Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn: Toán (Năm học 2009-2010)

Chia sẻ: Nguyễn Công Liêu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn: Toán" năm học 2009-2010 dưới đây. Với kết cấu gồm 5 câu hỏi bài tập có đáp án trong thời gian làm bài 120 phút, hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn: Toán (Năm học 2009-2010)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT(20092010) BÌNH ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3 + 3 27 − 300 � 1 1 � 1 b) � + �: �x − x x − 1 � x ( x − 1) Bài 2. (1,5 điểm) a). Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4 2x + y = 5 Bài 3. (1,5 điểm) 1 Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m # . Hãy xác định m trong mỗi 2 trường hơp sau : a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1;1 ) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân. Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nước là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên ) Bài 5. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm). a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm. c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: ……………………………………. Số báo danh: ……………….
§¸p ¸n Bµi 1: a) A = 3 b) B = 1 + x Bµi 2 : a) x1 = 1 ; x2 = -4 b) 3x – 2y = 4 2x + y = 5 3x – 2y = 4 7x = 14 x=2 4x + 2y = 5 2x + y = 5 y=1 Bµi 3 : a) V× ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M(-1;1) => Täa ®é ®iÓm M ph¶i tháa m·n hµm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1 ; y = 1 vµo (1) ta cã: 1 = -(2m -1 ) + m + 1 1 = 1 – 2m + m + 1 1 = 2 – m m = 1 VËy víi m = 1 Th× §T HS : y = (2m – 1)x + m + 1 ®i qua ®iÓm M ( -1; 1) c) §THS c¾t trôc tung t¹i A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA = m + 1 −m − 1 −m − 1 −m − 1 c¾t truc hoµnh t¹i B => y = 0 ; x = => B ( ; 0 ) => OB = 2m − 1 2m − 1 2m − 1 Tam gi¸c OAB c©n => OA = OB −m − 1 m + 1 = Gi¶i PT ta cã : m = 0 ; m = -1 2m − 1 Bµi 4: Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x ( km/h) ( x>5) VËn tèc xu«i dßng cña ca n« lµ x + 5 (km/h) VËn tèc ngîc dßng cña ca n« lµ x - 5 (km/h) 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : ( giê) x+5 60 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ : ( giê) x−5 60 60 Theo bµi ra ta cã PT: + =5 x+5 x−5 60(x-5) +60(x+5) = 5(x2 – 25) 5 x2 – 120 x – 125 = 0  x1 = -1 ( kh«ng TM§K)  x2 = 25 ( TM§K) VËy v©n tèc thùc cña ca n« lµ 25 km/h. Bµi 5:
A D C E M O B a) Ta cã: MA ⊥ AO ; MB ⊥ BO ( T/C tiÕp tuyÕn c¾t nhau) ﾷ => MAO ﾷ = MBO = 900 ﾷ Tø gi¸c MAOB cã : MAO ﾷ + MBO 0 0 0 = 90 + 90 = 180 => Tø gi¸c MAOB néi tiÕp ®êng trßn b) ¸p dông §L Pi ta go vµo ∆ MAO vu«ng t¹i A cã: MO2 = MA2 + AO2  MA2 = MO2 – AO2  MA2 = 52 – 32 = 16 => MA = 4 ( cm) V× MA;MB lµ 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau => MA = MB => ∆ MAB c©n t¹i A MO lµ ph©n gi¸c ( T/C tiÕp tuyÕn) = > MO lµ ®êng trung trùc => MO ⊥ AB XÐt ∆ AMO vu«ng t¹i A cã MO ⊥ AB ta cã: AO 2 9 AO2 = MO . EO ( HTL trong ∆ vu«ng) => EO = = (cm) MO 5 9 16 => ME = 5 - = (cm) 5 5 ¸p dông §L Pi ta go vµo tam gi¸c AEO vu«ng t¹i E ta cã:AO2 = AE2 +EO2 81 144 12  AE2 = AO2 – EO2 = 9 - = = 25 25 5 12  AE = ( cm) => AB = 2AE (v× AE = BE do MO lµ ®êng trung trùc cña AB) 5 24 1 1 16 24 192  AB = (cm) => SMAB = ME . AB = . . = (cm2) 5 2 2 5 5 25 c) XÐt ∆ AMO vu«ng t¹i A cã MO ⊥ AB. ¸p dông hÖ thøc lîng vµo tam gi¸c vu«ng AMO ta cã: MA2 = ME. MO (1) 1 mµ : ﾷADC = MAC ﾷ = S® ﾷAC ( gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n 2 1 cung) MA MD ∆ MAC : ∆ DAM (g.g) => = => MA2 = MC . MD (2) MC MA MD ME Tõ (1) vµ (2) => MC . MD = ME. MO => = MO MC MD ME ∆ MCE : ∆ MDO ( c.g.c) ( Mﾷ chung; = ﾷ ) => MEC ﾷ = MDO ( 2 gãc tøng) ( 3) MO MC OA OM T¬ng tù: ∆ OAE : OMA (g.g) => = OE OA
OA OM OD OM => = = = ( OD = OA = R) OE OA OE OD Ta cã: ∆ DOE : ∆ MOD ( c.g.c) ( O ﾷ chong ; OD = OM ) => OED ﾷﾷ = ODM ( 2 gãc t øng) (4) OE OD ﾷ Tõ (3) (4) => OED ﾷ = MEC . mµ : ﾷAEC + MEC ﾷ =900 ﾷAED + OED ﾷ =900 => ﾷAEC = ﾷAED => EA lµ ph©n gi¸c cña