đồ án thiết kế chế tạo và điều khiển tay máy, chương 3-4

Chia sẻ: Dang Cay | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

0
158
lượt xem
93
download

đồ án thiết kế chế tạo và điều khiển tay máy, chương 3-4

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương này sẽ đưa ra một vài lý thuyết cơ bản về tay máy. Đầu tiên là phần giới thiệu về các loại tay máy và nguyên lý làm việc của chúng. Sau đó, chúng ta sẽ nói sơ lược cách tính toán động học tay máy. Một tay máy thường gồm có 5 thành phần sau: - Cánh tay cơ khí. - Khâu tác động cuối. Nó có thể là một đầu hàn, một đầu phun sơn hay một tay kẹp… - Động cơ để di chuyển các khâu. Đa số là các động cơ điện servo hoặc các...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: đồ án thiết kế chế tạo và điều khiển tay máy, chương 3-4

  1. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 6 3 ÑOÄNG HOÏC TAY MAÙY 3.1 GIÔÙI THIEÄU VEÀ TAY MAÙY Chöông naøy seõ ñöa ra moät vaøi lyù thuyeát cô baûn veà tay maùy. Ñaàu tieân laø phaàn giôùi thieäu veà caùc loaïi tay maùy vaø nguyeân lyù laøm vieäc cuûa chuùng. Sau ñoù, chuùng ta seõ noùi sô löôïc caùch tính toaùn ñoäng hoïc tay maùy. Moät tay maùy thöôøng goàm coù 5 thaønh phaàn sau: - Caùnh tay cô khí. - Khaâu taùc ñoäng cuoái. Noù coù theå laø moät ñaàu haøn, moät ñaàu phun sôn hay moät tay keïp… - Ñoäng cô ñeå di chuyeån caùc khaâu. Ña soá laø caùc ñoäng cô ñieän servo hoaëc caùc ñoäng cô thuûy löïc. - Boä ñieàu khieån. - Caùc caûm bieán ñöôïc gaén vaøo tay maùy vaø ñöôïc noái vôùi boä ñieàu khieån, noù taïo ra tín hieäu phaûn hoài giuùp cho tay maùy hoaït ñoäng chính xaùc hôn. Vôùi nhöõng thaønh phaàn treân, tay maùy coù theå hoaït ñoäng, vaø tuøy theo chuaån ñoäng cuûa tay maùy maø ngöôøi ta phaân loaïi chuùng. 3.1.1 Phaân loaïi tay maùy theo chuyeån ñoäng Ñeå hieåu ñöôïc caùnh tay laøm vieäc nhö theá naøo thì ta phaûi bieát caùch noù di chuyeån. Coù hai chuyeån ñoäng cô baûn cuûa moät tay maùy: • Tònh tieán GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  2. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 7 • Quay Ngoaøi ra ngöôøi ta coøn döïa treân soá baäc töï do cuûa tay maùy ñeå phaân loaïi chuùng. Moãi moät chuyeån ñoäng quay hay chuyeån ñoäng tònh tieán coù trong tay maùy laø moät baäc töï do ñöôïc tính. Soá baäc töï do cuûa moät tay maùy laø thöôùc ño möùc ñoä phöùc taïp cuûa tay maùy cuõng nhö khaû naêng ñieàu khieån chuùng. Neáu moät tay maùy coù hôn 3 baäc töï do thì seõ coù nhieàu caùch khaùc nhau ñeå ñöa khaâu taùc ñoäng cuoái ñeán moät ñieåm xaùc ñònh cho tröôùc. 3.1.2 Caùc coâng thöùc toaùn hoïc lieân quan 3.1.2.1 Heä toïa ñoä Tay maùy laø moät chuoãi ñoäng hoïc hôû goàm moät chuoãi lieân tieáp nhau cuûa caùc khaâu, trong ñoù moãi khôùp chæ lieân keát vôùi hai khaâu keá tieáp. Ñeå khaûo saùt chuyeån ñoäng cuûa caùc khaâu, ngöôøi ta duøng phöông phaùp heä toïa ñoä tham chieáu hay heä toïa ñoä cô sôû. Baèng caùch gaén cöùng leân moãi khaâu ñoäng cô thöù k moät heä truïc toïa ñoä vuoâng goùc (oxyz)k, goïi laø heä toïa ñoä töông ñoái. Vôùi phöông phaùp naøy ta coù theå khaûo saùt chuyeån ñoäng cuûa moät khaâu baát kyø treân tay maùy hoaëc chuyeån ñoäng cuûa moät ñieåm baát kyø thuoäc khaâu. Toïa ñoä cuûa ñieåm M thuoäc khaâu baát kyø, ñöôïc xaùc ñònh bôûi baùn kính vectô (0) r M vôùi caùc thaønh phaàn hình chieáu cuûa noù trong heä toïa ñoä cô sôû (oxyz)0 laàn löôït laø (x(0)M , y(0)M , z(0)M), goïi laø toïa ñoä tuyeät ñoái cuûa ñieåm M. Toïa ñoä cuûa moät ñieåm M thuoäc khaâu thöù k ñöôïc xaùc ñònh bôûi baùn kính vectô rMk vôùi caùc thaønh phaàn töông öùng cuûa noù trong heä toïa ñoä (Oxyz)k – goïi laø toïa ñoä töông ñoái cuûa ñieåm M. Zk M Z0 rMk rM0 0k Yk Xk Y0 00 X0 Toïa ñoä cuûa ñieåm M ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng ma traän nhö sau: GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  3. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 8 x 0  M x M  k    k rM = y 0  ; rM = y M  0 M k z 0  z M  k  M   Nhö vaäy ta coù theå coi tay maùy laø moät chuoãi caùc heä toïa ñoä lieân tieáp coù chuyeån ñoäng töông ñoái vôùi nhau. 3.1.2.2 Chuyeån ñoåi heä toïa ñoä Pheùp bieán ñoåi heä toïa ñoä ñöôïc söû duïng ñeå bieán ñoåi caùc thaønh phaàn cuûa vectô khi chuyeån töø heä toïa ñoä naøy sang heä toïa ñoä khaùc. Trong heä toïa ñoâ vuoâng goùc (Oxyz) coù caùc vectô ñôn vò laàn löôït laø i, j, k töông öùng treân caùc truïc x, y, z. Goïi hình chieáu cuûa vectô a theo höôùng i, j, k laàn löôït laø ax, ay, az, khi ñoù: a= axi + ayj + azk (3-1) Trong ñoù ax, ay, az ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch chieáu (3-1) leân laàn löôït caùc truïc x, y, z töông öùng ta ñöôïc: a x = a.Cos(a, x) a y = a.Cos(a, y) a z = a.Cos(a, z) Khi bieát ñöôïc caùc thaønh phaàn cuûa vectô a theo caùc truïc x, y, z ta coù theå tính thaønh phaàn cuûa noù theo höôùng u baát kyø. Ñeå laøm ñieàu naøy ta chieáu caû hai veá cuûa phöông trình (3-1) leân höôùng u ta ñöôïc: a u = a x .Cos(u, x) + a y .Cos( u, y) + a z .Cos( u, z) (3-2) Nhö vaäy thaønh phaàn cuûa vectô a theo moät phöông baát kyø coù theå bieåu dieãn qua caùc thaønh phaàn cuûa noù treân caùc truïc cuûa moät heä toïa ñoä vuoâng goùc vaø pheùp bieåu dieãn naøy laø tuyeán tính. Goïi ϕ laø goùc giöõa caùc höôùng cuûa vectô a vaø u, theá (3-1) vaø (3-2) ta ñöôïc: Cos(ϕ) = Cos(a, u) = Cos(a, x).Cos( u, x) + Cos(a, y).Cos( u, y) + Cos(a, z).Cos( u, z) Nhö vaäy ta nhaän ñöôïc coâng thöùc cuûa hình hoïc giaûi tích cho cosin cuûa goùc ϕ giöõa caùc höôùng a vaø u. 3.1.3 Phaân tích ñoäng hoïc tay maùy baèng phöông phaùp ma traän Treân cô sôû nhöõng kieán thöùc veà pheùp chuyeån ñoåi heä toïa ñoä ôû treân, phaàn tieáp theo ñaây seõ khaûo saùt caùch thöïc haønh ñeå aùp duïng phöông phaùp ma traän trong vieäc khaûo saùt ñoäng hoïc caùc cô caáu tay maùy. Coù hai tröôøng hôïp laø chuyeån ñoäng tònh tieán vaø chuyeån ñoäng quay. Nhöng ôû ñaây chuùng ta chæ khaûo saùt tröôøng hôïp hai heä toïa ñoä (Oxyz)1 vaø (Oxyz)0 coù chuyeån ñoäng töông ñoái laø chuyeån ñoäng quay. Xeùt hai heä toïa ñoä (Oxyz)1 vaø (Oxyz)0 nhö hình veõ. Moät vectô a ñöôïc xaùc ñònh trong heä toïa ñoä (Oxyz)0 bôûi caùc thaønh phaàn laø: GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  4. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 9 (axo, ayo, azo). Ta seõ ñi tìm caùc thaønh phaàn laø ax1 , ay1, az1 cuûa vectô a trong heä toïa ñoä (Oxyz)1. z1 y1 z0 aZ0 M O1 a k x1 j ax0 i O0 ay0 y0 x0 M' Goïi l=0001 Ta xeùt hai tröôøng hôïp: Tröôøng hôïp l = 0 Luùc naøy 00 ≡ 01 Trong heä toïa ñoä (Oxyz)0 ta coù a = a xo i o + a yo jo + a zo k o (3-3) Trong heä toïa ñoä (Oxyz)1 ta coù: a x1 = ai1 = a xo i í i 0 + a yo j í j0 + a zo i í k 0 a y1 = a j1 = a xo j í i 0 + a yo j í j0 + a zo j í k 0 (3-4) a z1 = a k 1 = a xo k í i 0 + a yo k í j0 + a zo k í k 0 Trong ñoù, caùc ñaïi löôïng ax1, ay1, az1 tìm ñöôïc coù quan heä tuyeán tính vôùi caùc thaønh phaàn hình chieáu ax0, ay0, az0. Ngoaøi ra caùc heä soá aûnh höôûng cuûa caùc ñaïi löôïng naøy laø tích voâ höôùng giöõa caùc vectô ñôn vò treân caùc truïc toïa ñoä(Oxyz)0 vaø (Oxyz)1 vaø cuõng laø cosin cuûa caùc goùc taïo bôûi caùc truïc toïa ñoä töông öùng. Töø (3-4) caùc thaønh phaàn trong haøng thöù nhaát. i1 .i 0 = Cos(x 1 , x 0 ) i1 . j0 = Cos(x 1 , y 0 ) (3-5) i1 .k 0 = Cos(x 1 , z 0 ) Bieåu dieãn hình chieáu cuûa vectô ñôn vò i í treân caùc toïa ñoä x0, y0, z0 hay cuõng chính laø cosin chæ höôùng cuûa truïc x1 trong heä toïa ñoä (oxyz)0 Bieåu dieãn daïng ma traän: GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  5. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 10  iíio i í jo iíko  M ba =  j í i o  j í jo jí k o   k í i o  k í jo kíko   cos(x1 , x o ) cos(x 1 , y o ) cos(x1 , z o )   hay M ba = cos(y1 , x o ) cos(y 1 , y o ) cos(y1 , z o )  cos(z1 , x o ) cos(z1 , y o ) cos(z1 , z o )    Ma traän Mba goïi laø ma traän cosin chæ höôùng. Goïi a(o) vaø a(1) laø caùc ma traän coät vôùi caùc phaàn töû laø caùc hình chieáu cuûa chuùng treân caùc heä truïc toïa ñoä (Oxyz)0 vaø (Oxyz)1. a (xo )  a (x1)      a ( o ) = a (yo )  ; a (1) = a (y1)  a (zo )  a (z1)      Nhö vaäy (3-4) coù theå vieát laïi: a(1) =Mba a(0) Phöông phaùp ma traän cho pheùp ta theå hieän moät caùch ngaén goïn vieäc chuyeån hình chieáu cuûa vectô a trong heä truïc toïa ñoä (Oxyz)0 sang heä truïc toïa ñoä (Oxyz)1 Trong ñoù ma traän Mba ñöôïc goïi laø ma traän quay trong pheùp chuyeån ñoåi caùc thaønh phaàn cuûa vectô a töø heä truïc toïa ñoä 00 sang 01. Töông töï, ta xaùc ñònh ñöôïc ma traän quay trong pheùp chuyeån ñoåi töø heä truïc toïa ñoä 00 sang 01, ta coù:  i 0 i1 i 0 j1 i 0 k1  M ba =  j 0 i1  j0 j1 j0 k 1    k 0 i1  k 0 j1 k 0 k1   Do tính chaát voâ höôùng cuûa tích hai vectô i0, i1 ma traän Mab nhaän ñöôïc chính laø ma traän chuyeån vò cuûa ma traän Mba. Khi giaûi baøi toaùn ñoäng hoïc cuûa cô caáu khoâng gian nhieàu baäc töï do, trong ñoù bao goàm caùc cô caáu tay maùy, ta seõ caên cöù vaøo tính chaát ñoäng hoïc cuûa töøng loaïi khôùp ñeå boá trí sao cho caùc heä truïc toïa ñoä töông ñoái cuûa hai khaâu keá tieáp nhau coù moät truïc truøng nhau hoaëc song song nhau ôû moïi vò trí trong khoâng gian hoaït ñoäng cuûa cô caáu nhaèm ñôn giaûn hoùa caùc quaù trình tính toaùn. Tröôøng hôïp l ≠ 0 Khi lieân keát giöõa caùc khaâu treân cô caáu tay maùy goàm caùc khôùp baûn leà vaø caùc khôùp tònh tieán thì vieäc moâ taû chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa caùc khaâu baèng phöông phaùp neâu treân seõ gaëp trôû ngaïi. Vaán ñeà xuaát hieän ôû choã laø ma traän (3x3) khoâng theå moâ taû chuyeån ñoäng tònh tieán giöõa hai khaâu lieân keát baèng khôùp tröôït loaïi 5, töông öùng vôùi l ≠ 0. GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  6. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 11 Noùi caùch khaùc laø phöông phaùp naøy chæ phuø hôïp cô caáu tay maùy lieân keát hoaøn toaøn baèng khôùp baûn leà. Khaéc phuïc nhöôïc ñieåm naøy ngöôøi ta ñöa ra moät phöông phaùp khaùc toång quaùt hôn, ñoù laø phöông phaùp toïa ñoä thuaàn nhaát. 3.1.4 Moâ taû chuyeån ñoäng vôùi phöông phaùp toïa ñoä thuaàn nhaát 3.1.4.1 Giôùi thieäu phöông phaùp toïa ñoä thuaàn nhaát Phöông phaùp naøy ñöôïc ñöa ra bôûi FOREST naêm 1969. Theo phöông phaùp naøy moät khoâng gian n chieàu ñöôïc trình baøy trong n+1 chieàu. Ví duï trong khoâng gian 3D moät ñieåm P ñöôïc xaùc ñònh bôûi vectô rp vôùi caùc thaønh phaàn xp, yp, zp ñöôïc bieåu dieãn thaønh (hxp, hyp, hzp) vôùi h laø moät soá tuøy yù. Trong khaûo saùt ñoäng hoïc tay maùy, h thöôøng baèng 1, theå hieän söï khoâng thay ñoåi veà giaù trò kích thöôùc cuûa töøng phaàn töû trong pheùp chieáu töø khoâng gian n sang n+1 chieàu, hoaëc ngöôïc laïi. Toïa ñoä ñöôïc theâm vaøo h, ñöôïc duøng nhö moät heä soá tyû leä nhaèm khaéc phuïc möùc giôùi haïn trong ñoà hoïa ñieän toaùn. Caùc toïa ñoä thuaàn nhaát coù theå ñöôïc xem nhö toïa ñoä theâm vaøo cuûa moãi vectô sao cho vectô seõ khoâng thay ñoåi baèng caùch cho caùc phaàn töû nhaân vôùi moät haèng soá. Ví duï vectô v = a i + b j + ck seõ ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng ma traän coät trong toïa ñoä thuaàn nhaát laø:  x   aw  a   y  bw  b v =   =   =   vôùi w=1  z   cw   c         w   w  1  Ñeå khaéc phuïc moät vaán ñeà nöõa cuûa phöông phaùp ma traän, ngöôøi ta döïa vaøo ma traän Mab(3x3) ñeå ñònh nghóa moät ma traän chuyeån ñoåi (4x4) moâ taû ñoàng thôøi caùc chuyeån ñoäng quay vaø chuyeån ñoäng tònh tieán giöõa caùc heä toïa ñoä nhö sau:  Chuyeån ñoåi quay Chuyeån ñoåi tònh tieán     (3x3) (3x1)  T= Chuyeån ñoåi tröïc chuaån Tyû leä   (1x3) (1x1)    Trong phaàn khaûo saùt ñoäng hoïc cô caáu tay maùy, ta chæ quan taâm ñeán vieäc moâ taû ñoàng thôøi caùc chuyeån ñoåi quay vaø chuyeån ñoåi tònh tieán khoâng laøm thay ñoåi höôùng cuûa caùc vectô, do ñoù caùc phaàn töû trong chuyeån ñoåi tröïc chuaån laø (0,0,0) vôùi tæ leä laø 1, nhö vaäy: 3 × 3 3 × 3 T= 0 0 0 1  Vaäy moät ñieåm p trong khoâng gian 3D (R3) coù toïa ñoä (x, y, z)T seõ ñöôïc bieåu dieãn theo toïa ñoä thuaàn nhaát laø (x, y, z, 1)T trong khoâng gian (R4) GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  7. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 12 Treân cô sôû, Denavit – Hartenberg ñöa ra yù töôûng söû duïng toïa ñoä thuaàn nhaát ñeå moâ taû chuyeån ñoåi heä toïa ñoä khi khaûo saùt chuyeån ñoäng hôû treân tay maùy, cho neân caùc ma traän naøy goïi laø ma traän DH. 3.1.4.2 Ma traän DH tuyeät ñoái Treân tay maùy goàm n khaâu, ta xeùt chuyeån ñoäng cuûa khaâu 1 so vôùi heä toïa ñoä cô sôû, ta coù: r0 (t ) = c1 (t ) + A 1 (t ).r1 0 (3-6) Trong ñoù : x o (t ) ro (t ) = y o (t ) Toïa ñoä cuûa moät ñieåm treân khaâu 1 so vôùi heä toïa ñoä cô sôû(O,x,y,z)o.    z o (t )     a1 ( t )  c1 (t ) =  b1 (t )   Chuyeån vò tònh tieán goùc 01 so vôùi heä toïa ñoä cô sôû.  c1 (t )    a x1 (t ) b x1 (t ) c x1 (t )   A 1 (t ) = a y1 (t ) 0 b y1 (t ) c y1 (t ) Ma traän quay cuûa khaâu 1 xung quanh goùc 01. a z (t ) b z1 (t ) c z1 (t )   1  x1  r1 = y1  Toïa ñoä cuûa ñieåm ñang xeùt treân khaâu 1 so vôùi heä toïa ñoä (Oxyz)1 töông    z1    ñoái. Töø (3-6) ta ñöôïc:      x o ( t )  a x ( t ) b x ( t ) c x ( t )   x 1     1 1 1    y o (t ) = a y1 (t ) b y1 (t ) c y1 (t ) y1   z o (t )  a (t ) b (t ) c (t )   z1     z1 z1 z1   1  1  a x1 (t ) b x1 ( t ) c x1 (t )   Neáu goïi T1 = a y1 (t ) b y1 ( t ) c y1 (t ) o a z (t ) b z (t ) c z (t )   1 1 1  Thì trong khoâng gian (R4) ta coù theå moâ taû chuyeån ñoäng cuûa moät ñieåm thuoäc khaâu 1 nhö sau: ro (t ) = o T1 (t ) × r1 GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  8. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 13 Vaø ma traän o T1 ñöôïc goïi laø ma traän DH tuyeät ñoái cuûa khaâu 1 cho pheùp moâ taû ñoàng thôøi chuyeån ñoäng tònh tieán vaø chuyeån ñoäng quay. 3.1.4.3 Ma traän DH töông ñoái Ma traän DH töông ñoái kyù hieäu laø A ij ñeå moâ taû chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa hai khaâu i vaø j. Neáu nhö xem khaâu i laø giaù thì A ij laø ma traän DH tuyeät ñoái cuûa khaâu j. Ta coù moái quan heä giöõa ma traän tuyeät ñoái vaø töông ñoái. n −1 o Tn = π A k +1 k k =0 3.1.4.4 Ma traän DH quay Caùch theå hieän ma traän DH trong tröôøng hôïp chuyeån ñoäng töông ñoái laø chuyeån ñoäng quay quanh 1 truïc baát kyø, laø keát quaû toång hôïp cuûa chuyeån ñoäng quay ñoàng thôøi 3 truïc toïa ñoä x, y, z moät goùc ϕ naøo ñoù. Tröôøng hôïp quay quanh truïc x moät goùc ϕ 1 0 0 0 0 cos ϕ sin ϕ 0 Rot (x, ϕ) =   0 sin ϕ cos ϕ 0   0 0 0 1 Tröôøng hôïp quay quanh truïc y moät goùc ϕ  cos ϕ 0 sin ϕ 0  0 1 0 0 Rot (y, ϕ) =   − sin ϕ 0 cos ϕ 0    0 0 0 1 Tröôøng hôïp quay quanh truïc z moät goùc ϕ cos ϕ − sin ϕ 0 0  sin ϕ cos ϕ 0 0 Rot (z, ϕ) =    0 0 1 0    0 0 0 1 3.1.4.5 Ma traän DH tònh tieán Trong tröôøng hôïp toång quaùt chuyeån ñoäng tònh tieán töông ñoái giöõa hai khaâu laøm thay ñoåi ñoàng thôøi toïa ñoä treân 3 truïc vôùi caùc löôïng dòch chuyeån treân 3 truïc laàn löôït laø px, py, pz thì ma traän DH ñeå moâ taû trong heä toïa ñoä thuaàn nhaát coù daïng: GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  9. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 14 1 0 0 px  0 1 0 py  Trans(p x , p y , p z ) = A ij−1 =  0 0 1 pz    0 0 0 1 3.2 BAØI TOAÙN ÑOÄNG HOÏC THUAÄN Noäi dung cuûa baøi toaùn naøy ñöôïc phaùt bieåu nhö sau: ”Cho tröôùc soá khaâu, soá khôùp, loaïi khôùp vaø caùc kích thöôùc ñoäng di cuûa caùc khaâu thaønh vieân treân tay maùy, ta phaûi xaùc ñònh vò trí vaø höôùng cuûa khaâu taùc ñoäng cuoái, trong heä truïc toïa ñoä vuoâng goùc gaén lieàn vôùi giaù coá ñònh khi cho tröôùc vò trí cuûa caùc khaâu thaønh vieân thoâng qua caùc toïa ñoä suy roäng (qi) duøng ñeå moâ taû chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa chuùng”. Cuï theå hôn, ôû baøi toaùn naøy caùc bieán dòch chuyeån laø caùc goùc quay töông ñoái θi (i=1-5) ñaõ cho bieát tröôùc. Ta phaûi xaùc ñònh toïa ñoä tuyeät ñoái cuûa ñieåm treân khaâu taùc ñoäng cuoái vaø höôùng cuûa noù. Moät ñieåm p baát kyø trong khoâng gian ñöôïc xaùc ñònh trong heä toïa ñoä thöù i baèng baùn kính vectô ri , vaø trong heä toïa ñoä cô sôû seõ ñöôïc xaùc ñònh baèng baùn kính vectô ro . Ta coù quan heä: ro = A 1 A 1 ...A ii −1 = o T i rip 0 2 (3-7) Trong ñoù x o  y  ro =  o  bieåu dieãn caùc thoâng soá caàn tìm cuûa ñieåm p trong heä toïa ñoä cô sô.û z o    1 x pi  y  ri =  pi  bieåu dieãn toïa ñoä ñieåm p trong heä toïa ñoä töông ñoái thöù i, ma traän  z pi    1 ñaõ bieát. Nhö vaäy theo (3-7) ta phaûi ñi tìm caùc ma traän chuyeån ñoåi A ii −1 thì baøi toaùn ñöôïc giaûi quyeát, vaø baøi toaùn naøy coù duy nhaát moät nghieäm. Vì öùng vôùi moät vò trí cuûa caùc khaâu thaønh vieân ta chæ coù duy nhaát moät toïa ñoä cuûa khaâu cuoái. GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  10. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 15 3.3 BAØI TOAÙN ÑOÄNG HOÏC NGÖÔÏC Noäi dung baøi toaùn naøy ñöôïc phaùt bieåu nhö sau: “Cho tröôùc soá khaâu, soá khôùp, loaïi khôùp, kích thöôùc ñoäng di cuûa caùc khaâu thaønh vieân, vaø cho tröôùc vò trí, höôùng cuûa khaâu taùc ñoäng cuoái trong heä toïa ñoä Descarters. Ta phaûi xaùc ñònh vò trí cuûa caùc khaâu thaønh vieân thoâng qua caùc toïa ñoä suy roäng qi cuûa chuùng sao cho khaâu taùc ñoäng cuoái ñaït ñöôïc vò trí vaø höôùng yeâu caàu“. Neáu nhö so vôùi baøi toaùn thuaän coù moät ñaùp soá duy nhaát thì ngöôïc laïi baøi toaùn ngöôïc coù voâ soá ñaùp soá, lyù do laø söï moâ taû vò trí töông ñoái giöõa caùc khaâu thaønh vieân chæ laø aùnh xaï theo chieàu thuaän maø khoâng coù chieàu nghòch. Ñeå giaûi quyeát vaán ñeà naøy nhaèm choïn ra nghieäm toái öu, ngöôøi ta ñöa ra caùc raøng buoäc veà ñoäng hoïc beân trong vuøng khoâng gian hoaït ñoäng cuûa noù. Hoaëc ñaët vaán ñeà phaûi toái öu hoùa hoaït ñoäng cuûa tay maùy theo moät haøm muïc tieâu cuï theå naøo ñoù ñeå choïn lôøi giaûi toái öu nhaát. Ñeå giaûi baøi toaùn ngöôïc tröôùc tieân ta ñöa ra baøi toaùn muïc tieâu vaø giaûi baøi toaùn ñoù vôùi caùc raøng buoäc. 3.4 KEÁT LUAÄN Chöông naøy chuùng ta ñaõ trình baøy khaùi quaùt moät soá lyù thuyeát tính toaùn ñoäng hoïc cho tay maùy. Vaø döïa treân nhöõng lyù thuyeát naøy, chöông sau chuùng ta seõ tieán haønh vieäc tính toaùn cuï theå cho tay maùy cheá taïo. GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  11. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 16 4 THIEÁT KEÁ TAY MAÙY 4.1 GIÔÙI THIEÄU Chöông naøy seõ giôùi thieäu veà vieäc tính toaùn thieát keá tay maùy. Vôùi nhöõng lyù thuyeát ñaõ trình baøy ôû chöông tröôùc, chuùng ta seõ aùp duïng ñeå tính toaùn ñoäng hoïc cho tay maùy. Tay maùy ñöôïc thieát keá coù 4 baäc töï do. Moät chuyeån ñoäng quay quanh truïc z, ba chuyeån ñoäng coøn laïi laø chuyeån ñoäng quay quanh truïc y. Sô ñoà nguyeân lyù cuûa tay maùy ñöôïc minh hoïa trong hình sau. Hình 4.1 Sô ñoà nguyeân lyù tay maùy GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  12. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 17 Heä truïc toïa ñoä cuûa töøng khaâu ñöôïc minh hoïa ôû hình 4.2, ta coù theå so saùnh giöõa caùch boá trí heä truïc toïa ñoä vôùi tay maùy thöïc ñöôïc veõ keá beân. Hình 4.2 Tay maùy vaø heä truïc toïa ñoä cuûa noù Kích thöôùc ñoäng cuûa tay maùy ñöôïc chuù thích trong hình 4.3 vaø trong baûng 4.1. Hình 4.3 Kích thöôùc ñoäng cuûa caùc khaâu Baûng 4.1 Kích thöôùc ñoäng hoïc X (mm) Y (mm) Z (mm) a 100 0 0 b 78 0 0 c 55 0 0 d 0 0 25.5 e 11 0 13.5 GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  13. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 18 4.1.1 Caùc goùc cuûa tay maùy Ñeå khaâu taùc ñoäng cuoái (ôû ñaây laø ñaàu caây vieát) ñeán ñöôïc ñieåm coù toïa ñoä mong muoán, thì ta phaûi phoái hôïp chuyeån ñoäng cuûa caùc khaâu. Cuï theå laø ta seõ phaûi phoái hôïp chuyeån ñoäng cuûa caùc goùc α, β, γ, θ (hình 4.4). Hình 4.4 Caùc goùc cuûa tay maùy 4.1.2 Caùc giôùi haïn cuûa goùc Nhö ñaõ giôùi thieäu veà caùc tính naêng kyõ thuaät cuûa ñoäng cô ôû chöông 5, vì lyù do caùc baùnh raêng cuûa caùc ñoäng cô RC servo ñöôïc laøm baèng nhöïa neân khoâng theå chòu taûi troïng lôùn, haïn cheá veà moment toái ña cuûa ñoäng cô, cuõng nhö nhöõng haïn cheá veà khoâng gian chuyeån ñoäng…, cho neân chuùng ta phaûi giôùi haïn caùc goùc quay cuûa caùc ñoäng cô naøy trong moät khoaûng giaù trò nhaát ñònh. Vaán ñeà naøy ñöôïc ñaët ra nhaèm giuùp baûo veä caùc ñoäng cô khoâng bò quaù taûi trong suoát quaù trình hoaït ñoäng. Sau ñaây laø baûng giaù trò giôùi haïn cuûa caùc goùc. Baûng 4.2 Caùc giôùi haïn veà goùc Goùc nhoû nhaát Goùc lôùn nhaát Alpha (α) 340 1050 Beta (β) 420 1640 Gama (γ) 700 2250 Theta (θ) -900 900 4.1.3 Khoâng gian laøm vieäc cuûa tay maùy Khoâng gian laøm vieäc cuûa tay maùy phuï thuoäc vaøo caùc goùc quay vaø kích thöôùc ñoäng cuûa caùc khaâu. Sau khi tính toaùn, ta coù vuøng khoâng gian hoaït ñoäng cuûa tay maùy nhö sau. GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  14. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 19 Hình 4.5 Khoâng gian laøm vieäc cuûa tay maùy 4.1.4 Caùc ma traän DH lieân quan Caùc ma traän DH chuyeån heä truïc toïa ñöôïc thieát laäp treân cô sôû lyù thuyeát trình baøy ôû chöông tröôùc. Ma traän DH cuûa heä truïc thöù nhaát: cos θ − sin θ 0 0   sin θ cos θ 0 0  B=    0 0 1 25.5    0 0 0 1  Ma traän DH cuûa heä truïc thöù hai cos α 0 − sin α 11   0 1 0 0  C=   sin α 0 cos α 13.5    0 0 0 1  Ma traän DH cuûa heä truïc thöù ba − cos β 0 sin β 100  0 1 0 0  D=   − sin β 0 − cos β 0     0 0 0 1  Ma traän DH cuûa heä truïc thöù tö GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  15. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 20 − cos γ 0 sin γ 78  0 1 0 0 E=   − sin γ 0 − cos γ 0     0 0 0 1 Ma traän DH cuûa heä truïc khaâu cuoái 1 0 0 55 0 1 0 0 F=  0 0 1 0   0 0 0 1 4.2 CAÙC PHÖÔNG PHAÙP VEÕ 4.2.1 Veõ ñieåm treân maët phaúng XY Phaàn naøy noùi veà phöông phaùp veõ ñieåm treân maët phaúng XY cuûa tay maùy. Coù moät söï khaùc bieät veà vieäc veõ moät ñieåm trong khoâng gian vaø veõ moät ñieåm trong maët phaúng XY laø khi veõ trong maët phaúng XY thì cao ñoä Z luoân laø moät haèng soá. Coøn khi veõ trong khoâng gian, ñeå ñaït ñöôïc ñieåm cho tröôùc thì ta phaûi phoái hôïp chuyeån ñoäng cuûa taát caû caùc khaâu. Döïa vaøo caùc ma traän DH treân caùc khaâu, ta tìm ra vò trí, goùc cuûa caùc khaâu.  x1 y1 z1 p x y2 z2 q  2  = B*C * D * E * F x 3 y3 z3 s   0 0 0 1 B,C,D,E,F: caùc ma traän DH (x1,yi,zi): toïa ñoä cuûa khaâu cuoái treân heä truïc toïa ñoä cô sôû. ÔÛ ñaây, giaûi baøi toaùn naøy raát phöùc taïp vaø khoù khaên, neân chuùng ta seõ söû duïng moät phöông phaùp khaùc, ñôn giaûn hôn nhöng vaãn baûo ñaûm tính toång quaùt cuûa baøi toaùn. Chuùng ta ñaët khaâu cuoái (caây buùt) luoân luoân vuoâng goùc vôùi maët phaúng XY vaø vôùi vò trí ñoù thì chuùng ta coù theå veõ ñöôïc deã daøng vaø chính xaùc. GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  16. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 21 Ta coù sô ñoà sau Hình 4.6 Goùc θ Cho bieát ñöôïc toïa ñoä ñieåm cuoái laø C(xC,yC,zC). Vì vaäy goùc θ ñöôïc tính nhö sau y θ = arctan  (4-1) x Caùc chuyeån ñoäng cuûa tay maùy ñöôïc giôùi haïn trong maët phaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng XY vaø hôïp vôùi truïc X moät goùc laø θ. Ta phaûi dôøi heä toïa ñoä tuyeät ñoái cuûa khaâu cuoái veà heä truïc toïa ñoä töông ñoái cuûa tay maùy ñeå coù theå xaùc ñònh ñöôïc caùc goùc coøn laïi. x' = x2C + y2C (4-2) Hình 4.7 Kích thöôùc caùc khaâu Trong heä truïc toïa ñoä môùi, ñieåm C coù toïa ñoä: xC’’= x’ – s GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  17. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 22 zC’ = z – f – t (4-3) Töø ñoù ta tính ñöôïc caùc goùc α vaø β baèng ñònh lyù haøm cos trong tam giaùc nhö sau: k = x' ' 2 + z' 2 (4-4) β = arccos (  a 2 + b 2 − x' ' 2 + z' 2 )  (4-5)  2ab    z  a 2 + x' ' 2 + z' 2 − b 2  α = arctg  + arccos    (4-6) x  2ak  Vì khaâu cuoái luoân vuoâng goùc vôùi maët phaúng XY neân goùc γ ñöôïc tính nhö sau: γ = 1.5π − α − β (4-7) Nhö vaäy taát caû caùc goùc ñaõ ñöôïc tính toaùn, chuùng ta coù theå söû duïng nhöõng goùc naøy ñeå di chuyeån khaâu cuoái ñeán baát cöù ñieåm naøo trong maët phaúng XY. Phaàn sau ñaây seõ trình baøy phöông phaùp veõ ñieåm treân moät maët phaúng nghieâng hôïp vôùi maët phaúng XY moät goùc baát kyø. 4.2.2 Veõ ñieåm treân maët phaúng nghieâng moät goùc δ Phaàn naøy seõ giôùi thieäu veà vieäc veõ moät ñieåm trong maët phaúng nghieâng hôïp vôùi maët phaúng XY 1 goùc δ. Hình 4.8 Veõ trong maët phaúng nghieâng GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  18. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 23 Vaãn vôùi nguyeân taéc laø khaâu cuoái luoân vuoâng goùc vôùi maët phaúng veõ, töùc laø luùc naøo caây vieát cuõng vuoâng goùc vôùi tôø giaáy veõ. Chuùng ta thu ñöôïc ma traän DH ñeå chuyeån ñoåi toïa ñoä tính töø goác maët phaúng nghieâng ñeán goác toïa ñoä cô sôû. cos δ 0 − sin δ l  x   0 1 0 0 y      sin δ 0 cos δ 0  z      0 0 0 1  1  Töông töï nhö phaàn tröôùc, chuùng ta söû duïng ñònh lyù haøm cos trong tam giaùc ñeå tính toaùn caùc goùc nhö sau: m = c. sin δ z = (x − l).tgδ [  a 2 + b 2 − (x − m ) 2 + c 2 β = arccos ]   2ab     c   a2 + k 2 − b  α = arctg  + arccos    x−m  2ak  γ = 1,5π - α -β - δ Vôùi nhöõng goùc ñaõ tính, chuùng ta coù theå ñöa khaâu cuoái ñeán moät ñieåm coù toïa ñoä baát kyø trong maët phaúng khoâng song song vôùi maët phaúng XY. GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  19. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 24 Tieáp theo ñaây seõ trình baøy phöông phaùp di chuyeån khaâu cuoái cuûa tay maùy ñeán moät ñieåm baát kyø trong khoâng gian laøm vieäc. 4.2.3 Veõ ñieåm trong khoâng gian b γ λ p β z z' a q α x' x Ñeå veõ moät ñieåm trong khoâng gian, chuùng ta caàn phaûi giaûi baøi toaùn ngöôïc cho tay maùy vôùi 4 baäc töï do. Giaû söû ñieåm C(x,y,z) laø ñieåm caàn ñeán. Aùp duïng nhöõng lyù thuyeát veà hình hoïc vaø phöông phaùp giaûi baøi toaùn toái öu hoùa vôùi caùc raøng buoäc laø caùc giôùi haïn cuûa caùc goùc quay, chuùng ta tìm ñöôïc caùc coâng thöùc tính sau: p = c. sin λ q = c cosλ z’ = z + p x’ = x – q k = x' 2 + z' 2 z'  a2 + k 2 − b2  α = arctg + arccos    x'  2ak  GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng
  20. Thieát keá, cheá taïo vaø ñieàu khieån tay maùy Trang 25  a2 + b2 − k 2  β = arccos     2ab  y θ = arctg x γ =2π - α - β -λ Vôùi caùc coâng thöùc naøy, baøi toaùn cuûa chuùng ta chæ coù moät nghieäm duy nhaát hoaëc laø khoâng tìm thaáy nghieäm naøo. 4.3 KEÁT LUAÄN Nhö vaäy chuùng ta ñaõ nghieân cöùu caùc giaûi thuaät cho vieäc xaùc ñònh toïa ñoä moät ñieåm trong moät maët phaúng nghieâng baát kyø, cuõng nhö giaûi thuaät cho khaâu taùc ñoäng cuoái ñi ñeán moät ñieåm baát kyø trong khoâng gian laøm vieäc cuûa tay maùy. Tieáp theo, chöông sau chuùng ta seõ nghieân cöùu veà caáu taïo, nguyeân lyù hoaït ñoäng cuûa ñoäng cô RC Servo. GVHD: TS. NGUYEÃN VAÊN GIAÙP SVTH: Nguyeãn Nhaät Taân-Nguyeãn Leâ Tuøng

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản