Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 3

Chia sẻ: Vo Tan Phong | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:26

0
96
lượt xem
29
download

Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3: Tiêu chuẩn ổn định: Định nghĩa: Hệ thống được gọi là ổn định BIBO (Bounded Input Bounded Output) nếu đáp ứng của hệ bị chặn khi ngõ vào bị chặn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 3

  1. System and Control Điều khiển hệ thống 1 Thạc sĩ Ngô Quang Hiếu Bộ môn Kỹ Thuật Cơ Khí Khoa Công Nghệ - Đại học Cần Thơ Email: nqhieu@ctu.edu.vn Mobile: 0918.727808
  2. Điều khiển hệ thống 1 LOGO Chương 3 Tiêu chuẩn ổn định System and Control Ngo Quang Hieu
  3. Khái niệm ổn định LOGO Định nghĩa  Hệ thống được gọi là ổn định BIBO (Bounded Input Bounded Output) nếu đáp ứng của hệ bị chặn khi ngõ vào bị chặn. HT ổn định HT ở biên giới ổn định HT không ổn định System and Control Ngo Quang Hieu
  4. Khái niệm ổn định LOGO Cực và zero  Cho hệ thống tự động có hàm truyền là: C ( s ) b0 s m + b1s m −1 + ... + bm −1s + bm G ( s) = = R ( s ) a0 s n + a1s n −1 + ... + an −1s + an  Đặt: A( s ) = a0 s n + a1s n −1 + ... + an −1s + an mẫu số hàm truyền B( s ) = b0 s m + b1s m −1 + ... + bm −1s + bm tử số hàm truyền  Cực (pole): là nghiệm của mẫu số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình A(s)=0. Do A(s) bậc n nên hệ thống có n cực, ký hiệu System and Control Ngo Quang Hieu
  5. Khái niệm ổn định LOGO Giản đồ cực và zero  Giản đồ cực – zero là đồ thị biểu diễn vị trí các cực và zero trên mặt phẳng phức. System and Control Ngo Quang Hieu
  6. Khái niệm ổn định LOGO Điều kiện ổn định  Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực  Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất cả các cực nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định hoàn toàn (absolute stability).  Hệ thống có cực có phần thực bằng 0, các cực còn lại có phần thực âm: hệ thống ở biên giới ổn định (critically stable).  Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định (unstable). System and Control Ngo Quang Hieu
  7. Khái niệm ổn định LOGO Phương trình đặc trưng  Phương trình đặc trưng: phương trình A(s) = 0  Đa thức đặc trưng: đa thức A(s) + E(s) R(s) ∑ G(s) C(s) _ H(s) C ( s) G(s) = R( s) 1 + G ( s) H ( s)  Phương trình đặc trưng: 1 + G ( s ) H ( s ) = 0 System and Control Ngo Quang Hieu
  8. Tiêu chuẩn ổn định LOGO Điều kiện cần  Điều kiện cần để hệ thống ổn định là tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải khác 0 và cùng dương  Thí dụ hệ thống có các phương trình đặc trưng: s 3 − 4s 2 + 2s − 1 = 0 Không ổn định s 3 + 3s + 2 = 0 Không ổn định s 3 + 3s 2 + 2 s + 2 = 0 Chưa kết luận được System and Control Ngo Quang Hieu
  9. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  10. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  11. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO Phát biểu tiêu chuẩn  Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các phần tử nằm ở cột 1 của bảng Routh đều dương. Số lần đổi dấu của các phần tử ở cột 1 của bảng Routh bằng số nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên phải mặt phẳng phức System and Control Ngo Quang Hieu
  12. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  13. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  14. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  15. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  16. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  17. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO Trường hợp đặc biệt 1  Nếu bảng Routh có hệ số ở cột 1 của hàng nào đó bằng 0, các hệ số còn lại của hàng đó khác 0 thì ta thay hệ số bằng 0 ở cột 1 bởi số ε dương nhỏ tùy ý, sau đó quá trình tính toán được tiếp tục. System and Control Ngo Quang Hieu
  18. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu
  19. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO Trường hợp đặc biệt 2  Nếu bảng Routh có tất cả các hệ số của hàng nào đó bằng 0: Thành lập đa thức phụ từ các hệ số của hàng trước hàng có System and Control Ngo Quang Hieu
  20. Tiêu chuẩn ổn định Routh LOGO System and Control Ngo Quang Hieu

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản