Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Tỉnh Quảng Nam

Chia sẻ: fireinthehole

Đề thi tham khảo trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT năm học 2008-2009 môn toán. Đây là đề chính thức, thời gia làm bài 120 phút

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Tỉnh Quảng Nam

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH L P 10 TRƯ NG THPT
QU NG NAM Năm h c 2008 -2009
Đ CHÍNH TH C Môn: TOÁN
Th i gian làm bài 120 phút (không k th i gian giao đ )
I. Ph n tr c nghi m (4, 0 đi m)
Ch n ý đúng m i câu sau và ghi vào gi y làm bài.Ví d : N u ch n ý A câu 1 thì ghi 1A.
Câu 1. Giá tr c a bi u th c (3 − 5 )2 b ng
A. 3 − 5 B. 5 − 3 C. 2 D. 3 − 5
Câu 2. Đư ng th ng y = mx + 2 song song v i đư ng th ng y = 3x − 2 khi
A. m = − 2 B. m = 2 C. m = 3 D. m = − 3
Câu 3. x − 3 = 7 khi x b ng
A. 10 B. 52 C. − 4 6 D. 14
Câu 4. Đi m thu c đ th hàm s y = 2x2 là
A. ( − 2; − 8) B. (3; 12) C. ( − 1; − 2) D. (3; 18)
Câu 5. Đư ng th ng y = x − 2 c t tr c hoành t i đi m có to đ là
A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0; − 2) D. ( − 2; 0)
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông t i A, đư ng cao AH. Ta có
AC AH AB BH
A. sin B = B. sin B = C. sin B = D. sin B =
AB AB BC AB
Câu 7. M t hình tr có bán kính đáy b ng r và chi u cao b ng h. Di n tích xung quanh c a hình tr đó
b ng
A. πr2h B. 2πr2h C. 2πrh D. πrh
Câu 8. Cho hình v bên, bi t BC là đư ng kính c a đư ng tròn (O), đi m A n m trên đư ng th ng BC,
AM là ti p tuy n c a (O) t i M và MBC = 650 . M
S đo c a góc MAC b ng
650
A. 150 B. 250 C. 350 D. 400 A C
II. Ph n t lu n (6,0 đi m) B O
Bài 1. (1,5 đi m)
a) Rút g n các bi u th c: M = 2 5− 45 + 2 20 ;
 1 1  5 −1
⋅
N=
 −  .

3 − 5 3 + 5  5 − 5

b) T ng c a hai s b ng 59. Ba l n c a s th nh t l n hơn hai l n c a s th hai là 7. Tìm hai s đó.
Bài 2. (1,5 đi m)
Cho phương trình b c hai x2 − 5x + m = 0 (1) v i x là n s .
a) Gi i phương trình (1) khi m = 6.
b) Tìm m đ phương trình (1) có hai nghi m dương x1, x2 tho mãn x 1 x 2 + x 2 x 1 = 6 .
Bài 3. (3,0 đi m)
Cho đư ng tròn (O) đư ng kính AB b ng 6cm. G i H là đi m n m gi a A và B sao cho AH = 1cm.
Qua H v đư ng th ng vuông góc v i AB, đư ng th ng này c t đư ng tròn (O) t i C và D. Hai đư ng
th ng BC và DA c t nhau t i M. T M h đư ng vuông góc MN v i đư ng th ng AB (N thu c đư ng
th ng AB).
a) Ch ng minh MNAC là t giác n i ti p.
b) Tính đ dài đo n th ng CH và tính tg ABC .
c) Ch ng minh NC là ti p tuy n c a đư ng tròn (O).
d) Ti p tuy n t i A c a đư ng tròn (O) c t NC E. Ch ng minh đư ng th ng EB đi qua trung đi m
c a đo n th ng CH.
==============H T=============

H và tên thí sinh.............................................................S báo danh .………..…................
HƯ NG D N CH M
I. Hư ng d n chung
1) N u thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà v n đúng thì cho đ đi m
t ng ph n như hư ng d n quy đ nh.
2) Vi c chi ti t hóa thang đi m (n u có) so v i thang đi m trong hư ng d n ch m ph i đ m
b o không sai l ch v i hư ng d n ch m và đư c th ng nh t trong H i đ ng ch m thi.
3) Đi m toàn bài l y đi m l đ n 0,25.
II. Đáp án và thang đi m
1. Ph n tr c nghi m (4,0 đi m)
- HS ch n đúng m i câu cho 0,5 đi m.
- Đáp án
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
A C B D A B C D
2. Ph n t lu n (6,0 đi m)
Bài Đáp án Đi m
a) Bi n đ i
M = 2 5 −3 5 + 4 5 = 3 5 0,25đ
 1 1 
 5 −1 3+ 5 − (3 − 5) 5 −1

N = − ⋅
3− 5
 3+ 5  5− 5 =
 9−5

5 ( 5 − 1) 0,25đ
1
2 5 1 1
(1,5đ) = ⋅ = 0,25đ
4 5 2
b) G i x là s th nh t, y là s th hai.
x + y = 59

Theo đ bài ta có: 
 0,25đ
3x − 2y = 7


Gi i h phư ng trình tìm đư c x = 25, y = 34. 0,25đ
K t lu n hai s c n tìm là 25 và 34. 0,25đ
a) Khi m = 6, ta có PT x2 - 5x + 6 = 0
L p ∆ = 52 - 4.6 = 1 0,25đ
Tìm đư c hai nghi m: x1 = 2; x2 = 3 0,5đ
b) L p ∆ = 25 - 4m
25
Phương trình có 2 nghi m x1, x2 khi ∆ ≥ 0 hay m ≤
4
Áp d ng h th c Viet, ta có x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = m 0,25đ
x + x 2 > 0

Hai nghi m x1, x2 dương khi  1
 hay m > 0.
 1 2
 x x > 0
2
(1,5đ) Đi u ki n đ phương trình có 2 nghi m dương x1, x2 là
25
0 t = 2 => m = 4 (tho mãn (*)).
* 2t2 + 9t + 18 = 0 : phương trình vô nghi m.
V y v i m = 4 thì phương trình đã cho có hai nghi m dương x1, 0,25đ
x2 tho mãn x1 x 2 + x 2 x1 = 6 .
Hình v ph c v a) 0,25đ
Hình v ph c v b), c), d) M 0,25đ
K
C
E I

N A H O B



D
a) Lí lu n đư c ACM = 900 , ANM = 900 0.25đ
K t lu n ANMC là t giác n i ti p.
0.25đ
b) Áp d ng h th c lư ng trong tam giác vuông ABC ta có:
3 CH2 = AH.HB ⇒ CH = AH.HB = 5 (cm) 0,5đ
(3,0đ)
CH 5
t gABC = = 0,25đ
HB 5
c) Lí lu n đư c: ACN=AMN
ADC=ABC = BCO
ADC=AMN
Suy ra đư c ACN=BCO 0,25đ
Lí lu n NCO=900
K t lu n NC là ti p tuy n c a đư ng tròn (O). 0,25đ
d) G i I là giao đi m c a BE và CH và K là giao đi m c a ti p
tuy n AE và BM.
Lí lu n đư c OE//BM. T đó lí lu n suy ra E là trung đi m c a 0,25đ
AK 0,25đ
IC IH BI
Lý lu n đư c = (cùng b ng )
EK EA BE
Mà EK = EA
Do đó IC = IH. 0,25đ
K t lu n: Đư ng th ng BE đi qua trung đi m c a đo n th ng
CH.
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản