Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 5

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

0
93
lượt xem
51
download

Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 5

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_đề số 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 5

  1. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 21 tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (4.0 điểm) Tính các tích phân sau: π 2 2 7 sin x − 5 cos x x x −1 a / I1 = ∫ dx c / I3 = ∫ dx ( s inx + cos x ) x −10 3 0 1 π 1 sin 2 x ln( x +1) b / I2 = ∫ dx d / I4 = ∫ dx −π 1 +3 x 0 ( x + 2) 2 Câu 2. (2.0 điểm Cho ∆ABC có A(5;3); B(−1; 2); C (−4;5) viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. Câu 3. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;- 2) , B’(2;2), C(-1;2). Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại? ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang
  2. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 21 tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu 1. (4.0 điểm) Tính các tích phân sau: π 2 2 7 sin x − 5cos x x x −1 a / I1 = ∫ dx c / I3 = ∫ dx 0 ( s inx + cos x ) 3 1 x − 10 π 1 sin 2 x ln( x + 1) b / I2 = ∫ dx d / I4 = ∫ dx −π 1+ 3 x 0 ( x + 2) 2 Giải: a. Ta có: 7sin x − 5cos x − 6(cos x − sinx) (cos x + sinx) − 6(cos x − sinx) 1 = + = + ( sinx + cos x ) ( sinx + cos x ) ( sinx + cos x ) ( sinx + cos x ) ( sinx + cos x ) 3 3 3 3 2 π (cos x − sinx) 1 1  π  3 = − 6. + ⇒ I1 =  .tan  x −  − 6ln ( sinx + cos x )  2 = 1 ( sinx + cos x ) 2cos2  x − π  3 2  4 0  4 b. Đặt t=-x => dx=-dt. Ta có:
  3. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 21 tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 I2 = ∫ π sin t 2 dt = ∫ sin x π dx = ∫ 2 π 3 .sin x x 2 dx ⇒ 2 I 2 = ∫ π ( 1 + 3 ) .sin x 2 x dx −t −x −π 1+ 3 −π 1+ 3 −π 1+ 3 x −π 1+ 3 x π π π 1 1 1 π = ∫ sin xdx = ∫ ( 1 − cos2 x ) dx = 2  t − sin 2t  − π = π ⇒ I 2 = −π 2 −π 2 2  2 c. 1 2t 2 ( t 2 + 1) Coi t = x − 1 ⇔ t 2 = x − 1 ⇔ dx = 2tdt ⇒ I 3 = ∫ dt 0 t −9 2 1  2 180   2t 3 1 t − 3 1 62 = ∫  2t + 20 + 2  dt =  + 20t  + 30ln = − 30ln 2 0 t − 9  3 0 t+3 0 3 d.  u = ln( x + 1)  dx  du = 1   x+1 − ln( x + 1) 1 dx Coi :  dx ⇒ ⇒ I4 = +∫  dv = v = −1 x + 2 0 0 ( x + 1)( x + 2)  ( x + 2) 2  x+ 2  1 1 − ln 2 dx dx − ln 2 x+1 1 4 ln 2 = +∫ −∫ = + ln = ln − 3 0 ( x + 1) 0 ( x + 2) 3 x+ 2 0 3 3 Câu 2. (2.0 điểm
  4. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 21 tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Cho ∆ABC có A(5;3); B(−1; 2); C (−4;5) viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. Giải: uuuur  BM = (a + 1; b − 2)  Gọi M(a;b) , ta có:  uuur   BC = ( −3;3) Do  uuuu 1 uuu r r   x + 1 = −1  uuuu r  BM = 3 BC  y − 2 =1  M (−2;3)  AM = (−7;0)  uuuu ⇒ ⇒ ⇒ r 2 uuu r   x + 1 = −2  M (−3; 4)  uuuu = (−8;1) r  BM = BC   AM    3   y − 2 = 2  d : y − 3 = 0 ⇒  d : x + 8 y − 29 = 0 Câu 3. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;- 2) , B’(2;2), C(-1;2). Giải: Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’, BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’. Ta có:
  5. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 21 tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 uuuur ur  B1C1 = (−3;0) ⇒ n1 = (0;1) ⇒ B1C1 : y − 2 = 0   uuuur uur  B1 A1 = (−3; −4) ⇒ n2 = (4; −3) ⇒ B1 A1 : 4( x − 2) − 3( y − 2) = 0 hay : 4 x − 3 y − 2 = 0  Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại? Giải:  1 1  uuur r Tọa độ trung điểm I của AC là: I  − ;  ⇒ AC ( −7;1) ↑↑ n BD = (7; −1)  2 2 1 1 ⇒ BD : 7( x + ) − ( y − ) = 0 ⇔ 7 x − y + 4 = 0 2 2 2 2  1  7 Coi B (a;7 a + 4) ∈ BD ⇒ BI =  a +  +  7a +  2  2  2 2 1   AC   5 2   a = 0 ⇔ B1 (0; 4) 2 2 2   1 1 ⇒ BI = 50  a +  =  2  =  ⇔ a +  = ⇔   2  2   2    2 4  a = −1 ⇔ B2 ( −1; −3) ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản