Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số

Chia sẻ: Trần Bá Trung5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
443
lượt xem
87
download

Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đường tiệm cận luyện thi- đồ thị hàm số

  1. Nguy n Phú Khánh – ðà L t ðƯ NG TI M C N C A ð TH HÀM S TÓM T T LÝ THUY T 1. ðư ng ti m c n ñ ng và ñư ng ti m c n ngang: • ðư ng th ng y = y 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n ngang ( g i t t là ti m c n ngang) c a ñ th hàm ( ) ( ) s y = f x n u lim f x = y 0 ho c lim f x = y 0 . x →+∞ x →−∞ ( ) • ðư ng th ng x = x 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n ñ ng ( g i t t là ti m c n ñ ng) c a ñ th hàm s ( ) ( ) ( ) y = f x n u lim− f x = +∞ ho c lim+ f x = +∞ ho c lim− f x = −∞ ho c lim+ f x = −∞ . x →x 0 x →x 0 x →x 0 ( ) x →x 0 ( ) 2. ðư ng ti m c n xiên: ( ) ðư ng th ng y = ax + b a ≠ 0 ñư c g i là ñư ng ti m c n xiên ( g i t t là ti m c n xiên) c a ñ th ( ) ( ) ( ) ( ) hàm s y = f x n u lim f x =  f x − ax + b  = 0 ho c lim f x =  f x − ax + b  = 0 .Trong x →+∞   x →−∞   ( ) ( ) ( ) f (x ) f x ( ) ñó a = lim x →+∞ x x →+∞   ( ) , b = lim  f x − ax  ho c a = lim x →−∞ x x →−∞  ( ) , b = lim  f x − ax  .  Ví d : Tìm ti m c n c a hàm s : 2x − 1 a) f x =( ) x +2 b) f x = x2 + 1 ( ) x Gi i : 2x − 1 a) f x =( ) x +2 Hàm s ñã cho xác ñ nh trên t p h p ℝ \ 2 . {} 1 1 2− 2− 2x − 1 x = 2 , lim f x = lim 2x − 1 = lim x →−∞ ( ) lim f x = lim x →−∞ x + 2 = lim x →−∞ 2 x →+∞ x →+∞ x + 2 ( ) x →+∞ x = 2 ⇒ y = 2 là ti m 2 1+ 1+ x x c n ngang c a ñ th khi x → −∞ và x → +∞ 2x − 1 2x − 1 x →( −2 ) ( ) lim − f x = lim − x →( −2 ) x + 2 = −∞ , lim + f x = lim + x →( −2 ) x →( −2 ) x + 2 ( ) = +∞ ⇒ x = −2 là ti m c n ñ ng c a ( ) ( ) − + ñ th khi x → −2 và x → −2 1 lim ( ) = lim f x 2x − 1 = lim 2− x = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → −∞ x →−∞ x x →−∞ ( x x +2 ) x →−∞ x + 2 1 lim ( ) f x = lim 2x − 1 = lim 2− x = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → +∞ . x →+∞ x x →+∞ x x +2 ( ) x →+∞ x + 2 x2 + 1 b) f x =( ) x
  2. Nguy n Phú Khánh – ðà L t Hàm s ñã cho xác ñ nh trên t p h p ℝ \ 0 . {} 1 −x 1 + x 2 = − lim 1 + 1 = −1, ⇒ y = −1 là ti m c n ngang c a ñ th khi x →−∞ ( ) lim f x = lim x →−∞ x x →−∞ x2 x → −∞ . 1 x 1+ x 2 = lim 1 + 1 = 1, ⇒ y = 1 là ti m c n ngang c a ñ th khi x → +∞ . x →+∞ ( ) lim f x = lim x →+∞ x x →+∞ x2 x2 + 1 x2 + 1 − x →0 ( ) lim f x = lim− x →0 x = −∞ , lim f x = lim x → 0+ x → 0+ x ( ) = +∞ ⇒ x = 0 là ti m c n ñ ng c a ñ th khi x → 0− và x → 0+ 1 lim ( ) = lim f x x +12 = lim −x 1 + x 2 = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → −∞ x →−∞ x x →−∞ x2 x →−∞ x2 1 lim ( ) = lim f x x +12 = lim x 1+ x 2 = 0 ⇒ hàm s f không có ti m c n xiên khi x → +∞ x →+∞ x x →+∞ x2 x →+∞ x2 BÀI T P T LUY N 1. Tìm ti m c a ñ th các hàm s sau : x −2 1 2x − 1 x3 + x + 1 a) f x =( )3x + 2 c) f x = x + 2 − ( ) x −3 ( ) e) f x = x2 +x −3 ( ) g) f x = x2 − 1 −2x − 2 x − 3x + 4 2 x3 + 2 b) f x =( ) x +3 d) f x = ( ) 2x + 1 ( ) f) f x = 2 ( ) h) f x = x2 + x + 1 x − 2x −5x 2 − 2x + 3 2. Tìm ti m c n ñ ng và ti m c n ngang c a ñ th các hàm s sau : a) f x =( ) x +1 e ) f x = 2x − 1 + 1 ( ) i) f x = 2 2x 2 + 1 ( ) ( ) m) f x = x 2 − x + 1 2x + 1 x x − 2x 1 x + 2x 2 n ) f ( x ) = x + x + 2x2 ( ) b) f x = 4 + x −2 f) f x = ( ) j) f x = x ( ) x −3 1 − x2 o) f ( x ) = x + 3 2 x2 + x 1 c) f x =( ) g) f x = x − 3 + ( ) k) f x = 2 x3 ( ) 2 x −1 2 x −1 2 (x −1) ( ) p) f x = x + x x +3 d) f x =( ) ( )2x 3 − x 2 ( ) l) f x = x x +x +1 2 x +1 h) f x = 2 x +1 4 − x2 ( ) q) f x = x2 − 1 3. Tìm ti m c a ñ th các hàm s sau : ( ) a) f x = x 2 + x + 3 ( ) d ) f x = x 2 − 4x + 3 b) f ( x ) = 2x + x − 1 2 e) f (x ) = x + x2 − 1 c) f (x ) = x + x + 42 f ) f (x ) = x 2 +4
  3. Nguy n Phú Khánh – ðà L t
Đồng bộ tài khoản