intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Toán giải tích - Cơ sở hình học vi phân

Chia sẻ: Nguyen Thi Luu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

376
lượt xem
73
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung Tài liệu Cơ sở hình học vi phân đề cập đến việc nghiên cứu hình học của đường cong và mặt cong trong không gian 3 chiều dùng các kỹ thuật tính toán giải tích. Môn học này nhằm chứa một số kết quả đẹp đẽ trong Toán học. Hy vọng Tài liệu sẽ mang lại cho bạn đọc những kiến thức thật sự bổ ích.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Toán giải tích - Cơ sở hình học vi phân

Cơ s hình h c vi phân, A. Pressley<br /> Phó Đ c Tài Ngày 9 tháng 9 năm 2007<br /> <br /> ii<br /> <br /> M cl c<br /> 1 Đư 1.1 1.2 1.3 1.4 ng cong Đư ng cong là gì? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đ dài cung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tham s hóa l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quan h gi a đư ng cong đ nh m c và đư ng cong tham s 1 1 5 7 11 15 15 18 24 31 31 34 36 39 39 42 45 45 48 51<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> . . . .<br /> <br /> 2<br /> <br /> U n cong 2.1 Đ cong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Các đư ng cong ph ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Đư ng trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tính ch t toàn c c 3.1 Đư ng cong đóng đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 B t đ ng th c đ ng chu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Đ nh lý B n đ nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M t cong 4.1 M t cong là gì? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 M t trơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đ cong Gauss 5.1 Đ cong Gauss và đ cong trung bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 M t gi c u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 M t d t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 3<br /> <br /> 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> iii<br /> <br /> iv<br /> <br /> L i ng<br /> Hình h c vi phân trong t a đ cu n sách này đ c p đ n vi c nghiên c u hình h c c a đư ng cong và m t cong trong không gian 3 chi u dùng các k thu t tính toán gi i tích. Môn h c này hàm ch a m t s k t qu đ p đ nh t trong Toán h c, ngoài ra đ có th hi u h u h t các k t qu này chúng ta ch c n m t s ki n th c n n t ng v gi i tích (bao g m đ o hàm riêng), véctơ và đ i s tuy n tính (bao g m ma tr n và đ nh th c). R t nhi u k t qu v đư ng cong và m t cong mà chúng ta s th o lu n trong cu n sách này là d ng sơ khai c a các k t qu t ng quát trong trư ng h p chi u cao, ch ng h n đ nh lý Gauss-Bonnet, trong chương 11, là d ng sơ khai c a m t s l n các k t qu v m i quan h c a các tính ch t ’đ a phương’ và ’toàn c c’ c a các đ i tư ng hình h c. Vi c nghiên c u các quan h như th đã t o ra m t m ng chính c a Toán h c trong th k XX. Chúng tôi mu n nh n m nh r ng, các phương pháp s d ng trong cu n sách này không nh t thi t có th m r ng lên chi u cao. (Ch ng h n khái ni m ’liên k t’ s không đư c bàn đ n trong su t cu n sách). Chúng tôi c g ng dùng nh ng hư ng ti p c n đơn gi n nh t đ ch ng minh các k t qu . Nó không ch nh m h n ch ki n th c c n ph i b sung, mà còn giúp chúng ta tránh nh ng khái ni m khó thư ng g p trong khi nghiên c u Hình h c vi phân trong chi u cao. Chúng tôi hy v ng cách ti p c n này s làm cho môn h c đ p đ có th đ n đư c v i nhi u đ c gi hơn. M t s th t là không th h c toán b ng cách ch đ c lý thuy t mà còn ph i th c hành. Có kho ng 200 bài t p trong sách, đ c gi nên c g ng gi i càng nhi u càng t t.<br /> <br /> v<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2