Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN

Chia sẻ: trungtran1

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 trường thpt bình điền', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN

SỞ GD & ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2009-2010
TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Môn: Toán 11
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )


I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)
Câu I: (2điểm): Giải các phương trình:
1. sin x  3 cos x  0 2. cos2 2x  sin 2 x  2  0
Câu II: (1,5 điểm) Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3
học sinh.
Tính xác suất để:
1. Cả 3 học sinh cùng giới tính.
2. Có ít nhất 1 học sinh nữ.
Câu III: (1,5 điểm)
1. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1
6

2. Khai triển nhị thức:   x 
1
 
x  

Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi
SM 2 SN 1
M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho  ,  .
SB 3 SC 2
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( AMN ) và (SBD) , từ đó suy ra giao điểm P
của SD và mặt phẳng ( AMN ) .
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( AMN ) và chứng minh
BD song song với thiết diện đó.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm)
A. Dành cho học sinh ban cơ bản:
Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng  un  với công sai d, có u3  14 , u50  80 . Tìm u1 và

d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của  un  .
Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 x  3 y  6  0 qua phép đối xứng tâm O.
2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x  2)2  ( y  3)2  16 qua phép tịnh tiến theo

v  (1; 2)

B. Dành cho học sinh ban nâng cao:
Câu Vb: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải
lớn hơn chữ số đứng trước.
Câu VIb:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 x  y  3  0 qua phép đối xứng tâm I(1;-2).
2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x  3)2  ( y  4)2  16 qua phép vị tự tâm O
1
tỉ số  .
2
3.
4. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CHẤM ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ I
5. Môn: TOÁN 11 - NĂM HỌC 2009 - 2010.
Câu Ý Nội dung Điểm
I Giải các phương trình
1 sin x  3 cos x  0 0.5
 sin x  3 cos x  tan x  3

(vì cosx = 0 không thỏa phương trình)
 0.5
x  k , k  Z
3
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:

x  k , k  
3
2 cos2 2 x  sin 2 x  2  0 0.25
1  cos 2 x 1  cos2x
 cos 2 2 x   2  0  cos 2 2 x  2 0
2 2

 2cos2 2 x  cos 2 x - 3  0 (*) 0.25
Đặt t  cos 2 x, t  -1;1 , (*) trở thành: 0.25

3
2t 2  t  3  0  t = -1 hoặc t  (loại)
2
Với t = -1: ta 0.25

có cos2x = -1  2x= +k2  x=  k , k  Z
2
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:

x  k , k  
2
II Chọn 3 học sinh trong 13 học sinh có n     C13  286
3
0.25

1 Gọi A là biến cố: "Cả 3 học sinh cùng giới tính" 0.25
A xảy ra khi 3 học sinh chọn ra cùng nam hoặc cùng
nữ
n  A  C9  C4  88
3 3



n( A) 4 0.25
P( A)  
n() 13

2 Gọi B là biến cố: "có ít nhất 1 học sinh nữ" 0.25
Khi đó: B là biến cố:"không có học sinh nữ nào được
chọn"
B xảy ra khi 3 học sinh chọn ra là 3 học sinh nam:

n( B )  C9  84
3




42 0.25
P( B ) 
143
101 0.25
P( B)  1  P( B ) 
143

III 1 Ta có: 0.25
3 3
y  1  sin 2 x  2cos 2 x  sin 2 x  2cos 2 x  y  1  0 (*)
2 2
(*) có nghiệm 0.25
2
3
    22   y  1
2

2
 4 y 2  8 y  21  0
7 3
  y
2 2
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y theo thứ tự là 0.25
3 7
và 
2 2

2 1 
6
01
6
1 1
0.5
  x   C6    C6 5 .x 
x   x x
1 3 1 1 5 1
C62 4 .x 2  C6 3 .x3  C64 2 .x 4  C6 .x5  C6 x 6
6

x x x x
1 1 1 0.25
 6
 6 4  15 2  20  15 x 2  6 x 4  x6
x x x
IV 1 0.5
S




N
M

I
P
A B


O
D C




Gọi I là giao điểm của SO và AN.
M, I là hai điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và
(SBD)
Suy ra ( AMN )  (SBD)  MI
Trong mp (SBD), MI cắt SD tại P thì P  SD và 0.5
P  MI  ( AMN )

Do đó P là giao điểm của SD và mp (AMN)
2 Ta có ( AMN )  (SAB)  AM 0.5
( AMN )  (SBC)  MN

( AMN )  (SCD)  NP
( AMN )  (SDA)  PA

Thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN) là tứ giác
AMNP
SI 2 0.5
 (vì I là trọng tâm tam giác SAC)
SO 3
SI SM
Suy ra   MI // BO hay MP//BD
SO SB
Mà MP  ( AMNP)
Vậy BD//(AMNP)
Va u1  2d  14 0.5
Ta có: 
u1  49d  80

u  18 0.25
 1
d  2

Vậy un  18  (n  1).2 = -20 + 2n 0.25
VIa 1 Gọi M ( x; y)  d , M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép đối 0.5
xứng tâm O thì M '  d ' với d' là ảnh của d qua phép đối
xứng tâm O
x '  x x  x ' 0.5
 
y'  y y  y '

d': 2( x ')  3( y ')  6  0
Vậy d': 2 x  3 y  6  0
2 Gọi M ( x; y)  (C), M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép 0.5

tịnh tiến theo vectơ v
 x  x ' 1
Ta có 
 y  y ' 2

(C'): ( x  3)2  ( y  5)2  16 0.5
Vb Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde vì a  b  c  d  e 0.5
nên các chữ số a,b,c,d,e được chọn trong các chữ số 1
đến 9.
Chọn 5 số khác nhau từ 9 số 1;2;...;9 có C95  126 cách 0.5

Với mỗi cách chọn ra chỉ lập được 1 số thỏa yêu cầu.
Vậy có 126 số cần tìm.
1 Gọi M ( x; y)  d , M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép đối 0.5
xứng tâm I thì M '  d ' với d' là ảnh của d qua phép đối
xứng tâm I
 x '  1.2  x x  2  x ' 0.5
 
 y '  2.2  y  y  4  y '

Vậy d': 2 x  y  11  0
2 (C) có tâm I(-3;4); bán kính R=4 0.25
VIb Gọi I'(x';y'), R' là tâm và bán kính của (C')
Với (C'), I' là ảnh của (C) và I qua phép vị tự tâm O tỉ
số -1/2


 1  0.5
Ta có: OI '   OI
2
 3
x ' 
nên:  2 và R'=2
 y '  2

2
0.25
Vậy (C'):  x     y  2   4
3 2
 
 2

6.
7.
8.
................................................ Hết..................................................
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản