Điện từ học P4

Chia sẻ: Goi Xanh Xanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

0
40
lượt xem
6
download

Điện từ học P4

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

BT : Một mặt cầu phóng xạ nhỏ bán kính a , lúc đầu trung hòa điện , phát xạ đẳng hướng n điện tích q trong đơn vị thời gian , với vận tóc xuyên tâm v có độ dài từ v không đổi

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Điện từ học P4

  1. • LlfC LAPLACE • L~ LAPLACE mc d1,lng len mi)t ph.dn tii' v~t din, co th~ tich nguyen to' dr, co mi)t dong difn vOi m~t di) dong th~ tich ] di qua va dmyc tf;)t trong mi)t tir trWog Ii, se co cb,mg : d/t j dr 1\ fl, dit = ] sdS 1\ fl, ho~c III d/t Idll\. fl, toy theo mo hinh phanoo cac dong di~n rna ta xet. • Khi mi)t m.l;\ch di~n dmyc nhung trong mi)t tirtrWog d~u, thi toocSO' (torseur) eua cac I~ LAI'LACE quy vi m(lt ngau I~ co momen : .At I\. Ii, trong do, S la vectO' difn tlch ket hqp vOi dWog chu vi mo ta m.l;\ch difn, va J£ = I S Is momen tir cua no. Trong mt)t tir trWog khOng diu, mt)t m.l;\ch di~n nM se ch~u mi)t I~, trong giln dung b~c nhat, bing : 30
  2. Bai tQP b) Thai gian nao 0 day, ke ca cap dO 16'n, d~c trlnlg Ap DUNG TRue TlEP BAI GIANG cho SI,I' mat ky Uc cua v~t dan ? Thm gian nay co the so sanh dUQ'C v6'i thm gian T thu 1 M~t eau ph6ng x~ dUQ'c tru6'c day khong ? MOt m~t du ph6ng Xi;! nho ban kinh a, hie dAu trung D(lli~u : moi truOng thulln tro la dong, co dO dan di~n bOa di~n, pMt Xi;! d~ng hu6ng n di~n tich q trong dO'l1 vt thm gian, v6i v~n toc xuyen tam v co dO dai v y ~ 6.10 S. m- 1 va thm gian uch thoat "" = 10- 14 s. 7 khong doi. Hay xac dinh 0 mOt thai di~m t, Sl,l' pMn bo cac di~n 3 * Hai moi tnrang thuan tro tiep xue nhau tich va dong di~n tU'O'llg Ung. Hai moi tnrong thuan tro, co dO dan di~n Yl va Y2, 2 Thai gian tfeh thoat ella mQt moi tnrang choan Ian lUQ't cae mien z < 0 va z > o. thuan tro athai di~m t =0, M nay cmu tae dl,U1g cua mOt di~n Trang bai t~p nay, tat ca cae tnrong vecta dUQ'c khao tnrong deu Eo = Eoez . sat, deu hu6ng song song v6'i tn,Ic (Ox). Ta gia thiet dng cac thai gian tich thoat ""I va ""2 1) M9t th&i giao tich thoat ki I~ (dUQ'c xac dinh trong mo hinh DRUDE) cua hai moi a) MOt moi tnrong thuAn tro, dO dan di~n y, co mOt tnrong 0 day deu khong dang k~. pMn bo di~n tich khoi Po(x) = p(x, t = 0) ban dAu 1) a thai diem ban dAu, cac m~t dO dong di~n the khong dong nhat khong. BAng cach si'r dl,U1g mOt m~t tich ]1 va ]2 trong cac moi tnrong 1 va 2 co gia tri GAUSS thich hQ'P, ta lien ke't dUQ'c Sl,l' bie'n doi khong . baa nhieu ? gian cua di~n tnrong E = E(x, t)ex v6i di~n tich khoi Til SI,I' can bAng cae. di~n tich, suy ra rAng se xuat hi~n p(x, t) cua moi tnrong (eM y : a;nh ly GAUSS co the tren m~t phing z = 0 mOt m~t dO di~n m~t a rna ta se lien ke't v6'i ]1 va ]2. au9'c ap dl,mg (t che ao bien thien). b) BAng cach dimg dinh lu~t OHM, ta co th~ suy ra 2) Til do suy ra phU'O'llg trinh vi pMn nghi~m dUng a dtnh lu~t gi ve SI,I' bie'n doi cua di~n tich khoi p(x, t) va nghien CUu che dO qua dO tU'O'llg Ung. khi co baa toan di~n tich ? Chi dinh tri;ll1g thai nh~n dUQ'C 0 cu6i che dO qua dO. Moi tnrong se tien tri~n ve tri;!ng thai nao ? Bi~n lu~n ve Sl,l' phil hQ'P giua cac ket qua nh~n dUQ'C Sau mOt thai gian d~c tnmg T la baa nhieu d~ co th~ v6'i mo hinh da si'r dl,U1g. coi moi tnrong da mat ki Uc ve tri;!ng thai ban dau cua no? 4 Hi~u lIng tu tro trong mQt tam dan di~n c) Hay bii.~u tht dO 16'n cua thai gian d~c tnmg T, ke't hQ'P v6'i SI,I' tich thoat nay. MOt moi tnrong thuAn tro v6i thm gian tich thoat r co Li~u dinh lu~t OHM co th~ ap dl,U1g co hi~u qua d~ n di~n tich dan (di~n tich q va khoi htQ'l1g m) tren dO'l1 nghien CUu che' dO qua dO nay khong ? vi the tich. MOt hi~u di~n the se t;~o ra mOt di~n 2) Mo hioh DRUDE tnrong E(M) 0 mQi diem M cua moi tnrong nay. Muon hi~u chinh SI,I' khong ch~t cM cua ket qua noi 1) Tim dO dan di~n Yo cua moi tnrong. tren, ngum ta de nghi ap dl,U1g cho moi tnrong dan di~n (co n ph An ti'r linh dOng mang di~n dch q va khoi 2) MOt til tnrong B= Boez dUQ'c ap vao moi tnrong. lUQ'l.1g m trong dO'l1 vi th~ tich) mo hinh DRUDE (xem §4.'t.2.). Nh6' dng -ria thai gian uch thoat ket hQ'P. ChUng minh rAng, 0 che dO khong d6i, vecta m~t dO So n pMn ti'r mang linh dOng trong dO'l1 vj th~ tich dong di~n th~ tich co the dUQ'C viet du6i di;!ng khong th~ khong dOi, vi p bien doi nhlnlg trong thl,l'C ] = [y]E , bAng cach neu rO rang rna tr~n [yJ bien doi te, ngtn'ri ta thira nh~n dng dO bien thien tU'O'llg doi thea dO dan di~n Yo va xung dOng cyclotron we cua no C1,1'C ki yeu. a) Trang khi tiep Wc vi~c nghien cUu noi tren, bi;ll1 hay dUQ'c xac dinh thea we = qBo bH~u thi phuong trinh bien doi cua di~n tich p(x, t) rna m hi;ll1 co dUQ'c hAng cach si'rdl,U1g quan di~m mm nay. Ngtn'ri ta dimg cac toa dO Descartes. 31
  3. 3) Moi tnn"mg ehoan ..!!.L- eua moi tnn"mg thulln tro- va bi~u thi j Mng eae khong gian giita cae mat thanh pMn eua no trong ecy sO- toa dO tIl,l Cep eo, ez ) . ph1ng (x =0) va (x = a). 2) lim bieu th(rc m6i. eua di~n tro- eua h~ ? No ehiu mOt hi~u di~n tM: So sanh di~n tro- nay v6i. gia tri di~n tro- khi khOng co U a = U(x= O)-U(x= a). tir tnn"mg, Mng cach dUng eae elip dO 100 doi vai mOt Tim di~n tro- Ro eua mOt tit~t di~n S eua moi tnn"mg vat dan tot va mOt tir tnn"mg 10 tesla. dan di~n nay khi khong co tir tnn"mg ? Cho; q = -e =1,6.10- 19 C, m ~ 9,1. 10-31 kg va 4) 'lim gia tri mai R eua di~n tro- eua vat dan noi tren t'~ 10-14 s. khi co tir t.ruOng B Boez ? So sanh gia tri nay vai Ro d6i vai mOt moi tnn"mg 7 Dao dQng cua mQt nam cham nho kim lo~i khi tir tnn"mg Bo =1 T. MOt nam cham nM kh6i lUQ'flg m, momen tir uf(, Cilo : q = -e = 1,6.10-19 C, m ~ 9,1 . 10-31 kg va dUQ'e treo eUng 0- dliu P eua thanh OP ehicu dai L va r~ 10- 14 S. khoi lUQ'flg khong dang ke. Nam cham eo tM th\)C hien cae ehuy~n dOng quay trong mat ph1ng thAng 5 f)i~n tra gifra hai v~t dAn hinh tn,l, Sl{ dUng, chung quanh tIl,le nam ngang (Oz) (trong su6t tuang tl{ nhi~t thm gian eae dao dong eua h~, vI( luon luon vuong goe vai OP). Hai hlnh IIV dan di~n d6ng lIVe, co ehi~u eao h va cae He dUQ'e nhUng trong mOt tir tnn"mg B= Rex' d~u va ban kinh Ian IUQ't Ill. R1 va nam ngang. Ta bo qua eae 1\)C rna sat. R2 , dUQ'e ngan each nhau Bi~n luan vc st,r bien ddi eua ehu ld eae dao dOng nho bo-i mOt mbi tnn"mg dan eua he, quanh vi tri can Mng Mn, theo sO' do d~i s6 B di~n thuan tro- co dO dan eua tir tnn"mg (B eo th~ duung hay 1m). di~n y. MOt dong dien I se eht,ly trong h~ khi ta ap vao mOt hieu di~n the U. 1) Xac dinh di~n tro- R cua h~ nay bang hai phuong phap khac nhau (ngtn"ri ta bo qua moi hi~u lIng ber). 2) Hay dua fa mOt st,r tuung tt,r v6i. tinh hu6ng hinh - i hoc tuung Ung vai mOt hien tUQ'flg dll.n nhi~t, 0- ehe dO khong ddi, trong mOt mbi tnn"mg th6a man dinh luat FOURIER va dO dll.n nhi~t "'-. lim nhiet tro- Rth tuung lIng ? 6 Hi~u ung tfr tra gifra hai v~t dAn hinh tn,l Di¢n tro- noi tren dUQ'c nhUng vao mOt tir t.ruOng dcu VAN DUNG VON KI(N THU( va khbng doi B= Bocz . f)i~n tnn'mg van con xuyen tam, nhmg st,r pMn b6 cae B * Tuang tac gifra hai yang day dU'l.'rng dong da bien ddi do st,r co mat eoa tir trtn"rng. Hai vong d1y tron, ban kinh RJ va R2 , trong eo eae 1) Xac dinh veCla mat dO dong dien the tich J mai. dong di~n I va i eh~y qua, co eUng mOt tIl,le (Oz). Ta co th~ ghi nha )J Ill. dO linh dOng eua cae Vong thu hai co ban kinh R2 nho so v6i R1 va m khoang each d giua hai mt,leh dien (R2 « R1 va phan tiI mang di~n tich (di¢n tich q va kh6i IUQ'flg m) R2 «d).
  4. •............... LUIGIAI I '.... ......... ,. 1 athOi diem t, m!t du dii pMt Xii m(}t di~n tfeh bffng nqt. a z Nguyen If bao toan di¢n tfeh keo thea di~n tfeh eua mit cclu cY thOi diem t Ja Q(O = -nqt. a M(}t di~n tieh duve phit ra thOi diem 0 dii di duve quiing dur'mg d vt. vgy di?n tich duve pMt ra nim gilia cac mit cclu bin kinh a va a + vt. Thimh thit viii r> a+ vt, thi ta co p = 0 va J 5. Hay tirm h,rc tuong tac do vong nay tac d1,ll1g len vong Bay giii ta xet cae gill {rt r trong khoang gilia a va a + VI. kia: Gilia die mit cclu ban kinh r va r + dr tiln {{Ii cac di¢n tlell duve a) bang cach tinh til truOng do vong to t~o ra t;.ti mOt di~m cua vong nho ; pMt ra gilia cae thOi die'm : b) biing cach coi vong nho nhu mOt luUng Cl,lC til chiu r-a, r+dr-a t- va t - - - - tac d1,ll1g cua til truOng do vong Ian glly fa ; v v c) bang cach dUng til truOng do vong nho t~o fa ~i Di€u d6 tl1071g ling viii m(lt di¢n mOt diem cua vong Ian. tieh: dr dQ=nq-. 9 * Hi~u ling HALL trong m9t day din hinh tr\l v Sf! phil xii 1a ding hurfng, nen mgt d(} di¢n tleh e6 tlnh ddt xling 1) MOt hlnh tf\l, day tron ban kinh a va tf\lc (Oz), c6 du va co gifl trj : mat dO dien ttch mat 0- 0-0 cosO, trong ta dO tIl) co tf\lc (Oz). p(r, 0= a) ChUng minh ding mOt ph1ln b6 nhu vliy co tM coi la Mpt d(} nay khong phI) thu(}e VaG thOi gian t trang mi€n khOnga gim han, khi b tien tm 0, cua SI! chOng cMt cua hai hirih glan ma de di¢n tieh duve phit 'xfl tir thOi diem ban diu di ((n. trv co trvc (OlZ) va (02 Z) , mang cac dien Uch tren Ta e6 the'thit nghi¢m bie'u tMc : don vi tM Ueh (dien Ueh kh6i) tuung Ung la p va -po al-vr p(r)4rrr 2 dr nqt Cac diem 0 1 va O2 fJ tren trvc (Ox) e6 hoanh dO Ja b b bie'u dien di¢n tieh do mifl eiu phfit ra giiia IhOi diem ban diu va xl =- va X2 = 2 2 thOi diem t, Xac dinh he th(rc giO'a 0-0' P va b. Tir d6 suy ra mPt d(J dong di~n the'tfeh : - ) _ _ _ nqe[ b) Tlrlh dien truOng sinh fa bfJi hai hinh tIl) nay, sau j = j(r, t e[ Pm V p(t, t) VCr = 4,n 2 d6 tinh dien truOng do hinh tIl) mang m3.t dO dien m~t a( 8) glly fa. Thong Jur;mg eua no duve baa taim tmng mi6n a 0) va mOt Ddi v6i bai toan ddi xling du, thi m(}t trur'mg xuyen tam e6thOng til truOng B Boey (Eo > 0 ). lU'(!llg biio lOan se co d~g K (xem ph\ll\lc). a) Hay giai thicp dinh tinh Sl! xu1ft hien cac dien tich mat trM hinh tf\l, va xae djnh gia tri eua oien truOng 2 1) a) Di~n trur'mg hurfng HALL ben trong hinh tf\l, fJ cM dO khong doL thea trl)e (Ox), ta xet m(}t mIt b) ChUng to rang cae ket qua dwe thie't llip khi giai GAUSS dflng hinh h9P, co cac quye't eau hoi thCr nhat, cho phep de xuat mOt each mO ta eflnh sang song vlli cac trl)e E(x + dr, /) ex (Ox), (Oy), (Oz) va eo hal mit eM dO khOng dOi noi tren. Hay xae dinh gia tQ cua ~t a di¢n tfeh S cae hoanh df; x va dO dien m~t 0-0' d~c trung cho trang thai nay. x+dx. x+dx x
  5. Dinh if GAUSS eho a day: 3 1) Ngu thOi gian deh thoat pSdx h- l' aE(x, t) p(x, t) .cila m6i mm tnimg la khOng - SE( x ) + SEt x + d) ==-- ng la a x So ax == - - . So dfmg k!, thi cic mPl rip dong di~n z 0- = z=O+ tM dch 1uc ban dJu phlJi bling : b) IJinh lu~t OHM cho pMp vi€t z .. j] =rlEoez CD j = j( x,t)ex = rE( x,t)ex va 12 =rzEoez va S!l bllo toan m~n tieh dur;rc tMhi.en qle b9 bOi : Cac mpt dp dong mpn thi dch do khOng bling nhau, nen thOng aj(x, t) + ap(x, t) =0 Juvng cila chUng khOng nhu nhau khi di qua m(Jt phOn cila mift ax at = = phing (z 0), II z 0- va z 0+ . = Tilda. suy ra phuang tn'nh bien dill : Thanh thu; xuit philt tir S!l can bling difn dch ap d!1flg eho m(Jt ap(x, t) + rp(x, t) 0 hl'nh fr!J nhO, tjee dipn S "n~ giiia cic hoanh 11.0 z = 0- va at So z = 0+ H, ta suy ra SII xuit hipn mot mpt do dipn dch mift O'iren m~t phbg (z == 0), lien kel v6i cae m~t d9 dong di~n th~ rieh jl ma nghi~m gilun theo ham mii v~ khOng, vOi (hOi gian d.ae tnmg va h b~ng he thoc : dO' "7 "7) _ -==(jl -12 .ez Y dt c) D6i rOi mpt chOt din di?n t6t nhu dOng, dp din di?n ia : 2) M~t phbg (z == 0), mang m~t dp di~n ~ d~u 0; t;lO fa di~n r=6.1 07 S.m, -I trui:m.g E '--"-. Ta thira nh~ gia tIi cua ketqua nay aa hoc thi ta dur;re T ~ 10- 19 s. trong nam h(JC thu nhit d6i vOi mpt dipn U7rr'mg khong dol. Vi Tuy nhien, ta biet rling djnh luP( OHM chi cO 1M ap dllng dur;rc d6i mpn t1l101Jg nay chOng chit len dipn tnimg Eo , nen ta suy fa cac vOi cae {hOi gian dpc trung eho SI! bitn dill Ja J(m so vOi thOi gian gia trj cua cac mpt dp dong dipn thi tfch II thili mim t : tfch thoat'"C cua mo hl'nh DR ODE. Nhu v~y ktt qua nay khOng co f nghia quan (n;mg, vi no nJm trong ph{l1Il vi ma mo hl'nh aa dUng h Y1 ( Eo \ --!-j e ",so z va = Y2 (Eo +~j ez 2so de" thu dur;re no J{li ro rang Ja khOng tM ap dllflg dur;rc (vi va phuung tn'nh bign dill mpt dp m~n mpt a: r= 1O- 14 S). 2) a) Ta coi phuung tn'nh bien dill v~ tBe toan b9 v== vex eila du = YI(Eo ~)-Y2 (Eo +~J. dt 2so 2so cae di~n deh linh d.ong a day ia cila cac eJectron co m?n tfeh -e : dv v eE -+-=--. - Dat T == ' va 0'1 80L1) JL 2(rl rz) ta dur;rc: dt T m . rl +r2 (y\ +r2) Vecta II1!it dp dong di~n J -nev trong do, n bign (hien khOng da + (a-al) o. dt T dfmg k£ nen co thi coi nhu mpt h~ s6 khOng dill. aj j nezE a(hOi diim t, mpt phing khang hi thay d&, nen tir do suy fa : Tildosuyra: -+-==-- at r m r O'(t) 0'1 C-e ~). M, kh' aE(x, t) v t) va aj(x, t) + ap(x, t) ==0 . Khi cht d(J giOi hjln dur;rc thi8t Nip (t »T ), thi mPt do dl~n deh ill ae ax So ax a~ mPt eua mift phing la 0' 0'1 va ei'lc mJt dp dong di~n deu gl6ng Vi v~y, phuung tn'nh bign dill mpt dp m.en khfi cila moi tnimg la : Z nhau trong hal mol truimg : - + - -+-P== 0V07 T a p 1 ap 1 " Eo h =h _- 2Y1Y2 Eoe-•. . . ~ all T at l' T r Yl +Y2 b) Vi T« l' , nen chi d(J qua d(J tuung (mg la gia wOn hoan, va Cac thOi gian tich thoat 1'1 hay 1'2 (dur;rc dinh nghia trong ma thOi gian diic tnmg cho SI! giam theo ham mii cua eac dao d(mg hl'nh DROVE) cila cac mol truimg gil! thi~t 1a khOng dang ke: nghia mpt d(J di~n deh bling 1'. ' ., .fA "h" ,. l a auayrat n oso V07 T =2so . -- YI +Y2 ThOi gian d.ac trung nay biiu hi~n dung nhu thili glan deh thotH eua moi tnimg : sau m(Jt s610n 1', mol tnimg mit di ki Uc v~ Gil! thiet nay khOng th!fC t~ khi ki dtn cae k~t qua cua bili t~p {fi1ng thili ban dOu bi nhi§u JOjln eila no va rOi no tra r§ trjlng thili tmoe, trongdota aa eh(mg minhrling 5L«"j (i =1 hay 2). Yj (rung bOa dien.
  6. Nhll vpy, dilllg tim dur;c d6l vm cM d(J qua d(J con phlJi ban cm rit ta gia thitt pilan b6 nay khOng phil lhu(Jc (pa d(ii z, trang khOng nhi8u vi th6ng chic dUng. M(Jt mo hiOO it ngay ngo han se din tm gian chafin bbi vP( din thu3n trif (bb qua cac hi~u 6ng fx} va do do phlJi xem xet lfl.i cM d(J qua d¢ nay, nhll1lg cM d(J gim hj/lJ, duvc co S!l bit bien trong phep (!nh dtn thea z). Luc do, ta cO : xac djnh trong mri truimg hW bOi. h = h, v,ay ] = }(r)er Yi(Eo -~)=Yz(Eo +~), selanhllnhau. 28 0 28 0 Thong lur;mg cila truimg nay ia nhll nhau, if che dO khOng d6i va chuin dimg khi di qua mpi hinh tIll bfin kinh r (R1 < r < Rz ) va 2 chi8u cao h. Thong Jur;mg do b'ang I, vpy thi: 4 1) DO din di~n cua mol truimg la Yo = nqmr . I }(r) 2) a cM d(J khOng d61, v.fin t6c toan b(J cac ph§n tiI mang se nghi~m dung phuung tn'nh (xem §4.1.2.) : TiI do suy ra m~n truimg trong mOl truimg thu3n tra nay: qr - - - 1 _ v -(E+v AB). E - - er . m 2/Tyrh Vecta] co d{wg ] = nqv = Yo E+ qr] AB chieu len cac trpc : I va hi~u di~n thi a cac C/lC cua ph3n tll di~n t.ril nay: }x -rmc}y =YoEx m U=Vj-~ I In (Rz). 21rYh Rl }y +rmc}x =YoEy { }z YoEz In! k~ J Tird6 suy ra : Vay di~n tra Ia: R = 2~Y~ . 0 • Phrrong phap thu hai : SvkJt hqp cac 6ng dong nguyen 16. 2 1+mc r2 2 1+mc r2 Xct m(Jt ph3n nhO nguyen t6 cua mOt 6ng dong, chi~u dili dr. titt -me r di~n dS dz rdO nhllaa chinltren hinh ve. Di~n tracila nola: } =[yl Yo 2 0 1 dr 1 dr 1+m;r2 1+mc r2 =- Y dS Y dzrdO 0 0 Di~n t.ril cila 6ng nguyen t6 co goc dO, nk gifm cac bfin kinh Ri 3) Di~n tra cila 6ng co tiet di~n S va chi8u day a b'ang: va R2 , dur;c tlnh b'ang cich ktt hW n6i titp cac ph3n tlr nguyen a t6 nhl! (ren. Vay di~n t.ril do co gia trj : Ro = YoS' 4) Dj~n ap Uo (gifm dic m~t phing (x::;: 0) va (x ::;: a) ap vao vPt f R 2 r=Rj 1 dr - Y dzrdO ydzdO 1 In( R2 Rl J dfin m(Jt di~n truUng - =Eoex - , E - "T::_ VOl "-'() Uo =-;. D'ong m"pn di qua Dl~n tra toan ph§n dur;c tfnh b'ang each ktt 1Wp song song cic bng nguyen t6 nhll tren, nghia ia : tiEt di~n S cua cac mpt phing dola : , 1 1 J J ydzdO - 2", h y2/Th I Jx S = Yo 1+me r 2 2 R= 8=Oz=O In( ~~) ,- In( ~~ ) . Vay dl~n tra mm la : R=-= U a(1+m;r2) Ro(l+mcr ). 2 2 - Uo Ktt qua nay phU hW vm ktt qua tn.ItJc. z I YoS DOi vm m6i truimg kim Iofl.i thi : R ~Ro = m; r2 = ( ~ BY 3.10-6 ~ Gia trj cua diP1 tra rift it bj imh huimg tac d(5ng ciJa tir truimg. 5 1). Phuung pbBp thu »hit : Nghien coo sv phin b6 2) Trang truimg hW di~n, ta dimg:] y E= -ygrad V Trang dongc1ipn Vecta mPt d(5 dong m.en ia xuyen tam, J= }(r, 0, z)er , trang truimg hW nhi~t. ta vi6t : To = -AgradT gifm hal Ju'nh trp a ca sa ktt hw vm cac tpa d(5 /1?1 c6 trpc (Oz). H.e ill tron xoay. va nhi~t d,6 11 va 12 .
  7. Nhu vpy, t8 tim duvc mf)t thOng Iur,mg nhi~t tPth til 7 De'nghien CUu chuyell dong qU8y, t8;ip d!mg cho nam cham ( R2) In -~ nho dinh lf momen d{)ng, ch;eu !ren tIpc qU8y (Oz), va kf Mil () JiJ hinh tm I ve phi8 hinh tm 2, v6i fl. == ~ goc nghieng Cil8 can lie d6i v6i dwng thing diing. . .'~ 2ffAh N8m cham nhO chiu m(jt ng§u 1!JC do til tn.riJng gily ra. Momen cila ng&u l!JC do bAng: 6 1) Kbi c6 mIt ttllnrrmg, thi trong khuon khO' Cil8 mo hinh T=vtt I\E -.AtBsin(}cz DR uDB, phll(JIJg rn'nh chuye'n d¢ng Cil8 toilll b¢ cac ph§n till118ng Vpy phwng fnllh chuye'n d(JIJg qU8y se ia : c6 d{wg (xem 094,1.2) : ruL2e -mgLsin(}-ultBsin(}. dV +£:::;.i(E+vl\ii). dt r m Niu JIB > -mgL (d!c bift khi momen til clla lIam cham cling nghT818 iT chi df) khOng dol: chi6u v6i ttl tn.riJng (j () =0), thi vi tri can bling () =0 Ia b6n. Chu ti cac dao d¢ng nho Ia : v:::: qr (E +v 1\ E):::; p(E +v I\E). m mi} T=2ff / - - - - Khi khong co ttl tnrimg, thi vpn t6c troi giflt Ia xuyen tam. Til mgL+vttB tnrimg 13 Bocz lam I~ch cac ph.fu til m8ng trong m!t phing N6u til tOOng va momen til co chi8u nguvc nhau (j () :: 0, va (epee) . JIB < -mgL, thi chinh vi ([1 (}::: ff Iuc d6la vi tri can biblg ben. Luc do, t8 co the'viil : Chu ki cac dao d(mg 61811 CPll vi tri can bling nay luc do bt111g: _ ~ _ ~ nq2r 2 j:::; nqv:::; yE+ p} I\B , v6i y:::;--. m T=2ff rut . (chUy,uIfB +mgL
  8. -dzB1z(r, z) + dZ~z(tf\lc)(z) 0, ,uouft[2COS02i\ + sin O efl2 ) 2 (dBn cac s6 h{mg bPe cao ho~c bpc 2 iT gimr). 4ff r2 = ,uouft[-2cosaeI2 +sinaeflZ ) 4ff (Rf +d 2 )2 . Bling each dung cae t(Ja d{j du r2, O va 2 CfJ2 co tam (ren Yong nhO. Cu6i eung suy ra : (dJn cae s6 himg bpc cao ho~e bjie 2 iT gDn r) Chi duy nh9l ph11 khOng deu eria biu thUr: nay se feh dl tinh co Tir do suy ra 1!JC tae dllng len vong l{m : tc/ng h(JJJ 1!JC cua cae 1!JC LAPLACE tae dlJIlg len vong nhO. Tir do rut ra tling h(JJJ 1!JC eua cae 1!JC tac dlJIlg Jen vong nhO : F'L = g; IR j dcpze'l'2l\B2 h = g; idl21\Bl = vllJg g; fI = O21T .. iR2dOefll\(- i ~:) (z) er ) z= d Illio = lffR22 (d~Z(tf\lC) (Z») . - ez. dz z=d Vong 1{m tilo ra, lpi m{jt dilm tren tI'/le hoimh z, til tmt'mg : ,uolRf = -~-'--3:-ez. 2(Rf +z2)2 Tilda rut ra: 3 ,uol Rl(ffRii)d- 5 ez. 2 (Rf+d 2 )2 9 1) a) Di,en lieh mang biJi m~t dS = ad{;(lz eua hinh tf!/ 1a Day chinh 1a 1!JC hUt neu hai vong day deu djnh hufmg theo eung dq = t1'o cosOdS. chi&u (nghiala i va I eung diu). Khi cae tI'/le eria hai Ju'nh tf!/, mang cae #n tfeh khfi lrm ngllf!e 2) L!JC. hufmg thea (Oz) (vi If do d6i xfmg tron xoay eria bili lOan) nhau, xfeh lpi g11 nhau, thi cae di~n lfeh nay bU trir nhau trong ciing co thi dllf!e viet: vung chung eua chUng. chi dl tOn tpi m{jt "yO" tfch di~n, ehi&u day CIlC b{j 1a b I cosO I. = kft2grad)BI = l1rR2 (dBj(Ir\IC) (Z») - - - . 2 - ez. dz Z= d nguyen t6 neu ta eoi vong nhO nhu m{jt Jufmg C!JC tir co m6men b cos8dS J~ i 1[: Riez . Di&u nay m{Jt 111 nfrJ lpi cho coog m(jl kBt qua x nhunhau, 3) rai m{jt (1iifm Peria Yong 100, trut'mg do vong nhO lilo ra, dupe coi nhu trut'mg eria m(jllufmg e!JC tit co momen uft ,nghia III :
  9. Di?n tieh turmg (mg la dq =p b cos OdS (dftu ella di~n tich chlnh pib(cosOer + sin Oe61 ) ? . -0 ia dftu ella cos 8). Tir d6 suy ra h? thUr: biio dam tinh turmg dwng Tit do suy ra di?n lmr'rng ngolli: E = 2£0 ella cae phan b6 nay khi b din tm 0: p b = 0"0' • Hinh trI) dur;re tieh di?n cl bt miTt. b) • Mijt binh In! duy nhifL Ta sll dl)ng S!l twng durmg trien khai trong eau hoi /J1J'6e, khi b D6i vm m(Jt hinh trI) bfln kinh a va trl)e (Oz), mang di?n tieh kh6i tiin tm 0 vm pb = 0"0' Khi do, ta dur;re: p, di?n lmr'rng, xuyen tam, co diwg : Ii = E(r)er . Ta co tMxae djnh no bing caeh ap dl)ng djnh If GAUSS eho m(Jt hinh trI) tn)e .vmra, E - - - 2 2£0 2£or 2£0 r • Hai hinh trI). 2) a) Cae di?n tieh din deu dur;re di?n trurlng khrJi d(Jng thea Trong mien chung, vi dl) a hfJIl tiin tm 0 d6i vm r
  10. -dzB1z(r, Z) + dzBlz(tl'\lc)(Z) = 0, fJ.o.At(2COSB2erz SinB2eoz) Bz(P) = +. (den dic s6 hflng bjic cao hopc bjic 2 giln r). a 4tr rZ = fJ.o~U(-2cosaer2 +Sinae(1 ) 4tr (Rf +d 2 )2 . B§ng cach dung cac tl)8 d6 diu r2, B2 va rpz co tam tren yang nhO. z cub; cung suy ra : r dB1z(tl'\lc) B1z(tl'\lc) (z)ez - 2 dz er. (din dic sb hflng bjic cao hopc bjic 2 giln r) a Chi duy nhit phbn khOng d~u cua biiu {hile nay se co fch dl tinh Tild6 suy ra 1!lC tfic dllng len yang l(m: (rfng hr;p l!lC cua dc 1!lC LAPLACE tac d/lllg len yang nhO. F\ = ~ IR1drpze",2 ABz Tir do rut ra tBng hr;p 1!lC cua cac 1!lC !fic d!1l1g len yang nhO : vong Ian h = ~ idl2A13I = ~ 'P2=0 .. 2:1' iR2dBeO A(-; dl\,:;)(Z)er) 0 = 0..2:1' /lQ.uH I R2 ~ (-2COSae[2 +sinaeo2 ] VCllg z= d drp2e'P2 A 3 nho 4tr 2 2- "'2=0 .. 2:1' (R1 +d )2 = 111:R22(d~Z(lruc)(Z») fJ.o~IR2 ~. . - . ez. dz z =d F'L drpz[-2cosae02 +Si;aerz ], hay Vang l(m {flO ra, tiJi m(Jt diim uen tfllC hoanh z, tir tmimg : 'P2 =0.2:1' (Rf + d2 ) 2 2 fJ.o1Ri cubi cUng: -, FL= fJ.o uH1 R2 [+3cosasinaez 2tr -----3 1- -j- 32 fJ.o uU1 Rid _ z 5 C · Tirdo rut ra : (R1 +d 2 )2 2 (Rf +d 2 )2 3 fJ.o1 Rf(1rRii)d- K8t qua nay tI1Ji ngur;rc m(jt cach hr;p logic y61 cae kit qua tOOc. 5 ez. 2 (Rt +d 2 )2 9 1) a) Di~n tfch mang bili milt dS =adtliz cua hlnh tfll la Day chinh 1ll 1!lC hut n§u hai vang dily d~u djnh hufmg theo cUng dq (To cos BdS. chi§u (nghia 1a i va I cUng diu). Khi cac tfllc cua hai hlnh tfll, mang cac dj~n lich kh6i (I1Ji ngur;rc 2) L!lC, hufmg theo (Oz) (vI If do dbi x(mg tron xoay cila bai toim) nhau, xich lpi gbn nhau, thi cac di~n tich nay biJ tm nhau trong cling co thi Gur;rc vi§t : vung chung cua chUng, chi de tan (pi mp( "vo" tfeh dj~n, chi§u day CIlC b(J iii b I cosB I. . I1rR2 2 (dB1(InJC) (Z») - ez. dz z d neu ta coj yang nhO nhll m(Jt lufmg C!lC tir co momen ,~4tz i tr iiez . Di~u nay m(Jt 1bn nim lpi cho cUng mOt ktl qua x nhll nhau. 3) T.ai mpt diim P cila vang lOn, II1img 132 do yang nhO {fW ra, dUVC coj nhlllI1img cila m(Jt Jufmg C!lC tir co momen .At , nghia la :
  11. = Di~n tich turmg Ung fa dq p b cos OdS (d§u cua di~n tich chinh , • - pib(cosOer +sinOeo ) Hi d§u cua cos U). Tii do suy ra h~ thUr: biio dilm tinh turmg durmg Til d6 suy ra di~n tnIrrng ngoai: E = 2£0 ? . cua cac pMn b6 nay khi b din tOi 0: p b = 0"0 . a • Hlnh fr!J dur;rc tfch di~n b& mift. b) • M~t hiOO tr/! duy nhit. Ta su dl)ng SI! (urmg duung trien khai trong cau hoi tnnYc, khi b D6i vOi m(Jt hlnh fr!J Mn kinh a va fr!JC (Oz), mang di~n tich kh8i din tOi 0 vm pb = 0"0 . Khi d6, ta dur;rc: p, di~ tmrJng, xuyen tam, c6 dpng: E E(r)er . Ta co thl xac ,. -E 0"0 - dlnh no bling cach ap dl)ng djnh If GAUSS cho m(Jt hlnh fr!J fr!JC .vO'tr
  12. ,. TRU'UNG BIEN TIi' • KHUNG BOI (J nam thu nhtft, ta dtl mo ta difn tru:iYng khong doi dup'c t(10 ra b(ri 'm(Jt phtln btf cdc difl1 tich. Truong crJ luu thong hay luu so' baa toim nay, phdt sinh tir mQf thfv6 hUclng, va thtmg IU(Jng C£ta no qua m(Jt nu;it kin dU(Jc xde dfnh /J(ri djnh IS' Gil WiS. Bang edch tuang t'!, tir tru{ing khong doi dU{IC t(10 ra b(y; m(Jt phtln bo' cdc dong difn, cd thtmg IU(Jng bao M V C TIE U to cJ 11 , va Iuu thong cu.a n6 tren m(Jt duimg cong kin • Cae dinh lu~t vi phfin eua [nllyng di¢n lir dU(Jc xdc (tjnh ben djnh (v AMPERE. (1 ehe dO khOng d6!. Trang khu6n kh6 cdc ehf d() khong d6i, fa /(ip phuoog trinh cdc tinh chat nay cua truimg difn tir kh(Jng doi thea cdc d/nh lu(it vi phCm : cdc djnh lu(it hay cdc phuong trinh vi phtln nay (phu(mg trinh dt;to DIEU CAN BIET TRl16'e . ham rieng) eho phep m() ta cdc tfnh chat eua tndmg • Di~n tu hoc nam thtl nMt : tt;ti mt5i diem trong khtmg gian. • dinh lu~t COlJLOMB : Ta eui1g .'Ie thay c6 the kft h(IP m(Jt thf g(Ji 1£1 thf • dinh lu~t BrOT va SAY ART : vectO' Wy; tir trui)ng nhu ta dtl kft h(Jp m(Jt thf vo • di¢n truOng va lir tfln:mg khong deli : huang vtri difn tru:iYng khong d6"i. • cae dtnh 1:5' GAUSS va AMPERE.
  13. ? f)i~n trU'ong kh6ng d6i 1 1.1. f)i~n truCmg cua mc}t phan bo di~n tlch 1.1.1. £)inh lu~U Coulomb va sl! chong chat cac hi~u ung Djnh lu~l CmTLOM13 chI djnh 1I)'C ttnrng tac, trnng chan khOng, gili'd hai ui';n tich diem. Nguyen 19 chong cM"!, coi tinh luycn thm cua car hi';u ling ll1lmg uic COULOMB nhu mOt lien de, da cho phcp la hicu thi tnn'mg H.1. Phdn h(1 bat bien tronx phep l;,lo nen htyi cae ma hlnh thOng thuUng vr. pllan hti Cal' ui¢n tkh. lin!! lien. 1.1.2. Cac tinh chat cua trlfang Ta hiel rang di~n tnn'mg khong dOl la mOl tn.r(rng c() luu t1l()ng hao loan nghi¢lIl dung eljnh 19 GAUSS. Vi¢c nghien Clru Hnh chat topn elm di¢n trl1lrng ela chUng 1\) ding ui¢n tnnrng Cl) nhung Hnh chat dol XUng cua m(jt vecfIY "111(1'" Iwv vec{(r qec. t)~c hi.;t La hiet ding: • ell¢n tnnmg, sinh ra h61 m(ll pilan h6 hat hien khi tinh lien hay quay chung quanh mOt IIl).C, sC (Xl clmg nhiing tinh hat hien nhu pllan hei el() (H. I) : • klli IlH)1 phan hei l'l) m()1 m~t phang deli xung, thi ui¢n trl1lrng thu(K' ve m(lL phang d(i t;,li m6i uicm rlla n() (H.2) ; • klli I1H)1 phan hel ee) m()t m~t phUng phflll xtmg. Ih1 ul~n trl1lrng sc vu()ng g(lC V(ri mUt phang el() l
  14. b) MOt phan ho c6 tinh eloi xUng In,l sc hat bien Tinh bat bien, hang phep tinh tien then phuO'ng trong phep quay chung quanh In,lc (Oz) cua n6 va eua Irt,Ic (Oz) va bang pllep quay chung quanh trong phep qnh tien song song veri In,le nay. Irt,Ic nay, euoi cung sc eho pllep ta khiing djnh V~y p (M) = P (r, e, z) = p (r), trong cae t()a dO rang di¢n lrl.nmg eua mOt phan bo elicn tich eloi tn,1 co Irt,Ic «()z). x(mg tn,! Ct) d"mg : M(,li eliem M eleu nhm lrong hai m~it phfmg eloi E(M) E(r)er . xung eua phan ho : m~t phing chua M va lr\le ('IlLif : (Oz), va m~t piling chUa M nhl.lllg vuong goc Klulng aU'(lc [(In I(m cdc kf hi!~u r va (',. clla v(yi tn)e «()z). cdc {PO d(i cdu Wl f(la d(i lrf:l. men tfl.n)ng, t
  15. 'nlC tich nay chUa diCn ttch 8q =p d r: Dinh Iy GAUSS cho ta tMy rang thong luqng nay ding ell gia tri d([.l = dq Ldr. c'o c'o So sunil hai hicu thue vc thOng h.l'Q'ng, tv do suy ra : divE=L 60 Di~n trmyng dmre gAn v6'i cae ngu6n eua n6 hcYi dinh lu~t vi philn : divE Phrnmg trinh nay the hiCn dinh IU~1 thu nMt eua Cal' dinh lu~t chi phCH SI,J' hicn d6i CI)C b(l eua trrnmg dien tiro ChUng ta se c("m xcI ha dinh lu~H khac mia (mOt cho oien trrn'rng va Ilai eho lir tftnJng), Hit di 1~lp tMnh nh6m "hell! phrnmg trlnh MAXWELL". VI trich dan oinh Ii Gauss, nen ta g(,li phrnmg trlnh vira nh~n OWl' la pll/amg [rinh MAXW!:IL - GAUSS. PhrnYllg trinh vi ph[1ll MAXWELL - GAUSS cho phcp tim Illi orn!c djnh Ii GAUSS' Cae dinh lu~t vi pilan va ttch pllan la hai each I~p phrnYllg trinh Clta cung Im)t tillil chat elYhan eua di¢n trrn)ng. Kit; ngltihl niu Ule h(11i {Iii Ji~n [ruirng. [(l ria qUlin .wit [hrt\" tiing Ji('f/ [([H)-fig. dn c(ie di~n I(d! or djnIJ I(W m, plUff! ki di leI" Ulc di~f/ licll duvng VlIII(ii III VC nJc di~1l I(ell rl1I1 (H. 7J. Tfnfl eMf TlIIV cl!linN IIII/C len gri "de) p/u/ll ki" JU(le k{f[ IWI' v(ri phep /(}(In Irh' duo IUim Idc d(lf/g ITOng dfnlt /t1(11 vi pltfln nay. 8.7. Cdr duoog SIIC caa di¢n truoog h(ji tit hay phdn ki. ve cdc di~n tich hay ra v6 c!lng.
  16. 1.3. Luu thong ella di~n truemg khong d6i 1.3.1. LlfU thong bao toan Ta biet ding
  17. TMnh thi'r, di¢n trutmg khf)ng doi, C() IIru th{mg hao loan, phili pilat sinh lir m()t the vo hu6'ng V: E - grad V(r). t )iell trtl'(mg vuong gl'lC v6i cae mi,lt phing the va cae dmyng sue cua c1ien tru(l1lg dUQ'c O!nh hu6ng thea ehh~u di¢n the giftm. Cae hlnh 11 a va 11 h minh hqa tinh chat nay trong trutmg h,1p elm mOt Im"i11g CI)'L dh)ll. b) H.l1a. Car dU'(Ynf? stJr (.mnll) wi car Mat khae, tiet § 1.3. cho ta tllay ding mOt lnnrng c() IU'U th()ng hiio loun 1ft dm'mg dang the (den) cua 1t1(jI/rfOng nH)t t[mrng C() rota hang khong va llgm)'e l'.li. q/i" di(n, tronl( tn(jt m(11 phdng ('Ma M{,t tnJ'(rn~ vect.,. eel hm thon~ bao toim lit mt)t trwn~ eel rota biin~ /If(rng cwo kh(m~ ; day eiin~ la m(lt trmrn~ ~radien. Cae tinh eh~lt nay, tmrn~ b. S(l' him II/(lv ra di('n Ihf. dmrn~ nhau, dmre ap dt.101!: eho di~n trurrn~ khon~ dGi. 1.4.2. PhlIong trinh POISSON Di~n lnrong kh()ng deli xuat phat tir m()! the v va, khi c() m~t m()( m~t dO diCn kh6i p, sc thtla man phmmg Irloh vi phan MAXWEU.-CiAllSS : E: -grad V va div E= Co Ttf (t() ta ru I fa : div(-gradV)= L1V= co· trung lli) L1 VIa JaplacicIl cua hilln the' V (xcm plw h,lc). ()' dIe d() khOn~ d6i, the v(, hmYn~ V nghi~m dung phmrng trinh vi phiin ~\li la phmmg friuh POISSON: L1 V + ~= 0 . ["0 ClltiL Trol1R I/l(i{ Vl.lng kf16nR co di(?n {[ell, ngh/a hi (r hen ngo(l} .1'(1' plirln her di(?n Ilel! lao ra difn IrU(rflg WI difn 111(': Ihi dihl flliin Iheo plU1'(fllg Irill/l fllii.l'(' = Laplace: L1 \1 O. To en Illr lim I(li dWYc phuvng irinll nllV fr()1Jg uk I7nh qrc kMc cl,jo v(it Ii (Sf/, (Mn nltiN, dh'JI/, w h(i(' cfutl lcinR), lrung do (,(le Mi loan IU'O'flg II! (phuong Irlnl1 WI CelC di£111 ki?n hic'n RirJ'ng nl/(/u) clul!) nh(1n ('(1c Ii,i ghU gicrng n/wu.
  18. , -Ap dyng 2 V~t ~n 0' cAn biing tinh di~n Thill gian d01.ln clm dien lr\.l()ng qua mOt m~t tfeh dien dUQ'e xac dinh boi he thUc : 1) C6 ma die tfjnh IU(lI vi phan : divE £. va rot E O. 80 45
  19. Viec tim mOt Il1.lUng vectO' E, 130 nghi~m cua h~ nay, d6i vai mOt phan b6 M dien tidl eho t.ru6'e, quy lai Hi xae dinh mOt nghiem ella phUO'Ilg Iriuh Poisson: L1 V + == O. Co Ta Ullrd nhiU1 rang, d6i vai mOt phan b6 dien tieh ph\lm vi huu Iwn, thi ham the': V(M) 1 4Jr"o SIf p(P)dr. PM phlill bO H.13. PMn btJ car d(en tfch. trong de) P la mN diem mo ta phan b6 (H.13), Hi mOL nghiem chap nhWl duqc ella phUO'Ilg trlnh POISSON. Day ehinh la nghiem duy uhat tien tm kMug, khi khoa.1lg cach til'dit!m M de'n phan b6 tit~n tm vO cUng. Trong t9a dO cau, ta c6 the viet: trong d6 chi so "M' chi ro S1,l' Hfy d\lo ham d6i vai cae t9a dO eua di~m M. V:;ty till bieu th(rc eua dien Il1.lUng sinh ra bOi phan b6 cae dien tich HI ; E(M) = -grad M [ SIf P(P)~] = SIf p(P)dr ep~M 2 - 4Jrco PM b6 4Jrco PM phan b6 phan Cae dinh l~t vi phan, dU\lc dUng nhu nhUng dinh d~, se dan tm cae bi~u thuc ma ta da thiet r~p a nlim UIU nhat khi eoi dinh I~t COULOMB va ttull tuyen tl1111 ella cac hieu ung nhu mOt djnh de. , Ap dyng 3 TQ di~n phing 1) Trang gdn dung nay, hay tim gia trt clla M(Jt tl,l di~n gam hai ban kim IO(li ma cac mat d(en trulmg giaa hai ban cita tlj. di~n ? dot d(en deu pMng, ttet dipn S va song song, Tim di~n tich tren cac ban t[J dirn. Tu d6 suy fa cach nhau m(Jt kho{mg h. di?n dung clla t[J ? M6i trulmg (J giaa hai ban coi nhu fa chan Cho : S = 10 ein 2 ; h = Imm. Ket lu(in ? khOng (H.14). 2) Neu m6i trulmg gtaa cac ban hi khOng khi H(eu difn the U = V1 - V2 du(YC ap dat vao hai VOl Mng so dttn moi gan gia trt cua n6 trong chan khOng, tM dttn trulmg kh6ng the vu(Jl ban cua tl,l d(en. qua gia trf c(J 3.10 6 V.m -1, vi i(m hem gia trj De m6 ta hf nay, ta bO qua m(Ji hi~u zmg btJ : (]6, sIC ion h6a khOng kh{ Sf! t{lO ra tia lua pM fa coi cac btJ ctta tl,l ditn bt day ra vo qrc. hay giCt'a cac ban clla tli di~n. Hay binh iu(in Luc d6, tl,l di~n giong nhu m(Jt h~ hai mat cac cap d9 l(m tuemg zmg ctta d(en tlch va hi.eu pMng dan vo h(ln doi di~n nhau. d(en the.
  20. 3) TIm nang lu(Yftg tlcll Illy (rong (~i di~n kilt no Ta tMy di~n dung nay tang theo tiet dien eua du9'c (fclt di!!n dum hi!!u di.en (he noi tren. Binh cac ban. Trong thvc u~. ta c() th8 dung hal Hi lu(tn cO' d(J Lan cua no, ChUng minh ding co kim IOili ngan each bang mOt chat cach dlen the {1m l(li du9'c nang lu(Yftg rich lily [rang t[1 rOI cuOn lili d~ c() dU'Q'c mOt tl) dlen kich thOOc dt!!n Mng cach ktt lu;rp vOi di~n truOng mpt nh6, nhlnlg van giu dU'Q'c nguyen ven gia tri nang lu(Yftg (ren don vi the rich : day du cho be m~t cac ban So E2 ~ol Hon nlrd, cMt each dlen c6 the c(l hang so dii;'\n 2 mol l(ill hon nhieu so vo; chan khOng (he so Dff li~u: "'0 = __1_::- Em -I. lang ich khoang 1000), Cac trj so CO iJ.F 36Jl' . thu6ng g~p trong dle mlleh dien tu nhtr vay, da cao hon gia trj ma ta vim nhfm dlT\Yc. a) CM
Đồng bộ tài khoản