ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM -TT

Chia sẻ: minhngananh

1.Về kiến thức: -Nắm vững định nghĩa đạo hàm tại một điểm và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa (quy tắc )-pttt;ý nghĩa hh của đạo hàm;đạo hàm trên một khoảng… 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, Biết cách vận dụng tính các giới hạn (0/0) vào đạo hàm-dùng định nghĩa để tính đạo hàm;pttt (có hệ số góc)…. 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- ý thức tốt trong học tập...

Nội dung Text: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM -TT

 

  1. Ngaøy soaïn: 25/3/2010… BAØI 1:   ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ NGHÓA CUÛA ÑAÏO  Tuaàn 30 Lôùp : 11CA. Tieát PPCT :… HAØM ­TT 64…………. A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät ñieåm vaø caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa (quy taéc )-pttt;yù nghóa hh cuûa ñaïo haøm;ñaïo haøm treân moät khoaûng… 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, Bieát caùch vaän duïng tính caùc giôùi haïn (0/0) vaøo ñaïo haøm-duøng ñònh nghóa ñeå tính ñaïo haøm;pttt (coù heä soá goùc)…. 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- yù thöùc toát trong hoïc taäp B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï ……; HS: SGK, thöôùc keõ, ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc
  2. ­Baøi Cuû: Cho haøm soá y=2x vôùi HS1: Giaûi : ÑÒNH NGHÓA VAØ YÙ  BAØI 1: x0 =-2 . Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa ñoái NGHÓA CUÛA ÑAÏO HAØM Tính ñaïo haøm y’(2)=? soá taïi x0 .Ta coù -Cho hsinh thay vaøo giôùi haïn treân I> ÑAÏO HAØM TAÏI MOÄT ÑIEÅM ñeå tính * ∆y = f (−2 + ∆x) − f (−2) = 2(−2 + ∆x) + 4     4.Quan heä giöõa söï toàn taïi  -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. = 2∆x cuûa ñaïo haøm vaø tính lieân tuïc  ∆y 2∆x cuûa haøm soá y * = =2 Ñònh lí 1: ∆x ∆x f(b) ∆y Neáu haøm soá y =f(x) coù ñaïo * lim = lim 2 = 2 haøm taïi ñieåm xo thì noù lieân tuïc taïi 20 a c1 ∆x →0 ∆x ∆x → 0 ’ hình c x ñieåm ñoù. Of(a) c2 b Vaäy f ' (−2) = 2 *Chuù yù : (sgk)­trang 150 --Cho hsinh nhaän bieát haøm soá 5.YÙ nghóa hình hoïc cuûa ñaïo  lieân tuïc taïi x0 haøm.       a) Tieáp tuyeán cuûa ñöôøng  cong phaúng (sgk)       b) YÙ nghóa hình hoïc cuûa  ñaïo haøm Cho haøm soá y= f(x) xaùc ñònh -Hsinh theo doõi treân baûng (cuõng nhö sgk) treân khoaûng (a;b) vaø coù ñaïo haøm taïi -GV ñöa ra baûng phuï ñeå höôùng x0 thuoäc (a;b) .Goïi © laø ñoà thò cuûa daãn yù nghóa hình hoïc cuûa ñaïo haøm soá ño.ù haøm.  ÑÒNH LÍ 2: Ñaïo haøm cuûa haøm soá y=f(x) taïi ñieåm x0 laø heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán M0T cuûa © taïi M0 (x0;f(x0)) HS: y= k(x-x0) +y0 laø phöông trình Chöùng minh : (sgk) ñöôøng thaúng ñi qua M0 vaø coù heä      c) Phöông trình tieáp tuyeán  soá goùc k      Ñònh lí 3: HÑ4: Vieát phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ñi qua M0(x0;y0) vaø coù heä Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò soá goùc k © cuûa haøm soá y=f(x) taïi ñieåm M0 (x0;f(x0)) laø HS: y’=-2x+3 ; y’(2)=-(-2).2+3=-1 y-y0 = f’(x0)(x-x0 ) HÑ 5: Cho haøm soá y=-x2 +3x-2.Tính trong ñoù y0=f(x0) y’(2) baèng ñònh nghóa Ta coù : y’(2) =-1 20’ Ví duï 2: Vieát phöông trình tieáp Do ñoù : heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán cuûa parabol taïi ñieåm coù tuyeán laø -1 hoaønh ñoä x0 =2 y(2) =0 -Cho hsinh leân baûng trình baøy Vaäy phöông trình tieáp tuyeán
  3. -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù cuûa (P) taïi M0(2;0) laø y=-x+2 6.YÙ nghóa vaät lí cuûa ñaïo haøm a) vaän toác töùc thôøi : HS: f’(x)= 2x (sau khi duøng ñònh nghóa v(t0) =s’(t0) tính ôû baøi hoïc tröôùc)  b) Cöôøng ñoä töùc thôøi: I(t0) = Q’(t0) HÑ6: baèng ñònh nghóa ,haõy tính II. ÑAÏO HAØM TREÂN MOÄT KHOAÛNG ñaïo haøm :       Ñònh nghóa : f(x) =x2 taïi ñieåm x baát kì -Hsinh theo doõi ví duï sgk) Haøm soá y=f(x) ñöôïc goïi laø coù ñaïo haøm treân khoaûng (a;b) neáu noù coù ñaïo haøm taïi moïi ñieåm treân Ví duï 3: haøm soá y=x2 coù y’=2x khoaûng ñoù 5’ treân khoaûng (− ;+∞) ∞ f ': (a; b) → R 1 Khi ñoù : haøm soá y = coù ñaïo x f f ' ( x) x laø ñaïo haøm cuûa y=f(x) treân khoaûng 1 (a;b) haøm y ' = − 2 treân khoaûng x   kí hieäu : y’ hoaëc f’(x) (− ;0) va (0;+∞) ∞  *CUÛNG COÁ: Kí duyeät: -Naém vöõng tính lieân tuïc cuûa haøm soá, yù nghóa hình hoïc cuûa ñaïo 27/3/2010 haøm,Phöông trình tieáp tuyeán; -Naém vöõng ñònh nghóa ñaïo haøm treân moät khoaûng vaø caùc ví duï -Chuù yù caùch duøng ñònh nghóa ñeå tính ñaïo haøm vaø caùch vieát phöông HS4: trình tieáp tuyeán cuûa (P) taïi moät 2x − 4 y ' ( 2) = lim = lim 2 = 2 , ñieåm x →2 x − 2 x →2 -Chuaån bò baøi taäp1-3;5-6 sgk- trang156 NHAÄN XEÙT: HS5: Nhieàu baøi toaùn trong vaät lí,hoaù hoïc, ∆x = x − x 0 : …ñöa ñeán vieäc tìm giôùi haïn daïng 15’
  4. ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) f ( x) − f ( x0 ) lim ,trong ñoù f(x) laø moät x → x0 x − x0 GV ñöa ra chuù yù: haøm soá vaø daãn tôùi khaùi nieäm ñaïo haøm trong toaùn hoïc ∆x = ? :  2.Ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät  ∆y = ? ñieåm ÑÒNH NGHÓA: ∆y y ' ( x 0 ) = lim laø ñaïo haøm taïi Cho haøm soá y=f(x) xaùc ñònh treân ∆x →0 ∆x khoaûng (a;b) vaø x0 ∈ ( a; b) ,neáu toàn taïi ñieåm x0 HS6: giôùi haïn (höõu haïn) ∆y = f ( x ) − f ( x 0 ) = ( x 0 + ∆x ) 2 − x 0 2 f ( x ) − f ( x0 ) lim ,thì giôùi haïn ñoù ñöôïc = ∆x(2 x 0 + ∆x) x → x0 x − x0 goïi laø ñaïo haøm cuûa haøm soá y=f(x) ∆x(2 x 0 + ∆x) rtaïi ñieåm x0 Vaäy y ' ( x 0 ) = lim = 2 x0 ∆x → 0 ∆x f ( x) − f ( x 0 ) Kí hieäu: f ' ( x 0 ) = lim , x →x0 x − x0 HÑ2: Cho haøm soá y = x2 .Duøng ñònh HS7: y’(-3)=2.(-3)=-6 y’(3)=2.3=6 nghóa ñeå tính y’(x0)=? ∆y = ? ∆x = ? -Cho hsinh leân baûng trình baøy 5’ -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù HS8: -Cho hsinh tính nhanh: Giaûi : y’(-3)=? Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa ñoái *Chuù yù : y’(3)=? soá taïi x0 .Ta coù - Ñaïi löôïng ∆x = x − x 0 : soá gia cuûa 1 1 * ∆y = f (2 + ∆x) − f (2) = − ñoái soá x taïi ñieåm x0 2 + ∆x 2 -Ñaïi löôïng ∆x ∆y = f ( x) − f ( x 0 ) = f ( x0 + ∆x) − f ( x 0 ) ñöôïc =− 2(2 + ∆x) goïi laø soá gia töông öùng cuûa haøm soá Ví duï 1: Tính ñaïo haøm cuûa haøm ∆y 1 1 * =− kí hieäu : y ' ( x0 ) = lim ∆y soá f ( x ) = taïi ñieåm x0=2 ∆x 2(2 + ∆x) ∆x →0 ∆x x ∆y −1 1 GVHD: * lim = lim =− ∆x →0 ∆x ∆x →0 2( 2 + ∆x ) 4 -Cho hsinh aùp duïng vaøo quy taéc tieán haønh theo ba böôùc
  5. -Goïi hsinh leân baûng trình baøy 1 -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù. Vaäy f ' (2) = − 4 3’ *CUÛNG COÁ -Naém vöõng khaùi nieäm ñaïo haøm 3.Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh  taïi moät ñieåm nghóa -Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh *QUY TAÉC: nghóa Böôùc 1: Giaû söû ∆x laø soá gia cuûa -Naém vöõng caùch tính giôùi haïn ñoái soá taïi x0. (0/0) Tính : ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) -Chuaån bò baøi hoïc tieáp theo ∆y Böôùc 2: Laäp tæ soá : ∆x ∆y Böôùc 3: Tìm lim ∆x → 0 ∆x ÑÒNH LÍ 3: Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân
  6. ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)<0 thì toàn taïi ít nhaát moät ñieåm c ∈ (a; b) sao cho f(c) =0 y f(b) a c1 hình c c2 x Of(a) b *Neâu ñònh lí 3 (caùch khaùc) Neáu haøm soá y=f(x) lieân tuïc treân ñoaïn [a;b] vaø f(a).f(b)<0 thì phöông trình f(x)=0 coù ít nhaát moät nghieäm naèm trong khoaûng (a;b)
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản