GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

Chia sẻ: thuhuongsp91

Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn (O, R) với R = 1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn . Ta luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho : Gọi N là hình chiếu của M lên trục Ox. Tam giác OMN vuông tại N.

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

TRƯỜNG THPT
PHẢ LẠI




NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC HÔM NAY
CỦA LỚP 10A!
KIỂM TRA BÀI CŨ


Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ᄋ
ABC = α
Nhắc lại định nghĩa
tỉ số lượng giác B
của góc nhọn α
AC α
sin α =
BC
AB
cos α =
BC
AC
tan α =
AB
AB A C
cot α =
AC
CHƯƠNG II


BÀI 1

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 00 ĐẾN 1800




Người soạn :giáo sinh Đỗ Thị Hường
Người hướng dẫn:cô giáo Phan Anh Thùy
§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800)


Nửa đường tròn đơn vị

y 1




-1 O 1 x

Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn (O, R) với R
=1
nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị.
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800


Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn α .
Ta luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho : xOM = αᄋ
Giả sử M ( x0 ; y0 ) chứng tỏ rằng : y x
sin α = y0 ;cos α = x0 ; tan α = 0 ;cot α = 0
x0 y0

Gợi ý: Gọi N là hình chiếu của M lên trục Ox.
Tam giác OMN vuông tại N. y 1

sin α =
MN
;cos α =
ON
; M y0 M ( x0 ; y0 )
OM OM
tan α =
MN
;cot α =
ON α N
ON MN
O x
N -1 O x0 1

Đoạn OM = 1
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

1. Ñònh nghóa
Vôùi moãi goùc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta xaùc ñònh moät
ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc
xOM = α vaø giaû sử M(x0,y0). Khi ñoù ta ñònh nghóa:
 Sin cuûa goùc α laø y0, kyù hieäu sinα= y0;
y 1
 Coâsin cuûa goùc α laø x0, kyù hieäu cosα =x0;
y0 M y
 tang cuûa goùc α laø: ( x0 0) 0


x0 α
y0
Kyù hieäu tanα = x0
x0 -1 O 1
x0
 coâtang cuûa goùc α laø: y0 0)
(
x 0 y0
Kyù hieäu cotα=
y0
Caùc soá sinα, cosα, tanα, cotα ñöôïc goïi laø caùc
giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc α
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

Ví dụ 1 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 00 ; 900 ; 1800


Góc 00 ᄋ
xOM = 00
sin 0 = 0;cos0 = 1; tan 0 = 0
0 0 0
M (0;1) y ᄋ
xOM = 900
cot0 không xác định
0 1

xOM =1800
Góc 900
M ( −1;0) M (1;0)
sin 90 = 1;cos90 = 0;cot 90 = 0
0 0 0

-1 O 1 x
tan900 không xác định
sin α = yM
Góc 1800 cos α = xM
sin1800 = 0 ; cos1800 = -1; tan1800 = 0 ; yM
tan α = ;( xM 0)
xM
cot1800 không xác định.
xM
cot α = ;( yM 0)
yM
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800



CHÚ Ý 1
tan α chỉ xác định khi α 900

cot α chỉ xác định khi α 00 & α 1800


Ví dụ 2 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350
/sgk/36.
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
y
Chú ý 1 1
y0 M
0 0 < α < 90 0 90 0 < α < 180 0
α
sin α + + x0
-1 O 1
cos α +
y 1
tan α + M y0
cot α +
α
Các em có nhận xét gì về
-1 x O 1
dấu của các giá trị lượng
0



giác của là góc tù thì cos α
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản