Đề thi và đáp án cuộc thi Giải toán trên máy tính Casio cấp trường

Chia sẻ: buoichieunangdep

Đề thi và đáp án cuộc thi Giải toán trên máy tính Casio cấp trường bậc THCS năm 2008-2009

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Đề thi và đáp án cuộc thi Giải toán trên máy tính Casio cấp trường

 

  1. SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 Họ và tênhọc sinh: ……………………………………………………………… Lớp: ……………………… cấp THCS. Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký của GT1: Ngày thi : 13/12/2008. Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang. Chữ ký của GT2: - Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này. CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO ĐIỂM TOÀN BÀI THI Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số. Bài 1: (10 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: ⎛4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 4 0,8 : ⎜ .1, 25 ⎟ ⎜1, 08 − ⎟ : ⎝5 ⎠+ ⎝ 25 ⎠ 7 4 A= a) A = + (1, 2.0,5 ) : KQ: 1 ⎛ 5 1⎞ 2 5 0, 64 − ⎜ 6 − 3 ⎟ .2 25 ⎝ 9 4 ⎠ 17 847 3 847 B= b) B = 3 6+ + 6− 27 27 1 c) C = 64 + 1 2 + 12 C= 2 + 9 1 + 1 4 + 4 d) D = ( tg25 15 '− tg15 27 ')( cotg35 25 '− cotg 2 78015 ') 0 0 0 D= e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. Tính : E = cotg(A + B – C) ? E= Bài 2: (6 điểm) Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông :
  2. ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜ 1 ⎟ 1 a) + x. ⎜ 4 + ⎟= 3+ 2 ⎜ 1+ 1 ⎟ 2+ 3 x= 3 ⎜ 1 ⎟ 5 5+ ⎜ 1+ ⎟ 4+ 4 ⎝ 2 ⎠ 7 7+ 6+ 9 8 y y b) − =5 1 1 1+ 4+ y= 1 1 5+ 2+ 3 3 ⎡ ⎛ 1⎞ ⎛ 3 ⎞ 1 ⎤ ⎢ ⎜ z − 4 2 ⎟ : 0, 003 ⎜ 0,3 − ⎟ .1 ⎥ 20 ⎠ 2 1 c) ⎢ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎥ : 62 + 17,81: 0, 0137 = 1301 z= ⎢ ⎛ 3 1 − 2, 65 ⎞ .4 : 1 ⎛1,88 + 2 3 ⎞ . 1 ⎥ 20 ⎜ ⎢ ⎝ 20 ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎣ ⎠ 5 ⎝ 25 ⎠ 8 ⎦ Bài 3: (10 điểm) 7463 1 a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: = 24 + 307 1 3+ 1 4+ 1 a+ b a= b= b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096. ÖCLN = BCNN = c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789. r= 2008 d) Tìm chữ số hàng chục của 17 e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 5a 4b3c 2 chia hết cho 13 Số lớn nhất là: Số nhỏ nhất là: Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2. Xác định u13 ? U13 = Bài 5: (3,5 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).
  3. Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau: ⎧........................................................... ⎧........................................................... ⎪ ⎪ ⎨........................................................... ⇔ ⎨........................................................... ⎪........................................................... ⎪........................................................... ⎩ ⎩ b= c= d= b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13). r= Q(x) = Bài 6: (1điểm) Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208. m= Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB. Tính tổng số đo ACB + ADB ? B ACB + ADB = A D C Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A = 1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài đường trung tuyến AM. Cách giải: H .................................................. A .................................................. .................................................. 4 1200 .................................................. K 6 .................................................. B .................................................. .................................................. M .................................................. .................................................. C .................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. • Điền kết quả vào ô vuông: AM = Bài 9: (3điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC = 720 . (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).
  4. a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. c) Độ dài cạnh BC. Cách giải: B .................................................. 8,91 .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. 720 .................................................. A H C .................................................. 10,32 .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .............................................................................................. • Điền kết quả vào ô vuông: BH = SABC = BC = Bài 10: (2điểm) Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B = C = 900 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; ADC = 570 . a) Tính chu vi của hình thang ABCD. A B b) Tính diện tích của hình thang ABCD. c) Tính các góc của tam giác ADC. 570 ( Làm tròn đến độ ) D H C • Điền kết quả vào ô vuông: C ABCD = SABCD = DAC = ; DCA = Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm!
  5. SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 Bài 1: (10 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: Mỗi câu đúng 2 điểm ⎛4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 4 0,8 : ⎜ .1, 25 ⎟ ⎜1, 08 − ⎟ : ⎝5 ⎠+ ⎝ 25 ⎠ 7 4 1 a) A = + (1, 2.0,5 ) : A=2 KQ: 1 ⎛ 5 1⎞ 2 5 3 0, 64 − ⎜ 6 − 3 ⎟ .2 25 ⎝ 9 4 ⎠ 17 847 3 847 B=3 b) B = 3 6+ + 6− 27 27 1 c) C = 64 + 1 2 + 12 310 43382 2 + C = 64 = 9 673 673 1 + 1 4 + 4 d) D = ( tg25 15 '− tg15 27 ')( cotg35 25 '− cotg 2 78015 ') 0 0 0 D = 0,266120976 e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. Tính : E = cotg(A + B – C) ? E = 0,206600311 Bài 2: (6 điểm) Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2 điểm ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜ 1 ⎟ 1 a) + x. ⎜ 4 + ⎟= 2 ⎜ 1 ⎟ 3 301 3+ 1+ 2+ x= 3 ⎜ 1⎟ 5 16714 5+ ⎜ 1+ ⎟ 4+ 4 ⎝ 2⎠ 7 7+ 6+ 9 8 y y b) − =5 1 1 41 1+ 4+ y =8 1 1 5+ 2+ 363 3 3 ⎡ ⎛ 1⎞ ⎛ 3 ⎞ 1 ⎤ ⎢ ⎜ z − 4 2 ⎟ : 0, 003 ⎜ 0,3 − ⎟ .1 ⎥ 20 ⎠ 2 1 c) ⎢ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎥ : 62 + 17,81: 0, 0137 = 1301 z=6 ⎢ ⎛ 3 1 − 2, 65 ⎞ .4 : 1 ⎛1,88 + 2 3 ⎞ . 1 ⎥ 20 ⎢ ⎜ 20 ⎣⎝ ⎟ ⎠ 5 ⎝ ⎜ ⎟ ⎥ 25 ⎠ 8 ⎦ Bài 3: (10 điểm) Mỗi câu đúng 2 điểm
  6. 7463 1 a) Tìm ccác số tự nhiên a và b biết rằng: = 24 + 307 1 3+ 1 4+ 1 a+ a=3 b=7 b b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 vaø 157464096. ÖCLN = 13122008 BCNN = 2047033248 c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789. r=9 d)Tìm chữ số hàng chục của 17 2008 4 e)Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất ntrong các số tự nhiên có dạng 5a 4b3c 2 chia hết cho 13 S l n nh t là: 5949372 S nh nh t là: 5041322 Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2. Xác định u13 ? U13= 468008 Bài 5: (3,5 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x). ( 2 điểm) Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau: ⎧13 + b.12 + c.1 + d = −15 ⎧b+c+d=-16 ⎪ 3 ⎪ ⎨2 + b.2 + c.2 + d = −15 2 ⇔ ⎨4b+2c+d=-23 ⎪33 + b.32 + c.3 + d = −9 ⎪9b+3c+d=-36 ⎩ ⎩ b = -3 c=2 d = -15 b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13). (1,5 điểm) r = 1701 Q(x) = x2 + 10x +132 Bài 6: (1điểm) Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208. m = 1,985738113
  7. Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB. Tính tổng số đo ACB + ADB ? ACB + ADB = 450 Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A = 1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài đường trung tuyến AM. Cách giải: H .Ta có BAH = 1800 − 1200 = 600 A Nên AH = AB. cos BAH = 4.cos 600 = 2 cm 4 1200 Mặt khác: BH//MK (gt) mà MB = MC K 6 HC AC + AH 6 + 2 B Suy ra KH = KC = = = = 4 cm 2 2 2 1 M và MK = BH ( vì MK là đường trung bình của ΔBCH ) 2 C 1 1 = AB sin BAH = .4.sin 600 = 2.sin 600 2 2 Do đó AM = AK 2 + MK 2 = 22 + (2.sin 600 ) 2 = 2,645751311 cm • Điền kết quả vào ô vuông: AM = 2,645751311 cm Bài 9: (3điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC = 720 . (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân). a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. c) Độ dài cạnh BC Mỗi câu đúng 1 điểm Cách giải: B a) Ta có BH = AB Sin BAC = 8,91.sin720 = 8,474 cm 8,91 1 1 b) SABC = AC.BH = 10,32.8.474 = 43,726 cm2 2 2 c) Ta có AH = AB. cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm 720 Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm A H C 10,32 Do đó BC = BH 2 + HC 2 = 8, 4742 + 7,567 2 = 11,361 cm • Ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng: BH = 8,474 cm SABC = 43,726 cm2 BC = 11,361 cm
  8. Bài 10: (2 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B = C = 900 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; ADC = 570 . a) Tính chu vi của hình thang ABCD. A B b) Tính diện tích của hình thang ABCD. 570 c) Tính các góc của tam giác ADC. ( Làm tròn đến độ ) Giải: D H C AH 10,55 a) Ta có AD = = ; DH = AH. cotg D = 10,55.cotg570 (1 đ) Nên sin D sin 570 10,55 CABCD = 2AB + BC +DH +AD = 2.12,35 + 10,55 +10,55.cotg570 + = 54,68068285 cm sin 57 0 ( AB + CD).BC (12,35 + 12,35 + 10,55.cot g 57 0 ).10,55 b) SABCD = = = 166, 4328443 cm2 2 2 (0,5 đ) AH 10,55 c) Ta có : tg DCA = = Suy ra DCA = 410 . Do đó DAC = 1800 − ( D + DCA) = 820 HC 12,35 (0,5 đ) • Điền kết quả vào ô vuông: C ABCD = 54,68068285 cm SABCD = 166,4328443 cm2 DAC = 820 ; DCA = 410 CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2008 – 2009 - Giải nhất: Từ 36 đến 40 điểm - Giải nhì: Từ 32 đến 36 điểm - Giải ba: Từ 28 đến 32 điểm - Giải KK: Từ 20 28 điểm
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản