Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Khánh Hoà

Chia sẻ: Tuyensinhlop10 Hoc247 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
19
lượt xem
2
download

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Khánh Hoà

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Khánh Hoà" để có tài liệu chất lượng ôn thi cho kì thi sắp tới, các bạn cùng thực hành các bài tập tổng hợp kiến thức môn học giúp bạn tiện theo dõi và ôn tập làm bài hiệu quả.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Khánh Hoà

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN<br /> KHÁNH HÒA<br /> NĂM HỌC: 2013 – 2014<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ngày thi: 21/06/2013 <br /> <br /> (Đề thi có 01 trang)<br /> (Thời gian: 120 phút - không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> <br /> Bài 1: ( 2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1) Chứng minh: <br /> <br /> <br /> <br /> 2) Cho biểu thức P = <br /> <br /> 22  3 2<br /> <br /> <br /> <br /> 10  3 11  2 <br /> <br /> a( a  1)<br /> a<br /> <br /> với a > 0 và a ≠ 1. <br /> a 1<br /> a a<br /> <br /> <br /> Rút gọn rồi tính giá trị của P tại a = 20142 . <br /> Bài 2: (2,00 điểm)<br /> <br /> 1) Tìm x biết 3 2x  3  8x  12  1  2 <br /> <br /> <br /> 3x 2  4 y 2  2(3x  2 y )  11<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br />  x  5 y  2x  5 y  11<br /> <br /> <br /> 2) Giải hệ phương trình: <br /> <br /> Bài 3: (2,00 điểm) <br /> <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parapol (P): y   x2 <br /> <br /> <br /> 1) Vẽ đồ thị (P). <br /> <br /> 2) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x = 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua <br /> điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho <br /> diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB. <br /> Bài 4: (4,00 điểm)<br /> Cho đường tròn (O; 3cm) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là <br /> điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C). Tia BM cắt cắt đường tròn (O) tại N. <br /> <br /> 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. <br /> <br /> <br /> 2) Chứng minh ND là phân giác của ANB . <br /> <br /> 3) Tính: BM .BN <br /> <br /> 4) Gọi E và F lần lượt là hai điểm thuộc các đường thẳng AC và AD sao cho M là trung <br /> điểm của EF. Nếu cách xác định các điểm E, F và chứng minh rằng tổng (AE + AF) không phụ <br /> thuộc vào vị trí của điểm M. <br /> <br /> ----------------- HẾT -------------------- <br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> HƯỚNG DẪN GIẢI<br /> Bài 1: ( 2,00 điểm)<br /> 1) Chứng minh: <br /> Ta có: <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 22  3 2<br /> <br /> 22  3 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 10  3 11  2 <br /> <br /> 10  3 11  <br /> <br />  2( 11  3) 10  3 11 <br /> <br /> <br /> <br /> ( 11  3) 20  6 11  ( 11  3) ( 11  3) 2  <br />  ( 11  3)( 11  3)  11  9  2<br /> <br /> 2) P = <br /> <br /> a( a  1)<br /> a<br /> (ĐK : a > 0 và a ≠ 1) <br /> <br /> a 1<br /> a a<br /> <br /> Ta có: P= <br /> <br /> <br /> a( a  1)<br /> a<br /> <br /> <br /> a1<br /> a a<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> a 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> a 1<br /> <br /> a 1<br /> a 1<br /> <br />  a  1 <br /> <br /> Với a = 20142, ta có : P = 20142  1  2014  1  2013 <br /> <br /> Bài 2: (2,00 điểm)<br /> <br /> <br /> 1) Tìm x biết 3 2x  3  8x  12  1  2 (ĐK: x ≥ -3/2) <br />  3 2x  3  2 2x  3  1  2 <br />  2x  3  1  2 <br />  ( 2x  3)2  (1  2)2  3  2 2 <br />  2x  3  3  2 2 <br />  x  2 (thỏa đk) <br /> <br /> <br /> <br /> 3x 2  4y2  2(3x  2y)  11<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br />  x  5y  2x  5y  11<br /> <br /> <br /> 2) Giải hệ phương trình: <br /> <br /> 3x 2  4 y2  6x  4y  11<br /> (1)<br /> <br />  2<br /> <br /> 2<br /> 3x  15y  6x  15y  33 (2)<br /> <br /> <br /> Lấy (1) trừ (2), ta có: 11y2 + 11y = 22  y2 +y – 2= 0  y = 1 hoặc y = -2 <br /> * Với y = 1, thay vào (1), ta có pt: 3x2 +6x + 3=0  3(x+1)2 = 0  x = -1 <br /> * Với y = -2, thay vào (1), ta có pt: 3x2 +6x + 3=0  3(x+1)2 = 0  x = -1 <br /> Vậy hpt có nghiệm (x ;y)  { (-1 ;1), (-1 ;-2)}. <br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> Bài 3: (2,00 điểm) <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parapol (P): y   x2 <br /> <br /> <br /> <br /> 1) Vẽ đồ thị (P). ( các em tự vẽ) <br /> <br /> <br /> <br /> 2) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x = 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua <br /> điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho <br /> diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB. <br /> <br /> Gọi A(x ; 0) và B(0 ; y)<br /> 1<br /> <br /> O<br /> <br /> <br /> <br /> Vì M thuộc (P) có x = 2 nên: y = -1. Vậy M (2 ; -1) <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> -1 <br /> <br /> A<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> <br /> M<br /> <br /> B<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Ta có : SOMA = .1.OA ; SOMB = .2.OB <br /> và từ: SOMA = 2SOMB  OA = 4.OB <br /> y<br /> x<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> hay : x = 4.y  x = 4y    = k <br /> (Với k là hệ số góc của đường thẳng (d) qua M và thỏa điều kiện đề bài). <br /> Đường thẳng qua M(2 ; -1) có hệ số góc k và thỏa điều kiện đề bài là : <br /> (d1) : y <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> x  và (d2) : y =  x  <br /> 4<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> Bài 4: (4,00 điểm)<br /> <br /> A<br /> <br /> 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. <br /> <br /> Ta có : ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa (O)) <br /> <br /> N<br /> <br /> <br /> AOM  900 (vì AB CD tạo O) <br /> <br /> F<br /> <br />  AOM<br /> Suy ra: ANB +  = 1800 <br /> C<br /> <br /> M<br /> <br /> O<br /> <br /> D<br /> <br />  tứ giác AOMN nội tiếp. <br /> <br /> 2) Chứng minh : ND là phân giác của ANB . <br /> <br /> E<br /> <br /> Ta có : AB, CD là đường kính của (O). <br /> B<br /> <br />  <br />  <br /> AB  CD (gt)  AD  BD  AND  BND  <br /> ND là phân giác của góc ANB. <br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 3<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> 3) Tính: BM .BN <br /> Do BOM  BNA (gg) <br />  <br /> <br /> BO BM<br />  BM.BN = BO.BA=3.6=18  BN.BM  18  3 2 cm <br /> <br /> BN BA<br /> <br /> <br /> 4) Ta có:  EAF vuông tại A ( CAD  900 , E AC, F AD) có M là trung điểm của EF  MA = <br /> ME = MF  M là tâm của đường tròn qua M có bán kính MA  Điểm E, F là giao điểm của <br /> đường tròn (M; MA) với AC và AD. <br /> <br /> <br /> <br /> Ta có: AM = BM ( vì M nằm trên CD là trung trực của AB) <br /> <br /> <br /> <br />  <br />  MA = MB = ME = MF tứ giác AEBF nội tiếp  BFD  AEB <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Ta lại có: BDF  BCE = 900, <br /> <br /> <br /> <br /> suy ra: DBF  CBE <br /> <br />  <br /> <br /> Xét tam giác BDF và tam giác BCE, ta có: BC = BD ; DBF  CBE ; BDF  BCE = 900 nên <br /> BDF = BCE(gcg) DF = CE <br /> <br /> Vậy : AE + AF = (AC + CE) + AF=AC+(CE+AF) = AC + (DF+AF) = AC+ AD=2AD <br /> Mà OAD vuông cân tại O nên AD = OA2  OD2  32  32  3 2 <br />  AE + AF = 6 2 . <br /> Vậy tổng AE + AF không phụ thuộc vào vị trí điểm M. <br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 4<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi <br /> vào lớp 10 các trường chuyên. <br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong <br /> những năm qua. <br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học <br /> sinh giỏi. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết <br /> quả tốt nhất. <br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. <br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. <br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. <br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. <br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 5<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản