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1; x 2 phân biệt. Chứng minh rằng: khi<br /> đó x1; x 2 không thể tái dấu nhau.<br /> b) Tìm m sao cho:<br /> <br /> x1  x 2  1<br /> <br /> 3x 2  2 y  1  2z  x  2<br /> <br /> <br /> Câu II: Giải hệ phương trình: 3 y2  2z  1  2x  y  2<br />  2<br /> 3z  2x  1  2 y  z  2<br /> <br /> <br /> Câu III: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x3  y 3  x  y<br /> a) Chứng minh rằng: y  x  1<br /> b) Chứng minh rằng: x3  y 3  x 2  y 2  1<br /> Câu IV: Cho M  a2  3a  1 với a là số nguyên dương.<br /> a) Chứng minh rằng mọi ước của M đều là số lẻ.<br /> b) Tìm a sao cho M chia hết cho 5. Với những giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5?<br /> <br /> Câu V: Cho ABC có A  600 . Đường tròn (I) nội tiếp tam giác (với tâm I) tiếp xúc với các<br /> cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Đường thẳng ID cắt EF tại K, đường thẳng qua K và song<br /> song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M, N.<br /> a) Chứng minh rằng: các tứ giác IFMK và IMAN nội tiếp.<br /> b) Gọi J là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh ba điểm A, K, J thẳng hàng.<br /> c) Gọi r là bán kính của đường tròn (I) và S là diện tích tứ giác IEAF. Tính S theo r và<br /> chứng minh SIMN <br /> <br /> S<br /> ( SIMN chỉ là diện tích IMN )<br /> 4<br /> <br /> Câu VI: Trong một kỳ thi, 60 thí sinh phải giải 3 bài tốn. Khi kết thúc kỳ thi, người ta nhận<br /> thấy rằng: với hai thí sinh bất kỳ luôn có ít nhất một bài tốn mà cả hai thí sinh đó đều giải<br /> được. Chứng minh rằng:<br /> a) Nếu có một bài tốn mà mọi thí sinh đều không giải được thì phải có một bài tốn khác<br /> mà mọi thí sinh đều giải được.<br /> b) Có một bài tốn mà có ít nhất 40 thí sinh giải được .<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản