Giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (Bài tập và hướng dẫn giải)

Chia sẻ: 4everloveyou

Tham khảo tài liệu 'giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (bài tập và hướng dẫn giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (Bài tập và hướng dẫn giải)

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 14 tháng 05 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408



BTVN NGÀY 14-05
Giải các PT và hệ phương trình vô tỉ sau:

1, x − 3 = 5 − 3x + 4 11, 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 2

2, x 2 + 5 x + 1 = ( x + 4) x 2 + x + 1 12, 3
2 − x = 1− x −1

3, 4
18 − x = 5 − 4 x − 1 13, x3 + 1 = 23 2x − 1

4, 3 2 + ( )
x − 2 = 2x + x + 6 14, 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 20 = 5 x + 1

5, 2 x2 + 8x + 6 + x2 −1 = 2x + 2 15, 2 3 3 x − 2 + 3 6 − 5 x = 8


6, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 16, 2 x + 7 − 5 − x = 3x − 2

7, 3
x+ 4 − 3 x− 3 = 1 17, x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1


x+3
8, x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 18, 2 x 2 + 4 x =
2

9, x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 19, −4 x 2 + 13 x − 5 = 3 x + 1
5 5
10, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x 20, − x2 + 1 − x2 + − x2 − 1 − x2 = x + 1
4 4

 2x + y +1 − x + y = 1
 
 x+5 + y −2 = 7
21/  22 / 
3 x + 2 y = 4
  y+5 + x−2 = 7

 2 xy
x + 3 2 = x2 + y
 x − 2x + 9
23 / 
y + 2 xy
= y2 + x


3
y − 2y +9
2


………………….Hết…………………
Phụ trách môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang



Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




HDG CÁC BTVN
• BTVN NGÀY 12-05

 1 3
 2x + =
 y x
1,  - đây là hệ đối xứng loại II
2 y + 1 = 3

 x y

- Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

1 1 x = y
- Trừ vế theo vế ta được: 2( x − y) = 4 −  ⇔ 
x y  xy = −2

2
Với x = y , hệ tương đương với 2 x = ⇔ x = ±1
x

−2 x 3 3x 3 x = 2 → y = − 2
Với xy = −2 ⇒ y = , thế vào pt đầu được: 2 x − = ⇔ = ⇔
x 2 x 2 x x = − 2 → y = 2



{
- Vậy hệ có nghiệm: ( x; y ) = ( 1;1) , ( −1; −1) , ( )(
2; − 2 , − 2, 2 )}
 1 1   1 
x − y = y − x ( x − y ) 1 +  = 0
2,  ⇔  xy 
2 y = x3 + 1 
2 y = x + 1
3


  −1 ± 5 −1 ± 5  

⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ; 
 2 ; 

  2 




 x(3 x + 2 y )( x + 1) = 12 ( 3 x + 2 y ) ( x 2 + x ) = 12

3,  2 ⇔
x + 2 y + 4x − 8 = 0 ( 3 x + 2 y ) + ( x + x ) = 8
2




Page 2 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




uv = 12 u = 6 u = 2
Đặt u = 3 x + 2 y; v = x 2 + x suy ra:  ⇔ ∨
u + v = 8 v = 2 v = 6

  11  
( x; y ) = ( −2;6 ) , 1;
3
Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số:   , ( 2; −2 ) ,  −3,  
  2  2 

 x2 + y 2 + x + y = 4 ( x + y ) 2 + x + y − 2 xy = 4
  x + y = 0 ∨ x + y = −1
4,  ⇔ ⇔
 x( x + y + 1) + y ( y + 1) = 2  xy = −2
  xy = −2

⇒ ĐS: ( x; y ) = {( )( )
2; − 2 , − 2, 2 , ( −2,1) , ( 1, −2 ) }
 x2 + y2 = 5

5,  4
 x − x y + y = 13
2 2 4


- Đây là hệ đối xứng loại I đối với x 2 và y 2

- Đáp số: ( x; y ) = { ( 2; ±1) , ( −2; ±1) , ( 1; ±2 ) , ( −1, ±2 ) }

3x 2 − 2 xy = 16

6,  2 - Đây là hệ đẳng cấp bậc 2
 x − 3xy − 2 y = 8
2


- Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét x ≠ 0 , đặt y = tx

 x 2 ( 3 − 2t ) = 16

Hệ trở thành:  2
 x ( 1 − 3t − 2t ) = 8
2


- Giải hệ này tìm t, x

- Đáp số: ( x; y ) = { ( 2; −1) , ( −2,1) }

 x2 + 1
( x 2 + 1) + y ( y + x ) = 4 y  y + ( y + x) = 4  x2 + 1
=1
  
7,  ⇔ 2 ⇔ y
( x + 1) ( y + x − 2 ) = y  x + 1 ( y + x − 2) = 1  y + x = 3
2
 
 y


⇒ ĐS: ( x; y ) = { ( 1; 2 ) ; ( −2;5) }
Page 3 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




 1 x  1 x
 x+ + =7  x +  + = 7
 xy + x + 1 = 7 y  y y  y y
8,  2 2 ⇔ ⇔
 x y + xy + 1 = 13 y
2 2
 x 2 + 1 + x = 13  1 x

 y2 y  x + y  − y = 13
 

 3  1
 x ( x + y + 1) − 3 = 0 ( x + y ) − x = −1 x + y = 2 x + y =
    2
9,  5 ⇔ ⇔ 1 ∨
( x + y ) − 2 + 1 = 0 ( x + y ) 2 − 5 = −1
2
x =1
 1 = 1
 x  x 2

 x 2




  3 
⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ;  2; − 
  2 

2 xy + 3x + 4 y = −6 ( x + 2 ) ( 2 y + 3) = 0

10,  ⇔ 2
 x + 4 y + 4 x + 12 y = 3  x + 4 y + 4 x + 12 y = 3
2 2 2


 1  3  3  3 
⇒ ĐS: ( x; y ) =  −2;  ;  −2; −  ;  2; −  ;  −6; −  
 2  2  2  2 


 x 2 − xy + y 2 = 3( x − y )
 x 2 − xy + y 2 = 3( x − y )  x 2 − xy + y 2 = 3( x − y )
 
11,  2 ⇔ 2 ⇔ y
 x + xy + y = 7( x − y ) x = 2 y ∨ x =
2 2
2 x − 5 xy + 2 y = 0
2

 2
⇒ ĐS: ( x; y ) = { ( 0;0 ) ; ( 1; 2 ) ; ( −1; −2 ) }




Page 4 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




12,
 x3 − 8 x = y 3 + 2 y
  x3 − y 3 = 8 x + 2 y (1)

 2 ⇔ 2
 x − 3 = 3 ( y + 1)
2
 x − 3 y = 6(2)
2
 
 x3 − 8 x = 0
  x ( x2 − 8) = 0
 x = 0
*) Xét y = 0 ⇒  2 ⇔ ⇔ 2 (Vô lý)

 x −3 = 3 x = 6

2
 x =6
*) Chia 2 vê ' (1) cho y 3 và 2 vê ' (2) cho y 2 ta có :
 x 3 x y 3 8t + 2
  − 1 = 8 3 + 2 3 t −1 = 2
 y  y y x  y t2 − 3
 .Coi : t = ⇒  ⇒ t 3 − 1 = (8t + 2).
y t 2 − 3 = 6 6
2
 x  6
 y  −3 = 2  y 2
  y 
t = 0
⇔ 3t 3 − 3 = (4t + 1)(t 2 − 3) ⇔ t 3 + t 2 − 12t = 0 ⇔ t (t 2 + t − 12) = 0 ⇔ t = −4

t = 3

+) t = 0 ⇒ x = 0 ⇒ y 2 = −2 < 0(loai )
+)t = 3 ⇒ x = 3 y ⇒ 9 y 2 − 3 y 2 = 6 ⇔ y = ±1 ⇔ (3;1), (−3; −1)
6 6 6 6 6
+)t = −4 ⇒ x = −4 y ⇒ 16 y 2 − 3 y 2 = 6 ⇒ y = ± ⇒ (−4 ; );(4 ;− )
13 13 13 13 13

  6 6 
Vây S = ( ±3; ±1) ,  ±4
 ;m 

  13 13  


• BTVN NGÀY 14-05

1, x − 3 = 5 − 3x + 4

- Điều kiện: x≥3
Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: x − 3 + 3 x + 4 = 5 sau đó bình phương 2 vế,
đưa về dạng cơ bản f ( x) = g ( x) ta giải tiếp.

- Đáp số: x = 4



2, x 2 + 5 x + 1 = ( x + 4) x 2 + x + 1

Page 5 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




- Đặt t = x 2 + x + 1 > 0 , pt đã cho trở thành:

t = x
t 2 − ( x + 4) t + 4x = 0 ⇔ 
t = 4

Với t = x ⇔ x 2 + x + 1 = x : vô nghiệm

−1 ± 61
Với t = 4 ⇔ x 2 + x − 15 = 0 ⇔ x =
2

−1 ± 61
- Vậy phương trình có nghiệm: x =
2

3, 4
18 − x = 5 − 4 x − 1

- Ta đặt u = 4 18 − x ≥ 0; v = 4 x − 1 ≥ 0 ⇒ u 4 + v 4 = 17 , ta đưa về hệ đối xứng loại I đối với
u, v giải hệ này tìm được u, v suy ra x

- Đáp số: Hệ vô nghiệm

( )
4, 3 2 + x − 2 = 2 x + x + 6 ( *)

- Điều kiện: x ≥ 2

8 ( x − 3)
x = 3
- Ta có: ( *) ⇔ 2 ( x − 3) = ⇔
3 x−2 + x+6 3 x − 2 + x + 6 = 4

  108 + 4 254 

- Đáp số: x = 3; 

 25 


5, 2 x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2x + 2

 x = −1
2 x 2 + 8 x + 6 ≥ 0

- Điều kiện:  2 ⇔ x ≥ 1

x −1 ≥ 0
  x ≤ −3


- Dễ thấy x = -1 là nghiệm của phương trình

- Xét với x ≥ 1 , thì pt đã cho tương đương với: 2 ( x + 3) + x − 1 = 2 x + 1

Page 6 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản f ( x) = g ( x) ta dẫn tới nghiệm trong
trường hợp này nghiệm x = 1

- Xét với x ≤ −3 , thì pt đã cho tương đương với: −2 ( x + 3) + − ( x − 1) = 2 − ( x + 1)


Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản f ( x) = g ( x) ta dẫn tới nghiệm trong
25
trường hợp này là: x = −
7

 25 
- Đáp số: x = − ; ±1
 7 

 9
6, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 ĐS: x = 0; 
 8

7, 3
x+ 4 − 3 x− 3 = 1

- Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.

- Đáp số: x = { −5; 4}

 4  
 −2 − 14 

8, x + 4 − x = 2 + 3x 4 − x → t = x + 4 − x ⇒ t = − ; 2  ⇒ x = 0; 2;
2 2 2

 3  
 3 


9, x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3

- Đặt t = x 2 − 3 x + 3 > 0 ⇒ x 2 − 3 x + 3 = t 2

3 ≥ t

- Phương trình thành: t + t + 3 = 3 ⇔ t + 3 = 3 − t ⇔  2 2 ⇔ t =1
2 2

t + 3 = ( 3 − t )


Suy ra x − 3 x + 2 = 0 ⇔ x = { 1; 2}
2




- Vậy tập nghiệm của phương trình là x = { 1; 2}

10, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x

- Điều kiện: x ≥ 0



Page 7 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




u 2 = v 2 + 4
  2
u = v + 4
2

- Đặt u = x + 4 ≥ 2; v = x ≥ 0 ⇒  2 ⇒
2

u + 2v = 3uv ( u − v ) ( u − 2v ) = 0
2
 

4
Giải ra ta được x = (thỏa mãn)
3

11, 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2

- Điều kiện: x ≥ 1

- Khi đó: 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 2

Đặt t = 3x − 2 + x − 1 (t > 0) ta có: t = t 2 − 6 ⇔ t 2 − t − 6 = 0 ⇔ t = 3; t = −2(< 0)

3x − 2 + x − 1 = 3

Giải tiếp bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm x = 2



12, 3
2 − x = 1− x −1

- Điều kiện: x ≥ 1

u = 1 − v
- Đặt u = 3 2 − x ; v = x − 1 ≥ 0 dẫn tới hệ:  3 2
u + v = 1

Thế u vào phương trình dưới được: v ( v − 1) ( v − 3) = 0

- Đáp số: x = { 1; 2;10}

 y3 + 1 = 2 x
  
 −1 ± 5 
13, x + 1 = 2 2x − 1
3 3 → y = 2x −1 ⇒  3
3
⇒ x = y ⇒ x = 1; 
x +1 = 2 y
 
 2  

 9 
14, 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 2 = 5 x + 1 ĐS: x =  −1; ;11
 4 

15, 2 3 3 x − 2 + 3 6 − 5 x = 8

- Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12

Page 8 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




- Đáp số: x = { −2}

16, 2 x + 7 − 5 − x = 3x − 2

2
- Điều kiện: ≤ x≤5
3

- Chuyển vế sao cho 2 vế dương, rồi bình phương 2 vế ta dẫn tới phương trình cơ bản.
Sau đó giải tiếp theo như đã học.

 14 
- Đáp số: x = 1; 
 3

17, x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1

- Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 7

- Ta có: x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1

 x −1 = 2 x = 5
⇔ x −1 ( ) (
x −1 − 7 − x = 2 x −1 − 7 − x ) ⇔
 x −1 = 7 − x
⇔
x = 4


- Đáp số: x = { 4;5}

x+3 x+3
⇔ 2 ( x + 1) − 2 =
2
18, 2 x 2 + 4 x =
2 2

x + 3 ⇒ 2 ( x + 1) = y + 3
 2

- Đặt y + 1 = 
2 ( y + 1) = x + 3
2
2 

 −3 ± 17 −5 ± 13 
 
- Đáp số: x =  ; 

 4 4 


19, −4 x 2 + 13 x − 5 = 3 x + 1 ⇔ − ( 2 x − 3) + x + 4 = 3 x + 1
2




( 2 y − 3) 2 = 3 x + 1

- Đặt 2 y − 3 = 3x + 1 ⇒ 
− ( 2 x − 3) + x + 4 = 2 y − 3
2




Page 9 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




15 − 97 11 + 73 
 
- Đáp số: x =  ; 

 8 8 


5 2 5 2
20, − x + 1 − x2 + − x − 1 − x2 = x + 1
4 4

- Điều kiện: x ≤ 1

1 1
- PT đã cho ⇔ 1 − x + + 1 − x2 − = x + 1
2

2 2

3 
- Đáp số: x =  ; −1
5 



 x+5 + y−2 = 7

21,  ⇒ x+5 + y−2 = y+5 + x−2 ⇔ x = y
 y+5 + x−2 = 7


⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 11;11)
 2x + y +1 − x + y = 1

22, 
3x + 2 y = 4


u = 2 x + y + 1 ≥ 0
 u − v = 1 u = 2 u = −1
- Đặt  ⇒ 2 2 ⇒ ∨ 
v = x + y ≥ 0
 u + v = 5 v = 1 v = −2

- Đáp số: ( x; y ) = ( 2; −1)

 2 xy
 x+ = x2 + y
 x − 2x + 9
3 2

23, 
y + 2 xy
= y2 + x


3
y2 − 2 y + 9

⇒ ĐS: ( x; y ) = { ( 0;0 ) ; ( 1;1) }
• BTVN NGÀY 16-05

Page 10 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




 13 
1, ( x − 3) x 2 − 4 ≤ x 2 − 9 ĐS: x ∈ ∪  −∞; −  ∪ [ 3; ∞ )
 6

2, x + 3 ≥ 2x − 8 + 7 − x ĐS: x ∈ [ 4;5] ∪ [ 6;7 ]

1 − 1 − 4x2 4x  1 1
3, 4 x − 3 ĐS: x ∈  − ;  \ { 0}
x 1+ 1− 4x 2
 2 2

3 1 1
4, 3 x + < 2x + − 7 → t = 2x + ≥2
2 x 2x 2x

 8−3 7   1  8+3 7 
ĐS: x ∈  0;
  ∪  ;1 ∪  ;∞
 2  4   2
 



5, x +1 > 3 − x + 4 ĐS: x ∈ ( 0; ∞ )

6, 5 x 2 + 10 x + 1 ≥ 7 − x 2 − 2 x → t = x 2 + 2 x {
ĐS: x ∈ ( 1; ∞ ) ∪ ( −∞; −3) \ −1 ± 2 2 }
1  1 
7, 8x2 − 6x + 1 − 4x + 1 ≤ 0 ĐS: x ∈  ; ∞  ∪  
2  4

8, 2 x − 1 + 3x − 2 < 4 x − 3 + 5 x − 4

4
- Điều kiện: x >
5

1− x 3 ( x − 1)
- ( *) ⇔ 3 x − 2 − 4 x − 3 < 5 x − 4 − 2 x − 1 ⇔
1 ⇒ VT < 0 < VP : BPT luôn đúng

- Đáp số: x ∈ ( 1; ∞ )
• BTVN NGÀY 18-05

Bài 1. Tìm tham số m để phương trình:



Page 11 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




1,
4
x 2 + 1 − x = m có nghiệm

2,
4
x 4 − 13x + m + x − 1 = 0 có đúng một nghiệm

HDG:

1,
4
x 2 + 1 − x = m có nghiệm

- Điều kiện x ≥ 0

- Đặt t = x ≥ 0 , pt đã cho thành: ( )
2 f t = 4 t +1 − 4 t = m

PT đã cho có nghiệm thì f(t)=m có nghiệm t ≥ 0

⇔ 0 < m ≤1

2,
4
x 4 − 13 x + m + x − 1 = 0 có đúng một nghiệm


- Ta có:
4
x 4 − 13 x + m + x − 1 = 0 ⇔ 4 x 4 − 13 x + m = 1 − x

x ≤ 1
 x ≤ 1

⇔ 4 4 ⇔ 
 x − 13 x + m = ( 1 − x ) 4 x − 6 x − 9 x = 1 − m, ( 1)
3 2
 

- PT đã cho có đúng 1 nghiệm ⇔ ( 1) có đúng 1 nghiệm thảo mãn x ≤ 1

⇔ đồ thị hàm số y = 4 x − 6 x − 9 x với x ∈ ( −∞;1] giao với đường thẳng y = 1 − m
3 2


tại đúng 1 điểm.

- Xét hàm y = 4 x − 6 x − 9 x với x ∈ ( −∞;1] , lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn
3 2


tới đáp số của bài toán là: 1 − m < −11 ⇔ m > 10



Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:

m ( )
x 2 − 2 x + 2 + 1 + x(2 − x) ≤ 0
có nghiệm
x ∈ 0;1 + 3 
 

HDG:

Page 12 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




m ( )
x 2 − 2 x + 2 + 1 + x(2 − x) ≤ 0 có nghiệm x ∈  0;1 + 3 
 

- Đặt t = x 2 − 2 x + 2 , với x ∈  0;1 + 3  ⇒ t ∈ [ 1; 2] . Hệ trở thành:
 

t2 − 2
m ( t + 1) + 2 − t 2 ≤ 0 ⇔ m ≤ = f ( t ) , ( *)
t +1

- BPT đã cho có nghiệm x ∈ 0;1 + 3  ⇔ ( *) có nghiệm t ∈ [ 1; 2]
 

2
⇔ m ≤ max f ( t ) ⇔ m ≤
[ 1;2] 3



Bài 3. Tìm tham số m để hệ phương trình:

2 x − y − m = 0


 x + xy = 1 có nghiệm duy nhất


HDG:
2 x − y − m = 0

 có nghiệm duy nhất

 x + xy = 1

2 x − y − m = 0
  y = 2x − m

- Ta có:  ⇔
 x + xy = 1
  x ( 2x − m) = 1− x


 y = 2x − m  y = 2x − m

 
⇔ x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1
  f x = x2 − m − 2 x −1 = 0
x ( 2x − m) = ( 1− x)  ( ) ( )
2


- Hệ đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ f(x) có duy nhất một nghiệm nhỏ hơn
hoặc bằng 1, (*). Vì ∆ = ( m − 2 ) + 4 > 0, ∀m nên f(x) luôn có 2 nghiệm phân
2



biệt; do đó (*) xảy ra khi và chỉ khi af ( 1) = 2 − m ≤ 0 ⇔ m ≥ 2

- Đáp số


Page 13 of 14
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408




………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang




Page 14 of 14
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản