Động lực học cát biển - Chương 4: sóng

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

70
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sóng đóng vai trò chủ đạo trong việc khuấy trầm tích lên khỏi đáy biển, cũng như tạo ra các dòng chảy chuyển động ổn định như dòng chảy dọc bờ, dòng sóng dội, vận tốc vận chuyển khối lượng (hoặc phun trào) làm cho trầm tích vận chuyển.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Động lực học cát biển - Chương 4: sóng

Ch¬ng 4. Sãng 4.1. Tæng quan Sãng ®ãng vai trß chñ ®¹o trong viÖc khuÊy trÇm tÝch lªn khái ®¸y biÓn, còng nh t¹o ra c¸c dßng ch¶y chuyÓn ®éng æn ®Þnh nh dßng ch¶y däc bê, dßng sãng déi, vËn tèc vËn chuyÓn khèi lîng (hoÆc phun trµo) lµm cho trÇm tÝch vËn chuyÓn. Sù bÊt ®«Ý xøng cña vËn tèc díi ®Ønh sãng vµ ch©n sãng lµ mét nguån kh¸c cña vËn chuyÓn trÇm tÝch rßng. Sãng cã thÓ ph¸t sinh do hiÖu øng cña giã ®Þa ph¬ng thæi trªn biÓn víi mét kho¶ng c¸ch nhÊt ®Þnh gäi lµ ®µ giã vµ thêi gian t¸c ®éng; hoÆc do sãng lõng, ph¸t sinh tõ nh÷ng trËn b·o ë xa vµ thêng cã chu kú dµi h¬n vµ Ýt ph¸t triÓn vÒ chu kú vµ híng so víi sãng biÓn ph¸t sinh côc bé. MÆc dÇu hÇu hÕt c¸c nç lùc tËp trung vµo viÖc hiÓu biÕt vµ c¸c hiÖu øng cña sãng biÓn ph¸t sinh côc bé, thµnh phÇn sãng lõng dÔ dµng xuyªn s©u tËn ®¸y biÓn vµ cã thÓ ®ãng vai trß quan träng trong ®éng lùc häc trÇm tÝch. 4.2. §é cao sãng vµ chu kú sãng KiÕn thøc Lo¹i ®¬n gi¶n nhÊt cña sãng giã lµ sãng ®¬n ®iÖu (hoÆc ®Òu, hoÆc tÇn sè ®¬n), cã gi¸ trÞ ®é cao sãng H, vµ chu kú sãng T duy nhÊt, c¸c sãng ®ång nhÊt víi nhau. NÕu sãng cã ®é cao rÊt nhá so víi ®é dµi cña nã (môc 4.3), nã xÊp xØ rÊt tèt víi dao ®éng h×nh sin cña mùc níc vµ vËn tèc quü ®¹o (môc 4.4) vµ c¸c thuéc tÝnh cña nã ®îc cho bëi lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh (vÝ dô xem Sleath, 1984). Sãng ®¬n ®iÖu thêng ®îc sö dông trong c¸c m¸ng thÝ nghiÖm v× sù ®¬n gi¶n, vµ trong c¸c dÉn xuÊt lý thuyÕt vÒ vËt lý/ to¸n häc cã xÐt ®Õn øng suÊt trît t¹i ®¸y vµ trÇm tÝch. C¸c sãng lõng phï hîp kh¸ tèt víi c¸c sãng ®¬n ®iÖu. C¸c sãng tù nhiªn kh«ng ®Òu, hoÆc ngÉu nhiªn trong biÓn bao gåm phæ ®é cao, chu kú vµ híng sãng. Phæ tÇn sè S() cho ta ph©n bè n¨ng lîng sãng lµ mét hµm cña tÇn sè gãc  = 2/T. Phæ ®o ®îc trong biÓn cã thÓ xÊp xØ b»ng nhiÒu d¹ng b¸n kinh nghiÖm kh¸c nhau. Chóng phï hîp víi sãng ph¸t sinh côc bé, vµ c¸c sãng lõng cã thÓ xem xÐt nh mét ®ãng gãp bæ sung ë tÇn sè thÊp. Hai d¹ng ®îc sö dông réng r·i nhÊt lµ phæ Pierson-Moskowitz ¸p dông cho sãng ph¸t triÓn hoµn toµn trong níc s©u, vµ phæ JONSWAP cã ®Ønh nhän vµ ¸p dông cho sãng ®ang ph¸t triÓn trong vïng níc thÒm lôc ®Þa (h×nh 11). C¶ 2 phæ ®îc m« t¶ b»ng c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y ®èi víi ®é cao sãng cã nghÜa Hs (xem môc tiÕp theo) vµ tÇn sè gãc p t¹i ®Ønh phæ: 67
H×nh 11. Phæ JONSWAP vµ Pierson-Moskowitz 4  5    2 4 H  p     /  p  S    B s  5 exp    (45a)  4  p  4     2        exp  1    1  . (45b)  p   p   2 2      B = 5,  = 1 §èi víi Pierson-Moskowitz B = 3,29,  = 3,3 §èi víi JONSWAP   0,07 víi    p   0,09 víi    p C¸c phæ Bretschneider, ITTC vµ ISSC lµ nh÷ng phiªn b¶n kh¸c, tÊt th¶y cã d¹ng nh phæ Pierson-Moskowitz. Phæ JONSWAP lµ thÝch hîp nhÊt ®èi víi môc ®Ých vËn 68
chuyÓn trÇm tÝch, v× nã ¸p dông cho c¸c ®é s©u h÷u h¹n, n¬i sãng ‘c¶m nhËn’ ®îc ®¸y, vµ do ®ã trÇm tÝch ‘c¶m nhËn’ ®îc sãng. H×nh 12. BiÓu ®å rêi r¹c chØ ra sù ph©n bè liªn hÖ cña Hs vµ Tz (in l¹i tõ Drapper, 1991, ®îc phÐp cña Her Majesty’s Stationary Office) C¸c sãng tù nhiªn hÇu hÕt ®îc m« t¶ chØ b»ng ®é cao sãng cã nghÜa Hs vµ chu kú trung b×nh Tm cña chóng. Chóng ®îc x¸c ®Þnh tõ moment bËc kh«ng m0 vµ moment bËc hai m2 cña phæ: Hs = 4m01/2 (46a) Tm = (m0 /m2 )1/2 . (46b) Moment m0 lµ biÕn thiªn mùc níc. Ngo¹i trõ vïng sãng ®æ, c¸c ®¹i lîng nµy hÇu hÕt ®ång nhÊt víi c¸c ®Þnh nghÜa tríc ®©y xuÊt ph¸t tõ viÖc híng dÉn ph©n tÝch c¸c b¶n ghi sãng b»ng c¸ch ®Õm sãng, H1/3 ( Hs) = ®é cao trung b×nh cña 1/3 sãng lín nhÊt, Tz ( Tm) = chu kú sãng c¾t kh«ng. C¸c ®¹i lîng ®îc sö dông phæ biÕn nhÊt lµ Hs vµ Tz, vµ chóng sÏ ®îc sö dông tæng qu¸t ë ®©y. Mét sè ®o h÷u Ých kh¸c cña ®é cao sãng lµ ®é cao sãng c¨n bËc hai trung b×nh b×nh ph¬ng Hrms, c¨n bËc hai cña nã lµ sè ®o trung b×nh tèt cho n¨ng lîng sãng. 69
Lo¹i trõ gÇn vïng sãng ®æ, nã liªn hÖ víi Hs b»ng quan hÖ: H rms  H s / 2 . SC (47) Mét sè ®o kh¸c cña chu kú sãng lµ chu kú ®Ønh, Tp= 2 /  p , lµ sè nghÞch ®¶o cña tÇn sè mµ t¹i ®ã n¨ng lîng lín nhÊt trong phæ sãng xuÊt hiÖn. Quan hÖ gi÷a Tp vµ Tz hoÆc Tm ®îc cho vÒ mÆt lý thuyÕt ®èi víi mçi d¹ng phæ nh sau: Pierson-Moskowitz: Tz= 0,710Tp. (48a) JONSWAP: Tz= 0,781Tp . SC (48b) H×nh 13. Quan hÖ ph©n t¸n sãng Sù tr¶i réng híng cña sãng, s¶n sinh sãng ®Ønh ng¾n, ®îc xÐt ®Õn ®¬n gi¶n nhÊt b»ng c¸ch nh©n phæ kh«ng híng (ph¬ng tr×nh (45a)) víi hµm më réng Acos2n  , trong ®ã  lµ híng so víi híng truyÒn sãng trung b×nh. Gi¸ trÞ ®îc sö dông phæ biÕn cña sè mò n lµ n = 1. HÖ sè A ®îc lùa chän sao cho n¨ng lîng theo mäi híng b»ng tæng cña phæ kh«ng híng. Nh÷ng phæ híng phøc t¹p h¬n ®îc m« t¶ bëi Tucker (1991). §é cao vµ chu kú sãng x¸c ®Þnh tõ chuçi ghi 3 giê cã thÓ thÓ hiÖn trªn biÓu ®å rêi r¹c Hs-Tz (xem h×nh 12), cho ta c¸c nhãm ®iÒu kiÖn sãng trong sè c¸c nhãm ®· x¸c ®Þnh tríc cña Hs vµ Tz. C¸c chuçi ph¶i ®ñ dµi (tiªu biÓu lµ 1 hoÆc nhiÒu n¨m) ®Ó mét vµi ®iÒu kiÖn b·o cùc trÞ ®îc kÓ ®Õn. Ph©n bè cña Hs vµ híng cã thÓ biÓu thÞ t¬ng tù nh biÓu ®å rêi r¹c. C¸c biÓu ®å rêi r¹c nµy thÓ hiÖn chÕ ®é sãng. Chóng rÊt 70
quan träng ®Ó x¸c ®Þnh bøc tranh vËn chuyÓn trÇm tÝch dµi h¹n, cã xÐt ®Õn tÇn sè xuÊt hiÖn t¬ng ®èi cña c¸c ®iÒu kiÖn yªn lÆng, b×nh thêng vµ cã b·o. §«i khi chØ mét vµi gi¸ trÞ Hs ®îc biÕt t¹i mét tuyÕn ®Æc trng, vµ cÇn ph¶i ®¸nh gi¸ chu kú sãng t¬ng øng. H×nh 12 cho thÊy Tz t¨ng m¹nh theo Hs. Mét ph¬ng tr×nh xÊp xØ quan hÖ thêng x¶y ra nhÊt cña gi¸ trÞ Tz ®èi víi gi¸ trÞ Hs cho tríc ®îc dÉn ra b»ng c¸ch ph©n tÝch biÓu ®å rêi r¹c Hs-Tz t¹i mét sè tuyÕn níc n«ng lµ: 1/ 2 H  Tz  11 s  . (49) g    Quan hÖ nµy t¬ng øng mét c¸ch xÊp xØ cho ®é dèc sãng níc s©u lµ 1/20, nh chØ ra trªn h×nh 12. NhiÒu biÓu thøc lý thuyÕt ®èi víi øng suÊt trît t¹i ®¸y vµ ®éng lùc häc trÇm tÝch ®îc cho ë d¹ng c¸c tham sè sãng ®¬n ®iÖu, thêng lµ biªn ®é vËn tèc quü ®¹o t¹i ®¸y Uw vµ chu kú T. VÊn ®Ò ph¸t sinh lµ ph¶i sö dông gi¸ trÞ Uw vµ T nµo ®Ó thÓ hiÖn phæ ®Çy ®ñ trong ®iÒu kiÖn biÓn thùc tÕ. XÊp xØ ®¬n gi¶n nhÊt lµ sö dông sãng ®¬n ®iÖu cã ®é cao H = Hrms vµ T = Tp. VÒ lý luËn n¨ng lîng, ®iÒu nµy tu©n thñ c¶ mËt ®é n¨ng lîng sãng vµ c¶ tÇn sè mµ t¹i ®ã n¨ng lîng lµ lín nhÊt. Ockenden vµ Soulsby (1994) cho thÊy r»ng dßng di ®¸y trung b×nh cña trÇm tÝch bëi phæ sãng céng víi dßng ch¶y cã thÓ m« t¶ trong kho¶ng 20% vÒ ®é lín vµ 10o vÒ híng b»ng mét sãng ®¬n ®iÖu cã Uw= 2 Urms, T = Tp vµ lan truyÒn däc theo híng trung b×nh cña phæ híng, khi Urms lµ ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc quü ®¹o ®èi víi phæ. KÕt qu¶ nµy ¸p dông cho mét ph¹m vi réng cña ®iÒu kiÖn sãng, dßng ch¶y vµ trÇm tÝch ®· ®îc kiÓm nghiÖm, ngo¹i trõ c¸c trêng hîp cã vËn tèc dßng ch¶y rÊt nhá (
trong ®ã g lµ gia tèc träng trêng, vµ tanh lµ hµm tang hypÐcbon. Quy tr×nh 1. NÕu biÕt L, vµ do ®ã lµ k, dÔ dµng tÝnh to¸n  vµ do ®ã lµ T theo ph¬ng tr×nh (50). Tuy vËy, thêng biÕt chu kú sãng T, vµ kh«ng trùc tiÕp nhËn ®îc k hoÆc L theo ph¬ng tr×nh (50). B»ng c¸ch viÕt    2 h / g ,   kh ph¬ng tr×nh (50) trë thµnh:    tanh  . (51) H×nh 13 tr×nh bµy h×nh vÏ  theo  , tõ ®ã cã thÓ nhËn ®îc  vµ do ®ã theo  cho tríc, vµ nhËn ®îc  vµ do ®ã theo T. Ph¬ng tr×nh (51) cã thÓ gi¶i ®èi víi  víi  cho tríc b»ng ph¬ng ph¸p lÆp Newton-Raphson trªn m¸y tÝnh. Ph¬ng ph¸p nµy sö dông trong SandCalc theo Waves-Wavelength-Dispersion Relation. §èi víi  < 0,1 (níc n«ng, sãng chu kú dµi) ph¬ng tr×nh (51) trë thµnh xÊp xØ    1 / 2 , trong khi víi  > 3 (níc s©u, sãng chu kú ng¾n) ph¬ng tr×nh (51) trë thµnh xÊp xØ    . Chóng chuyÓn thµnh L = (gh)1/2T ®èi víi níc n«ng vµ L  gT 2 / 2  ®èi víi níc s©u. 2. Mét xÊp xØ ®¬n gi¶n cña G. Gilbert (th«ng tin c¸ nh©n) ®èi víi ph¬ng tr×nh (51), chÝnh x¸c ®Õn 0,75%, thuËn tiÖn cho c¸c thùc hiÖn to¸n häc, ®îc cho b»ng:    1 / 2 (1  0,2 ) víi   1 (52a)    1  0,2 exp( 2  2 ) víi   1 (52b) VÝ dô 4.1. Bíc sãng - TÝnh to¸n bíc sãng L cã chu kú sãng T 8s vµ ®é s©u níc h 10m 0,785 rads-1 - TÝnh to¸n   2 / T - TÝnh to¸n    2 h / g 0,629 - TÝnh to¸n  theo ph¬ng tr×nh ( 52a ) 0,893 0,0893m-1 - TÝnh to¸n k   / h - TÝnh to¸n L  2 / k 70,4m - B»ng c¸ch kh¸c, víi ®é chÝnh x¸c thÊp h¬n, sö dông h×nh 13 ®Ó nhËn ®îc  tõ . 4.4. VËn tèc quü ®¹o sãng KiÕn thøc Sãng trong níc ®ñ n«ng s¶n sinh mét vËn tèc dao ®éng t¹i ®¸y biÓn, t¸c ®éng lªn trÇm tÝch. ‘§ñ n«ng’ theo kh¸i niÖm nµy lµ xÊp xØ: H < 0,1gT2 (53a) 72
hoÆc t¬ng tù h < 10Hs (53b) trong ®ã h = ®é s©u níc, Hs= ®é cao sãng cã nghÜa, T = chu kú sãng, g = gia tèc träng trêng. H×nh 14. VËn tèc ®¸y ®èi víi sãng ®¬n ®iÖu (UwTn/2H) theo (Tn/T) vµ sãng ngÉu nhiªn (Urms Tn/Hs) theo (Tn/Tz) Trong thùc tÕ, hiÖu øng sãng tõ c¸c c¬n b·o cùc trÞ sÏ ®¹t ®Õn ®¸y biÓn trªn hÇu hÕt thÒm lôc ®Þa. Trong môc nµy, sãng ®îc gi¶ thiÕt kh«ng ®æ. Sãng ®æ vµ vïng sãng ®æ ®îc th¶o luËn trong môc 4.7. Biªn ®é Uw cña vËn tèc quü ®¹o sãng ngay trªn ®¸y do sãng ®¬n ®iÖu (tÇn sè ®¬n) cã ®é cao H vµ chu kú T trong níc cã ®é s©u h lµ: H Uw  SC (54) T sinh( kh ) trong ®ã sinh lµ hµm sin hypÐcb«n, k  2 / L lµ sè sãng, vµ L lµ bíc sãng. Nh ®· chØ ra trong môc 4.3, kh«ng dÔ dµng tÝnh k. H×nh 14 cho ta ®êng cong cã tªn ‘§¬n ®iÖu’ dùa trªn ph¬ng tr×nh (54), tõ ®ã cã thÓ tÝnh to¸n Uw trùc tiÕp theo c¸c tham sè ®Çu vµo H, T, h vµ g theo ®¹i lîng Tn= (h/g1/2). Trong biÓn, phæ cña sãng cã ®é cao, chu kú vµ híng kh¸c nhau sÏ ®îc thÓ hiÖn (xem môc 4.2). Nã ph¸t sinh c¸c chuçi ngÉu nhiªn theo thêi gian cña vËn tèc quü ®¹o t¹i ®¸y biÓn, cã thÓ ®Æc trng bëi ®é lÖch chuÈn cña nã b»ng Urms. Sãng thêng ®îc ®Æc trng b»ng ®é cao sãng cã nghÜa Hs vµ chu kú c¾t kh«ng Tz. Mét trong c¸c phæ ®îc sö dông réng r·i nhÊt lµ phæ JONSWAP (xem môc 4.2), dùa trªn sè lîng lín ®o ®¹c sãng trong BiÓn B¾c. H×nh 14 cho ta ®êng cong cã tªn ‘JONSWAP’, tõ ®ã cã 73
thÓ tÝnh to¸n Urms theo c¸c tham sè ®Çu vµo Hs, Tz, h vµ g. §êng cong nµy ®îc dÉn ra tõ viÖc ¸p dông ph¬ng tr×nh (54) tõ tÇn sè nµy ®Õn tÇn sè kh¸c theo phæ JONSWAP vµ b»ng c¸ch tÝch ph©n c¸c kÕt qu¶ ®Ó nhËn ®îc Urms. Soulsby (1987a) ®a ra mét ®êng cong t¬ng tù ë d¹ng chu kú Tp t¹i ®Ønh phæ, vµ thªm mét ®êng cong thø 2 øng víi phæ Pierson-Moskowitz. XÊp xØ ®¹i sè víi c¸c ®êng cong trªn h×nh 14 ®îc Soulsby vµ Smallman (1986) thùc hiÖn vµ sö dông trong SandCalc b»ng Waves-Orbital Velocity-Spectrum. Gi¸ trÞ Uw cho trong ph¬ng tr×nh (54) ¸p dông cho sãng cã ®é dèc (= ®é cao/ bíc sãng) rÊt nhá, trong trêng hîp ®ã ®é lín cña Uw lµ nh nhau díi ®Ønh sãng vµ ch©n sãng. VËn tèc quü ®¹o díi ®Ønh sãng cïng híng víi híng lan truyÒn sãng vµ díi ch©n sãng lµ ngîc l¹i. Trong thùc tÕ, sãng ®¸ng quan t©m nhÊt ®èi víi vËn chuyÓn trÇm tÝch sÏ cã ®é dèc lín h¬n. Trong trêng hîp nµy, vËn tèc cùc ®¹i díi ®Ønh Uwc vÉn ®îc lÊy chÝnh x¸c nh ph¬ng tr×nh (54) vµ h×nh 14, nhng vËn tèc díi ch©n sãng Uwt nhá h¬n cì 1,5 hoÆc thËm chÝ 2 lÇn. Mét lo¹t c¸c lý thuyÕt sãng phi tuyÕn ®îc kiÓm chøng ®Ó ®Ò cËp ®Õn ®é dèc sãng trong níc s©u hoÆc níc n«ng. Chóng bao gåm: Lêi gi¶i Stockes bËc 2 ®Õn bËc 5, hiÖu lùc ®èi víi níc s©u h¬n 0,01gT2. - C¸c lý thuyÕt cnoidal ®èi víi níc n«ng cã ®é s©u tõ 0,003gT2 ®Õn 0,016gT2. - Lý thuyÕt hµm dßng, ®èi víi ®é s©u trong kho¶ng tõ 0,006gT2 ®Õn 0,016gT2. - - Vocoidal vµ covocoidal, ®èi víi níc n«ng cã xÐt ®Õn ®é dèc ®¸y. C¸c lý thuyÕt sãng phi tuyÕn nµy vµ c¸c lý thuyÕt sãng kh¸c ®îc m« t¶ chi tiÕt h¬n bëi Sleath (1984), Tucker (1991), Bartrop (1990), Soulsby vµ nnk (1993), vµ Kirkgoz (1986), cã c¶ chØ dÉn lý thuyÕt nµo lµ tèt nhÊt cho ®iÒu kiÖn nµo. §èi víi nhiÒu øng dông vËn chuyÓn trÇm tÝch, viÖc sö dông lý thuyÕt Stockes bËc 2 lµ phï hîp, cho ta:  H 3kh (55a) U wc  U w 1   3  8 sinh ( kh ) h   H 3kh (55b) U wt  U w 1   3  8 sinh ( kh ) h  víi Uw cho b»ng ph¬ng tr×nh (54). Ph¬ng tr×nh (55a) tuy vËy cã xu híng cho Uwc thiªn lín. Thay vµo ®ã, sö dông ph¬ng ph¸p Isobe vµ Horikawa (1982) U wc  U w (56a) U wt  U w 1  r2 exp(  r3 h / L0 ) (56b) víi r2= 3,2(H0/L0)0,65 vµ r3= -27log10(H0/L0)-17, trong ®ã H0 vµ L0= gT2/(2  ) lµ ®é cao sãng vµ bíc sãng níc s©u. Sù bÊt ®èi xøng cña vËn tèc díi ®Ønh vµ ch©n sãng lµ quan träng ®èi víi vËn chuyÓn trÇm tÝch, vµ cã xu thÕ ®Èy trÇm tÝch vµo bê. 74
Quy tr×nh 1. §Ó tÝnh to¸n biªn ®é vËn tèc quü ®¹o ®¸y ®èi víi sãng ®¬n ®iÖu (vÝ dô trong m¸ng thÝ nghiÖm), sö dông ®êng cong ‘®¬n ®iÖu’ trong h×nh 14. VÝ dô 4.2. VËn tèc quü ®¹o sãng ®¬n ®iÖu Cho gi¸ trÞ cña - §é cao sãng H 0,05m - Chu kú T 1,0s - §é s©u níc h 0,20m 1/2 - TÝnh to¸n (h/g) =Tn 0,143s - TÝnh to¸n Tn/T 0,143 - Sö dông ®êng cong '®¬n ®iÖu' trong h×nh 14 nhËn ®îc UwTn/(2H) 0,183 - TÝnh to¸n 0,183 x (2H)/Tn ®Ó nhËn ®îc 0,128ms-1 biªn ®é vËn tèc quü ®¹o ®¸y Uw 2. §Ó tÝnh to¸n ®é lÖch chuÈn cña vËn tèc quü ®¹o ®¸y díi phæ JONSWAP cña sãng, sö dông ®êng cong ‘JONSWAP’ trong h×nh 14. VÝ dô 4.3. VËn tèc quü ®¹o sãng (phæ) Cho gi¸ trÞ: - §é cao sãng cã nghÜa Hs 3,0m - Chu kú c¾t kh«ng Tz 8s - §é s©u níc h 10m 1/2 - TÝnh to¸n (h/g) = Tn 1,01s - TÝnh to¸n Tn/Tz 0,126 - Sö dông ®êng cong 'JONSWAP' trong h×nh 14 nhËn ®îc Urms Tn/(Hs) 0,205 - TÝnh to¸n 0,205 x Hs/Tn ®Ó nhËn ®îc 0,609ms-1 biªn ®é vËn tèc quü ®¹o ®¸y Urms 4.5. øng suÊt trît ma s¸t líp ®Öm do sãng KiÕn thøc Nh÷ng hiÖu øng ma s¸t gÇn ®¸y lµm ph¸t sinh líp biªn dao ®éng, trong ®ã biªn ®é vËn tèc quü ®¹o sãng t¨ng nhanh theo ®é cao tõ kh«ng t¹i ®¸y ®Õn gi¸ trÞ Uw t¹i ®Ønh líp biªn. §èi víi ®¸y ph¼ng vµ vËn tèc quü ®¹o t¬ng ®èi nhá, líp biªn cã thÓ ph©n tÇng, nhng thêng xuyªn h¬n trong c¸c trêng hîp mµ trÇm tÝch chuyÓn ®éng, nã sÏ lµ rèi. Khi kh«ng cã dßng ch¶y, rèi bÞ giam h·m trong líp biªn mµ ®èi víi sãng nã chØ cã ®é dµy vµi mm hoÆc cm, ngîc l¹i líp biªn cña dßng ch¶y æn ®Þnh cã thÓ cã ®é dµy vµi m hoÆc hµng chôc m. Trong líp biªn sãng hiÖu øng g©y ra trît vËn 75
tèc lín h¬n nhiÒu, lµm cho øng suÊt trît t¹i ®¸y ph¸t sinh bëi sãng víi biªn ®é vËn tèc quü ®¹o Uw nhiÒu lÇn lín h¬n øng suÊt ph¸t sinh bëi dßng ch¶y æn ®Þnh víi vËn tèc trung b×nh ®é s©u kh«ng ®æi U . Nh víi dßng ch¶y (xem môc 3.3), thuéc tÝnh thuû ®éng lùc quan träng nhÊt cña sãng ®èi víi môc ®Ých vËn chuyÓn trÇm tÝch lµ øng suÊt trît t¹i ®¸y mµ chóng sinh ra. Trong trêng hîp sãng dao ®éng nµy cã biªn ®é  w . Nã thêng nhËn ®îc tõ vËn tèc quü ®¹o ®¸y Uw cña sãng theo hÖ sè ma s¸t sãng fw, x¸c ®Þnh b»ng: 1 2 w  f wU w . (57) 2 Trong môc 4.5 gi¶ thiÕt r»ng ®¸y lµ ph¼ng, kh«ng cã gîn c¸t. §©y nãi chung lµ trêng hîp trong vïng sãng ®æ, n¬i dßng ch¶y t¨ng m¹nh ®Ó c¸c gîn c¸t tån t¹i. Biªn ®é øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y  w b»ng thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm  ws trong trêng hîp nµy, vµ chØ sè ‘s’ ®îc bá qua (xem môc 1.4). HÖ sè ma s¸t sãng phô thuéc vµo viÖc dßng ch¶y cã ph©n tÇng hay kh«ng, rèi tr¬n hay rèi nh¸m, mµ ®Õn lît nã phô thuéc vµo sè Reinolds Rw vµ ®é nh¸m t¬ng ®èi r: Uw A Rw  (58a)  A r (58b) ks trong ®ã Uw = biªn ®é vËn tèc quü ®¹o ®¸y A  U wT / 2  = ®êng ®i nöa quü ®¹o T = chu kú sãng  = ®é nhít ®éng häc ks = ®é nh¸m t¬ng ®¬ng h¹t c¸t Nikuradse. Myrhaug (1989) ®a ra mét quan hÖ Èn ®èi víi fw, ®Ó sö dông ph¬ng tr×nh (23a) vµ cã hiÖu lùc ®èi víi dßng ch¶y rèi tr¬n, qu¸ ®é vµ nh¸m: 2 0,32  4,71r  R f 1 / 2       ln( 6,36rf w / 2 )  ln 1  exp  0,0262 w w   1  1,64 . (59) 1/ 2    R f fw  r  ww       §èi víi dßng ch¶y rèi nh¸m, mét sè c«ng thøc ®îc ®Ò xuÊt cho hÖ sè ma s¸t ®¸y nh¸m fwr: Swart (1974): víi r  1,57 f wr  0,3 SC (60a) f wr  0,00251 exp(5,21r 0,19 ) víi r > 1,57 SC (60b) Nielsen (1992) f wr  exp(5,5r 0, 2  6,3) víi mäi r SC (61) 76
Soulsby: 0,52  A  1,39  f wr víi mäi r (62a) z   0 còng cã thÓ viÕt b»ng c¸ch sö dông z0 = ks/30: f wr  0,237r 0,52 víi mäi r SC (62b) Ph¬ng tr×nh (62a) nhËn ®îc b»ng c¸ch lµm khíp 2 hÖ sè víi 44 gi¸ trÞ ®o ®¹c cña fw cho trªn h×nh 15. Sè liÖu ®îc lÊy tõ 7 nguån, nh ®îc chi tiÕt ho¸ trªn h×nh 9 cña Soulsby vµ nnk (1993). B¶ng 8 ®a ra ph©n tÝch sai sè cña viÖc lµm khíp ph¬ng tr×nh (59) -(62) ®èi víi tËp hîp sè liÖu nµy, cho phÇn tr¨m dù b¸o n»m trong 10%, 20% vµ 50% quan tr¾c. H×nh 15. BiÕn thiªn cña hÖ sè ma s¸t sãng fw víi ®êng ®i quü ®¹o ®¸y t¬ng ®èi A/z0 C«ng thøc míi, ph¬ng tr×nh (62) thùc hiÖn tèt nhÊt nh cã thÓ mong ®îi, bëi v× nã phï hîp víi sè liÖu nµy. Tuy nhiªn c«ng thøc cña Myrhaug cã u thÕ ¸p dông cho c¶ dßng ch¶y qu¸ ®é vµ tr¬n. Sè liÖu vµ ph¬ng tr×nh (62) cho trªn h×nh 15. HÖ sè ma s¸t ®¸y tr¬n fws cã thÓ tÝnh theo: f ws  BRw N  (63) trong ®ã N = 0,5 ®èi víi Rw  5 x105 ph©n tÇng B = 2, B = 0,0521 N = 0,187 ®èi víi Rw > 5 x105 rèi tr¬n 77
C¸c gi¸ trÞ kh¸c cña c¸c hÖ sè ®èi víi dßng ch¶y rèi tr¬n lµ B = 0,035, N = 0,16 (Fredsoe vµ Deigaard , 1992), B= 0,0450, N=0,175 (Myrhaug,1995). B¶ng 8. Ph©n tÝch sai sè viÖc lµm khíp ph¬ng tr×nh (59) - (62) C«ng thøc Ph¬ng tr×nh 10% 20% 50% Myrhaug 59 9 16 36 Swart 60a, 60b 5 18 39 Nielsen 61 15 23 37 Soulsby 62a, 62b 19 27 42 Quy tr×nh 1. §èi víi sãng ®¬n ®iÖu, tÝnh to¸n Uw theo ®é cao sãng H vµ chu kú T b»ng c¸ch sö dông h×nh 14 (xem vÝ dô 4.2). 2. §èi víi phæ tù nhiªn cña sãng, tÝnh to¸n Urms theo ®é cao sãng cã nghÜa Hs vµ chu kú c¾t kh«ng Tz b»ng c¸ch sö dông h×nh 14 (xem vÝ dô 4.3). LÊy U w  2U rms vµ T = Tp= 1,281Tz ®Ó biÓu thÞ biªn ®é cña sãng ®¬n ®iÖu cã cïng biÕn thiªn vËn tèc nh phæ ®Çy ®ñ. 3. §èi víi c¸t ph¼ng ®ång ®Òu, tÝnh to¸n z0 = d50/12. §èi víi trÇm tÝch kh«ng ®ång ®Òu hoÆc gîn c¸t, lÊy z0 theo b¶ng 7. 4. TÝnh to¸n A  U wT / 2  vµ fwr theo ph¬ng tr×nh (62a). 5. TÝnh to¸n Rw theo ph¬ng tr×nh (58a) vµ fws theo ph¬ng tr×nh (63) víi c¸c hÖ sè thÝch hîp. 6. LÊy fw lín nhÊt tõ fwr vµ fws. 7. TÝnh to¸n  w theo ph¬ng tr×nh (57). VÝ dô 4.4. Ma s¸t líp ®Öm ®èi víi sãng - §èi víi ®iÒu kiÖn sãng trong vÝ dô 4.3, ta cã Hs= 3m, Tz= 8s, h = 10m, cho ta: Urms= 0,609ms-1. - Sãng ®¬n ®iÖu t¬ng ®¬ng cho ta: U w  2  0.609 = 0,861ms-1 vµ T = 1,281 x 8 = 10,2s. - NÕu ®¸y lµ c¸t tr¬n víi d50= 0,480mm, tõ ph¬ng tr×nh (25) : z0= 480 x 10-6 /12 = 4,0 x 10-5 m. - VËy A = 0,861 x 10,2/2  = 1,40 m vµ ph¬ng tr×nh (62a) cho ta: Fwr= 1,39(1,40/4,0 x 10-5)-0,52 = 0,00603 - Còng nh vËy, nÕu  = 1,36 x 10-6 m2s-1 vµ  = 1027kgm-3, th× 78
Rw= 0,861 x 1,40/(1,36 x 10-6) =8,85 x 105 - Nh vËy, Rw> 5 x 105, do ®ã lÊy hÖ sè rèi tr¬n B = 0,0521, N = 0,187 - Ph¬ng tr×nh (63) cho ta Fws= 0,0521 x (8,85 x 105)-0,187 = 0,00402 - Dßng ch¶y lµ rèi nh¸m, bëi v× fwr> fws. - Nh vËy fw= max(fwr, fws) = 0,00603 vµ: 1  w   1027  0,00603  0,8612  2,30 Nm  2 2 4.6. øng suÊt trît tæng céng do sãng KiÕn thøc Trong hÇu hÕt c¸c biÓn n«ng, ngo¹i trõ vïng sãng ®æ, nãi chung ®¸y h×nh thµnh gîn c¸t. Chóng cã thÓ do sãng sinh ra (xem môc 7.3) hoÆc do dßng ch¶y sinh ra (xem môc 7.2), nhng trong môc nµy gi¶ thiÕt r»ng chóng do sãng sinh ra. Còng cã thÓ h×nh thµnh c¸c ®ôn c¸t hoÆc sãng c¸t. Nh trong trêng hîp dßng ch¶y (xem môc 3.4) trªn ®¸y kh«ng ph¼ng víi vËn chuyÓn trÇm tÝch h¹n chÕ, øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y do sãng  w bao gåm thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm  ws vµ thµnh phÇn søc c¶n h×nh d¹ng  wf :  w   ws   wf . (64) (Còng xem thªm môc 1.4, Kh¸i niÖm vÒ øng suÊt trît t¹i ®¸y) C¸c ph¬ng ph¸p kh¸c nhau ®Ó tÝnh to¸n kÝch thíc vµ ®é nh¸m hiÖu qu¶ cña gîn c¸t do sãng sinh ra ®îc cho trong c¸c môc 7.3 vµ 7.4. Chóng cho phÐp tÝnh to¸n gi¸ trÞ z0, cã thÓ chøa mét sè h¹ng thÝch øng víi hiÖu øng vËn chuyÓn trÇm tÝch rÊt m¹nh, còng nh c¸c sè h¹ng ®èi víi ®é nh¸m ma s¸t líp ®Öm (hoÆc liªn quan ®Õn h¹t) vµ ®é nh¸m søc c¶n h×nh d¹ng cña gîn c¸t. Khã kh¨n trong viÖc tÝnh to¸n thµnh phÇn ma s¸t líp ®Öm thùc tÕ cña øng suÊt trît t¹i ®¸y do dßng ch¶y ®îc m« t¶ trong môc 3.4 còng nh ®èi víi sãng. Víi cïng lý do nµy, thêng xÊp xØ nã b»ng øng suÊt trît t¹i ®¸y liªn quan ®Õn h¹t (chóng ta còng biÓu thÞ b»ng  ws , vµ gäi lµ øng suÊt trît t¹i ®¸y do ma s¸t líp ®Öm) nhËn ®îc b»ng c¸ch sö dông gi¸ trÞ z0= d50/12 trong c¸c tÝnh to¸n ma s¸t. §iÒu hîp lý lµ ë chç ®¹i lîng  ws cã thÓ tÝnh to¸n t¬ng ®èi dÔ, kh«ng ph¶i hoµi nghi vµ cã thÓ phôc vô nh mét biÕn ®éc lËp mµ c¸c biÕn phô thuéc nh kÝch thíc gîn c¸t vµ nång ®é trÇm tÝch tham chiÕu cã thÓ liªn quan ®Õn. Quy tr×nh 1. ViÖc tÝnh to¸n øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y do sãng ®îc thùc hiÖn theo cïng c¸ch nh ®èi víi trêng hîp ®¸y ph¼ng ®· m« t¶ trong môc 4.5, nhng víi gi¸ trÞ z0 cã kÓ ®Õn thµnh phÇn søc c¶n h×nh d¹ng vµ thµnh phÇn vËn chuyÓn. 79
2. SandCalc cung cÊp c¸c ph¬ng ph¸p sau ®©y theo Hydrodynamics- Wave- Total Shear-stress: Raudikivi: tÝnh to¸n  r vµ r b»ng ph¬ng ph¸p Nielsen (1992) (ph¬ng tr×nh (89)), z0 b»ng ph¬ng ph¸p cña Raudikivi (1988) (ph¬ng tr×nh (90) vµ (93)), fwr b»ng ph¬ng ph¸p cña Swart (1974) (ph¬ng tr×nh (60)) vµ  w b»ng ph¬ng tr×nh (57). Nielsen: còng nh Raudikivi, nhng tÝnh to¸n z0 b»ng ph¬ng ph¸p Nielsen (1992) (ph¬ng tr×nh (90) vµ (92)). Grant vµ Madsen: tÝnh to¸n  r , r vµ fwr b»ng ph¬ng ph¸p Grant vµ Madsen (ph¬ng tr×nh (88) ,(90) vµ (91)), fwr b»ng ph¬ng ph¸p Soulsby (ph¬ng tr×nh (62)) vµ  w b»ng ph¬ng tr×nh (57). 3. Minh ho¹ quy tr×nh tÝnh to¸n øng suÊt trît tæng céng t¹i ®¸y do sãng ®îc cho trong vÝ dô 7.5. 4.7. sãng ®æ KiÕn thøc VËn chuyÓn trÇm tÝch m¹nh nhÊt trong vïng ven bê thêng thÊy díi c¸c sãng ®æ, hoÆc trong vïng sãng ®æ trªn b·i hoÆc trªn bê c¸t. Bëi v× c¸c qu¸ tr×nh trong vïng sãng ®æ rÊt phøc t¹p vµ cha ®îc hiÓu kü, thùc tÕ chung lµ sö dông kÕt qu¶ theo sãng kh«ng ®æ ë ®©y, mÆc dï nã kh«ng hoµn toµn ®óng. Mét hç trî nµo ®ã ®èi víi ph¬ng ph¸p nµy ®îc dùa trªn c¸c thùc nghiÖm cña Deigaard vµ nnk (1991), lµ nh÷ng ngêi ®· cho thÊy r»ng øng suÊt trît t¹i ®¸y trong vïng sãng ®æ vÒ trung b×nh kh«ng kh¸c biÖt l¾m so víi c¸c sãng kh«ng ®æ ë ngoµi kh¬i, nhng chóng thÓ hiÖn sù biÕn ®éng sãng víi sãng l¹i lín h¬n nhiÒu, do vËy ®«i khi x¶y ra nh÷ng gi¸ trÞ rÊt lín. Tuy nhiªn, lo¹i bá sãng ®æ cã thÓ dÉn tíi viÖc tÝnh to¸n thiªn lín nång ®é trÇm tÝch l¬ löng trong nöa trªn cét níc trong vïng sãng ®æ, t¹i ®ã rèi ph¸t sinh tõ qu¸ tr×nh sãng ®æ rÊt quan träng. Mét c¸ch tiÕp cËn thay thÕ tæng qu¸t lµ c¸c qu¸ tr×nh trong vïng sãng ®æ ®îc tham sè ho¸ rÊt nÆng nÒ vµ ®îc xö lý nhiÒu vÒ kinh nghiÖm. §é cao sãng H t¹i ®ã sãng ®¬n ®iÖu cã bíc sãng L bÞ vì trong níc cã ®é s©u kh«ng ®æi h ®îc cho theo tiªu chuÈn Miche: H  5,5h   0,142 tanh  . SC (65a) L L Trong giíi h¹n níc s©u ph¬ng tr×nh (65a) ®¬n gi¶n thµnh: H  0,142 L (65b) vµ trong giíi h¹n níc n«ng ph¬ng tr×nh (65a) ®¬n gi¶n thµnh: H  0,78h . (65c) Trªn b·i dèc cã thÓ nhËn ®îc ®é cao sãng lín h¬n, ®é cao sãng t¨ng theo ®é dèc kho¶ng 20% lín h¬n so víi b»ng ph¬ng tr×nh (65a) víi ®é dèc b·i 1:10. 80
Sãng ngÉu nhiªn víi ®é cao sãng cã nghÜa Hs bÞ vì trªn b·i cã ®é s©u h víi xÊp xØ ban ®Çu ®îc cho b»ng: H s  h (66) trong ®ã hÖ sè  lÊy gi¸ trÞ 0,55 ®èi víi ®¸y n»m ngang vµ t¨ng theo ®é dèc b·i vµ theo chu kú sãng ®èi víi c¸c ®¸y dèc (HRS, 1990). Mét chØ tiªu kh¸c cña sãng ngÉu nhiªn ®îc Batties vµ Stive (1985) ®Ò xuÊt, dùa trªn viÖc ph©n tÝch mét sè lín c¸c ®o ®¹c hiÖn trêng vµ thÝ nghiÖm, cho ta c«ng thøc:  33H 0  H rms  0,5  0,4 tanh L  (67)  h  0 trong ®ã H0 lµ gi¸ trÞ ngoµi kh¬i cña cña ®é cao sãng c¨n bËc hai trung b×nh b×nh ph¬ng Hrms vµ L0 lµ bíc sãng t¹i ®Ønh cña phæ sãng ngoµi kh¬i. Trong c¸c ph©n tÝch cña hä kh«ng thÊy sù phô thuéc vµo ®é dèc ®¸y. Mét tãm t¾t vÒ sãng ®æ ®îc Southgate (1995a) thùc hiÖn vµ mét tãm t¾t vÒ c¸c qu¸ tr×nh trong vïng sãng ®æ nãi chung ®îc Krauss vµ Horikawa (1990) thùc hiÖn. Quy tr×nh 1. X¸c ®Þnh sãng cã ®æ hay kh«ng b»ng viÖc sö dông chØ tiªu (65a) ®èi víi sãng ®¬n ®iÖu, hoÆc chØ tiªu (66) hoÆc (67) ®èi víi sãng ngÉu nhiªn. 2. §Ó tÝnh to¸n øng suÊt trît t¹i ®¸y, xö lý nh ®èi víi sãng kh«ng ®æ. 81