GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

Chia sẻ: đô Thị Thu Hường | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

0
27
lượt xem
3
download

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn (O, R) với R = 1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn . Ta luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho : Gọi N là hình chiếu của M lên trục Ox. Tam giác OMN vuông tại N.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800

  1. TRƯỜNG THPT PHẢ LẠI NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ BÀI HỌC HÔM NAY CỦA LỚP 10A!
  2. KIỂM TRA BÀI CŨ Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ᄋ ABC = α Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác B của góc nhọn α AC α sin α = BC AB cos α = BC AC tan α = AB AB A C cot α = AC
  3. CHƯƠNG II BÀI 1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Người soạn :giáo sinh Đỗ Thị Hường Người hướng dẫn:cô giáo Phan Anh Thùy
  4. §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (Từ 00 đến 1800) Nửa đường tròn đơn vị y 1 -1 O 1 x Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn (O, R) với R =1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị.
  5. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Cho trước nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn α . Ta luôn tìm được điểm M duy nhất sao cho : xOM = αᄋ Giả sử M ( x0 ; y0 ) chứng tỏ rằng : y x sin α = y0 ;cos α = x0 ; tan α = 0 ;cot α = 0 x0 y0 Gợi ý: Gọi N là hình chiếu của M lên trục Ox. Tam giác OMN vuông tại N. y 1 sin α = MN ;cos α = ON ; M y0 M ( x0 ; y0 ) OM OM tan α = MN ;cot α = ON α N ON MN O x N -1 O x0 1 Đoạn OM = 1
  6. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 1. Ñònh nghóa Vôùi moãi goùc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta xaùc ñònh moät ñieåm M treân nöûa ñöôøng troøn ñôn vò sao cho goùc xOM = α vaø giaû sử M(x0,y0). Khi ñoù ta ñònh nghóa:  Sin cuûa goùc α laø y0, kyù hieäu sinα= y0; y 1  Coâsin cuûa goùc α laø x0, kyù hieäu cosα =x0; y0 M y  tang cuûa goùc α laø: ( x0 0) 0 x0 α y0 Kyù hieäu tanα = x0 x0 -1 O 1 x0  coâtang cuûa goùc α laø: y0 0) ( x 0 y0 Kyù hieäu cotα= y0 Caùc soá sinα, cosα, tanα, cotα ñöôïc goïi laø caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc α
  7. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Ví dụ 1 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 00 ; 900 ; 1800 Góc 00 ᄋ xOM = 00 sin 0 = 0;cos0 = 1; tan 0 = 0 0 0 0 M (0;1) y ᄋ xOM = 900 cot0 không xác định 0 1 ᄋ xOM =1800 Góc 900 M ( −1;0) M (1;0) sin 90 = 1;cos90 = 0;cot 90 = 0 0 0 0 -1 O 1 x tan900 không xác định sin α = yM Góc 1800 cos α = xM sin1800 = 0 ; cos1800 = -1; tan1800 = 0 ; yM tan α = ;( xM 0) xM cot1800 không xác định. xM cot α = ;( yM 0) yM
  8. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 CHÚ Ý 1 tan α chỉ xác định khi α 900 cot α chỉ xác định khi α 00 & α 1800 Ví dụ 2 : Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350 /sgk/36.
  9. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 y Chú ý 1 1 y0 M 0 0 < α < 90 0 90 0 < α < 180 0 α sin α + + x0 -1 O 1 cos α + y 1 tan α + M y0 cot α + α Các em có nhận xét gì về -1 x O 1 dấu của các giá trị lượng 0 giác của là góc tù thì cos α<0,tan α <0,cot α <0 Nếu α α khi: a, α là góc nhọn - b, α là góc tù
  10. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 2. Tính chất Cho nửa đường tròn đơn vị . y Lấy điểm M sao cho M ( x0 ; y0 ) 1 N y0 M ᄋ và xOM = α Kẻ dây cung MN song song α α trục Ox . -x0 -1N’ O M’x0 1 x Suy ra tọa độ của điểm N là (-x0 ; y0)
  11. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 2. Tính chất y 1 ᄋ N y0 Ta có xON =1800 −α M và yM =yN =y0 ; xM = - xN . Do đó α α -x0 O x0 -1 1 x sin α = sin(180 − α ) 0 cos α = − cos(180 − α ) 0 tan α = − tan(180 − α ) 0 cot α = − cot(180 − α ) 0
  12. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt góc 00 300 450 600 900 1800 1 2 3 Sin α 0 2 2 1 0 2 3 2 1 Cos α 1 2 0 -1 2 2 1 Tan α 0 3 1 3 ║ 0 1 cot ║ 3 1 0 ║ 3
  13. 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Từ bảng trên ta có thể suy ra GTLG của các góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: 3 sin120 = sin(180 − 60 ) = sin 60 = 0 0 0 0 2 2 cos135 =cos(180 − 45 ) = − cos 45 = − 0 0 0 0 2
  14. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Vận dụng: Tìm GTLG của góc 1200 , 1500 Giải 1 cos120 = cos(180 − 60 ) = − cos 60 = − 0 0 0 0 2 tan1200 = tan(1800 − 600 ) = − tan 600 = − 3 1 cot120 = cot(180 − 60 ) = − cot 60 = − 0 0 0 0 3 Tương tự các em hãy tìm GTLG của góc 1500
  15. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 4.Góc giữa hai vec tơ a. Ñònh nghóa r r r Cho hai veùc a vaø b b r tô khaùc veùc tô khoâng. Töø moät ñeàu uuu r r a uuu r r OA = a vaøOB ñieåm O baát kyø ta veõ = b Goùc AOB vôùi soá ño töø 00 r A B r a r r ñeán 180 ñöôïc goïi laø goùc 0 b a veùc r b giöõa haivaør tô Kyù hieäu: ( a; b) O rr r r Neáu ( a; b) = 90 Thì a vaø b vuoâng goùc 0 r r r r vôùi nhau, kyù hieäu a ⊥ b hoaëc b ⊥ a
  16. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 4. Góc giữa hai vectơ r r u r r b)Chú ý Từ định nghĩa ta có ( a ;b) ( =b ;a ) a Minh họa b A Từ định nghĩa ta có B r r ( ) a ; b =ᄋ AOB O r r ( ) b ; a =ᄋ AOB r r r r Vậy ( ) ( a ; b = b; a )
  17. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 4. Góc giữa hai vectơ r r a Khi nào góc Khi a và b giữa hai cùng hướng vectơ bằng b 00? Khi nào góc giữa hai r r Khi a và b a vectơ bằng ngược hướng 1800? b
  18. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 4. Góc giữa hai vectơ c)Ví dụ Cho tam giác ABC vuông tại A cóB = 500 B’ Khi đó ta có : uuu uuu r r uur uuu u r AC = CB ' ( ) ᄋ BA, BC = B = 500 uur uuuu u r BA = AC ' uur uuu u r ( ) ᄋ CA, CB = C =400 C uuu uuu r r uuu uuu r r ( ) ( ᄋ ) AC , CB = CB ', CB = BCB ' =1400 uuu uur r u uuu uuuu r r ( ) ( ) AC , BA = AC , AC ' =CAC ' =900 ᄋ 50 0 A B C’
  19. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góc a)Tính các GTLG của góc Bấm phím MODE nhiều lần để xuất hiện màn hình: Deg Rad Gra 1 2 3 Sau đó nhấn 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính GTLG của các góc. 0 Ví dụ : Tính sin 63 52 ' 41'' Ấn liên tiếp các phím sau sin 63 0’’’ 52 0’’’ 41 0’’’ = 0 Được kết quả : sin 63 52 ' 41'' 0,897859012
  20. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một số góc b)Xác định độ lớn của góc khi biết GTLG của góc đó Ví dụ 2 : Tìm x biết sinx = 0,3502 Ấn liên tiếp các phím sau SHIFT sin 0,3502 = SHIFT 0’’’ Được kết quả : x 200 29 '58 ''

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản