Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN

Chia sẻ: trungtran1

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 trường thpt bình điền', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN

 

  1. SỞ GD & ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu I: (2điểm): Giải các phương trình: 1. sin x  3 cos x  0 2. cos2 2x  sin 2 x  2  0 Câu II: (1,5 điểm) Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để: 1. Cả 3 học sinh cùng giới tính. 2. Có ít nhất 1 học sinh nữ. Câu III: (1,5 điểm) 1. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y  (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1 6 2. Khai triển nhị thức:   x  1   x   Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi SM 2 SN 1 M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho  ,  . SB 3 SC 2 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( AMN ) và (SBD) , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng ( AMN ) . 2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( AMN ) và chứng minh BD song song với thiết diện đó. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Dành cho học sinh ban cơ bản: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng  un  với công sai d, có u3  14 , u50  80 . Tìm u1 và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của  un  . Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 x  3 y  6  0 qua phép đối xứng tâm O. 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x  2)2  ( y  3)2  16 qua phép tịnh tiến theo  v  (1; 2) B. Dành cho học sinh ban nâng cao:
  2. Câu Vb: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng trước. Câu VIb:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 x  y  3  0 qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x  3)2  ( y  4)2  16 qua phép vị tự tâm O 1 tỉ số  . 2 3. 4. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CHẤM ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ I 5. Môn: TOÁN 11 - NĂM HỌC 2009 - 2010. Câu Ý Nội dung Điểm I Giải các phương trình 1 sin x  3 cos x  0 0.5  sin x  3 cos x  tan x  3 (vì cosx = 0 không thỏa phương trình)  0.5 x  k , k  Z 3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:  x  k , k   3 2 cos2 2 x  sin 2 x  2  0 0.25 1  cos 2 x 1  cos2x  cos 2 2 x   2  0  cos 2 2 x  2 0 2 2  2cos2 2 x  cos 2 x - 3  0 (*) 0.25 Đặt t  cos 2 x, t  -1;1 , (*) trở thành: 0.25 3 2t 2  t  3  0  t = -1 hoặc t  (loại) 2 Với t = -1: ta 0.25  có cos2x = -1  2x= +k2  x=  k , k  Z 2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:  x  k , k   2 II Chọn 3 học sinh trong 13 học sinh có n     C13  286 3 0.25 1 Gọi A là biến cố: "Cả 3 học sinh cùng giới tính" 0.25
  3. A xảy ra khi 3 học sinh chọn ra cùng nam hoặc cùng nữ n  A  C9  C4  88 3 3 n( A) 4 0.25 P( A)   n() 13 2 Gọi B là biến cố: "có ít nhất 1 học sinh nữ" 0.25 Khi đó: B là biến cố:"không có học sinh nữ nào được chọn" B xảy ra khi 3 học sinh chọn ra là 3 học sinh nam: n( B )  C9  84 3 42 0.25 P( B )  143 101 0.25 P( B)  1  P( B )  143 III 1 Ta có: 0.25 3 3 y  1  sin 2 x  2cos 2 x  sin 2 x  2cos 2 x  y  1  0 (*) 2 2 (*) có nghiệm 0.25 2 3     22   y  1 2 2  4 y 2  8 y  21  0 7 3   y 2 2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y theo thứ tự là 0.25 3 7 và  2 2 2 1  6 01 6 1 1 0.5   x   C6    C6 5 .x  x   x x 1 3 1 1 5 1 C62 4 .x 2  C6 3 .x3  C64 2 .x 4  C6 .x5  C6 x 6 6 x x x x 1 1 1 0.25  6  6 4  15 2  20  15 x 2  6 x 4  x6 x x x
  4. IV 1 0.5 S N M I P A B O D C Gọi I là giao điểm của SO và AN. M, I là hai điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD) Suy ra ( AMN )  (SBD)  MI Trong mp (SBD), MI cắt SD tại P thì P  SD và 0.5 P  MI  ( AMN ) Do đó P là giao điểm của SD và mp (AMN) 2 Ta có ( AMN )  (SAB)  AM 0.5 ( AMN )  (SBC)  MN ( AMN )  (SCD)  NP ( AMN )  (SDA)  PA Thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN) là tứ giác AMNP SI 2 0.5  (vì I là trọng tâm tam giác SAC) SO 3 SI SM Suy ra   MI // BO hay MP//BD SO SB Mà MP  ( AMNP) Vậy BD//(AMNP) Va u1  2d  14 0.5 Ta có:  u1  49d  80 u  18 0.25  1 d  2 Vậy un  18  (n  1).2 = -20 + 2n 0.25 VIa 1 Gọi M ( x; y)  d , M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép đối 0.5
  5. xứng tâm O thì M '  d ' với d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O x '  x x  x ' 0.5   y'  y y  y ' d': 2( x ')  3( y ')  6  0 Vậy d': 2 x  3 y  6  0 2 Gọi M ( x; y)  (C), M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép 0.5  tịnh tiến theo vectơ v  x  x ' 1 Ta có   y  y ' 2 (C'): ( x  3)2  ( y  5)2  16 0.5 Vb Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde vì a  b  c  d  e 0.5 nên các chữ số a,b,c,d,e được chọn trong các chữ số 1 đến 9. Chọn 5 số khác nhau từ 9 số 1;2;...;9 có C95  126 cách 0.5 Với mỗi cách chọn ra chỉ lập được 1 số thỏa yêu cầu. Vậy có 126 số cần tìm. 1 Gọi M ( x; y)  d , M '( x '; y ') là ảnh của M qua phép đối 0.5 xứng tâm I thì M '  d ' với d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I  x '  1.2  x x  2  x ' 0.5    y '  2.2  y  y  4  y ' Vậy d': 2 x  y  11  0 2 (C) có tâm I(-3;4); bán kính R=4 0.25 VIb Gọi I'(x';y'), R' là tâm và bán kính của (C') Với (C'), I' là ảnh của (C) và I qua phép vị tự tâm O tỉ số -1/2  1  0.5 Ta có: OI '   OI 2  3 x '  nên:  2 và R'=2  y '  2 
  6. 2 0.25 Vậy (C'):  x     y  2   4 3 2    2 6. 7. 8. ................................................ Hết..................................................
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản