Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Tỉnh Quảng Nam

Chia sẻ: Trinhvan Hung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

3
3.281
lượt xem
251
download

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Tỉnh Quảng Nam

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tham khảo trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT năm học 2008-2009 môn toán. Đây là đề chính thức, thời gia làm bài 120 phút

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Tỉnh Quảng Nam

  1. S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KỲ THI TUY N SINH L P 10 TRƯ NG THPT QU NG NAM Năm h c 2008 -2009 Đ CHÍNH TH C Môn: TOÁN Th i gian làm bài 120 phút (không k th i gian giao đ ) I. Ph n tr c nghi m (4, 0 đi m) Ch n ý đúng m i câu sau và ghi vào gi y làm bài.Ví d : N u ch n ý A câu 1 thì ghi 1A. Câu 1. Giá tr c a bi u th c (3 − 5 )2 b ng A. 3 − 5 B. 5 − 3 C. 2 D. 3 − 5 Câu 2. Đư ng th ng y = mx + 2 song song v i đư ng th ng y = 3x − 2 khi A. m = − 2 B. m = 2 C. m = 3 D. m = − 3 Câu 3. x − 3 = 7 khi x b ng A. 10 B. 52 C. − 4 6 D. 14 Câu 4. Đi m thu c đ th hàm s y = 2x2 là A. ( − 2; − 8) B. (3; 12) C. ( − 1; − 2) D. (3; 18) Câu 5. Đư ng th ng y = x − 2 c t tr c hoành t i đi m có to đ là A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0; − 2) D. ( − 2; 0) Câu 6. Cho tam giác ABC vuông t i A, đư ng cao AH. Ta có AC AH AB BH A. sin B = B. sin B = C. sin B = D. sin B = AB AB BC AB Câu 7. M t hình tr có bán kính đáy b ng r và chi u cao b ng h. Di n tích xung quanh c a hình tr đó b ng A. πr2h B. 2πr2h C. 2πrh D. πrh Câu 8. Cho hình v bên, bi t BC là đư ng kính c a đư ng tròn (O), đi m A n m trên đư ng th ng BC, AM là ti p tuy n c a (O) t i M và MBC = 650 . M S đo c a góc MAC b ng 650 A. 150 B. 250 C. 350 D. 400 A C II. Ph n t lu n (6,0 đi m) B O Bài 1. (1,5 đi m) a) Rút g n các bi u th c: M = 2 5− 45 + 2 20 ;  1 1  5 −1 ⋅ N=  −  .  3 − 5 3 + 5  5 − 5  b) T ng c a hai s b ng 59. Ba l n c a s th nh t l n hơn hai l n c a s th hai là 7. Tìm hai s đó. Bài 2. (1,5 đi m) Cho phương trình b c hai x2 − 5x + m = 0 (1) v i x là n s . a) Gi i phương trình (1) khi m = 6. b) Tìm m đ phương trình (1) có hai nghi m dương x1, x2 tho mãn x 1 x 2 + x 2 x 1 = 6 . Bài 3. (3,0 đi m) Cho đư ng tròn (O) đư ng kính AB b ng 6cm. G i H là đi m n m gi a A và B sao cho AH = 1cm. Qua H v đư ng th ng vuông góc v i AB, đư ng th ng này c t đư ng tròn (O) t i C và D. Hai đư ng th ng BC và DA c t nhau t i M. T M h đư ng vuông góc MN v i đư ng th ng AB (N thu c đư ng th ng AB). a) Ch ng minh MNAC là t giác n i ti p. b) Tính đ dài đo n th ng CH và tính tg ABC . c) Ch ng minh NC là ti p tuy n c a đư ng tròn (O). d) Ti p tuy n t i A c a đư ng tròn (O) c t NC E. Ch ng minh đư ng th ng EB đi qua trung đi m c a đo n th ng CH. ==============H T============= H và tên thí sinh.............................................................S báo danh .………..…................
  2. HƯ NG D N CH M I. Hư ng d n chung 1) N u thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà v n đúng thì cho đ đi m t ng ph n như hư ng d n quy đ nh. 2) Vi c chi ti t hóa thang đi m (n u có) so v i thang đi m trong hư ng d n ch m ph i đ m b o không sai l ch v i hư ng d n ch m và đư c th ng nh t trong H i đ ng ch m thi. 3) Đi m toàn bài l y đi m l đ n 0,25. II. Đáp án và thang đi m 1. Ph n tr c nghi m (4,0 đi m) - HS ch n đúng m i câu cho 0,5 đi m. - Đáp án Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 A C B D A B C D 2. Ph n t lu n (6,0 đi m) Bài Đáp án Đi m a) Bi n đ i M = 2 5 −3 5 + 4 5 = 3 5 0,25đ  1 1   5 −1 3+ 5 − (3 − 5) 5 −1  N = − ⋅ 3− 5  3+ 5  5− 5 =  9−5 ⋅ 5 ( 5 − 1) 0,25đ 1 2 5 1 1 (1,5đ) = ⋅ = 0,25đ 4 5 2 b) G i x là s th nh t, y là s th hai. x + y = 59  Theo đ bài ta có:   0,25đ 3x − 2y = 7   Gi i h phư ng trình tìm đư c x = 25, y = 34. 0,25đ K t lu n hai s c n tìm là 25 và 34. 0,25đ a) Khi m = 6, ta có PT x2 - 5x + 6 = 0 L p ∆ = 52 - 4.6 = 1 0,25đ Tìm đư c hai nghi m: x1 = 2; x2 = 3 0,5đ b) L p ∆ = 25 - 4m 25 Phương trình có 2 nghi m x1, x2 khi ∆ ≥ 0 hay m ≤ 4 Áp d ng h th c Viet, ta có x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = m 0,25đ x + x 2 > 0  Hai nghi m x1, x2 dương khi  1  hay m > 0.  1 2  x x > 0 2 (1,5đ) Đi u ki n đ phương trình có 2 nghi m dương x1, x2 là 25 0<m ≤ (*) 4 2 Ta có: ( x1 + x 2 ) = x1 + x 2 + 2 x1 .x 2 = 5 + 2 m Suy ra x1 + x 2 = 5 + 2 m Ta có x1 x 2 + x 2 x1 = 6 ⇔ x1.x 2 ( ) x1 + x 2 = 6 0,25đ Hay m 5 + 2 m = 6 ⇔ 2m m + 5m − 36 = 0 (1) Đ t t = m ≥ 0 , khi đó (1) thành: ⇔ 2t3 + 5t2 - 36 = 0 ⇔ (t - 2)(2t2 + 9t + 18) = 0
  3. ⇔ t - 2 = 0 ho c 2t2 + 9t + 18 = 0 * t - 2 = 0 => t = 2 => m = 4 (tho mãn (*)). * 2t2 + 9t + 18 = 0 : phương trình vô nghi m. V y v i m = 4 thì phương trình đã cho có hai nghi m dương x1, 0,25đ x2 tho mãn x1 x 2 + x 2 x1 = 6 . Hình v ph c v a) 0,25đ Hình v ph c v b), c), d) M 0,25đ K C E I N A H O B D a) Lí lu n đư c ACM = 900 , ANM = 900 0.25đ K t lu n ANMC là t giác n i ti p. 0.25đ b) Áp d ng h th c lư ng trong tam giác vuông ABC ta có: 3 CH2 = AH.HB ⇒ CH = AH.HB = 5 (cm) 0,5đ (3,0đ) CH 5 t gABC = = 0,25đ HB 5 c) Lí lu n đư c: ACN=AMN ADC=ABC = BCO ADC=AMN Suy ra đư c ACN=BCO 0,25đ Lí lu n NCO=900 K t lu n NC là ti p tuy n c a đư ng tròn (O). 0,25đ d) G i I là giao đi m c a BE và CH và K là giao đi m c a ti p tuy n AE và BM. Lí lu n đư c OE//BM. T đó lí lu n suy ra E là trung đi m c a 0,25đ AK 0,25đ IC IH BI Lý lu n đư c = (cùng b ng ) EK EA BE Mà EK = EA Do đó IC = IH. 0,25đ K t lu n: Đư ng th ng BE đi qua trung đi m c a đo n th ng CH.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản