DS11 Tiet72 Ktra 1t

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
116
lượt xem
14
download

DS11 Tiet72 Ktra 1t

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiểm tra đại số lớp 11 nâng cao

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: DS11 Tiet72 Ktra 1t

  1. Tên bài soạn: Bài kiểm tra 1 tiết chương IV (giải tích) (Thời gian làm bài 45 phút) Lớp: 11 nâng cao I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát Un sau đây, dãy nào có số hạng bằng 0: n n +1 1− n n A. U n = B. U n = C. U n = D. U n = n+2 n +1 1+ n n +1 2n + b Câu 2: Cho dãy số (Un) với U n = , trong đó b là các hằng số. Để dãy số (Un) có giới 5n + 3 hạn, giá trị của b là: A. b nhận một giá trị duy nhất là 2 B. b nhận một giá trị duy nhất là 5 C. Không có giá trị nào của b D. Với mọi giá trị của b n 3 + 4n − 5 Câu 3: Giới hạn lim 3 có giá trị bằng: 3n + n 2 + 7 1 1 1 A. 5 B. 3 C. 1 D. 1/4 2 3 4 5x 2 + 2 x + 3 Câu 4: Giới hạn lim bằng: x → +∞ x 2 +1 A.5 B.3 C.4 D.2  x−2 +3 khi x ≥ 2 Câu 5: Cho hàm số f(x) =  Để lim f ( x ) tồn tại, giá trị của a là: ax − 1 khi x < 2 x→2 A.1 B.2 C.3 D.4 2x + x − 1 5 3 Câu 6: lim bằng: x →∞ ( 2x 2 − 1)( x 3 + x ) A.4 B.6 C.2 D.1 PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Un Câu 7 (2 điểm): Cho dãy số (Un) xác định bởi u1 = 10 và U n +1 = + 3 với mọi n ≥ 1 5 15 a. Chứng minh rằng dãy số (Un) xác định bởi Un = Un - là một cấp số nhân. 4 b. Tìm lim Un. Câu 8. a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1:  x 3 − x 2 + 2x − 2  khi x ≠ 1 f ( x) =  x −1 3x + a khi x = 1  b. Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm thuộc (-1; 1): x4 + x3 – 3x2 + x + 1 = 0 c. Xét dấu hàm số: f ( x ) = 3x + 4 − 2x + 1 − x + 3
  2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I: Trắc nghiệm khách quan (6,00 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A D C B D A C B A D C Phần II: Tự luận (4.00 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 7 4,00 điểm a) Hàm số xác định với mọi x ∈ R 0,50 điểm ta có: x 3 − x 2 + 2x − 2 lim f ( x ) = lim = lim( x 2 − x + 2) = 2 x →1 x −1 x →1 f(1) = a + 3 - Nếu ta có: 2 = a + 3 ⇔ a = -1 ⇔ f(1) = 2 = lim f ( x ) , thì hàm liên tục tại điểm x0=1 x→1 1,00 điểm - Nếu ta có: 2 ≠ a + 3 ⇔ a = -1 ⇔ f(1) ≠ 2 = lim f ( x ) , thì hàm số gián đoạn tại x→1 x0=1 b) Ta có : f(-1).f(1) = -3.1 = -3 0 1 Hàm số f(x) liên tục trên [ - ; + ∞) 2 Giải phương trình f(x) = 0, ta có: x + 3 + 2x + 1 = 3x + 4 x = -3 (*) 1 1,00 điểm ⇔ (x + 3) + (2x +1) +2 ( x + 3)(2x + 1) = 0 ⇔ ⇔ x= - 2 1 x=- 2 1 Như vậy trên khoảng (- , +∞) hàm số f(x) 0,50 điểm 2 Không triệt tiêu, do đó: Vì f (0 ) = 1 1 - 3 < 0 nên f(x) < 0 với ∀x ∈ (- , +∞) 2
Đồng bộ tài khoản