Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10 THPT VINH LỘC

Chia sẻ: trungtran1

Để giúp các bạn có thể thi tốt hơn, có khả năng giải bài tập tốt hơn, tài liệu giúp các bạn ôn thi và luyện tập kỹ năng giải bài tập. Tài liệu dùng tham khảo rất hay.

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10 THPT VINH LỘC

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I

TRƯỜNG THPT VINH LỘC MÔN TOÁN. LỚP 10 (2009-2010)

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



I. PHẦN CHUNG: (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm)

1. Cho A  0; 4 , B   2;7 Xác định tập A  B, A  B

1
2. Tìm tập xác định của hàm số y  x  2 
3 x

Câu 2: (2 điểm)

1. Giải phương trình 2x 1  x  1


2. Giải và biện luận theo m phương trình m2 x  m  x  m 2

Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y  x 2  4 x  m , có đồ thị (P), m là tham số.

1. Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3.

2. Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?

Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2)

1. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.

2. Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh:
 
GH  2GO
II. PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó)

Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng :

abc abc a bc 9
  
ab bc ca 2

Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

 x 1  2  y  1 2


 2  x  y 1  1 2


Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
  
  

2 MA  MB  MC  3 MB  MC .


Phần B: (Dành cho học sinh học ban cơ bản)

Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z là các số dương chứng minh:

xy yz zx x yz
  
x y yz zx 2

Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )

 2x 3 1
 5 7y3


5 x  5 y  2
3
 7 3

Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh :

 
 AB 2
CA.CB  CI 2  .
4

(Hết)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2009 - 2010

Thang Ghi
Đáp án
điểm chú

I. Phần chung: (07điểm)

Câu 1: (01điểm)

1. A  B  0;7 0,25đ

A  B   2; 4

0,25đ
x  2  0 x  2
2. Điều kiện:  
3  x  0 x  3

Tập xác định: D   2;3 0,25đ



0,25đ

Câu 2: (02 điểm)

1. (01đ)

x 1  0

2x 1  x 1  
 2 x  1   x  1
2 2

0,5đ
 x  1 x  0
 
 x  0; x  2 x  2

2. (01đ) 0,5đ
Phương trình tương đương:  m2  1 x  m  m  1

m
 m  1: Phương trình có nghiệm duy nhất x 
m 1
0,25đ
 m  1: Phương trình trở thành 0x = 0  pt có nghiệm x

 m  1 : Phương trình trở thành 0x = 2  pt vô nghiệm.
0,25đ



0,25đ

0,25đ

Câu 3: (1,5điểm)

1. (01 đ) m  3  y  x2  4 x  3

Đỉnh I(2;-1)

Trục đối xứng là đường thẳng x = 2 0,5đ

Giao điểm với trục Oy là điểm có tọa độ (0;3)

Giao điểm với trục Ox là các điểm có tọa độ (1;0), (3;0)

Bề lõm hướng lên trên y

Vẽ đồ thị:



3 0,5đ




1 -2 3

O x
-1

I




2. (0,5 đ)

(P) tiếp xúc với trục Ox  pt x2  4 x  m  0 có nghiệm kép 0,25đ

 '  4 m  0  m  4 0,25đ

Câu 4: (2,5 điểm)

1. (1,25đ) G   ; 
2 4
 
 3 3
0,25đ
 
  

 AH  BC
  AH .BC  0

Gọi H  xH ; yH  , H là trực tâm ABC      
 BH  AC
  BH . AC  0

0,25đ
8 xH   yH  4  4   0


3  xH  5   6  yH  6   0

x  3
 H  H  3; 2 
 yH  2
0,5đ
2. (1,25đ)

Do H  C  BC  AC  ABC vuông tại C

 O là trung điểm của AB
 5  0,25đ
 O   ;1
 2 

 
Ta có: GH   ;  , GO    ;  
11 2 11 1
   
 3 3  6 3
  0,5đ
 GH  2GO



0,25đ



0,25đ



0,25đ

II. Phần riêng: (03 điểm)

Phần A:

Câu 5 (01điểm)

abc abc abc  1 1 1 
   a  b  c    
ab bc ca  ab bc ca 
1  1 1 1  0,25đ
=  a  b    b  c    c  a   
  ab  bc  ca 
2  
1 1 1 1 9
 3. 3  a  b  b  c  c  a .3. 3 . . 
2 ab bc ca 2
0,25đ
(Phải nói được: Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm)




0,5đ

Câu 6: (01điểm)
1  x  2
Điều kiện: 
1  y  2
0,25đ
Từ hệ pt  x  1  y  1  2  x  2  y

x y yx x y x y
    0
x 1  y 1 2 x  2 y x 1  y 1 2 x  2 y
x y

Thay x  y vào pt: x  1  2  y  1  2 ta được:

x  0 0,25đ
 x  1 2  x   2  
x  1
x  0  y  0; x  1  y  1

Kết luận: Hệ pt có hai nghiệm (0,0); (1,1)




0,25đ




0,25đ

Câu 7: (01 điểm)

Gọi G là trọng tâm của ABC , D là trung điểm của BC ta có:
    

2 MA  MB  MC  3 MB  MC

 
 2.3 MG  3.2 MD

  
 MG  MD  MG  MD *
0,5đ
Từ (*) suy ra M nằm trên đường trung trực của GD.
0,5đ

Phần B:

Câu 5: (01 điểm)

x  y  z  xy yz zx 
   
2  x y yz zx
 x y xy   y  z yz   z  x zx 
      
 4 x y  4 yz  4 zx
Ta có:
 x  y   4 xy   y  z   4 yz   z  x   4 zx
2 2 2


4 x  y 4 y  z 4 z  x
 x  y   y  z   z  x 1
2 2 2

 
4 x  y 4 y  z 4 z  x

Do x >0, y >0, z > 0 nên (1) >0  (đpcm)
0,5đ




0,5đ

Câu 6: (01 điểm)

42 x  45 y  35
Hệ pt đã cho tương đương: 
35 x  15 y  14
0,25đ
Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có 1 nghiệm  x; y   
11 13 
 ; 
 21 45 

0,75đ
Câu 7: (01 điểm)
 
     
 
 
CA.CB  CI  IA . CI  IB  0,25đ

   
 
  
= CI  IA . CI  IA (do I là trung điểm của AB)
0,25đ
 2  2

=CI  IA  CI 2  IA2
AB 2
=CI 
4
0,25đ



0,25đ



*Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.

---------Hết---------
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản