Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 Trường THCS&THPT HÀ TRUNG

Chia sẻ: trungtran1

SỞ GD&ĐT T T HUẾ Để giúp các bạn có thể thi tốt hơn, có khả năng giải bài tập tốt hơn, tài liệu giúp các bạn ôn thi và luyện tập kỹ năng giải bài tập. Tài liệu dùng tham khảo rất hay.

Nội dung Text: Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 Trường THCS&THPT HÀ TRUNG

 

  1. SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƢỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: 1103 Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng trình sau: a. sinx  3 cos x  2 b. 5sin 2 x  sin x cos x  6cos2 x  0 Câu 2: (2điểm) Một con súc sắc cân đối và đồng chất đƣợc gieo hai lần. Tính xác suất sao cho: a. Tổng số chấm của hai lần gieo là 7 b. Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm u1  u5  u3  10 Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un ) , biết:  u1  u6  7 Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình 2 x  y  4  0 . Viết phƣơng trình ảnh của đƣờng thẳng (d) qua phép đồng dạng có đƣợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Oy. Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q lần lƣợt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm R sao cho BR = 2RD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng:
  2. C2008  C2008  C2008  ...  C2008  C2008  C2008  C2008  ...  C2008 0 2 4 2008 1 3 5 2007 ĐÁP ÁN ĐỀ 11.3 Nội dung Điểm Câu 1 a. sin x  3cosx  2 1 3 2  sin x  cosx  2 2 2 0,25     sin  x-   sin  3 4 0,5     x- 3  4  k 2  , k Z  x-   3  k 2  3  4 0,25  7  x  12  k 2  , k Z  x  13  k 2 0,25   12  7  x  k 2 0,25 12 Vậy phƣơng trình có nghiệm   , k Z  x  13  k 2   12 b. 5sin 2 x  sin x cos x  6cos2 x  0 (*) 0,5 cos x  0  VT  5  0  VP  cos x  0 không phải là nghiệm của pt(*) Do đó cos x  0
  3. Chia 2 vế của (*) cho cos2x (*)  5tan 2 x  tan x  6  0 0,25    tan x  1  x  4  k   k Z  tan x   6  x  arctan( 6 )  k  5   5 0,5    x  4  k Vậy pt có nghiệm  k Z  x  arctan( 6 )  k   5 0,25 Câu 2 n()  36 a. A:” Tổng số chấm của 2 lần gieo là 7” 0,25đ  A  (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) 0,25đ  n( A)  6 0,25đ n( A) 1 Vậy P( A)   n ( ) 6 b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm” 0,25đ  B  (1,1),(1, 2),(1,3),(1, 4),(1,5),(1,6);(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)  n( B)  11 0,5 n( B) 11 P( B)   n() 36 0,25 0,25 Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (un) u2  u4  u5  10(1)  q0 u3  u5  u6  10(2)
  4. Nhân hai vế của (1) cho q, ta đƣợc: u2 q  u4 q  u5 q  5q 0,25đ  u3  u5  u6  5q  5q  10  q  2 0,25đ (1)  u1q  u1q 3  u1q 4  5 0,25 đ 1  u1  2 1 Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là u1  và công bội q  2 2 0,25đ Câu 4 d1  V(O;3) (d )  d1 song song hoặc trùng với d  d1 : 2x+y-c=0 Chọn A(2;0)  d , A’= (V(O;3) ( A) thì A’  d1 1  A’ (-6;0)  d1  c=-12 Vậy d1: 2x+y+12=0 0,75đ d2 = ĐOy (d1)  : d2: -2x+y+12=0 Vậy phƣơng trình đƣờng thẳng ảnh của d qua phép đồng dạng trên là : 0,25 d2: -2x+y+12=0 Câu 5 BR BQ Do  2 1 nên QR  CD  I RD QC Trong mặt phẳng (ACD) nối PI cắt AD tại J 0,5đ P, J   PQR    Lúc đó ta có:    PQR    ACD   PJ P, J   ACD    Hình vẽ 0,5
  5. Câu 6 1  x   C2008  C2008 x  C2008 x 2  C2008 x3  ...  C2008 x 2007  C2008 x 2008 0,5 2008 0 1 2 3 2007 2008 Cho x=1, ta có: C2008  C2008  C2008  C2008  ...  C2008  C2008  0 0 1 2 3 2007 2008 0,25 C2008  C2008  ...  C2008  C2008  C2008  ...  C2008 0 2 2008 1 3 2007 0,25
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản