Định lí hàm sin trong tam giácc

Chia sẻ: nhung_lien

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Định lí hàm sin trong tam giác

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Định lí hàm sin trong tam giácc

a b c
= = = 2 R.
sin A sin B sin C
Người ta muốn đo các
khoảng cách BC và AC
để lên kế hoạch xây
dựng một cây cầu,
nhưng vì thiếu thốn kinh
phí nên họ chỉ có thể đo
được các số liệu:
Độ dài AB và hai góc
0 0
a = 45 , b = 70


Liệu rằng họ có hoàn thành yêu cầu không?
Và các giá trị ấy chính xác là khoảng bao nhiêu?
0 AB 2 + AC 2 - BC 2 1600 + AC 2 - BC 2
cos A = cos 45 = =
2. AB. AC 80. AC
AB 2 + BC 2 - AC 2 1600 + BC 2 - AC 2
cos B = cos 700 = =
2. AB.BC 80.BC


0 0
a = 45 , b = 70

Giải pháp 1: Dùng các công thức trong bài định lí
cosin ?
⇒Công thức tính toán phức tạp, sai số lớn
không phù hợp với thực tế tính toán

Giải pháp 2: Thiết lập 1 công thức khác đơn
giản hơn và ít có sai số khi thực hiện các phép
toán
Nhiệm vụ đặt ra là phải tìm các mối liên hệ(hay công thức)
giữa các cạnh và các góc trong tam một giác bất kì.
Và công thức này phải khả thi hơn công thức của
định lí cosin (ít sai số hơn, và đơn giản hơn)
Cụ thể ta sẽ tìm mối liên hệ giữa các cạnh và hàm
sin của các góc trong tam giác
Trong tam giác ABC bất kì, với kí hiệu các cạnh và các góc
như hình vẽ, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC, ta luôn có:


a b c
= = = 2 R.
sin A sin B sin C
Trở lại bài toán thực tế ban đầu và tìm cách giải chúng!
Người ta muốn đo các
khoảng cách BC và AC
để lên kế hoạch xây
dựng một cây cầu,
nhưng vì thiếu thốn kinh
phí nên họ chỉ có thể đo
được các số liệu:
Độ dài AB và hai góc
0 0
a b c a = 45 , b = 70
= = = 2 R.
sin A sin B sin C
a b c
Nhận xét biểu thức = = = 2 R.
sin A sin B sin C
* Đây là một tỉ lệ thức và ta có một tính chất như sau
a+b+c
⇒ = 2.R
sin A + sin B + sin C
a −b+c
⇒ = 2.R
sin A − sin B + sin C
a − b + 2.c
⇒ = 2.R
sin A − sin B + 2. sin C
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản