ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN : TOÁN (CÓ ĐÁP ÁN)

Chia sẻ: Tran Yen Thanh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:0

0
568
lượt xem
200
download

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN : TOÁN (CÓ ĐÁP ÁN)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN : TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN : TOÁN (CÓ ĐÁP ÁN)

  1. 1 Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o              kú thi tuyÓn sinh líp  10 THPT Qu¶ng ninh                N¨m häc 2010 – 2011 §Ò thi chÝnh thøc M«n : to¸n Bµi 1 . (1,5 ®iÓm) a)So s¸nh 2 sè : 3 5  vµ  29  . 3+ 5 3− 5 b)Rót gän biÓu thøc : A =  + 3− 5 3+ 5 Bµi 2 . (2,0 ®iÓm)  2 x + y = 5m − 1 Cho hÖ ph¬ng tr×nh :    (m lµ tham sè) x − 2 y = 2 a)Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = 1. b)T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm (x,y) tho¶ m∙n : x2 – 2y2 = 1 Bµi 3 .(2,5 ®iÓm)  Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng   tr×nh : Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ kh«ng cã níc th× sau 12  giê bÓ ®Çy . Nõu tõng vßi ch¶y riªng th× thêi gian vßi thø  nhÊt lµm ®Çy bÓ sÏ Ýt h¬n vßi thø 2 lµm ®Çy bÓ lµ 10 giê .  Hái nÕu ch¶y riªng tõng vßi th× mçi vßi ch¶y bao l©u ®Çy  bÓ ? Bµi 4 . (3 ®iÓm)  Cho ®êng trßn(O;R) , d©y cung BC cè ®Þnh (BC
  2. 2 Gîi ý c¸ch gi¶i    íng dÉn chung: I) H    ­ T/sinh lµm bµi theo c¸ch riªng nhng ®¸p øng ®îc víi yªu  cÇu c¬ b¶n vÉn cho ®ñ ®iÓm. ­ ViÖc chi tiÕt ®iÓm sè (nÕu cã) so víi biÓu ®iÓm ph¶i ®îc  thèng nhÊt trong H.®ång chÊm. ­ Sau khi céng toµn bµi, ®iÓm lΠ®Õn 0,25 ®iÓm. II) §¸p ¸n vµ thang ®iÓm: C©u PhÇn §¸p ¸n §iÓm 1 3 5  =  9.5 = 45 0.25 (0.5  45 > 29  ⇒ 45 > 29  vËy 3 5  >  29 0,25 ®iÓm) ( ) ( ) 2 2 C©u I 3+ 5 3− 5 3+ 5 + 3− 5    A = + =    0,5 1,5  ( ) 2 3− 5 3+ 5 32 − 5 2 ®iÓm (1  14 + 6 5 + 14 − 6 5 ®iÓm) = 0,25 4 28 = =7 0,25 4 C©u II Thay   m   =   1   ta   cã   hÖ   :  2 ®iÓm 2 x + y = 4 4 x + 2 y = 8 0,25  ⇔ x − 2 y = 2 x − 2 y = 2 1 Céng tõng vÕ ta cã ph¬ng tr×nh : 5x =  (1  10 => x = 2 ®iÓm) Thay x = 2 vµo ph¬ng tr×nh x – 2y = 2  0,25 ta cã :   2 – 2y = 2 => 2y = 0 => y = 0  VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt : (x ; y)    0,2 = (2 ; 0) 5 2       Gi¶i   hÖ   :  (1   2 x + y = 5m − 1 ( 1)  4 x + 2 y = 10m − 2 0,25 ®iÓm)  ⇔   x − 2 y = 2  ( 2)  x − 2y = 2 Céng tõng vÕ ta cã : 5x = 10m => x =  0,5 2m Thay vµo ph/ tr×nh (2) ta cã : 2m –  2y = 2 => y = m – 1 VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt : (x ; y) =  (2m ; m­1)
  3. 3 Thay   vµo   hÖ   thøc :   x2  –   2y2  =   1   Ta  cã : (2m)2 – 2(m – 1)2 = 1 0,25 ⇔   4m2  ­ 2m2  + 4m – 2 – 1 = 0   ⇔   2m2  +4m – 3 = 0  Cã  ∆ ' = 22 – 2.(­3) = 10 > 0  −2 + 10 −2 − 10 ⇒m1= ;   2 =   m 2 2 0,25 VËy víi    m = −2 + 10   vµ   m = −2 − 10   th×  2 2 tho¶ m∙n hÖ thøc      Gäi   thêi   gian   vßi   thø   nhÊt   ch¶y  riªng ®Çy bÓ lµ x (h) x >12 . vËy mét  1 giê vßi thø nhÊt ch¶y ®îc   (bÓ). Vßi  x thø  nhÊt  ch¶y ®Çy bÓ Ýt h¬n  vái  thø  1,0 hai  lµ 10 giê nªn thêi gian  vßi  thø  hai ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ : x + 10 (h)  1 vËy mét giê vßi 2 ch¶y ®îc lµ :     x + 10 (bÓ)   Hai   vßi   ch¶y   chung   12   giê   ®Çy   bÓ  C©u  1 ,vËy mét giê ch¶y ®îc :   (bÓ) .Theo  III 12 0,75 2,5  1 1 1 bµi ra ta cã:   + = ®iÓm x + 10 x 12 ⇔ 12x + 12( x + 10) = x( x + 10) ⇔ 12x + 12x + 120 = x2 + 10x 0,25 ⇔ x2 − 14x − 120 = 0 Cã   ∆ ' =   72  –(­120)   =   169   >   0  ⇒ ∆ ' = 169 = 13 0,25 x1 = 7 + 13 = 20 (tho¶ m∙n) ; x 2 = 7 –  13 = ­ 5 (lo¹i) VËy vßi thø nhÊt ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ  20 giê  0,25 Vßi thø hai ch¶y riªng ®Çy bÓ lµ 20 +  10 = 30 giê  
  4. 4 A E K O D H 0,25 B I N C P H×nh vÏ ®óng  1 · Tõ gi¶ thiÕt:   BEC = 900 ,  BDC = 900 · 0,5 0,75  Bèn ®iÓm A, K, H, M cïng thuéc mét ®­ ®iÓm 0,25 C©u IV êng trßn 3 ®iÓm · · BA C = BA C  ( gãc néi tiÕp b»ng nöa gãc  0,25 ë t©m cïng ch¾n mét cung) 2 1· 1,0  KΠOI vu«ng gãc víi BC =>  BO I= BO C   · 0,25 ®iÓm 2 · · · VËy   BA C = BO I= 600  =>  O BI= 300   0,25 1 R => OI =  OB =  0,25 2 2 KΠOA c¾t ED t¹i K Ta cã  EA K = H A C (V×  · · n»m ë hai tam gi¸c vu«ng cã gãc néi  0,25 tiÕp ch¾n  A B )   » 3 · · A EK = A CB (   V×   tø   gi¸c   BEDC   néi  0,25 1,0 ® tiÕp ).  · · Mµ  A N C = 900  Nªn  A K E = 900  => OA  ⊥ ED  VËy ®êng th¼ng qua A vu«ng gãc víi ED  0,5 ®i qua O cè ®Þnh P = xy(x – 2)(y + 6) + 12x2  – 24x +  3y2 + 18y + 36. 0,25   = xy(x  – 2)(y  +  6) + 12x(x  – 2) +  3y(y + 6) + 36 C©u V =x(x – 2).   y ( y + 6 ) + 12 + 3  y ( y + 6 ) + 12        0,25 1 ®iÓm = ( y 2 + 6 y + 12 ) ( x 2 − 2 x + 3) 0,25 Mµ  y 2 + 6 y + 12 = ( y + 3) + 3 > 0 2         x 2 − 2 x + 3 = ( x − 1) + 2 > 0 2 0,25 VËy P > 0 víi mäi x;y thuéc R

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản