Giải bài tập Số vô tỉ, khái niệm căn bậc 2 SGK Đại số 7 tập 1

1. Số vô tỉ

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

2. Khái niệm về căn bậc hai

a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a

b) Tính chất: Với hai số dương bất kì a và b.

• Nếu a=b thì √a = √b;
• Nếu a < b thì √a < √b.

B. Ví dụ minh họa Số vô tỉ, khái niệm căn bậc 2

Ví dụ 1: Các số 1,41421356....gọi là các số vô tỉ

Ví dụ 2:

Cho hình vẽ, trong đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a)Tính diện tích hình vuông AEBF ð Tính diện tích hình vuông ABCD.
b)Tính độ dài đường chéo AB.

Hướng dẫn giải:

a) SAEBF  = 1.1 = 1 ( m² )

SAEBF = 2.SABF

SABCD =4 . SABF

SABCD =   2. SAEBF

=2.1 = 2(m²)

b) Gọi x(m) (x>0) là độ dài cạnh hình vuông ABCD

SABCD  = x.x = x² =2

=> x = 1,4142135623730950488016887…

C. Giải bài tập sách giáo khoa về Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai