Điều khiển hệ cầu trục dựa trên luật PID

Chia sẻ: trannguyen1111

Tóm tắt: Bài báo đưa ra mô hình toán của hệ cầu trục và các kết quả nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển cho chúng dựa trên luật PID với mong muốn giảm dao động của tải và khả năng ứng dụng vào thực tiễn.

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Điều khiển hệ cầu trục dựa trên luật PID

Điều khiển hệ cầu trục dựa trên luật
PID
Tóm tắt:

Bài báo đưa ra mô hình toán của hệ cầu trục và các kết quả nghiên cứu thiết
kế bộ điều khiển cho chúng dựa trên luật PID với mong muốn giảm dao
động của tải và khả năng
ứng dụng vào thực tiễn.

Đặtvấnđề
Cầu trục là thiết bị công
nghiệp được ứng dụng rất
rộng rãi trong nhiều lĩnh
vực như trong xây dựng,
trong nhà máy hay tại
cảng bốc dỡ hàng ...
Những cầu trục này
thường vận hành bằng
tay. Khi mà kích thước Hình 1: Mô hình chuyển động cầu trục trong
của cầu trục trở nên lớn hệ toạ độ 2D
hơn và yêu cầu vận chuyển nhanh hơn thì quá trình điều khiển chúng sẽ
trở nên khó khăn nếu không tự động hoá quá trình này. Cầu trục dịch
chuyển theo quỹ đạo không cứng nhắc. Nhưng nó hoạt động dưới những
điều kiện hết sức khắc nhiệt và một hệ thống điều khiển kín là thích hợp
nhất.
Cầu trục là hệ phí tuyến lớn. Hơn nữa trong quá trình di chuyển phải đảm
bảo dao động của tải là nhỏ nhất. Vì thế khi thiết kế bộ điều khiển cho hệ
cầu trục phải tính đến các yếu tố này


Trong nhiều trường hợp vận hành không đòi hỏi cao về chất lượng thì
luật PID hoàn toàn đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Việc cài đặt luật PID
không chỉ đơn giản mà chi phí lại khá thấp, dễ dàng trong sử dụng.


2. Luật điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được tạo nên từ ba thành phần: P-Propotion, I-
Integral, D-Derivation và được mô tả trên miền thời gian như sau:




trong đó: e(t) là tín hiệu đầu vào (sai lệch điều khiển), u(t) là tín hiệu đầu ra
(tín hiệu điều khiển), kP là hệ số khuếch đại, TI là hằng số thời gian tích
phân, TD là hằng số thời gian vi phân.


Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau:



Các tham số kp, TI, TD hay kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu chỉnh với

từng hệ thống để hệ kín đạt chất lượng mong muốn.


- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần P - tỉ lệ uP(t) , tín hiệu

điều chỉnh u(t) càng lớn.


- Nếu sai lệch e(t) vẫn khác 0, thì thông qua thành phần I - tích phân uI(t) ,

bộ điều khiển vẫn tạo tín hiệu điều chỉnh.


- Nếu tốc độ biến đổi của e(t) càng lớn thì thông qua thành phần D - vi phân

uD(t) , bộ điều khiển đưa tín hiệu điều chỉnh càng lớn.


Trong khi thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng xác định không phải lúc nào
ta cũng bắt buộc phải xác định cả ba tham số kp, kI, kD. Khi mà trong đối
tượng có thành phần tích phân thì bộ điều khiển chỉ cần luật PD là đủ, còn
khi đối tượng thay đổi chậm và bản thân bộ điều khiển không cần phản ứng
thật nhanh với sai lệch thì sử dụng luật PI. Đơn giản nhất là bộ điều khiển
với chỉ luật P để đầu ra bám theo đầu vào.


Có rất nhiều phương pháp tính toán và chỉnh định tham số bộ điều khiển
PID có thể kể ra ở đây là phương pháp thứ nhất, thứ hai của Ziegler-Nichols,
tính toán theo nguyên lý tối ưu đối xứng, tính theo nguyên lý tối ưu độ lớn,
ngoài ra còn phải kể đến phương pháp của Chien – Hrones – Reswick [1].
3. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi đầu ra cho hệ cầu trục

3.1 Mô hình toán hệ cầu trục


Để xây dựng mô hình toán của hệ cầu trục ta cần phải định nghĩa rõ ràng các
biến cho hệ. Mô hình cầu trục với hệ toạ độ được chọn như mô tả trên hình
1. Trục Ox nằm ngang dọc theo thanh rầm, trục Oz thẳng đứng có chiều
hướng lên trên. Xe goòng di chuyển trên thanh rầm với vị trí được xác định
bởi x(t) là khoảng cách đo được từ gốc O đến điểm treo của cáp nâng tải trên
xe. Coi tải như một chất điểm có khối lượng mP, xe goòng có khối lượng
mt. Tải trọng và xe goòng được nối với nhau bằng một cáp cứng có khối
lượng không đáng kể và có chiều dài l(t), sự dài ra của dây cáp là không
đánh kể. Trong khi nâng hạ tải hay di chuyển xe thì tải dao động trong mặt
phẳng thẳng đứng với góc lệch (t). Fx là lực chuyển động xe goòng theo
hướng x và Fl là lực nâng tải theo hướng l.


Phương trình chuyển động của hệ cầu trục thu được từ phương trình

Lagrange về cân bằng năng lượng của hệ.


Sau khi tính toán và biến đổi phương trình động lực học mô tả hệ thống như
sau [2]:
Để thao tác dễ hơn với các thông số hệ cầu trục, ta sẽ viết lại
phương trình chuyển động của hệ trong không gian trạng thái. Các phương
trình dưới đây sẽ được dùng để mô phỏng động học hệ thống. Chúng ta đặt
các biến trạng thái như sau:



Khi đó, từ phương trình động lực học ban đầu, ta có: Từ các phương trình
trên ta xây dựng được các khối mô hình ứng với




từng chuyển động tương ứng: chuyển động thẳng của xe, chuyển động nâng
tải, và dao động của tải. Sau cùng, kết hợp các chuyển động lại ta có mô
hình động lực học mô tả hệ cầu trục trên Matlab/Simulink
3.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ cầu trục




Hình 2: Sơ đồ khối mô tả các thành
phần hệ cầu trục: DynamicX-
Hình 3: Mô hình động lực học hệ
chuyển động thẳng của xe;
cầu trục trên Matlab
DynamicL-nâng tải; Dynamic_Anfa-
dao động tải

Giả thiết động học các khâu trong hệ độc lập với nhau, từ đó thành lập
phương trình chuyển động của từng thành phần trong hệ. Trên cơ sở đó lựa
chọn bộ điều khiển PID phù hợp cho từng nhánh chuyển động.
Phương trình chuyển động của xe goòng theo trục x, như sau
; với b là hệ số ma sát nhớt

Lựa chọn một luật điều khiển đơn giản hiệu quả (dựa trên luật PID) cho
thành phần vị trí xe goòng [1], [2], [4] được đưa ra là khâu PI có dạng:
trong đó xd là vị trí yêu cầu, kxp phệ số khâu P, kxi hệ số khâu I




Phương trình nâng tải theo phương l thẳng đứng khi bỏ qua ma sát, như sau
Theo [1], [2], [5] để giữ ổn định tải trong không gian ở một độ cao mong
muốn thì bộ điều khiển lựa chọn là luật PD có dạng



trong đó: ld là độ cao nâng tải mong muốn, kip hệ số khâu P, kiD hệ số
khâu D



Tuy nhiên, với thành phần nâng tải, bằng thực nghiệm và theo [3], [5] để đầu
ra bám theo đầu vào thì luật điều khiển PID sẽ mang lại chất lượng tốt hơn.
Thông số cầu trục được cho như sau:


* Khối lượng xe goòng: mt = 2[kg]


* Hệ số ma sát của xe: b = 20[N]


* Khối lượng tải: mp = 0.2[kg]


* Chiều dài cáp nâng tải thay đổi: 0.25-1[m]


* Khoảng cách di chuyển xe thay đổi: 0-1[m]
* Góc lắc dao động cho phép: = 10O ~ 0.2 rad
Với các thông số trên và từ phương trình chuyển động xe goòng ta thu được
hàm truyền đạt giữa vị trí xe và lực tác động như sau (mô hình lý tưởng):
Theo nguyên lý tối ưu đỗi xứng [1] ta tính được thông số bộ điều khiển PI
như sau:




Tương tự ta xác định được thông số của luật điều khiển PD cho cơ cấu nâng
tải [1]:



Dưới đây là sơ đồ mô phỏng hệ cầu trục với các thông số PID đã chỉnh định



3.3 Kết quả mô phỏng




Hình 4: Sơ đồ mô phỏng hệ cầu Hình 5: Đáp ứng vị trí của xe
trục trên Matlab goòng khi vi trí đặt 0,5m và 1m

Trường hợp 1: Khi xe goòng di chuyển từ vị trí 0.5m đến vị trí 1.0m, tải
nâng ở độ cao không thay đổi 1m


Ta thấy bộ điều khiển cho chất lương tốt, xe di chuyển đến đúng đích mà
không có dao động trong thời gian chấp nhận được; tải dao động với biên độ
rất nhỏ (nhỏ hơn 0,50). So với hệ cầu trục khi không được điều khiển, dao
động tải rất tốt
Hình 6: Đáp ứng độ cao nâng tải Hình 7: Dao động của tải khi thay
khi ld = 1m đổi x

Trường hợp 2: Giữ xe đứng nguyên tại vị trí 1m, hạ tải từ 1m xuống 0,5m
Ta thấy khi thay đổi chiều dài nâng tải đáp ứng đầu ra hệ thống theo kịp
điểm đặt với thời gian quá độ rất nhỏ, triệt tiêu được sai lệch tĩnh, dao động
của tải giảm ngay với biên độ vô cùng nhỏ.




Hình 8: Đáp ứng vị trí của xe Hình 9: Đáp ứng độ cao nâng tải
goòng khi đặt 1m khi hạ tải

Trường hợp 3: Cho đồng thời xe di chuyển và nâng tải bám theo quỹ đạo
dốc
Hệ thống điều khiển bám rất tốt theo quỹ đạo đặt với thời gian ngắn, sai lệch
tĩnh nhỏ, dao động có biên độ nhỏ và được dập tắt sau thời gian ngắn.
Hình 10: Dao động của tải khi thay Hình 11: Đáp ứng vị trí của xe
đổi l goòng khi theo quỹ đạo dốc

Như vậy, bằng cách chỉnh đỉnh thông số luật PID chúng ta hoàn toàn có thể
điều khiển cầu trục theo quỹ đạo mong muốn. Sự liên quan mật thiết giữa
các thành phần trong hệ cầu trục đòi hỏi chúng ta phải lựa chọn bộ thông số
PID theo từng mục đích vận hành cụ thể. Khi tăng tần suất vận chuyển hàng
hoá thì tăng hệ số khuếch đại Kpx, còn muốn giảm dao động của tải thì điều
chỉnh giảm Kpx và kết hợp với Kpl, Kdl




Hình 12: Đáp ứng nâng tải theo Hình 13: Dao động của tải khi đồng
quy đạo dốc thời thực hiện di chuyển và nâng tải

4. Kết luận
Nghiên cứu điều khiển cầu trục là một hướng ứng dụng rất thiết thực vì sự
đa dạng và tính kinh tế của nó. Bài báo đã trình bầy tóm tắt về cách xây
dựng bộ điều khiển PID đơn giản cho hệ cần trục và khẳ năng ứng dụng nó
vào thực tế. Các kết quả mô phỏng đáp ứng được yêu cầu về điều khiển và
thực tế vận hành cầu trục. Tuy nhiên cần phải nghiên cứu thêm để điều khiển
cầu trục trong môi trường có nhiễu hay trong điều kiện làm việc khắc nhiệt
khác.
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tớnh, Nhà xuất bản
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2005
[2] Hahn Park, Dongkyoung Chwa, and Keum-Shik Hong: A Feedback
Linearization Control of Container Cranes: Varying Rope Length,
International Journal of Control, Automation, and Systems, vol. 5, no. 4, pp.
379-387, August 2007
[3] Mazin Z. Othman, A New Approach for Controlling Overhead
Traveling Crane Using Rough Controller, International journel of intelligent
technology volume 1 number 3 2006 ISSN 1305-6417
[4] Hahn Park, Dongkyoung Chwa, and Keum-Shik Hong: A Feedback
Linearization Control of Container Cranes: Varying Rope Length,
International Journal of Control, Automation, and Systems, vol. 5, no. 4, pp.
379-387, August 2007
[5] Z.N. Masoud, A.H. Nayfeh, and N.A. Nayfeh, Sway reduction on
quayside container cranes using delayed feedback controller: simulations
and experiments, Journal of Vibration and Control 11, 1103-1122 (2005)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản