Điện từ học P1

Chia sẻ: Goi Xanh Xanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

0
60
lượt xem
9
download

Điện từ học P1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những tác dụng quan sát được giữa các vật mang điện cho thấy có hai loại nhiễm điện : các vật điện tích giống nhau thì đẩy nhau , trong trường hợp ngược lại chúng hút nhau

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Điện từ học P1

  1. "Cuan saeh nay duqe xuilt ban trong khuon kh6 Chuang trlnh Dao tl!o Ki su Chilt luqng eao tl!i Vit?t Nam, vai sV trq giup eua B¢ ph~n Van h6a va Hqp tae eua D~i Su quan Phap t~i nuae C¢ng hoa Xii h¢i Chu ngma Vit?t Nam". "Cet ouvrage, publie dans Ie cadre du Programme de Formation d'lngenieurs d'Excellence au Vietnam bentificie du soulien du Service Culturel et de Cooperation de I'Ambassade de France en Republique socialiste du Vietnam".
  2. 194 - 2006/CXB/18 323/GD Ma 56: 7K484T6 DAI
  3. DieD tit hoc 1 • • (Tai ban liin thu tu) Duoi Sl! huang dan cua JEAN - MARlE BREBEC Giao su giang d~y cac lap dl! bj d~i h9C truang Lixe Saint - Louis b Paris PHILIPPE DENEVE Giao su giang d~y cac lap dV bi d~i h9c Nam thunhat tfUang Lixe Henri - Wallon b Valenciennes THIERRY DESMARAIS MPSI· pesl Giao su giang d~y cac lap dV bi d~i h9C PTSI tfUang Lixe Vaugelas a Chambery MARC MENETRlER Giao su giang d~y cac lap dV bi d~i h9c a tfUang Lixe Thiers Marseilles BRUNO NOEL Giao su giang d~y cac lap dV bi d:;ti h9C tfUO'ng Lixe Champollion b Grenoble CLAUDE ORSINI Giao su giang d~y cac lap dV bi d~i h9c a tfUang Lixe Dumont - d'Urville Toulon Ngubi djch : NGUYEN HOD HO NHA XUAT BAN GIAO DVC
  4. ". Electromagnetisme sous la direction de JEAN - MARIE BREBEC Professeur en Classes Preparatoires au Lycee Saint - Louis a Paris PHILIPPE DENEVE Professeur en Classes Preparatoires au Lycee Henri - Wallon a Valenciennes 1re annee THIERRY DESMARAIS MPSI· pesl Professeur en Classes Preparatoires au Lycee Vaugelas a Chambery PTSI MARC MENETRIER Professeur en Classes Preparatoires au Lycee Thiers a Marseilles BRUNO NOEL Professeur en Classes Preparatoires au Lycee Champollion a Grenoble CLAUDE ORSINI Professeur en Classes Preparatoires au Lycee Dumont - d'Urville a Toulon ~ HACHETTE !ll.t.tJj Superieur
  5. B9 giao trlnh nay co lien quan den cae chuang trlnh mai eua cae lap dl! bi vao cae truang d
  6. --.-.C luc • Loi n6i dau ....................................... ......................... ........................ ........ ................. 5 M~/c l~ic ............................................................................................................................... 6 1 Cae phfin b6 di¢n ueh .... .... .... .... ... ... ... .... ..... ... ..... ................ .... ..................................... 7 2 Truang tinh di~n .................................................................................................................... 19 3 The tInh di¢n ......................................................................................................... ............... 39 !I. Dinh If GAUSS ...................................................................................................................... 61 S Luang c,!c tinh di¢n ......... ............................................. ................................... .................. 80 6 cae phfin b6 dong ................................................................................................................. 100 ). Tit truang ............................................................................................................................. 115 X D~nh Ii AMPERE 143 1. LuOng eve tit ........................................................................................................................ 169 Ph(ll~lc 1 : G6c d~c .......................................................................................................... 185 Ph¥ l~lc 2 : On t~p toan ..................................................................................................... 188 I
  7. CAC PHiN 80 AlIt. , BIEN TICH - M Vc TIE U • Chon mOt rna htnh de rna ta cac phan bo dien tfch. v~u chitt xu{{t hi~n nhu rn(jt ttjp h(J'p cac hflt • Nh~n bitt tinh doi xUng clIa chUng. nhu cac electron, proton va notron ; chung ia thanh phdn c{{u tflO cua cac nguyen tU. DI! giai thfch rn(jt val tfnh ch{{t cua chung, cdn gan cho cac hflt do rn(jt dfli IU(J'flg dr;ic trung g9i ia di(!n tich. DIEU CAN SIET TR110C Sl:f rno to. nhl1ng t(ip h9'[J di(!n tich, con g9i • Nhiing thi nghiem sa dip ve S\l' nhiem La cac ph tin bo' di~n tich, se ddn tOi xac djnh dien & C:lP trung hoc. phflrn vi nghien cuu cua di~n tCc h9C rna fa se ch{{p nhtjn trong gfao ldnh nay.
  8. 1 £)i~n tich 1.1. SI! nhi~m di~n - f)i~n tich nguyen to 1.1.1. Cac thi nghi~m dinh tinh Cac thi nghi~m ve sl,t' nhiem di~n da dU'Q'C biet tll' thm c6 xua : chung cho thay rO mOt vai tinh chat di~n cua v~t chat (xem trang cac lap hQ
  9. 1.2. 51.! baa toan di{m tieh Di¢n tich la mOt d~i h.rQ'ng co blm tham dl! trong cac bieu thli'c cua tnr6ng di¢n tir t~o ra boi cac phan bo di¢n tich dUng yen (tInh) hay chuyen dOng (dong di~n). Han mia, m9i tuang tac duQ'C biet cho t61 nay deu co tinh chat bao toan di~n tich. Dieu nay da duQ'C kiem nghi¢m khi cac h~t va ch~m nhau trong cac may gia toc h~t, cac pMn Ung hoa h9C, V.v. D6i vOi mQt h~ kin, tti'c h~ khong trao d6i v~t chat vOi ben ngoai, di~n tich luon khong d6i. Mi (qi) Di¢n tich la mOt d~i h.rQ'ng khong phl,l thuOc vao h¢ quy chieu quan sat. Hinh 1. Phan htf eua N di~n 2 Cae philn bo di~n tieh tieh diem. 2.1. Cae di~n tieh di~m Noi chung, mOt h~t la mOt v~t co kich thu6c khOng gian rat h~ cM. Kich thuoc cua mQt nuclon (thanh phan cua h~t nhan nguyen til : proton hay notron) ehdng h~n, vao eo feemi hay femtomet (10-15 m). Cae dinh lu~U eua di~n tir van mo til day du hanh vi (d~e tinh) eua eae h~t mang di¢n ehirng nao nhOng khoang eaeh dang dung con IOn han khoang each nguyen to nay. Nhu v~y, voi mQt SI! gan dung thich hQ'p, co the coi cac h~t so cap mang di~n la nhOng chat diem mang di~n tich. MOt pMn bo eua N di¢n tich diem se duqc xac dinh bOi t~p hqp cae vj trf rj eua cac di~n tich qj' i bien thien tir 1 t61 N. 2.2. Me hinh hoa mQt phan bo di~n tieh 2.2.1. Thang vi rno • athang vi rna, d~c trung boi mOt chieu dai ki hi¢u d, eau truc eua v~t ehat la khOng lien t!:te. Trong mOt mai tnr6ng eo d~c (n1n, long), khoilng each nay se vao eo mOt vili chl,le nanamet, vi kich thu6c eua mOt nguyen til la vao eo O,lnm. Trong mOt tinh the, nhOng kholmg eaeh gifra eae nguyen til ho~e cac ian bien thien vao khoang tir 0,2nm den Inm. Doi voi mOt ngwi quan sat co kha nang quan sat moi tnr6ng mOt eaeh rat tinh te, thi 0 thang vi rna, moi tru6ng nay eo the eo dang vi;! giong nhu hinh ve 2. Chuy Dung m(Jt kinh Men vi hifU Ung duol1g hdm eho phep thl;fC hifn IO(li quan sat nay. Chting h(ln, nhil d!:tng e!:t nay, fa co the quan sat M m(it eua m(Jt V(lt rdn de phtln hift cae lOp xilp eh6ng eua cae nguyen tir dlu thanh v(lt. Quan sat nhimg kilt qua eua S(.f tU011g tae glua song di~n tu vm mol trubng eung eho phep d(lt tm nhimg chi tiilt vao co d(J 100 eua Hinh 2. Phtln htf cae di~n tieh hube song eua hire X(l dang dung. b thang vi mo.
  10. , Apdyng 1 OJ' Iffn cna d trong m9t platma Neu gan cho moi hat mot the tich tmmg 3 Hay u&c lw;mg ca too clla d trang m(jt dU'011g v6i d thi mot cO' Ian cila dill : platma, moi trutlng ion h6a gom cac d.= I =1 0- 7 m=IO 2 11m electron va ion c6 m(u d() gi6ng nhau if;; 21 3 l1e =ll i =10 m- . 2.2.2. Thang VI rna D() lil thang d:;ic tnmg cua thi nghi~m, du~)'c xac dinh bOi mOt chieu dhi ky hi~u lil D. Trong da s6 cac truCmg hl)p, chieu dhi VI mO D nay 16n hon rat nhieu chicll dhi vi rna d. Mot S1,l quan sat mOi truCmg iJ thang VI rna se duqc mieu ta tuong t1)' nhu hinh ve 3. Chiing han, tren hlnh ve nay, nhUng mien d~m (ho:;ic nhat) hlm tU(J11g tnmg eho S1,l t~p trung di~n Heh m;lnh (ho~e yeu) hon. 2.2.3. Thang trung rna mieu ta tren day S1,l nun xuiit hi~n nhUng thay d&i iJ thang VI rna ctia mOt d:;ic tinh (hllnh vi) Cl,IC bQ trung blnh. Hlnh 3. Quan sat & thang vi D:;ic Hnh duQ'c mieu ta III C\IC bQ chUng nao iJ do dai IUQ'l1g tU(J11g tnmg mo. co kM nang bien thien lien tl)e, va c6 the dang ke, iJ thang VI mo. GQi Ia trung binh VI ta ngam gia thiet ding cac mien dlllTI ho~c nhat hlm gihl thich mOt cach dung dan S1,l t~p lrung cua dai lu~mg rnieu ta. Phmmg phap nay c6 the eha'p nh~ duQ'C neu ta dinh nghIa them mOt thang tM ba, gQi la thang trung mo, xac djnh Mi mot chieu dill l, tnmg gian gifra cac thang vi rna va vi rna. Mot mat, nell Iia I(m so vOi d, ta c6 the xac djnh mOt cach thich hl)p gia trj trung bl11h Cl)e bQ cua mOt dai IUQ'l1g, vi mot the tich ClY P chua mOt s6 Ian cae thl,l'C the vi rna. t Mat khac, neu l rat nho so vOi D, thi the tich nay van ta nho iJ thang VI rna. Khi do, gia trj trung binh tren eho phCp mo ta kha ch1n11 xac mc)i truOng. Vtri dieu ki~n ton tai mOt thang trung rna sao eho d« I « D, ta se c6 t116 thl,lC hien phCp toan san bang (danh bOng) cac dai lUQ'l1g nghien cUu va chap nh~n S1)' rna ta nay bang tir mOi trubng lien tl)C, du ehinh D xac cho mot nghien eCru iJ thang VI rna. HInh vI: 4 tom tat S1)' mo ta mOi tfUl'mg bang cac trj CI)C hQ trung blnh. Chinh trang khuOn kh& mo ta nay rna ta se lam vi~c tir nay ve sau : 6 m{it thang vi mo cae pMin bo di~n ti'ch, cae thl}'C thi! vi mo, se Hinh 4. Cae thang vi ma ri, san duvc mieu ta nhiY mOt d~i IUVng san b~ng IT m(lt thang trung mn : m~t d{i di~n tleh. Mng l va vi ma D. 10
  11. Chuy: • S~t' mO ta Mng cae gia try san Mng nay (m(lt d{) dif.n tich, truifng trung blnh. .. ) don gitm hfJa Sl-t' tilp c~ Clia chUng ta d6i vOi rn{Jt srr nghien CUu trif.t de (} thang vi mO. Nhung rna ta I¢ mat di thOng tin v~ Mc tinh CfiC bP cila moi truimg dang mo ta va coluc ta se pMi thila nh~ cac Mc tinh cila tong tM vi thUfu rn{Jt srr nghien cuu tinh tt cac cO' che v~ dHng (} thang vi mo. • Mpt khilc, ta cang se phdi th?t'C hi~n rn{Jt phep toan san Mng tM hai. Quan ni~m vt? di~n tich diem chi La m9t srr mO hlnh hoa don gian va se phdi thay thi! hlnh tmh dO Mng hinh tmh m9t dam mtiy lich di~n kMng dinh vi. I' Apdyng D6ng co nguyen tit' so Z 2 29, co khoi lU(lflg trong do NA =6,02.ur-J,llr1 la s6 AVOGADRO. phtin tit M = 64 g.mol- 1 , co kM'i iU(lflg rieng V~y s6 proton chUa trong qua cAu bhng fl = 8,9.10 3 kg.m -3. N p = Z.N 1022 . S6 electron cling nhl1 v~y neu 1) M.ot qua dIu nhb bdng d6ng 00n kinh a = 1 mm qua cAu trung hoa di~n. Di~n tich duung Q mang dupe Uch di~n (} di~n the v = 3000V (} ben hOi qua du tuung u-ng v6i mOt Sl! gi3.m s6 ngoai, di~n truimg Clia qua cdu co thi gtiy ra srr electr6n (tl!do) bhng : jon hOa khOng khf baa quanh no). Khi do, di~n Ne Np - Q 10 22 _6.10 12 tich cila qua cdu La Q=4n E oa V , trong dO : e Ta nh~ thay SI! khac bi~t tuung d6i giua N p va _1_ 9.10 9 SI. 4nEo N e rfit nh6 : mOi t.n.iUng it bi nhieu hOi di~n tich. 2) Srr mang tbi m(Jt di~n tich nguyen to keo thea 2) Ta co the xac dinh mOt chieu dai vi mo d rn{Jt srr bitn d{lllg cila cac dam nuiy electron ltin bAng each gan cho m6i nguyen tiI d6ng m"t Cfln qua cdu. Di~n tich co du nhu V9Y xufft hi~n th~ tich VaG co d 3 , tuc la khOng djnh vi, dupe san Mng CfiC b(J tren rn{Jt thi tich co kich thuiYC Mc trung vao ca 10 nm. Nd 3 = ,±.mz3 3 ' Hoi cac gia trf bdng so dua ra trong de bai 1 nay co phU h{Jp v6i nhrmg btft ddng thuc giua d, I va D kMng ? p) suy ra: d = (NA- M 3 0,23,10-9 m 0,23 nm 1) Qua cau chua: Khoang each d~c tnmg cho SI! trai ra eua di¢n tich co dl1 cho phep ta x{\c dinh m"t N :::: N A ( ~.mz3 ) ; nguyen tiI d6ng, thang l d" vai nanomet, rllt Ian tnr6'e d va con rllt nh6 so v6"i thang vi mo, ch~ng h;;tn, xae dinh bai ban kinh eua qua diU d6ng. 2.3. Cae di~n tieh khoi SI! co m~t eua cac di~n tich trong m9t moi t.n.iUng, n6i chung dl.lQ\: rna hjnh hoa bhng m"t di~n tich khong dinh vi, san blmg, rna t3. hOi m~t d9 di~n kh6i p. D6i v6"i m"t moi tn.remg tich di¢n co the tich V, Sl! phan b6 di¢n tich (..lJ khi do tl101lg u-ng v6"i dO' li¢u eua pa ben trong m~t S chua V (hinh 5). Di~n tich chUa trong mqt the tich nguyen to d f" (nho 0- thang vi mo, vao cO' [3) bling : 0 dq =pdf". Hinh S. Phtin bo khtfi ctta cae M~t dq di~n khoi p dmrc do bling C.m -3. difn tich.
  12. 2.4. Cac di~n tlch m~t Gia sli phan b6 di~n tich UJ c6 hinh dang cua mN lOp tich di~n : m~t dO di~n kh6i khac kh6ng 0 ben trong mOt lOp vo c6 be day h rat nho 0 thang VI rna dang nghien CUu (hinh 6a). V6i mOt di~n tich nguyen t6 dS cua lOp nay, di¢n tich mang boi the tich d.= hdS tuung thlg bAng dq = p.d.= phdS. Be day h rat nho, ta hay xet Sl,l mieu ta gi6i h
  13. Tlnh dei xung clia cac phan be 3 di~n tlch 3.1. Cae phep doi x..rng thuong dung Ta se nghien Clru anh huang cua cac thao tac dan giiin (cac dich chuyen) tren mOt phan bo di~n tfch rlJ. Cac phep doi xUng ca biin, co lQi cho philn tiep theo cua giao trinh, se Iii phep doi xUng ph~ng .CJl, phep tinh tien .:'7 hay phep quay ;1( xung quanh mot tn,lc. 3.1.1. Phep doi xLfng ph~ng Hinh 8. Phtin b6' bat biln do'i GOi x, y vii z Iii toa dO Descartes sao cho (xOy) fa m(it phdng dtfi xUng vOi phep dOl xUng pht'ing. (hay ph~ng - guang) cua Sl! phan bo, ki hi~u Iii II(hinh 8). Goi M Iii mOt diem cua phan bo Q', co toa dO Descartes (x, y, z) va M' co toa dO (x, y, -z) diem doi xUng vai no qua m~t phAng II. Sl! phan bo Iii bat bien doi vai phep doi xUng qua m~t ph~ng II = (xOy) neu cac m~t dO di~n tfch t
  14. 3.1.4. Tinh bat bien bl3ng phep quay z Mot phan bo P-}a bat bH~n bang phep quay xung quanh mot 1:n,Ie (Oz) neu mat do di~n tieh Ill, nhu nhau till mot di~m M eua pharr bo va tai moi diem M' thu dU'Q'e bang mot phep quay bat ki eila M xung quanh t11).e. GOi (r, B, z) Ill, elle toa do 1:n,I 1:n,Ie (Oz) eua diem M. Doi v6i mot pharr bO nhu the, Sl! pharr phOi cae di~n tieh phai khong phI) thuoe vao goe (J. Di~n tich cua m9t phan bo hi bat bien doi vOi phep quay xung quanh m9t tn.}.c (Oz) neu nhrr p(r, B, z) == p(r, z). eM y rang moi miit phlmg chua t11).e quay tron (Oz) Ill, mot m:;it phang doi xUng eila pMn bo di~n deh (hinh 11). eMy: Ta eung e6 tM se g(1p cae truOng h(YJJ nhfmg phtin bo bdt bien dot vtli Hinh 11. PMn bo bat bien doi cae phep quay gian do (In xung quanh m(5t tr~c. Mpt t(1p h(YJJ ba d(en vtli phep quay xung quanh mpt tieh giong nhau ndm {(Ii ba dinh eila mpt tam giae dtu fii bdt bien doi trf!,c (Oz). v6i phep quay mpt goe a fii bpi so nguyen eila 2; xung quanh tn~e \'/long goc vtli mgt phdng eila tam giae va di qua ttim eua no. 3.2. Cae phan bo doi xting bQi Ta St: thuOng gap cac pharr bo ba:t bi(~n doi v6i nhieu phep doi xUng CO' ban. Ta cung da luu y rang cac pharr bo bat bien doi vOi phep tinh tien ho;!e phep quay, c6 vo so cac m;!t phang - guong. Ta con neu ra hai Io~i pMn bo di~n tich dang cM y bOi do doi xUng cao eila chUng. Vi~ sir d"mg cac tinh cMt tren d~y cho phep chUng minh cae m~nh de sau day. 3.2.1. Phan bo co tinh ctoi xU'ng tn,J Pharr bO doi xUng tf\l Ill, bat bien doi vOi phep tinh tien song song vOi Hinh 12. Phdn bo doi xung trf!,. mot tf\lc lei hi~u (Oz) (moi mat phang vuong g6c vOi tf\lC (Oz) deu Ill, lIlat phang doi XUng) va quay tron xung quanh tf\lC do (moi m(j.t phang chUa tf\lC (Oz) deu Ill, m;!t phang doi xUng). Sil d1.}.ng cac toa dO tf\l, tf\lC (Oz), ta c6 (hlnh 12) : Phan bo doi xtmg tn;. : p(r, B, z) == per) 3.2.2. Phan bo co tinh ctoi xling cau Pban bo doi xUng cau Ill, bat bien d6i vOi phep quay xung quanh Hlt eil cac tf\lC di qua tam doi xu.ng. Hem nfra, can chu y ding moi mlit phang chUa goc deu Ill, mlit phang doi xUng cua pMn bO. Sir dl,mg cac toa dO cau r, B va ¢ vOi goc Ill, tam doi xUng, ta c6 (hinh 13) : Phan b6 doi xtmg caD : p(r, B, ¢) =p(r). ... De luy~n tflp : BT 1, 2, 3, 4, 5 va 7. Hinh 13. Phdn bo doi xU:ng diu .
  15. fJ/€U CAN CHI NHO • el~N TicH • Don vj cua di~n tich hI coulomb, ki hi~u C. • Cac di~n tfch quan sat dmyc luon luon la cac be)i sO' nguyen Ian di~n tfch nguyen to' e : di~n tich bj Imyng tu hoa. • D6i vOi me)t hr kin, tlk: khong trao d6i v(lt chat vOi ben ngoai, di~n Dch dUQ'C bao toano • Sl)' PHAN BO el~N TiCH ame)t thang vi mo, cac phan b6 di~n tich, cac th\IC th€! vi mo, se dmyc mieu ta nho- vao me)t d~i Imyng san biing 6' thang trung mo : m~t de) di~n tich. • Cac di~n tich khol Di~ntich ehti'a trong me)t th€! tieh nguyen to' d't bAng : dq = jXl .. M;)t d~ di~n kh6i pdmyc do bAng C.m-3 • • Cac dien tich be mat Di~n tich' mang boo m~t dirn tfeh nguyen t6dS bAng: dq= odS. M~t de) di~n m~t (J dmye do biing C.m -2 • • CaC di~n tich diJi Di~n tfch mang boo me)t chieu dai nguyen to' dl bAng: dq = NIl M~t de) di~n dai A dmyc do bAng C.m- .I , A', ") , A. A' • TINH eOI XtJNG CUA CAC PHAN BO • Di~n tfeh eua me)t phan b6 la bat bien boo phep d6i xting phing d6i vOi m~t phAng n =(xOy) neu nhtl : AX, y, -z) = AX, y, z). • Ta noi m~t phing la phan d6i xting (hay phiing - phan gU'011g, ki hi~u n* = (xOy) neu philn b6 thoa man: AM') =-AM) hay con la AX, y, -z) =-AX, y, z) . • M~t de) di~n tich cua me)t philn b61a bat bien d6i vOi phep tjnh tien theo (Oz) neu : AX, y, z) = AX, y) • Dirn Dch eua me)t phan b61a bat bien d6i vOi phcp quay xung quanh tIVc (Oz) neu : Ar, ~ z) = Ar, z) • Philn b6 co tfnh d6i xting tn}. (cac tqa de) tr\l) : Ar, ~ z) = Ar). • Philn b6 co tfnh d6i xting cau (cac tqa de) cau) : Ar, ~ t/iJ =Ar)
  16. Bai tQP , J '" l' AP DUNG TRUC TIEP RAI GIANG 6 Mo hinh hoa mot mat do diim tich m~t .... 1 Chh~c vong tich di~n Ta da ngam gill thiet rAng S1.! phan bo di~n tfch la deu & ben trong lap vo day h, dieu nay la kMng Co nhi.iTlg phep doi xUng nao eua S1.! phan bo vong can thiet. ChAng h~n ta hay xet mOt m6i truOng tron duai day ? ehiem ntla kMng gian z < 0, tfch di~n & Ian e~n be y mat eua no vai m{l.t dO di~n khoi p= Po ex{i). trong do h la mOt khoang eaeh nho & thang VI mO. 1) Hoi vai dO situ Zo z Po nao eua lap bao ham P gifra z = 0 va z = Zo thi _h 2 Qua cau tich di~n deu lap ehua 90% di~n tfch Cho mOt qua cau ban kfnh a, tam 0, mang mOt philn bo di~n tfch be mat CJ. mang bai moi truemg ? Hoi eo nhi.iTlg phep doi xUng nao eua phan bo di~n 2) Xae djnh m{l.t dO tfch nay? di~n mat tuang duang. 3) Hay binh luan tlnh 3 L~p phU'ang tich di~n hu6ng gi6i h~n Cho mOt lap phuong Po~oo qmh a. Cae mat ABeD va A 'B'CD' va h ~ 0, vai p oh CJ 0 ete. • mang eae di~n tfch be mat deu, trai dau 0" va -0". VAN DUNG VON KIEN THllC Hoi eo nhi.iTlg phep d6i xUng nao eua 7 f)U'cmg dinh OC vo hc;m philn bo nay? So do dum day mo ta mOt duOng dinh 6c tIVe (Oz), tuung Ung v61 t~p hqp cae di~m co t9a dO Descartes: 4 Qua cau phim cl!c (x =RcosO, y =RsinO, z = EO) MOt qua cau ban kfnh a, mang mat dO di~n mat : 2TC CJ= CJ 0 eosO . khi 0 bien thien til 0 min den 0 max· Hoi eo nhi.iTlg phep doi xUng nao eua phan b6 nay? 5 Trl:/ co 10 hang tich di~n MOt khoi tIV v6 h~n z z tIVe (Oz), eo ehUa mOt 16 h6ng hinh tn,1 tn,le (0'.;:), mang mOt m~t dO di~n khoi deu p. y Hoi eo the gan eho DuOng dinh oc nay mang mOt m~t dO di~n dai deu A. phan bo di~n tfch nay Hay dua ra nhi.iTlg phep doi xUng nao cho mOt phan nhi.iTlg phep doi xUng bo nhuthe? nao? Hay xet truemg hqp mOt duemg dinh oc vo t~n.
  17. 8 Cae lOp trU'Q'i 4 Mpt do di~n mpt khOng phl,l thu6c vao goc rp: phan b6 Iii bit biin d6i vOi phep quay z xung quanh trl,lC (Oz). Thay d61 0 thllllh:rc 0, ( j dao diu; mpt phing (xOy) = Il*, tlf(JIJg lmg vai I I I I (} = !!.- , a) - + " I alII{ 2 b) Iii mot milt phing philn d6i Sa do a mO til mOt qua ca.u tam 0 ban kfnh R mang Xlmg clla phan b6 di?n tich x nay. m~lt dO di~n mi;1t 0"= 0"0 cosO. Sa do b mO ta hai kh6i ca.u ban kinh R, c6 cac tam 5 Phlin b6 nay Iii bit bi€n d6i vOi phf:p tinh tiin song song IAn IuQt Ia 0+ va 0_ c6 cac hoanh dO +a va -a vOi trl,lC (Oz). MPt phing (xOz), chtla lrI,lC (Oz) cua ph§n f6ng, la mot mpt phing - glf(JIJg cua S!l phan b6 ; do la m(Jt mpt phing d6i tren tn,)c (Oz), tich dien deu voi cac m~t dO Ian ItrQt Xlmg cua cac di?n tich. Sf! phlin b6la kh6ng bit biin d6i vOi phf:p bttng + Po va - Po . quay xung quanh lrI,lc (Oz) niu 0' khac 0. Hay chUng to dng phan b6 thu nhat c6 the thu dugc nhu Ia gioi h~n cua phan b6 thu hai khi 6 1) Ta nhpn [hiy rling phlin b6 thea ham mil cua di?n tich khoang each a tien tm khOng, voi dieu kien phili ap lurmg lmg vai M day if do mpt do di?n [ich nhanh ch6ng kh6ng di;1t mOt h~ thuc di;1c bi~t n6i PO' a va 0"0' dang kl if ben ngoiii do sau h (P= Po khiz=O; Po khiz=-{1,6)h; Po khiz=-7h). 5 1000 UII 61'\1 Di?n tich nim trong m(Jtthe' tich hinh trI,i trl,lC (Oz), co day dS va z 1 Cac milt phing (xOy) vii (xOz) la cac milt phing _gurmg co Mdiiy -z, bing dQ= 1P h (Z)dSdz= poh[l-e jdS vOi Z
  18. dS Bay giiJ ta hay xet hal kh6i du mang di?n. Trong kh6ng gian chung 8 dr =a !cosO IdS cua chUng, di?n tich toan phAn bing kh6ng Nhll v~y. khi a fi8I! tm kh6ng, cac di~n tich cua phan b6 nay dur,;c djnh vi trong m(Jt mang mong, /fin ~n M cua qua du tam 0, ban kinh R, mang mjit d(J mjit di?n kh6i +Po hopc -Po' theo diu cua z, tUr: cua cosO. Phfm til thi tich dr bao ham gifia hal qua du nay. tren do, v6i a «R, no cit ra cimg m(Jt di?n tfch nguyen t6 dS (sa d6 c) bing: dSa I cosO I Xet m{Jt phfm tii di~n tfch dS cua qua C§u, dur,;c dfmh diu Mi dic Phfm til nay chUa di?n tfch dq =Po cosO a dS g6c trung binh 0 va rp: dS =KsinO.dO drp So sfmh hal bitu thUr: cua phfm til di~n tfch dq, ta co thi thiy dur,;c Phfm tiinay mang di~n tich: qua ciiu tich di~n /a gim hiJIl cUa tPp h(IJJ hal kh& ciiu tfeh di~n khi dq =crdS =cr oK sinO cosO dO drp a ain t6i khOng v6i di~u ki?n ap r1.iit P oa cte = cr 0 .
  19. . TRU'O'NG "., A. TINH BIEN • Lich • SL( ? Sau khi do d(it ca sa cha II thuyet ve suc ben v~t liilu (1773), nghitn cUu sit rna sat rdn (1779), sau do ma ta cac dtnh lu~t ve Sit xadn (1784), Charles - Augustin M veT E U COULOMB (1736 - 1806) hiilu chlnh m(jt chiec dIn • Tuong tae tinh di~n. xadn rtit nh(lY, cha phep ang m6 ta tlfcmg tac giita • TruOng tInh dien. cac h(lt mang dipn dUng yen. • Cae tinh eMt d6i xUng. Djnh lu(lt ma ang phat bieu vaa ntim 1785, mang ten 6ng, tit: do do dur;c kiem nghipm vat m(jt d(j DIEU CAN BIET TRlIcJC chlnh xac tang ddn • SvpMn IX) wen tich: Truimg tinh difn iii d6i tur;mg cha phep ma ta ttnh • Cae rna hlnh Ma. hu6ng ala cac di,en tich dUng yen Len kh6ng gian • Cae phep d6i xUng. baa quanh chUng.
Đồng bộ tài khoản