Giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (Bài tập và hướng dẫn giải)

Chia sẻ: 4everloveyou

Tham khảo tài liệu 'giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (bài tập và hướng dẫn giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (Bài tập và hướng dẫn giải)

 

  1. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 14 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 14-05 Giải các PT và hệ phương trình vô tỉ sau: 1, x − 3 = 5 − 3x + 4 11, 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 2 2, x 2 + 5 x + 1 = ( x + 4) x 2 + x + 1 12, 3 2 − x = 1− x −1 3, 4 18 − x = 5 − 4 x − 1 13, x3 + 1 = 23 2x − 1 4, 3 2 + ( ) x − 2 = 2x + x + 6 14, 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 20 = 5 x + 1 5, 2 x2 + 8x + 6 + x2 −1 = 2x + 2 15, 2 3 3 x − 2 + 3 6 − 5 x = 8 6, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 16, 2 x + 7 − 5 − x = 3x − 2 7, 3 x+ 4 − 3 x− 3 = 1 17, x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1 x+3 8, x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 18, 2 x 2 + 4 x = 2 9, x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 19, −4 x 2 + 13 x − 5 = 3 x + 1 5 5 10, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x 20, − x2 + 1 − x2 + − x2 − 1 − x2 = x + 1 4 4  2x + y +1 − x + y = 1    x+5 + y −2 = 7 21/  22 /  3 x + 2 y = 4   y+5 + x−2 = 7   2 xy x + 3 2 = x2 + y  x − 2x + 9 23 /  y + 2 xy = y2 + x   3 y − 2y +9 2 ………………….Hết………………… Phụ trách môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
  2. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 12-05  1 3  2x + =  y x 1,  - đây là hệ đối xứng loại II 2 y + 1 = 3   x y - Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0 1 1 x = y - Trừ vế theo vế ta được: 2( x − y) = 4 −  ⇔  x y  xy = −2 2 Với x = y , hệ tương đương với 2 x = ⇔ x = ±1 x −2 x 3 3x 3 x = 2 → y = − 2 Với xy = −2 ⇒ y = , thế vào pt đầu được: 2 x − = ⇔ = ⇔ x 2 x 2 x x = − 2 → y = 2  { - Vậy hệ có nghiệm: ( x; y ) = ( 1;1) , ( −1; −1) , ( )( 2; − 2 , − 2, 2 )}  1 1   1  x − y = y − x ( x − y ) 1 +  = 0 2,  ⇔  xy  2 y = x3 + 1  2 y = x + 1 3     −1 ± 5 −1 ± 5    ⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ;   2 ;     2   x(3 x + 2 y )( x + 1) = 12 ( 3 x + 2 y ) ( x 2 + x ) = 12  3,  2 ⇔ x + 2 y + 4x − 8 = 0 ( 3 x + 2 y ) + ( x + x ) = 8 2  Page 2 of 14
  3. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 uv = 12 u = 6 u = 2 Đặt u = 3 x + 2 y; v = x 2 + x suy ra:  ⇔ ∨ u + v = 8 v = 2 v = 6   11   ( x; y ) = ( −2;6 ) , 1; 3 Giải từng trường hợp ta dẫn tới đáp số:   , ( 2; −2 ) ,  −3,     2  2   x2 + y 2 + x + y = 4 ( x + y ) 2 + x + y − 2 xy = 4   x + y = 0 ∨ x + y = −1 4,  ⇔ ⇔  x( x + y + 1) + y ( y + 1) = 2  xy = −2   xy = −2 ⇒ ĐS: ( x; y ) = {( )( ) 2; − 2 , − 2, 2 , ( −2,1) , ( 1, −2 ) }  x2 + y2 = 5  5,  4  x − x y + y = 13 2 2 4  - Đây là hệ đối xứng loại I đối với x 2 và y 2 - Đáp số: ( x; y ) = { ( 2; ±1) , ( −2; ±1) , ( 1; ±2 ) , ( −1, ±2 ) } 3x 2 − 2 xy = 16  6,  2 - Đây là hệ đẳng cấp bậc 2  x − 3xy − 2 y = 8 2  - Nhận xét x = 0 không thỏa mãn hệ, ta xét x ≠ 0 , đặt y = tx  x 2 ( 3 − 2t ) = 16  Hệ trở thành:  2  x ( 1 − 3t − 2t ) = 8 2  - Giải hệ này tìm t, x - Đáp số: ( x; y ) = { ( 2; −1) , ( −2,1) }  x2 + 1 ( x 2 + 1) + y ( y + x ) = 4 y  y + ( y + x) = 4  x2 + 1 =1    7,  ⇔ 2 ⇔ y ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y  x + 1 ( y + x − 2) = 1  y + x = 3 2    y  ⇒ ĐS: ( x; y ) = { ( 1; 2 ) ; ( −2;5) } Page 3 of 14
  4. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  1 x  1 x  x+ + =7  x +  + = 7  xy + x + 1 = 7 y  y y  y y 8,  2 2 ⇔ ⇔  x y + xy + 1 = 13 y 2 2  x 2 + 1 + x = 13  1 x   y2 y  x + y  − y = 13    3  1  x ( x + y + 1) − 3 = 0 ( x + y ) − x = −1 x + y = 2 x + y =     2 9,  5 ⇔ ⇔ 1 ∨ ( x + y ) − 2 + 1 = 0 ( x + y ) 2 − 5 = −1 2 x =1  1 = 1  x  x 2   x 2   3  ⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ;  2; −    2  2 xy + 3x + 4 y = −6 ( x + 2 ) ( 2 y + 3) = 0  10,  ⇔ 2  x + 4 y + 4 x + 12 y = 3  x + 4 y + 4 x + 12 y = 3 2 2 2   1  3  3  3  ⇒ ĐS: ( x; y ) =  −2;  ;  −2; −  ;  2; −  ;  −6; −    2  2  2  2   x 2 − xy + y 2 = 3( x − y )  x 2 − xy + y 2 = 3( x − y )  x 2 − xy + y 2 = 3( x − y )   11,  2 ⇔ 2 ⇔ y  x + xy + y = 7( x − y ) x = 2 y ∨ x = 2 2 2 x − 5 xy + 2 y = 0 2   2 ⇒ ĐS: ( x; y ) = { ( 0;0 ) ; ( 1; 2 ) ; ( −1; −2 ) } Page 4 of 14
  5. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 12,  x3 − 8 x = y 3 + 2 y   x3 − y 3 = 8 x + 2 y (1)   2 ⇔ 2  x − 3 = 3 ( y + 1) 2  x − 3 y = 6(2) 2    x3 − 8 x = 0   x ( x2 − 8) = 0  x = 0 *) Xét y = 0 ⇒  2 ⇔ ⇔ 2 (Vô lý)   x −3 = 3 x = 6  2  x =6 *) Chia 2 vê ' (1) cho y 3 và 2 vê ' (2) cho y 2 ta có :  x 3 x y 3 8t + 2   − 1 = 8 3 + 2 3 t −1 = 2  y  y y x  y t2 − 3  .Coi : t = ⇒  ⇒ t 3 − 1 = (8t + 2). y t 2 − 3 = 6 6 2  x  6  y  −3 = 2  y 2   y  t = 0 ⇔ 3t 3 − 3 = (4t + 1)(t 2 − 3) ⇔ t 3 + t 2 − 12t = 0 ⇔ t (t 2 + t − 12) = 0 ⇔ t = −4  t = 3  +) t = 0 ⇒ x = 0 ⇒ y 2 = −2 < 0(loai ) +)t = 3 ⇒ x = 3 y ⇒ 9 y 2 − 3 y 2 = 6 ⇔ y = ±1 ⇔ (3;1), (−3; −1) 6 6 6 6 6 +)t = −4 ⇒ x = −4 y ⇒ 16 y 2 − 3 y 2 = 6 ⇒ y = ± ⇒ (−4 ; );(4 ;− ) 13 13 13 13 13    6 6  Vây S = ( ±3; ±1) ,  ±4  ;m     13 13    • BTVN NGÀY 14-05 1, x − 3 = 5 − 3x + 4 - Điều kiện: x≥3 Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng: x − 3 + 3 x + 4 = 5 sau đó bình phương 2 vế, đưa về dạng cơ bản f ( x) = g ( x) ta giải tiếp. - Đáp số: x = 4 2, x 2 + 5 x + 1 = ( x + 4) x 2 + x + 1 Page 5 of 14
  6. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 - Đặt t = x 2 + x + 1 > 0 , pt đã cho trở thành: t = x t 2 − ( x + 4) t + 4x = 0 ⇔  t = 4 Với t = x ⇔ x 2 + x + 1 = x : vô nghiệm −1 ± 61 Với t = 4 ⇔ x 2 + x − 15 = 0 ⇔ x = 2 −1 ± 61 - Vậy phương trình có nghiệm: x = 2 3, 4 18 − x = 5 − 4 x − 1 - Ta đặt u = 4 18 − x ≥ 0; v = 4 x − 1 ≥ 0 ⇒ u 4 + v 4 = 17 , ta đưa về hệ đối xứng loại I đối với u, v giải hệ này tìm được u, v suy ra x - Đáp số: Hệ vô nghiệm ( ) 4, 3 2 + x − 2 = 2 x + x + 6 ( *) - Điều kiện: x ≥ 2 8 ( x − 3) x = 3 - Ta có: ( *) ⇔ 2 ( x − 3) = ⇔ 3 x−2 + x+6 3 x − 2 + x + 6 = 4   108 + 4 254   - Đáp số: x = 3;    25   5, 2 x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2x + 2  x = −1 2 x 2 + 8 x + 6 ≥ 0  - Điều kiện:  2 ⇔ x ≥ 1  x −1 ≥ 0   x ≤ −3  - Dễ thấy x = -1 là nghiệm của phương trình - Xét với x ≥ 1 , thì pt đã cho tương đương với: 2 ( x + 3) + x − 1 = 2 x + 1 Page 6 of 14
  7. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản f ( x) = g ( x) ta dẫn tới nghiệm trong trường hợp này nghiệm x = 1 - Xét với x ≤ −3 , thì pt đã cho tương đương với: −2 ( x + 3) + − ( x − 1) = 2 − ( x + 1) Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản f ( x) = g ( x) ta dẫn tới nghiệm trong 25 trường hợp này là: x = − 7  25  - Đáp số: x = − ; ±1  7   9 6, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 ĐS: x = 0;   8 7, 3 x+ 4 − 3 x− 3 = 1 - Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được. - Đáp số: x = { −5; 4}  4    −2 − 14   8, x + 4 − x = 2 + 3x 4 − x → t = x + 4 − x ⇒ t = − ; 2  ⇒ x = 0; 2; 2 2 2   3    3   9, x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 - Đặt t = x 2 − 3 x + 3 > 0 ⇒ x 2 − 3 x + 3 = t 2 3 ≥ t  - Phương trình thành: t + t + 3 = 3 ⇔ t + 3 = 3 − t ⇔  2 2 ⇔ t =1 2 2 t + 3 = ( 3 − t )  Suy ra x − 3 x + 2 = 0 ⇔ x = { 1; 2} 2 - Vậy tập nghiệm của phương trình là x = { 1; 2} 10, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x - Điều kiện: x ≥ 0 Page 7 of 14
  8. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 u 2 = v 2 + 4   2 u = v + 4 2 - Đặt u = x + 4 ≥ 2; v = x ≥ 0 ⇒  2 ⇒ 2 u + 2v = 3uv ( u − v ) ( u − 2v ) = 0 2   4 Giải ra ta được x = (thỏa mãn) 3 11, 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3 x 2 − 5 x + 2 - Điều kiện: x ≥ 1 - Khi đó: 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 2 Đặt t = 3x − 2 + x − 1 (t > 0) ta có: t = t 2 − 6 ⇔ t 2 − t − 6 = 0 ⇔ t = 3; t = −2(< 0) 3x − 2 + x − 1 = 3 Giải tiếp bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm x = 2 12, 3 2 − x = 1− x −1 - Điều kiện: x ≥ 1 u = 1 − v - Đặt u = 3 2 − x ; v = x − 1 ≥ 0 dẫn tới hệ:  3 2 u + v = 1 Thế u vào phương trình dưới được: v ( v − 1) ( v − 3) = 0 - Đáp số: x = { 1; 2;10}  y3 + 1 = 2 x     −1 ± 5  13, x + 1 = 2 2x − 1 3 3 → y = 2x −1 ⇒  3 3 ⇒ x = y ⇒ x = 1;  x +1 = 2 y    2    9  14, 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 2 = 5 x + 1 ĐS: x =  −1; ;11  4  15, 2 3 3 x − 2 + 3 6 − 5 x = 8 - Giải hoàn toàn tương tự như ý bài 1.12 Page 8 of 14
  9. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 - Đáp số: x = { −2} 16, 2 x + 7 − 5 − x = 3x − 2 2 - Điều kiện: ≤ x≤5 3 - Chuyển vế sao cho 2 vế dương, rồi bình phương 2 vế ta dẫn tới phương trình cơ bản. Sau đó giải tiếp theo như đã học.  14  - Đáp số: x = 1;   3 17, x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1 - Điều kiện: 1 ≤ x ≤ 7 - Ta có: x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1  x −1 = 2 x = 5 ⇔ x −1 ( ) ( x −1 − 7 − x = 2 x −1 − 7 − x ) ⇔  x −1 = 7 − x ⇔ x = 4  - Đáp số: x = { 4;5} x+3 x+3 ⇔ 2 ( x + 1) − 2 = 2 18, 2 x 2 + 4 x = 2 2 x + 3 ⇒ 2 ( x + 1) = y + 3  2 - Đặt y + 1 =  2 ( y + 1) = x + 3 2 2   −3 ± 17 −5 ± 13    - Đáp số: x =  ;    4 4   19, −4 x 2 + 13 x − 5 = 3 x + 1 ⇔ − ( 2 x − 3) + x + 4 = 3 x + 1 2 ( 2 y − 3) 2 = 3 x + 1  - Đặt 2 y − 3 = 3x + 1 ⇒  − ( 2 x − 3) + x + 4 = 2 y − 3 2  Page 9 of 14
  10. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 15 − 97 11 + 73    - Đáp số: x =  ;    8 8   5 2 5 2 20, − x + 1 − x2 + − x − 1 − x2 = x + 1 4 4 - Điều kiện: x ≤ 1 1 1 - PT đã cho ⇔ 1 − x + + 1 − x2 − = x + 1 2 2 2 3  - Đáp số: x =  ; −1 5   x+5 + y−2 = 7  21,  ⇒ x+5 + y−2 = y+5 + x−2 ⇔ x = y  y+5 + x−2 = 7  ⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 11;11)  2x + y +1 − x + y = 1  22,  3x + 2 y = 4  u = 2 x + y + 1 ≥ 0  u − v = 1 u = 2 u = −1 - Đặt  ⇒ 2 2 ⇒ ∨  v = x + y ≥ 0  u + v = 5 v = 1 v = −2 - Đáp số: ( x; y ) = ( 2; −1)  2 xy  x+ = x2 + y  x − 2x + 9 3 2 23,  y + 2 xy = y2 + x   3 y2 − 2 y + 9 ⇒ ĐS: ( x; y ) = { ( 0;0 ) ; ( 1;1) } • BTVN NGÀY 16-05 Page 10 of 14
  11. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  13  1, ( x − 3) x 2 − 4 ≤ x 2 − 9 ĐS: x ∈ ∪  −∞; −  ∪ [ 3; ∞ )  6 2, x + 3 ≥ 2x − 8 + 7 − x ĐS: x ∈ [ 4;5] ∪ [ 6;7 ] 1 − 1 − 4x2 4x  1 1 3, <3⇔ < 3 ⇔ 3 1 − 4 x2 > 4 x − 3 ĐS: x ∈  − ;  \ { 0} x 1+ 1− 4x 2  2 2 3 1 1 4, 3 x + < 2x + − 7 → t = 2x + ≥2 2 x 2x 2x  8−3 7   1  8+3 7  ĐS: x ∈  0;   ∪  ;1 ∪  ;∞  2  4   2     5, x +1 > 3 − x + 4 ĐS: x ∈ ( 0; ∞ ) 6, 5 x 2 + 10 x + 1 ≥ 7 − x 2 − 2 x → t = x 2 + 2 x { ĐS: x ∈ ( 1; ∞ ) ∪ ( −∞; −3) \ −1 ± 2 2 } 1  1  7, 8x2 − 6x + 1 − 4x + 1 ≤ 0 ĐS: x ∈  ; ∞  ∪   2  4 8, 2 x − 1 + 3x − 2 < 4 x − 3 + 5 x − 4 4 - Điều kiện: x > 5 1− x 3 ( x − 1) - ( *) ⇔ 3 x − 2 − 4 x − 3 < 5 x − 4 − 2 x − 1 ⇔ < 3x − 2 + 4 x − 3 5x − 4 + 2 x −1 Nếu x ≤ 1 ⇒ VT ≥ 0 ≥ VP : BPT vô nghiệm Nếu x > 1 ⇒ VT < 0 < VP : BPT luôn đúng - Đáp số: x ∈ ( 1; ∞ ) • BTVN NGÀY 18-05 Bài 1. Tìm tham số m để phương trình: Page 11 of 14
  12. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 1, 4 x 2 + 1 − x = m có nghiệm 2, 4 x 4 − 13x + m + x − 1 = 0 có đúng một nghiệm HDG: 1, 4 x 2 + 1 − x = m có nghiệm - Điều kiện x ≥ 0 - Đặt t = x ≥ 0 , pt đã cho thành: ( ) 2 f t = 4 t +1 − 4 t = m PT đã cho có nghiệm thì f(t)=m có nghiệm t ≥ 0 ⇔ 0 < m ≤1 2, 4 x 4 − 13 x + m + x − 1 = 0 có đúng một nghiệm - Ta có: 4 x 4 − 13 x + m + x − 1 = 0 ⇔ 4 x 4 − 13 x + m = 1 − x x ≤ 1  x ≤ 1  ⇔ 4 4 ⇔   x − 13 x + m = ( 1 − x ) 4 x − 6 x − 9 x = 1 − m, ( 1) 3 2   - PT đã cho có đúng 1 nghiệm ⇔ ( 1) có đúng 1 nghiệm thảo mãn x ≤ 1 ⇔ đồ thị hàm số y = 4 x − 6 x − 9 x với x ∈ ( −∞;1] giao với đường thẳng y = 1 − m 3 2 tại đúng 1 điểm. - Xét hàm y = 4 x − 6 x − 9 x với x ∈ ( −∞;1] , lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn 3 2 tới đáp số của bài toán là: 1 − m < −11 ⇔ m > 10 Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình: m ( ) x 2 − 2 x + 2 + 1 + x(2 − x) ≤ 0 có nghiệm x ∈ 0;1 + 3    HDG: Page 12 of 14
  13. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 m ( ) x 2 − 2 x + 2 + 1 + x(2 − x) ≤ 0 có nghiệm x ∈  0;1 + 3    - Đặt t = x 2 − 2 x + 2 , với x ∈  0;1 + 3  ⇒ t ∈ [ 1; 2] . Hệ trở thành:   t2 − 2 m ( t + 1) + 2 − t 2 ≤ 0 ⇔ m ≤ = f ( t ) , ( *) t +1 - BPT đã cho có nghiệm x ∈ 0;1 + 3  ⇔ ( *) có nghiệm t ∈ [ 1; 2]   2 ⇔ m ≤ max f ( t ) ⇔ m ≤ [ 1;2] 3 Bài 3. Tìm tham số m để hệ phương trình: 2 x − y − m = 0    x + xy = 1 có nghiệm duy nhất  HDG: 2 x − y − m = 0   có nghiệm duy nhất   x + xy = 1 2 x − y − m = 0   y = 2x − m  - Ta có:  ⇔  x + xy = 1   x ( 2x − m) = 1− x   y = 2x − m  y = 2x − m    ⇔ x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1   f x = x2 − m − 2 x −1 = 0 x ( 2x − m) = ( 1− x)  ( ) ( ) 2  - Hệ đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ f(x) có duy nhất một nghiệm nhỏ hơn hoặc bằng 1, (*). Vì ∆ = ( m − 2 ) + 4 > 0, ∀m nên f(x) luôn có 2 nghiệm phân 2 biệt; do đó (*) xảy ra khi và chỉ khi af ( 1) = 2 − m ≤ 0 ⇔ m ≥ 2 - Đáp số Page 13 of 14
  14. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 14 of 14
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản