Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn TOÁN - Tỉnh Nam Định [2009 - 2010

Chia sẻ: trungtran5

Tài liệu "Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn TOÁN - Tỉnh Nam Định [2009 - 2010 " giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt.

Nội dung Text: Đề Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn TOÁN - Tỉnh Nam Định [2009 - 2010

Së gi¸o dôc - ®µo t¹o ðÒ thi tuyÓn sinh n¨m häc 2009 – 2010
Nam ðÞnh M«n : To¸n - §Ò chung
§Ò chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
Bµi 1 (2,0 ®iÓm)Trong mçi C©u tõ 1 ®Õn C©u 8 ®Òu cã bèn ph−¬ng ¸n tr¶ lêi A, B, C, D; Trong ®ã chØ cã
mét ph−¬ng ¸n ®óng. H·y chän ph−¬ng ¸n ®óng ®Ó viÕt vµo bµi lµm.
C©u 1. Trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, ®å thÞ c¸c hµm sè y = x2 vµ y = 4x + m c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt
khi vµ chØ khi
A. m > 1. B. m > - 4. C. m < -1. D. m < - 4
C©u 2. Cho ph−¬ng tr×nh3x – 2y + 1 = 0. Ph−¬ng tr×nh nµo sau ®©y cïng víi ph−¬ng tr×nh ®· cho lËp thµnh
mét hÖ ph−¬ng tr×nh v« nghiÖm
A. 2x – 3y – 1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y + 1 = 0 D. -6x + 4y – 2 = 0
C©u 3. Ph−¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã Ýt nhÊt mét nghiÖm nguyªn ?
A. ( x − 5)2 = 5 B . 9x2- 1 = 0 C. 4x2 – 4x + 1 = 0 D. x2 + x + 2 = 0
C©u 4. Trªn mÆt ph¼ng täa ®é Oxy gãc t¹o bëi ®−êng th¼ng y = 3 x + 5 vµ trôc Ox b»ng
A. 300 B. 1200 C. 600 D.1500
C©u 5. Cho biÓu thøc P = a 5 , víi a < 0. §−a thõa sè ë ngoµi dÊu c¨n vµo trong dÊu c¨n, ta ®−îc P b»ng:
2 2
A. 5a B. - 5a C. 5a D. - 5a
C©u 6. Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y ph−¬ng tr×nh nµo cã hai nghiÖm d−¬ng:
A. x2 - 2 2 x + 1 = 0 B. x2 – 4x + 5 = 0 C. x2 + 10x + 1 = 0 D.x2 - 5 x – 1 = 0
C©u 7. Cho ®−êng trßn (O; R) ngo¹i tiÕp tam gi¸c MNP vu«ng c©n ë M . Khi ®ã MN b»ng:
A. R B. 2R C.2 2 R D. R 2
C©u 8.Cho h×nh ch÷ nhËt MNPQ cã MN = 4cm; MQ = 3 cm. Khi quay h×nh ch÷ nhËt ®· cho mét vßng quanh
c¹nh MN ta ®−îc mét h×nh trô cã thÓ tÝch b»ng
A. 48 cm3 B. 36 π cm3 C. 24 π cm3 D.72 π cm3
Bµi 2 (2,0 ®iÓm)
1) T×m x biÕt : (2 x − 1) 2 + 1 = 9
4
2) Rót gän biÓu thøc : M = 12 +
3+ 5
T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña biÓu thøc: A = − x + 6 x − 9
2
3)
Bµi 3 (1,5 ®iÓm) Cho ph−¬ng tr×nh: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), víi m lµ tham sè.
1) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m ph−¬ng tr×nh (1) lu«n cã nghiÖm x1 = 2.
2) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph−¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x2 = 1 + 2 2
Bµi 4. ( 3,0 ®iÓm) Cho ®−êng trßn (O; R) Vµ ®iÓmA n»m ngoµi (O; R) .§−êng trßn ®−êng kÝnh AO c¾t
®−êng trßn (O; R) T¹i M vµ N. §−êng th¼ng d qua A c¾t (O; R) t¹i B vµ C ( d kh«ng ®i qua O; ®iÓm B n»m
gi÷a A vµ C). Gäi H lµ trung ®iÓm cña BC.
1) Chøng minh: AM lµ tiÕp tuyÕn cña (O; R) vµ H thuéc ®−êng trßn ®−êng kÝnh AO.
2) §−êng th¼ng qua B vu«ng gãc víi OM c¾t MN ë D. Chøng minh r»ng:
a) Gãc AHN = gãc BDN
b) §−êng th¼ng DH song song víi ®−êng th¼ng MC.
c) HB + HD > CD
Bµi 5 (1,5 ®iÓm)
 x + y − 2 xy = 0

1) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh: 
 x + y − x y = ( xy − 1) + 1
2 2 2

Chøng minh r»ng víi mäi x ta lu«n cã: (2 x + 1) x − x + 1 > (2 x − 1) x + x + 1
2 2
2)
Së gi¸o dôc - ®µo t¹o ðÒ thi tuyÓn sinh n¨m häc 2009 – 2010
Nam ðÞnh M«n : To¸n - §Ò chung
§Ò chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi 120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò
H−íng dÉn chÊm thi
i. H−íng dÉn chung
1) N u thí sinh làm bài không theo cách nêu trong ñáp án mà v n ñúng thì cho ñ ñi m t ng ph n
như hư ng d n quy ñ nh .
2) Vi c chi ti t hoá thang ñi m ( n u có ) so v i thanng ñi m trong hư ng d n ch m ph i ñ m b o
không sai l ch v i hư ng d n ch m, không chia nh dư i 0,25 ñi mvà ñư c th ng nh t trong H i
ñ ng ch m thi.
3) ði m toàn bài không làm tròn.
II. ðÁP ÁN VÀ THANG CH M
Bài Câu ðáp án ði m
Bài 1 Câu 1 : B, Câu 2 : C, Câu 3 : A, Câu 4 : C
(2,0ñi m) Câu 5 : D, Câu 6 : A, Câu 7 : D, Câu 8 : B 2,00
(M i câu tr l i ñúng ñư c 0,25 ñi m)
Bài 2 Câu 1 (2 x − 1) 2 = 9 ⇔ 2 x − 1 = 9 0,50
(2,0ñi m) 0,75
Gi i phương trình trên ñư c x =5, x = -4 0,25
Câu 2 4( 5 − 3)
0,75 M= 2 3 + 5 − 3 0,50
=2 5 0,25
Câu 3 ði u ki n xác ñinh c a A là : − x 2 + 6x − 9 ≥ 0 0,25
0,50 ⇔ −(x − 3) 2 ≥ 0 ⇔ x = 3 0,25
Bài 3 Câu 1 Thay x = 2 vào phương trình (1) ta ñư c : 4 + 2(3 – m) +2(m – 5) = 0 0,25
(1,5ñi m) 0,5 ð ng th c trên luôn ñúng v i m i m , suy ra ñi u ph i ch ng minh 0,25
Phương trình (1) là phương trình b c hai. Theo ch ng minh trên,
Câu 2 phương trình luôn có nghi m, trong ñó x1 = 2. T ñ nh lý Viét suy ra 0,5
1,0 nghi m còn l i c a phương trình là x2 = m - 5
V y phương trình (1) có nghi m x2 = 1 + 2 2 khi và ch khi
m – 5 = 1 + 2 2 ⇔ m = 6+2 2 0,5
Bài 4 m

(3,0 ñi m) e
c
Chú ý: - N u bài làm không
d
b h có hình v thì không cho ñi m
a o c bài 4.
- Hình v sai ph n nào thì
ch không ch m ñi m c a
n ph n ñó.
Câu 1 Xét ñư ng tròn ñư ng kính AO có AMO = 900 ( góc n i ti p ch n n a
1,5 ñư ng tròn) 0,50
⇒ AM ⊥ OM . Mà OM là bán kính c a ñư ng tròn(O;R), nên AM là 0,25
ti p tuy n c a ñư ng tròn (O;R).
H là trung ñi m c a dây BC c a (O;R) và BC không ñi qua tâm O nên
OH ⊥ BC 0,50
⇒ AHO = 90 . V y H thu c ñư ng tròn ñư ng kính AO.
0 0,25
Câu 2 a) ( 0,50ñi m) 0,25
(1,5ñ) Xét ñư ng tròn ñư ng kính AO có AHN = AMN (1) ( hai góc n i ti p
cùng ch n cung AN)
Theo gi thi t BD ⊥ OM và AM ⊥ OM suy ra BD // AM suy ra 0,25
AMN = BDN (2) ( hai góc ñ ng v )
T (1), (2) suy ra AHN = BDN
b) (0,50 ñi m)
Theo ch ng minh trên ta có BHN = BDN . M t khác , D và H cùng
thu c n a m t ph ng b BN nên 4 ñi m H,D,B,N cùng thu c m t
ñư ng tròn. Xét trên ñư ng tròn này ta có BHD = BND (3) ( hai góc n i 0,25
ti p cùng ch n cung BD)
Xét trên ñư ng tròn (O) có BND = MCD (4) ( hai góc n i ti p cùng
ch n cung BM).
T (3),(4) suy ra BHD = MCD , mà hai góc này v trí ñ ng v ñ i v i 0,25
hai ñư ng th ng DH và MC b c t b i ñư ng th ng BC,
suy ra DH // MC
c) (0,50 ñi m)
Xét ∆DHC có DH + HC > CD ( b t ñ ng th c trong tam giác) 0,5
Mà HC = BC ( vì H là trung ñi m c a BC)
Suy ra HB + HD > CD (ñpcm)
Bài 5 Câu 1 V i m i x, y ta có (xy – 1)2 +1 ≥ 1 (*) nên h phương trình ñã cho xác 0,25
1,5 ñi m 0,75ñ ñ nh v i m i x, y
T phương trình ñ u c a h ta có x + y = 2xy , thay vào phương trình
th hai c a h ta ñư c: 2xy – x2y2 = (x − y) 2 + 1 (**) 0,25
N u h có nghi m thì t (*),(**) suy ra 2xy – x2y2 ≥ 1
⇒ (xy − 1) 2 ≤ 1 ⇒ xy = 1
x + y = 2 x = 1
Thay xy = 1vào h ñã cho ta có :  Gi i h trên ñư c  0,25
 xy = 1 y = 1
V y h ñã cho có m t nghi m x = y = 1.
Câu 2 Xét (2x + 1) x 2 − x + 1 > (2x − 1) x 2 + x + 1 (1)
0,75ñ Khi thay x b i –x ta th y (1) không thay ñ i, nên ch c n ch ng minh 0,25
(1) ñúng v i m i x ≥ 0.
1 3 1 3
V i m i x ta có x 2 − x + 1 = (x − ) 2 + > 0 và x 2 + x + 1 = (x + ) 2 + > 0
2 4 2 4
V y: 0,25
1
N u 0≤x≤ thì (1) luôn ñúng.
2
1
N ux> thì (1) tương ñương
2
(2x + 1)2 (x 2 − x + 1) > (2x − 1) 2 (x 2 + x + 1) 0,25
1
⇔ 4x 4 + x 2 + 3x + 1 > 4x 4 + x 2 − 3x + 1 ( luôn ñúng v i x > )
2
V y ta có ñi u ph i ch ng minh.
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản