Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 7

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

0
140
lượt xem
58
download

Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 7

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_đề số 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 7

  1. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 ĐỀ BÀI Thời gian: 180 phút Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x +1 + 2 − y = 3   x 2 + 1 + y ( y + x) = 4 y  a/ b/ 2  2 − x + y +1 = 3  ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y   2 xy x + 3 2 = x2 + y  x 5 + xy 4 = y10 + y 6  x − 2x + 9  c/ d/ y + 2 xy  4x + 5 + y + 8 = 6 2 = y2 + x    3 y2 − 2 y + 9 Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau: ( ) a / x 3 16 − x 3 x + 3 16 − x3 = 16 b / 4 x + 1 − 3x − 2 = x+3 5 Câu 3:(2 điểm) a) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x +1 + y + 2 = m    x + 2 + y +1 = m  b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x −3−2 x − 4 + x +5−6 x − 4 = m Câu 4:(2 điểm)Giải cách phương trình lượng giác sau:  π  π 3 a / sin 4 x + cos 4 x + cos  x −  sin  3 x −  − = 0  4  4 2 b / s inx + s in2x + s in3x + s in4x + s in5x+sin6x=0 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn
  2. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Trịnh Hào Quang
  3. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x +1 + 2 − y = 3   x 2 + 1 + y ( y + x) = 4 y  a/ b/ 2  2 − x + y +1 = 3  ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y   2 xy  x+ = x2 + y  x − 2x + 9 3 2  5  x + xy = y + y 4 10 6 c/ d / y + 2 xy  4x + 5 + y + 8 = 6 2 = y +x 2    3 y2 − 2 y + 9 HDG a / DK : −1 ≤ x; y ≤ 2 ⇔ x +1 − 2 − x = y +1 − 2 − y 1 1 Xét hàm : f (t ) = t + 1 − 2 − t ; t ∈ [ −1; 2] ⇒ f '(t ) = + >0 2 t +1 2 2 − t ⇒ f (t ) dông biê ' n mà f ( x) = f ( y ) ⇒ x = y ⇒ x +1 + 2 − x = 3 ⇔ 3 + 2 ( x + 1) ( 2 − x ) = 3⇒ ( x + 1) ( 2 − x ) =0  x = −1 ⇒ ⇒ S = { ( −1; −1) , (2; 2)} x = 2 b / Ta có : y = 0 không t / m PT (1)  x2 + 1  y + y+x=4  x2 + 1  u = u + v = 2 ⇒ HPT ⇔  2 .Coi :  y ⇒  x + 1 .( y + x − 2) = 1 v = y + x − 2 uv = 1  y    x2 + 1 = y ⇒ u = v =1⇒  ⇒ S = { ( 1; 2 ) , ( −2;5 ) } x + y = 3
  4. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  1 1  c / Ta có : x + y + 2 xy  +  = x2 + y 2 + x + y  3 x2 − 2x + 9 3 y2 − 2 y + 9     1 1  ⇒ 2 xy  +  = x 2 + y 2 (*)  3 x2 − 2x + 9 3 y 2 − 2 y + 9    Do : x 2 − 2 x + 9 = ( x − 1) 2 + 8 ≥ 8 ⇒ 3 x 2 − 2 x + 9 ≥ 2 và 3 y2 − 2 y + 9 ≥ 2 ⇒ VT(*) ≤ 2 xy mà VP = x 2 + y 2 ≥ 2 xy ⇒ VT = VP ⇔ x = y x = y x = y (0;0)    ⇒ 2 xy ⇔ 2 2  ⇒  x = y x + 3 2 =x +y 2 x  3 2 − 1 = 0  x − 2x + 9  x − 2x + 9   x2 − 2 x + 1 = 0   ⇒ S = { (0;0), (1;1)}  y10 + y 6 = 0  d / Xe ' t x = 0 ⇒  ⇔ y 2 = 28 ⇒ y10 + y 6 = 255 + 283 ≠ 0  y +8 = 6 2   x 5  x    +   = y 5 + y  ⇒ PT ⇔  y   y  . Xe ' t ham : f (t ) = t 5 + t ⇒ f '(t ) = 5t 4 + 1 > 0   4x + 5 + y + 8 = 6 2   x x  f   = f ( y)  =y ⇒ f (t ) dong bien ⇒   y  ⇔y   4x + 5 + y2 + 8 = 6  4x + 5 + y + 8 = 6 2  x = y2   x = y 2 ⇔ ⇔  4x + 5 + x + 8 = 6  2 ( 4 x + 5 ) ( x + 8 ) = (23 − 5 x)   23  23 0 ≤ x = y ≤ 0 ≤ x = y ≤ 2 2 ⇔ 5 ⇔ 5 16 x 2 + 148 x + 160 = 25 x 2 − 230 x + 529 9 x 2 − 378 x + 369 = 0    23 0 ≤ x = y ≤ 2  5 ⇒ S = { (1;1);(1; −1)}  x = 1; x = 41(loai )  Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau:
  5. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ( ) a / x 3 16 − x 3 x + 3 16 − x3 = 16 b / 4 x + 1 − 3x − 2 = x+3 5 HDG ( ) a / x 3 16 − x3 x + 3 16 − x 3 = 16 x = a  ab(a + b) = 16(1) Coi :  3 ⇒ 3 3  16 − x = b a + b = 16(2) 3  (2) ⇔ 16 = (a + b)(a 2 + b 2 − ab) = (a + b) (a + b) 2 − 3ab  = ( a + b)3 − 3ab( a + b)   Thê ' (1) vào ta có : (a + b)3 = 16 + 48 = 64 ⇒ a + b = 4 ⇒ ab = 4. ⇒ a, b là ng 0 PT : X 2 − 4 X + 4 = 0 ⇒ a = b = 2 ⇒ x = 2 2 b / DK : x ≥ 3 x+3 x+3 x+3 2 4 x + 1 − 3x − 2 = ⇔ = ( Do : x ≥ ⇒ x + 3 > 0) 5 4 x + 1 + 3x − 2 5 3 ⇔ 4 x + 1 + 3x − 2 = 5 ⇔ 2 ( 4 x + 1) ( 3x − 2 ) = 26 − 7 x 2 26 2 26  ≤x≤  ≤x≤ ⇔ 3 7 ⇔ 3 7 ⇒x=2  x 2 − 344 + 684 = 0  x = 2; x = 342(loai )   Câu 3:(2 điểm) c) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x +1 + y + 2 = m    x + 2 + y +1 = m  HDG:
  6. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  x +1 + y + 2 = m   x +1 − x + 2 = y +1 − y + 2   ⇔ (*)  x + 2 + y +1 = m   x +1 + y + 2 = m  1 1 1  Xét hàm : f (t ) = t + 1 − t + 2 ⇒ f '(t ) =  − >0 2  t +1 t+2   f ( x) = f ( y )  x = y  ⇒ f (t ) dông biê ' n ⇒ (*) ⇔  ⇔  x +1 + y + 2 = m   x +1 + x + 2 = m  Số nghiệm của HPT chính là số giao điểm của y=m và đồ thị g(x) sau: 1 1 1  g ( x) = x + 1 + x + 2 ⇒ g '( x ) =  2  x +1 +  > 0; ( ∀x ≥ −1) x+2  Vậy hàm số g(x) luôn luôn đồng biến. Vậy để PT có nghiệm ( ∀x ≥ −1) thì: ⇒ m = g ( x) ≥ g (−1) = 1 ⇒ m ≥ 1 d) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x −3−2 x − 4 + x +5−6 x − 4 = m HDG
  7. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 x −3− 2 x − 4 + x +5−6 x − 4 = m ⇔ x − 4 − 2 x − 4 +1 + x − 4 − 6 x − 4 + 9 = m ⇔ x − 4 −1 + x − 4 − 3 = m. Coi : t = x − 4 (t ≥ 0) −2t + 4 Khi 0 ≤ t ≤ 1  ⇒ m = f (t ) = t − 1 + t − 3 = 2 Khi 1 ≤ t ≤ 3 2t − 4 Khi t ≥ 3  Có dô thi nhu hình ve. Nhìn vào hình ta có : m > 2 thì tm Câu 4:(2 điểm)Giải cách phương trình lượng giác sau:  π  π 3 a / sin 4 x + cos 4 x + cos  x −  sin  3 x −  − = 0  4  4 2 b / s inx + s in2x + s in3x + s in4x + s in5x+sin6x=0 HDG
  8. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  π  π 3 a / sin 4 x + cos 4 x + cos  x −  sin  3 x −  − = 0  4  4 2 1 π  3 ⇔ 1 − 2sin 2 x cos2 x +  sin(4 x − ) + sin 2 x  − = 0 2 2  2 1 1 3 ⇔ 1 − sin 2 2 x + ( sin 2 x − cos4 x ) − = 0 2 2 2 1 1 3 ⇔ 1 − sin 2 2 x + ( 2sin 2 2 x + sin 2 x − 1) − = 0 2 2 2 1 1 sin 2 x = 1 ⇔ sin 2 2 x + sin 2 x − 1 = 0 ⇔ sin 2 2 x + sin 2 x − 2 = 0 ⇔  2 2 sin 2 x = −2(loai ) π π ⇒ 2x = + k 2π ⇒ x = + kπ (k ∈ ¢ ) 2 4 b / PT ⇔ ( s inx + sin 6 x ) + ( sin 2 x + sin 5 x ) + ( sin 3 x + sin 4 x ) = 0 7 x  5x x 3x  7x 3x ⇔ 2sin  cos 2 + cos 2  + cos 2  = 0 ⇔ 2sin 2 cos 2 ( 2 cos x + 1) = 0 2     7x  k 2π sin 2 = 0 x = 7   cos = 0 ⇒  x = π + k 2π 3x  2  3 3   cos x = − 1  x = ± 2π + k 2π   2   3 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang
  9. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản