Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 9 tham khảo

Chia sẻ: trungtran1

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 9 tham khảo', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 9 tham khảo

UBND TØNH Thõa Thiªn HuÕ kiÓm tra häc kú I n¨m häc 2006-2007
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o M«n: TO¸N - Líp 9
Thêi gian lµm bµi: 90 phót
§Ò chÝnh thøc

B i 1: (1 ®iÓm)
Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
A = 2 3 x − 5 27 x + 7 12 x ( x ≥ 0)
B i 2: (1 ®iÓm)
Ph©n tÝch thµnh nh©n tö (víi c¸c sè x, y kh«ng ©m):
x y−y x+ y− x
B i 3: (1,5 ®iÓm)

Cho hµm sè bËc nhÊt y = ( )
3− 5 x+2
a) Hµm sè trªn ®ång biÕn hay nghÞch biÕn trªn R ? V× sao ?
b) TÝnh gi¸ trÞ cña y khi x = 3 + 5
B i 4: (1,75 ®iÓm)
a) T×m hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng 3 x + 2 y = −4 .
b) X¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt y = ax + b biÕt ®å thÞ cña hµm sè song song víi ®−êng
4
th¼ng 3 x + 2 y = −4 vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng .
3
c) VÏ ®å thÞ cña hµm sè võa x¸c ®Þnh ë c©u b)
B i 5: (1,75 ®iÓm)
a) Sö dông ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l−îng gi¸c cña mét gãc nhän ®Ó chøng minh r»ng:
Víi gãc nhän α tïy ý, ta cã: sin 2 α + cos 2 α = 1 .
3
b) ¸p dông: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. BiÕt sin B = , tÝnh cos B, cos C .
5
B i 6: (1 ®iÓm)
§Ó ®o chiÒu cao cña mét th¸p, mét nhãm häc sinh líp 9 ®Æt gi¸c kÕ th¼ng ®øng c¸ch
tim cña ch©n th¸p 100 mÐt vµ quay thanh gi¸c kÕ ®Ó ng¾m nh×n thÊy ®Ønh cña th¸p. C¸c
b¹n ®äc trªn gi¸c kÕ ®−îc gãc nh×n α = 32036 ' so víi chiÒu n»m ngang. BiÕt gi¸c kÕ cã
chiÒu cao lµ 1,5 mÐt. TÝnh chiÒu cao cña th¸p (lµm trßn ®Õn ®Ò-xi-mÐt).
B i 7: (2 ®iÓm)
Cho ®−êng trßn (O) t©m O, b¸n kÝnh R = 6 cm vµ ®iÓm A c¸ch O mét kho¶ng 10 cm .
Tõ A vÏ tiÕp tuyÕn AB (B lµ tiÕp ®iÓm) vµ c¸t tuyÕn bÊt kú ACD (C vµ D lµ 2 giao ®iÓm
cña c¸t tuyÕn vµ ®−êng trßn). Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n CD.
a) TÝnh ®é dµi ®o¹n tiÕp tuyÕn AB.
b) Khi C ch¹y trªn ®−êng trßn (O) th× I ch¹y trªn ®−êng nµo ?
c) Chøng minh r»ng tÝch AC ⋅ AD kh«ng ®æi khi C thay ®æi trªn ®−êng trßn (O).
HÕt
Së gi¸o dôc - ®t tt HuÕ §¸p ¸n - Thang ®iÓm
KIÓM TRA hk.i (2006-2007) - m¤N TO¸N LíP 9

B i ý Néi dung §iÓm
1 1.0
A = 2 3 x − 5 27 x + 7 12 x = 2 3 x − 15 3 x + 14 3 x 0,75
0,25
A = 3x
2 1.0
V× x, y kh«ng ©m nªn: x y = x x y = x xy ; y x = y xy 0,25
x y − y x + y − x = xy ( x− y − ) ( x− y ) 0,50

= ( x− y )( xy − 1) 0,25
3 1,5
a) Hµm sè bËc nhÊt y = ( )
3 − 5 x + 2 cã hÖ sè a = 3 − 5 < 0 , 0,50

nªn hµm sè nghÞch biÕn trªn R 0,50
b) Khi x = 3 + 5 th× y = ( 3− 5 )( )
3 + 5 + 2 = 3−5+ 2 = 0 0,50

4 1,75
a) 3
Ta cã: 3 x + 2 y = −4 ⇔ y = − x − 2 0,25
2
3 0,25
nªn ®−êng th¼ng 3 x + 2 y = −4 cã hÖ sè gãc lµ m = −
2
b) §å thÞ cña hµm sè y = ax + b song song víi ®−êng th¼ng 3 x + 2 y = −4 , nªn
0,25
3
a = m = − vµ b ≠ −2 .
2
4
§å thÞ cña hµm sè y = ax + b c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é , nªn
3
3 4
0 = − ⋅ + b ⇔ b = 2 ≠ −2 . 0,25
2 3
3
VËy hµm sè cÇn x¸c ®Þnh lµ: y = − x + 2 0,25
2
c) X¸c ®Þnh ®−îc giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc Oy (hoÆc mét ®iÓm thø 2 kh¸c giao
0,25
®iÓm cña ®å thÞ víi trôc hoµnh): 0,25
VÏ ®óng ®å thÞ:
5 1,75
a) + Theo ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l−îng gi¸c cña gãc
nhän α , ta cã:
x y 0,25
sin α = ; cos α = .
a a
x2 + y 2 0,25
+ Suy ra: sin 2 α + cos 2 α = ,
a2
+ Theo ®Þnh lÝ Py-ta-go trong tam gi¸c vu«ng,
ta cã: x 2 + y 2 = a 2 . 0,25
x2 + y2 a2
+ VËy: sin 2 α + cos 2 α = = 2 =1 0,25
a2 a
b) 9 16
¸p dông c©u a) ta cã: sin 2 B + cos 2 B = 1 ⇔ cos 2 B = 1 − sin 2 B = 1 − = 0,25
25 25
16 4
Suy ra: cos B = = (v× cosB kh«ng ©m). 0,25
25 5
3
+ Hai gãc B vµ C phô nhau, nªn cos C = sin B = 0,25
5
6 1,0
+ VÏ ®−îc h×nh vµ gi¶i thÝch ý chÝnh nh− ë trang 90 SGK: 0,50
0,50
+ ChiÒu cao cña ®Ønh th¸p lµ h = 100tg 32036 ' + 1,5 ≈ 65,5 dm
7 2,0
a) + AB lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O)
nªn tam gi¸c OAB vu«ng ë B, suy ra: 0,25
AB 2 = OA2 − OB 2 = 100 − 36 = 64
⇒ AB = 8 cm 0,25




b) + Gäi M lµ trung ®iÓm cña OA. Ta cã: I lµ trung ®iÓm cña d©y cung CD, nªn
OI ⊥ CD ⇒ ∆OAI vu«ng ë I. 0,25
Do ®ã: MI = MO = MA (trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn). 0,25
VËy: Khi C ch¹y trªn ®−êng trßn (O), th× I ch¹y trªn ®−êng trßn ®−êng kÝnh 0,25
OA.
c) + Gäi x = OI , ta cã:
AI = AO 2 − OI 2 = 100 − x 2 ;
IC = ID = R 2 − x 2 = 36 − x 2 . 0,25
+ AC = AI − IC ; AD = AI + ID
+ AC ⋅ AD = ( AI − IC )( AI + ID ) = AI 2 + AI ( ID − IC ) − IC ⋅ ID = AI 2 − IC 2 0,25
2 2 2
AC ⋅ AD = AI − IC = 100 − x − 36 − x ( 2
) = 64 , kh«ng ®æi khi C ch¹y trªn 0,25
®−êng trßn (O).
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản