Động học chất điểm

Chia sẻ: Vo Van Muoi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

6
1.141
lượt xem
187
download

Động học chất điểm

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Chuyển động cơ là gì? - Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian. - Chuyển động cơ có tính tương đối. 2. Chất điểm. Quỹ đạo của chất điểm - Trong những trường hợp kích thước của vật nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó, ta có thể coi vật như một chất điểm - một điểm hình học và có khối lượng của vật. - Tập hợp tất cả các vị trí của một chất...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Động học chất điểm

  1. Động học chất điểm CHUYỂN ĐỘNG CƠ 1. Chuyển động cơ là gì? - Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian. - Chuyển động cơ có tính tương đối. 2. Chất điểm. Quỹ đạo của chất điểm - Trong những trường hợp kích thước của vật nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó, ta có thể coi vật như một chất điểm - một điểm hình học và có khối lượng của vật. - Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất định. Đường đó gọi là quỹ đạo của chuyển động. 3. Xác định vị trí của một chất điểm Để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó một hệ tọa độ, vị trí của chất điểm được xác định bằng tọa độ của nó trong hệ tọa độ này. 4. Xác định thời gian - Muốn xác định thời điểm xảy ra một hiện tượng nào đó, người ta chọn một gốc thời gian và tính khoảng thời gian từ gốc đến lúc đó. - Như vậy để xác định thời điểm, ta cần có một đồng hồ và chọn một gốc thời gian. Thời gian có thể được biểu diễn bằng một trục số, trên đó mốc 0 được chọn ứng với một sự kiện xảy ra. 5. Hệ Quy chiếu Một vật mốc gắn với một hệ tọa độ và một gốc thời gian cùng với một đồng hồ hợp thành một hệ quy chiếu. Hệ quy chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + Đồng hồ và gốc thời gian. 6. Chuyển động tịnh tiến Chuyển động tịnh tiến là chuyển động trong đó một đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của vật chuyển động luôn luôn song song với chính nó. Trong chuyển động tịnh tiến, quỹ đạo của tất cả các điểm trên vật đều giống nhau, có thể chồng khít nên nhau được. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1. Độ dời a) Độ dời Xét một chất điểm chuyển động theo một quỹ đạo bất kì. Tại thời điểm t1, chất điểm ở vị trí M1. Tại thời điểm t2 , chất điểm ở vị trí M2. Trong khoảng thời gian t = t2 – t1, chất 1
  2. Động học chất điểm điểm đã dời vị trí từ điểm M1 đến điểm M2. Vectơ M 1M 2 gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian nói trên.   s1  M 1M 2 O M1 M2 b) Độ dời trong chuyển động thẳng -Trong chuyển động thẳng, véc tơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo. Nếu chọn hệ trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì vectơ độ dời có phương trùng với trục ấy. Giá trị đại số của vectơ độ dới M 1M 2 bằng: x = x2 – x1; trong đó x1 , x2 lần lược là tọa độ của các điểm M1 và M2 trên trục Ox. Trong chuyển động thẳng của một chất điểm, thay cho xét vectơ độ dời M1M2 , ta xét giá trị đại số x của vectơ độ dời và gọi tắt là độ dời. M2 M1 M2 M1 2) Độ dời và quãng đường đi Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều đó làm chiếu dương của trục tọa thì độ độ dời trùng với quãng đường đi được. 3. Vận tốc trung bình Vectơ vận tốc trung bình vtb của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 bằng  thương số của vectơ độ dời M1M 2 và khoảng thời gian t = t1 – t2 : M 1M 2    vtb  ; vtb  M 1 M 2 t Trong chuyển động thẳng, vectơ vận tốc trung bình có phương trùng với đường thẳng quỹ đạo. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì giá trị đại số của vectơ vận tốc trung bình bằng: x2  x1 x vtb   t2  t1 t trong đó x1 , x2 là tọa độ của chất điểm tại các thời điểm t1 và t2 . 2
  3. Động học chất điểm   s  M1M 2 M1 O x1 x M2 x2 Độ dời Vận tốc trung bình = Thời gian thực hiện độ dời. Đơn vị của vận tốc trung bình là m/s hay km/h. Ở lớp 8, ta biết tốc độ trung bình của chuyển động được tính như sau: Quãng đường đi được Tốc độ trung bình = Thời gian đi hết quãng đường 4. Vận tốc tức thời  Vectơ vận tốc tức thời tại thời điểm t, kí hiệu là vectơ v , là thương số của vectơ độ dời M 1M 2 và khoảng thời gian t rất nhỏ thực hiện độ dời đó   M1M 2 v (khi t rất nhỏ). t Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Mặt khác khi t rất nhỏ thì độ lớn của độ dời bằng quãng đường đi được, ta có x s  (khi t rất nhỏ) t t Tức là độ lớn của vận tốc tức thời luôn luôn bằng tốc độ tức thời. 5. Chuyển động thẳng đều Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi. 6. Phương trình chuyển động thẳng đều Gọi x0 là tọa độ của chất điểm tại thời điểm ban đầu t0 = 0, x là tọa độ tại thời điểm t sau đó. Vận tốc của chất điểm bằng: x  x0 v  hằng số , Từ đó: x  x0  vt => x  x0  vt (1) t Tọa độ x là một hàm bậc nhất của thời gian t. Công thức (1) gọi là phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động thẳng đều. 7. Đồ thị a. Đồ thị toạ độ 3
  4. Động học chất điểm x x x0 x0 v >0 v 0, tan > 0, đường biểu diễn đi lên phía trên. Khi v < 0, tan < 0, đường biểu diễn đi xuống phía dưới. b. Đồ thị vận tốc Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc không thay đổi. Đồ thị biểu diễn vận tốc v theo thời gian là một đường thẳng song song với trục thời gian. v0 Độ dời (x-x0) được tính bằng diện tích hình chữ nhật có một cạnh bằng v0 và một cạnh bằng t. Ở đây vận tốc tức thời không đổi, bằng vận tốc đầu vo:v = vo O t t CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Gia tốc trong chuyển động thẳng Đại lượng vật lý đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc gọi là gia tốc. a) Gia tốc trung bình    Gọi vo và v là các vectơ vận tốc của một chất điểm chuyển động trên đường thẳng tại các thời điểm to và t. Trong khoảng thời gian t = t – to, vectơ vận tốc của chất điểm đã     biến đổi một lượng các vectơ v  v  vo    v v  vo Thương số:  (3) được gọi là vectơ gia tốc trung bình của chất điểm trong t t khoảng thời gian từ to đến t, và kí hiệu là atb Vectơ gia tốc trung bình có cùng phương với quỹ đạo, giá trị đại số của nó là: v2  v1 v atb   t2  t1 t 4
  5. Động học chất điểm Giá trị đại số xác định độ lớn và chiều của vectơ gia tốc trung bình. Đơn vị atb là m/s2 . b) Gia tốc tức thời v Nếu trong công thức (3) ta lấy t rất nhỏ thì thương số vectơ cho ta một giá trị là t vectơ gia tốc tức thời.     v v  v o a  (khi t rất nhỏ). t t * Vectơ gia tốc tức thời là một vectơ cùng phương với quỹ đạo thẳng của chất điểm. Giá trị đại số của vectơ gia tốc tức thời bằng: v a (t rất nhỏ) t và được gọi tắt là gia tốc tức thời. 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều Định nghĩa: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi. 3. Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian Chọn một chiều dương trên quỹ đạo. kí hiệu v, v0 lần lượt là vận tốc tại thời điểm t và thời điểm ban đầu t0 = 0. Gia tốc a không đổi. Theo công thức (3) thì v-v0 = at, hay là: v=v0 +at (4) a) Chuyển động nhanh dần đều Nếu tại thời điểm t, vận tốc v cùng dấu với gia tốc a (tức là v. a>0)thì theo công thức (4), giá trị tuyệt đối của vận tốc v tăng theo thời gian, chuyển động là chuyển động nhanh dần đều. b) Chuyển động chậm dần đều Nếu tại thời điểm t, vận tốc v khác dấu với gia tốc a (tức là v. a
  6. Động học chất điểm v  v0  tan  t So sánh với công thức (4) ta có v  v0 a  tan   t Vậy trong chuyển động biến đổi đều, hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian bằng gia tốc của chuyển động. v(m/s)  vo t(s) 4. Đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều Gọi s là quãng đường đi được trong thời gian t. Tốc độ trung bình của chuyển động là: s vtb  t Đối với chuyển động thẳng biến đổi đều, vì độ lớn của vận tốc tăng đều theo thời gian, v  vo nên tốc độ trung bình cũng bằng với trung bình cộng của vận tốc: vtb  2 1 Mặt khác ta lại có: v  vo  at ; Suy ra: s  vot  at 2 2 5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều Nếu một chất điểm M xuất phát từ một điểm A có tọa độ xo trên đường thẳng Ox, chuyển động biến đổi đều với vận tốc đầu vo, gia tốc a, tì tọa độ của M ở thời điểm t sẽ là: 1 x  xo  s hay x  xo  vot  at 2 2 6. Công thức độc lập với thời gian 1 Loại t từ các công thức s  vot  at 2 và : v=v0 +at, ta được: v 2  vo  2as 2 2 7. Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều Đường biểu diễn phụ thuộc vào tọa độ theo thời gian là một phần của đường parabol. 6
  7. Động học chất điểm SỰ RƠI TỰ DO 1. Thế nào là rơi tự do? - Khi không có lực cản của không khí, các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau, ta bảo rằng chúng rơi tự do. Định nghĩa: Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu sự tác động của trọng lực. 2. Phương và chiều của chuyển động rơi tư do Chuyển động rơi tự do được thực hiện theo phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống dưới. Chuyển động rơi là nhanh dần. 3. Gia tốc rơi tự do 2s g t2 4. Giá trị của gia tốc rơi tự do - Ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng một gia tốc g. Giá trị của g thường được lấy là 9,8m/s2 . Các phép đo chính xác cho thấy g phụ thuộc vào vĩ độ địa lý, độ cao và cấu trúc địa chất nơi đo. 5. Các công thức tính quãng đường đi được và vận tốc chuyển động rơi tự do Khi vật rơi tự do không có không có vận tốc đầu (vo = 0) thì: - Vận tốc rơi tại thời điểm t là v  gt 1 2 - Quãng đường đi được của vật sau thời gian t là s  gt . 2 CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU TỐC ĐỘ DÀI VÀ TỐC ĐỘ GÓC 1. Vectơ vận tốc trong chuyển động cong - Khi chuyển động cong, vectơ vận tốc luôn luôn thay đổi hướng. Trong khoảng thời gian t, chất điểm dời chỗ từ M đến M’ . Vectơ vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian đó bằng: MM ' vtb  t Nếu lấy t rất nhỏ thì M’ rất gần M. Phương của MM ' rất gần với tiếp tuyến tại M, độ lớn của MM ' rất gần với độ dài cung đường đi được s. Khi đó vectơ vận tốc trung bình trở thành vectơ vận tốc tức thời v tại thời điểm t. Vectơ vận tốc tức thời có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại M, cùng chiều với chiều chuyển động và có độ lớn là: 7
  8. Động học chất điểm s v (khi t rất nhỏ) t 2. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. Tốc độ dài Chuyển động tròn là đều khi chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau tùy ý. Gọi s là độ dài cung tròn mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian t. Tại một điểm trên đường tròn, vectơ vận tốc v của chất điểm có phương trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động. Độ lớn của vectơ vận tốc v bằng: s v = hằng số. t 3. Chu kì và tần số của chuyển động tròn đều Gọi T là khoảng thời gian chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn. Từ công thức (8. 2) ta có: 2 .r v T Trong đó r là bán kính đường tròn; vì v không đổi nên T là một hằng số và được gọi là chu kì. Thay cho chu kì T có thể dùng tần số f để đặc trưng cho chuyển động tròn đều. Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng chất điểm đi được trong một giây, nên: 1 f  T Đơn vị của tần số là héc, kí hiệu là Hz; 1Hz = 1 vòng /s = 1 s-1 . 4. Tốc độ góc. Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài   Khi chất điểm đi được một cung tròn M 0 M  s thì bán kính OM0 của nó quét được một góc  v M s = r s Trong đó r là bán kính của đường tròn. Góc  được tính bằng rađian (viết tắt là rad). Thương số của góc quét   và thời gian t là tốc độ góc Mo O   t  đo bằng rađian trên giây (rad/s). s r  Ta có: v   hay v   r t t 5. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f 8
  9. Động học chất điểm 2 .r 2 Từ v   r và v  ta suy ra    2 f T T Công thức trên cho ta mối liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f.  còn được gọi là tần số góc. 6. Gia tốc hướng tâm a. Phương và chiều của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều Trong chuyển động tròn đều, vectơ gia tốc vuông góc với vectơ vận tốc v và hướng vào tâm đường tròn. Nó đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vectơ vận tốc và được gọi là véc tơ gia tốc hướng tâm, kí hiệu là aht . b. Độ lớn của vectơ gia tốc hướng tâm v2 a ht    2r r TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC 1. Tính tương đối của chuyển động a. Tính tương đối của quỹ đạo Đối với người đứng yên trên thuyền chuyển động thẳng đều, quả cầu rơi theo phương thẳng đứng Đối với người đứng yên trên bờ, thuyền chuyển động thẳng đều, quỹ đạo của quả cầu rơi là một nhánh parabol Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau. Quỹ đạo có tính tương đối. b. Tính tương đối của vận tốc Vận tốc của chuyển động trong các hệ quy chiếu khác nhau là khác nhau. Vận tốc có tính tương đối. 2. Công thức cộng vận tốc Xét chuyển động của một người (1) đi trên một chiếc bè (2) đang trôi trên sông. 9
  10. Động học chất điểm Ta gọi hệ qui chiếu gắn với bờ sông (3) là hệ qui chiếu đứng yên, hệ quy chiếu gắn với bè là hệ qui chiếu chuyển động. Vận tốc của người đối với hệ qui chiếu đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối; Vận tốc của người đối với hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối; vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốc kéo theo. Ta hãy tìm công thức liên hệ giữa các vận tốc này. a) Trường hợp người đi dọc từ cuối về phía đầu bè   A B A’ B’ Ta có:  AB ' là độ dời của người đối với bờ sông,   A ' B ' là độ dời của người đối với bè,  AA ' là độ dời của bè đối với bờ,       Hình vẽ, ta thấy: AB ' = AA ' + A ' B '         AB ' AA ' A ' B ' A ' B ' AA ' Chia hai vế cho t, ta được:     t t t t t Hay v1,3  v1, 2  v 2,3 ; trong đó v1,3 là vận tốc của người (1) đối với bờ (3), là vận tốc tuyệt đối. v1,2 là vận tốc của người (1) đối với bè (2), là vận tốc tương đối v2,3 là vận tốc của bè (2) đối với bờ (3), là vận tốc kéo theo. b) Trường hợp người đi ngang trên bè từ mạn này sang mạn kia Tương tự ta cũng chứng minh được : v1,3  v1, 2  v 2,3 3. Công thức vận tốc Từ các lập luận ở mục 2 ta có thể phát biểu quy tắc cộng vận tốc của một vật với hai hệ quy chiếu chuyển động tịnh tiến đối với nhau: Tại mỗi thời điểm, vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ vận tốc tương đối và vectơ vận tốc kéo theo. v1,3  v1, 2  v 2,3 10
  11. Động học chất điểm BÀI TẬP 1. Bài toán về quãng đường đi Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi vật. Áp dụng công thức s=v. t Bài 1. Hai xe chuyển động đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. - Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km; - Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 2. Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe 1 có vận tốc 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe 2 khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải ngừng 2 giờ. Hỏi xe 2 phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe 1. 2. Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau: Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian. Suy ra vận tốc các vật và điều kiện ban đầu (v1, v2, xo1, xo2); Lập phương trình chuyển động của các vật theo dạng x = x o + vt; Khi hai chuyển động gặp nhau, chúng có cùng tọa độ: x 1 = x2; Giải phương trình trên để tìm thời gian và tọa độ gặp nhau. Bài 1. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A tới B với các tốc độ tương ứng là: vA = 60km/h và vB = 40km/h. a. Viết phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau? Bài 2. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động đều cùng chiều từ A tới B với vận tốc tưng ứng là: vA = 60km/h và vB = 40km/h. a. Viết phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau? Bài 3. Hai ôtô chuyển động thẳng đều, khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 56km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 20km/h và của xe đi từ B là 10m/s. a. Viết phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau. Bài 4. Lúc 7 h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B với tốc độ 40km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B về A theo chuyển động thẳng đều với tốc độ 50km/h. Cho AB=110km. a. Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h. b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, ở đâu? 11
  12. Động học chất điểm TRẮC NGHIỆM 1. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng : x = 5 + 60t (x : m, t đo bằng giờ). Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ? A. Từ điểm O, với vận tốc 5km/h. B. Từ điểm O, với vận tốc 60 km/h. C. Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 5 km/h. D. Từ điểm M, cách O là 5 km, với vận tốc 60 km/h. 2. Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v= 2m/ s. Và lúc t= 2s thì vật có toạ độ x= 5m. Phương trình toạ độ của vật là A. x= 2t +5 B. x= -2t +5 C. x= 2t +1 D. x= -2t +1 3. Phương trình của một vật chuyển động thẳng có dạng: x = -3t + 4 (m; s). Kết luận nào sau đây ĐÚNG A. Vật chuyển động theo chiều dương trong suốt thời gian chuyển động B. Vật chuyển động theo chiều âm trong suốt thời gian chuyển động C. Vật đổi chiều chuyển động từ dương sang âm tại thời điểm t= 4/3 D. Vật đổi chiều chuyển động từ âm sang dương tại toạ độ x= 4 4. Chọn câu trả lời đúng. Một vật chuyển động trên trục tọa độ Ox. Ở thời điểm t1 vật có tọa độ x1= 10m và ở thời điểm t2 có tọa độ x2 = 5m. A. Độ dời của vật là -5m B. Vật chuyển động ngược chiều dương quỹ đạo. C. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian trên là 5m D. Cả A, B, C đều đúng. 5. Khi chất điểm chuyển động theo một chiều và ta chọn chiều đó làm chiều dương thì: A. Độ dời bằng quãng đường đi được B. Vận tốc trung bình bằng tốc độ trung bình C. Vận tốc luôn luôn dương D. Cả 3 ý trên đều đúng 6 . Một vật chuyển động thẳng không đổi chiều. Trên quãng đường AB, vật đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 20m/s, nửa quãng đường sau vật đi với vận tốc v2 = 5m/s. Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: A. 12,5m/s B. 8m/s C. 4m/s D. 0,2m/s 7. Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 3giờ sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h. Vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chạy là: A. 50km/h B. 48km/h C. 44km/h D. 34km/h 12
  13. Động học chất điểm 8. Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều có vận tốc trung bình là 20km/h trên 1 3 đoạn đường đầu và 40km/h trên đoạn đường còn lại. Vận tốc trung bình của xe 4 4 trên cả đoạn đường là: A. 30km/h B. 32km/h C. 128km/h D. 40km/h 9. Một xe chuyển động thẳng không đổi chiều, trong nửa thời gian đầu xe chạy với vận tốc 12km/h . trong nửa thời gian sau xe chạy với vận tốc 18km/h . Vận tốc trung bình trong suốt thời gian đi là: A. 15km/h B. 14,5km/h C. 7,25km/h D. 26km/h 10. Một ngừơi đi xe đạp trên 2/3 đoạn đừơng đầu với vận tốc trung bình 10km/h và 1/3 đoạn đừơng sau với vận tốc trung bình 20km/h. Vận tốc trung bình của ngừơi đi xe đạp trên cả quảng đừơng là A. 12km/h B. 15km/h C. 17km/h D. 13,3km/h 11. Một ô tô chuyển động trên một đoạn đường thẳng và có vận tốc luôn luôn bằng 80 km/h. Bến xe nằm ở đầu đoạn thẳng và xe ô tô xuất phát từ một điểm cách bến xe 3 km. Chọn bến xe làm vật mốc, chọn thời điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ô tô làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe ô tô trên đoạn đường thẳng này là : A. x = 3 + 80t. B. x = 80 – 3t. C. x = 3 – 80t. D. x = 80t. 12. Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54 km/h và của ô tô chạy từ B là 48 km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe ô tô làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe làm chiều dương. Phương trình chuyển động của các ô tô chạy từ A và từ B lần lượt là ? A. xA = 54t ;xB = 48t + 10. B. xA = 54t + 10; xB = 48t. C. xA = 54t; xB = 48t – 10 . D. A: xA = -54t, xB = 48t. 13. Nội dung như bài 22, hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau là A. 1 h ; 54 km. B. 1 h 20 ph ; 72 km. C. 1 h 40 ph ; 90 km. D. 2 h ; 108 km. 14. Trong các phương trình chuyển động thẳng đều sau đây,phương trình nào biểu diễn chuyển động không xuất phát từ gốc toạ độ và ban đầu hướng về gốc toạ độ? A. x=15+40t (km,h B. x=80-30t (km,h C. x= -60t (km,h D. x=-60-20t (km,h 13
  14. Động học chất điểm CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Xác định vận tốc trung bình của một vật chuyển động: v v1t1  v2 t2    v t i i t1  t2   t i Bài 1. Một vật chuyển động trên một đường thẳng, nữa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 = 10m/s, nữa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốc v2 = 15m/s. Hãy xác dịnh vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường. ? Bài 2. Một ô tô chuyển động trên một đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian t, tốc độ của ô tô trong nữa đầu của khoảng thời gian này là v1 = 20m/s và trong nửa sau là v2 = 15m/s. Hãy xác định vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường AB? Bài 3. Một vật chuyển động trên một đường thẳng, nữa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 = 12km/h, nữa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốc v2 = 18km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường. ? Bài 4. Một ô tô chuyển động trên một đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian t, tốc độ của ô tô trong nữa đầu của khoảng thời gian này là v1 = 60km/h và trong nửa sau là v2 = 40km/h. Hãy xác định vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường AB. ? 2. Tính gia tốc, vận tốc, thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều. v 1 a ; s  vo t  at 2 ; v 2  vo  2as 2 t 2 Bài 1: Một viên bi lăn trên mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2m/s2. Sau bau lâu từ lúc thả lăn, bi đạt tốc độ 1m/s? Bài 2: Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều, vân tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18km/h và vận tốc cuối dốc là 3m/s. tính gia tốc và thời gian lên dốc. Bài 3: Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn sau khi đi thêm được 100m. Hỏi 10s sau khi hãm phanh, tàu có vị trí nào và vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 4: Một vật chuyển động nhanh dần đều, đi được những đoạn đường 24m và 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Bài 5: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0. 2m/s2. a. Tính vận tốc của xe sau 20 giây chuyển động. b. Tìm quãng đường mà xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn. Bài 6: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0. 1m/s2. a. Tính vận tốc của xe sau 1 phút chuyển động. 14
  15. Động học chất điểm b. Tìm chiều dài của dốc và thời gian để đi hết dốc, biết vận tốc ở cuối dốc là 72km/h. Bài 7: Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính: a. Gia tốc của vật. b. Quãng đường đi được sau 10s. Bài 8: Một xe chuyển động nhanh dần đều, đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3,5s. Tính gia tốc. 3. Bài toán gặp nhau của hai chuyển động Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian. Suy ra các điều kiện ban đầu của mỗi chuyển động(a 1, a2,vo 1, vo2, xo1, xo2); 1 Lập phương trình chuyển động của các vật theo dạng x  xo  vo  at 2 ; 2 Khi hai chuyển động gặp nhau, chúng có cùng tọa độ: x 1 = x2; Giải phương trình trên để tìm thời gian và tọa độ gặp nhau. Bài 1. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0. 2m/s2. Viết phương trình chuyển động của xe? Bài 2. Cùng một lúc từ A đến B cách nhau 36m có 2 vật chuyển động ngược chiều để gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động đều với vận tốc 3m/s, vật thứ 2 xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 4m/s2. gốc thời gian là lúc xuất phát. a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật? b. Xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau? Bài 3. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0. 1m/s2. Viết phương trình chuyển động của xe. Bài 4. Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 130m và đi ngược chiều nhau. Vận tốc ban đầu của người đi từ A là 5,4 km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc là 0,2m/s2. Vận tốc ban đầu của người đi từ B là 18 km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20cm/s2. a. Viết phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau. Bài 5. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/h. Gia tốc tàu điện là 0,3m/s2. Hỏi ô tô đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của nó là bao nhiêu? 4. Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều  Đồ thị gia tốc theo thời gian: đường thẳng song song với trục thời gian.  Đồ thị vận tốc theo thời gian: đường thẳng có độ dốc là gia tốc a  Đồ thị tọa độ theo thời gian; parabol 15
  16. Động học chất điểm  Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị vận tốc:  Đồ thị hướng lên: a>0; hướng xuống: a
  17. Động học chất điểm TRẮC NGHIỆM 1. Chọn câu đúng trong những câu sau: A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giời cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động chậm dần đều. B. Chuyển động nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn. C. Chuyển động thẳng biến đổi dều có gia tốc tăng giảm đều theo thời gian. D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi. 2. Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều v = vo + at thì: A. v luôn dương. B. a luôn dương. B. C. a luôn cùng dấu với v. D. a luôn ngược dấu với v. 3. Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa v,a và s. A. v + vo = 2as B. v2 + vo2 = 2as C. v - vo = 2as D. v2 + vo2 = 2as 4. Một chuyển động thẳng nhanh dần đều ( a>0) có vận tốc đầu v0. Cách thực hiện nào sau đây làm cho chuyển động trở thành chậm dần đều? A. đổi chiều dương để có a
  18. Động học chất điểm 9: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ đầu 3m/s và gia tốc 2m/s2 , thời điểm ban đầu ở gốc toạ độ và chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ thì phương trình có dạng. A. x  3t  t 2 B. x  3t  2t 2 C. x  3t  t 2 D. x  3t  t 2 10. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s2 thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s ôtô đạt vận tốc 14m/s. Sau 40s kể từ lúc tăng tốc, gia tốc và vận tốc của ôtô lần lượt là: A. 0,7 m/s2; 38m/s. B. 0,2 m/s2; 8m/s. C. 1,4 m/s2; 66m/s. D 0,2m/s2; 18m/s. 11. Vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương với vận tốc đầu 2m/s, gia tốc 4m/s2: A. Vận tốc của vật sau 2s là 8m/s B. Đường đi sau 5s là 60 m C. Vật đạt vận tốc 20m/s sau 4 s D. Sau khi đi được 10 m,vận tốc của vật là 64m/s 12. Một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều, khi t = 4s thì x = 3m; Khi t = 5s thì x = 8m và v = 6m/s. Gia tốc của chất điểm là : A. 1 m/s2 C. 3m/s2 B. 2m/s2 D. 4m/s2 13: Một vật chuyển động trên trục toạ độ Ox có phương trình: x = -4t2 + 10t-6. (m,s), (t0=0). kết luận nào sau đây là đúng: A. Vật có gia tốc -4m/s2 và vận tốc đầu 10m/s B. Vật có gia tốc -2m/s và vận tốc đầu 10 m/s. C. Vật đi qua gốc toạ độ tại thời điểm t=2s D. Phương trình vận tốc của vật : v = -8t + 10 (m/s). 14: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m lần lượt trong 5s và 3,5s. Gia tốc của xe là A. 1,5m/s2. B. 1m/s2. C. 2,5m/s2. D. 2m/s2. --------------------------------- ----15: Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m khởi hành không vận tốc đầu tại A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a1 = 2m/s2; tiếp theo là chuyển động chậm dần đều với gia tốc a2 = 1m/s2 để đến B với vận tốc triệt tiêu. Vị trí C tại đó chuyển động trở thành chậm dần đều là A. cách B 100m. B. cách B 175m. C. cách B 200m. D. cách B 150m. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO 1. Tính thời gian rơi, quãng đường rơi và vận tốc rơi Chọn chiều dương hướng xuống, áp dụng các công thức: 1 2 s gt ; v  gt ; v 2  2 gs ; s là quãng đường rơi 2 Bài 1. Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng cạn mất 3s. Tính độ sâu của giếng cạn và vận tốc lúc vừa chạm đáy. Lấy g =9,8m/s2. 18
  19. Động học chất điểm Bài 2. Một vật nặng rơi từ độ cao 38m xuống đất. Lấy g = 10m/s2 a. Tính thời gian rơi b. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. Bài 3. Một vật nhỏ rơi tự do, trong giây cuối rơi được 15m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi cho đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật. Lấy g = 10m/s2. Bài 4. Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, Lấy g = 10m/s2 a. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ 3. b. Biết vận tốc khi chạm đất của vật là 36m/s, Tìm h. Bài 5. Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g=9,8 m/s2. Bài 6. Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư. Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng lên bao nhiêu ? Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Bài 7. Một vật rơi tự do từ độ cao s xuống tới mặt đất. Cho biết trong 2s cuối cùng, vật đi được đoạn đường bằng một phần tư độ cao s. Hãy tính độ cao s và khoảng thời gian rơi t của vật. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Bài 8. Một vật rơi tự do tại nơi có g=10m/s2. Thời gian rơi là 10s. Hãy tính: a. Thời gian vật rơi 1m đầu tiên. b. Thời gian vật rơi 1m cuối cùng. 2. Khảo sát hai vật rơi tự do Chọn chiều dương của trục Oy hướng xuống, gốc tọa độ O, ta có phương trình của chuyển động rơi của các vật là  1 2  y1  yo1  2 gt  * Nếu các vật rơi đồng thời thì   y  y  1 gt 2  2  o2 2  1 2  y1  yo1  2 g  t  to   * Nếu gốc thời gian không trùng nhau thì:   y  y  1 gt 2  2  o2 2 Bài 1. Hai viên bi A và B được thả rơi tự do cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B một khoảng thời gian là 0,5 s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau thời gian 2s kể từ khi bi A bắt đầu rơi. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Bài 2. Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng thấp hơn 10m, người ta buông rơi vật thứ hai. Hai vật sẽ đụn nhau bao lâu sau khi vật thứ nhất được buông rơi? (g=10m/s2) 19
  20. Động học chất điểm Bài 3. Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ nhất bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m. Giọt nước thứ hai rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất bao lâu? (g=10m/s2) Bài 4. Hai giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. a. Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s. b. Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu? (g=10m/s2) Bài 5. Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính: a. Thời gian rơi. b. Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực. TRẮC NGHIỆM 1: Vật nào được xem là rơi tự do ? A. Viên đạn đang bay trên không trung B. Quả táo rơi từ trên cây xuống . C. Phi công đang nhảy dù (đã bật dù). D. Máy bay đang bay gặp tai nạn và rơi xuống. 2. Câu nào đúng ? Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống tới đất. Công thức tính v của vật rơi tự do phụ thuộc độ cao h là 2h A. v = 2gh. B. v = C. v= 2 gh D. v= gh g 3. Chuyển độngcủa vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do ? A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất. B. Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đầu rơi. C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất. D. Một viên bi chì đang rơi ở trong ống thủy tinh đặt thẳng đứng và đã được hút chân không. 4. Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển dộng rơi tự do của các vật ? A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. B. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều. C. Tại một nơi và ở gần mặt đất. D. Lúc t = 0 thì v = 0. 5. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2 . Vận tốc v của vật khi chạm đất là bao nhiêu ? A. v = 9,8 m/s. B. v 9,9 m/s. C. v = 1,0 m/s. D. v 9,6 m/s. 6. Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc đầu bằng 9,8 m/s từ độ cao 39,2 m. Lấy g = 9,8 m/s2 . Bỏ qua lực cản của không khí. Hỏi sau bao lâu hòn sỏi rơi xuống đất ? 20
Đồng bộ tài khoản