Đường thẳng và phương trình đường thẳng

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
203
lượt xem
37
download

Đường thẳng và phương trình đường thẳng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bài toán về phần đường và phương trình đường thẳng yêu cầu quỹ tích các điểm trong mặt phẳng tọa độ theo những điều kiện cho trước, quỹ tích này là 1 đường mà ta phải tìm phương trình của nó dựa vào định nghĩa...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đường thẳng và phương trình đường thẳng

  1. CHUYEÂN ÑEÀ 2 ÑÖÔØNG VAØ PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG Caùc baøi toaùn veà phaàn ñöôøng vaø phöông trình ñöôøng thöôøng yeâu caàu xaùc ñònh quyõ tích caùc ñieåm trong maët phaúng toïa ñoä theo nhöõng ñieàu kieän cho tröôùc, quyõ tích naøy laø moät ñöôøng maø ta phaûi tìm phöông trình cuûa noù döïa vaøo ñònh nghóa: F(x, y) = 0 laø phöông trình cuûa ñöôøng (L) neáu ta coù : M( x M , y M ) ∈ (L) ⇔ F( x M , y M ) = 0 Neáu M ∈ (L) vaø M coù toïa ñoä phuï thuoäc tham soá t: ⎧x = f ( t ) ⎪ ⎨ (t ∈ R) ⎪y = g ( t ) ⎩ thì ñoù laø phöông trình tham soá cuûa ñöôøng (L). Töø phöông trình tham soá, ta khöû t thì coù theå trôû veà daïng F(x, y) = 0 Löu yù vieäc giôùi haïn cuûa quyõ tích tuyø theo caùc ñieàu kieän ñaõ cho trong ñaàu baøi. Ví du1: Trong maët phaúng Oxy cho A(2, 1), B(–3, 2). Tìm quyõ tích ñieåm M ñeå ( MA + MB ) AB = 1 Giaûi Goïi (L) laø quyõ tích phaûi tìm. M( x M , y M ) ∈ (L) ⇔ ( MA + MB ) AB = 1 ⇔ [ (2 – x M ) + (–3 – x M ) ] (–3 – 2) + (1 – y M + 2 – y M ) (2 – 1) = 1 ⇔ 5 + 10 x M + 3 – 2 y M = 1 ⇔ 10 x M – 2 y M + 7 = 0 ⇔ M( x M , y M ) coù toïa ñoä thoûa phöông trình F(x, y) = 10x – 2y + 7 = 0 Vaäy quyõ tích phaûi tìm laø ñöôøng thaúng (L) coù phöông trình 10x – 2y + 7 = 0. 1
  2. Ví duï 2: Laäp phöông trình quyõ tích taâm cuûa nhöõng ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi truïc Ox vaø ñi qua ñieåm A(1, 2). Giaûi Goïi (L) laø quyõ tích nhöõng taâm ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi truïc Ox vaø ñi qua ñieåm A(1, 2). I( x I , y I ) ∈ (L) ⇔ I laø taâm ñöôøng troøn qua A(1, 2) vaø tieáp xuùc vôùi Ox taïi M ⎧IM ⊥ Ox taïi M ⇔ ⎨ ⎩IM = IA ⎧ x M − x I = 0 vaø y M = 0 ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ( xM − xI ) + ( y M − y I ) = ( xA − xI ) + ( y A − yI ) 2 2 2 2 ⎩ ⇔ x I2 – 2 x I – 4 y I + 5 = 0 ⇔ I( x I , y I ) coù toïa ñoä thoûa phöông trình F(x, y) = x2 – 2x – 4y + 5 = 0 Ñoù laø phöông trình cuûa quyõ tích phaûi tìm (Parabol). *** 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản