Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình chọn lọc

Chia sẻ: Adad Vzvv | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

0
22
lượt xem
2
download

Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình chọn lọc

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. Học sinh biết chọn ẩn và đk của ẩn. Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động. Giáo án môn Toán lớp 9_chương 4-bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình chọn lọc sẽ giúp quý thầy cô soạn giáo án tốt hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Đại số 9 chương 4 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình chọn lọc

  1. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Tiết 64: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ______________________________________ I Mục tiêu: - HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình - Biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II Chuẩn bị: GV: Nảng phụ HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ví dụ - Để giải bài toán bằng cách lập - Nêu 3 bước thực hiện Ví dụ: sgk phương trình ta phải làm những Giải: bước nào? Gọi số áo phải may trong 1 ngày - Đưa ví dụ 1 lên bảng phụ - Đọc đề bài theo kế hoạch là x (x Î N, x > - Hãy cho biết bài toán này thuộc - Dạng năng suất 0). dạng nào? - Thời gian dự định là - Lập bảng phân tích - ĐK: x nguyên, dương 3000 (ngày) Số áo may 1 Số ngày Số áo may x ngày - Số áo thực tế may trong 1 ngày Kế hoạch x 3000 3000 là x + 6 (áo) - Thời gian thực hiện là x 2650 Thực hiện x+6 2650 2650 (ngày) x+ 6 x6 3000 2650 - Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho 3000 2650 Ta có pt: –5= ẩn - Giải pt: –5= x x+ 6 - Lập phương trình x x+ 6 Giải phương trình ta được - Giải pt tìm x?  x2 – 64x – 3600 = 0 x1 = 100 (TMĐK) D ' = (- 32)2 - 1.(- 3600) x2 = –36 (loại) Vậy: theo kế hoạch, mỗi ngày D ' = 4624  D ' = 68 xưởng phải may xong 100 áo. - Đối chiếu điều kiện x1 = 32 + 68 = 100 Áp dụng: x2 = 32 – 68 = –36 (loại) Gọi chiều rộng của mảnh đất là - Làm?1 - Trả lời x(m), ĐK: x > 0. +Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho - Hoạt động theo nhóm Chiều dài của mảnh đất là x + ẩn +hoặc: 4(m) Gọi chiều dài của mảnh đất là Diện tích của mảnh đất là x(x + x(m), ĐK: x > 4. 4) (m2) Chiều rộng của mảnh đất là x – Ta có pt: x(x + 4) = 320 +Lập phương trình 4(m)  x2 + 4x – 320 = 0 +Giải pt tìm x? D ¢ = 4 +320 = 324 +Ta có pt: x(x – 4) = 320  x2 – 4x – 320 = 0  D ' = 324 = 18 x1 = –2 + 18 = 16; +Đối chiếu điều kiện D ¢ = 4 +320 = 324 x2 = –2 – 18 = –20 (loại)  D ' = 324 = 18 Vậy chiều rộng của mảnh đất là Đại diện các nhóm trình bày bài x1 = 2 + 18 = 20; 16(m) và chiều dài của mảnh GV: Trần Tiểu Sơn 1
  2. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 làm của nhóm mình. x2 = 2 – 18 = –16 (loại) đất là 20(m). chiều dài của mảnh đất là 20(m) và chiều rộng của mảnh đất là 16(m) Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập Bài 41: Gọi số mà 1 bạn chọn là x thì số bạn kia chọn là x + 5 Tích của 2 số x(x + 5) Ta có pt: x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0 D = 25 – 4(–150) = 625 = 252 x1 = 10; x2 = –15 Vậy: - Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại - Nếu bạn Minh chọn số –15 thì bạn Lan chọn số –10 hoặc ngược lại Bài 43: Quãng đường Thời gian Vận tốc 120 Lúc đi 120 x x 125 Lúc về 120 + 5 x–5 x- 5 Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h), x > 0 thì vận tốc lúc về x – 5 (km/h). 120 Thời gian đi là (giờ) x 120 Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là: + 1(giờ) x Quãng đường về 120 + 5 = 125(km) 125 Thời gian về là (giờ) x- 5 120 125 Ta có pt: +1= x x- 5  x2 – 5x +120x – 600 = 125x  x2 – 10x – 600 = 0 x1 = 30; x2 = –20 (loại) Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30(km/h). Về nhà: - Học bài - BT: 42; 44. GV: Trần Tiểu Sơn 2
  3. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Tiết 65: LUYỆN TẬP ___________ I Mục tiêu: - Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. - HS được rèn luyện giải các dạng toán về chuyển động, năng suất, quan hệ giữa các số, toán có nội dung hình học.... II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Bài tập 42: Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x(%), x > 0. x Tiền lãi sau 1 năm là: 2000000. = 20000x (đồng) 100 - Kiểm tra bài làm ở nhà của vài Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là: 2000000 + 20000x (đồng) HS Tiền lãi riêng năm thứ hai là: x (2000000 + 20000x). = 20000x + 200x2 (đồng) 100 Số tiền sau 2 năm phải trả là: 2000000 + 40000x + 200x2 (đồng) Ta có pt: 2000000 + 40000x + 200x2 = 2420000 - Nhận xét. Hay: x2 + 200x – 2100 = 0 Giải pt ta được: x1 = 10, x2 = –210 (loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 48: Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc Bài 45: Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm), x > 0 Gọi số bé là x, x N, x > 0 đầu là x(dm), x > 0 Số tự nhiên kề sau là x +1 Chiều dài của nó là 2x(dm) Tích của 2 số là Chiều dài của thùng là 2x (dm), x(x + 1) hay x2 + x. chiều rộng là x – 10 (dm), chiều Ta có pt: Tổng của chúng là cao là 5(dm). 5(2x – 10)(x – 10) =1500 x + x + 1 hay 2x + 1. Dung tích của thùng là Hay: x2 – 15x – 100 = 0 Ta có pt: 5(2x – 10)(x – 10) (dm3).  = 225 + 400 = 625. D =25 x2 + x – 2x – 1 = 109 x1 = 20; x2 = –5 ( loại) hay x2 – x – 110 = 0 Vậy miếng tôn có chiều rộng  = 1 + 440 = 441 20dm, chiều dài 40 dm. 441 = 21 - Đọc đề bài  x1 = 11; x2 = –10 (loại) - Đưa đề bài lên màn hình - Tính chiều dài và chiều rộng. Số phải tìm là 11 và 12 - Em hiểu tính kích thước của Chiều rộng sau khi tăng là Bài 46: mảnh đất là gì? x + 3 (m) Gọi chiều rộng của mảnh đất là - Chọn ẩn số? Đơn vị? Điều kiện? Chiều dài sau khi giảm là x(m),ĐK: x > 0. 240 Chiều dài của mảnh đất – 4 (m) 240 x là: (m) - Nếu tăng chiều rộng và giảm Diện tích đất lúc sau là x chiều dài thì diện tích không đổi, 240 Chiều dài sau khi giảm là nên ta có phương trình gì? (x + 3)( – 4) (m2) - Hãy giải phương trình x Giải pt: GV: Trần Tiểu Sơn 3
  4. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 2 D = 3 + 720 = 729; 240 - Đối chiếu điều kiện và trả lời – 4 (m) D = 27 x Ta có pt: - Đưa đề bài lên màn hình 240 v (km/h) t (h) s (km) (x + 3)( – 4) = 240 30 - Đọc đề bài x Bác Hiệp x 30 Hay x2 + 3x – 180 = 0 Hoạt động theo nhóm x  x1 = 12; x2 = –15(loại) 30 Vậy chiều rộng của mảnh đất là cô Liên x–3 30 x- 3 12(m), chiều dài của mảnh đất là 20(m). - Hãy kẻ bảng phân tích đại Bài 47: lượng, lập phương trình, giải Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là phương trình và trả lời bài toán. x(km/h), x > 0. 30 30 1 vận tốc xe của cô Liên là PT: – = x- 3 x 2 x – 3 (km/h). MC: 2x(x – 3) 30 2x.30 – 30.2(x – 3) = Thời gian bác Hiệp đi là (h) = x(x – 3) x x(x – 3) = 60x – 60x +180 Thời gian cô Liên đi là Giải pt: 30 (h) - Đưa đề bài lên màn hình  = 9 + 720 = 729, x- 3 - Bài toán này thuộc dạng gì? 30 30 1 D = 27 Ta có pt: – = - Có những đại lượng nào? x- 3 x 2 x(x – 3) = 60x – 60x +180 KL công việc Thời gian Năng suất Hay x2 – 3x – 180 = 0 - Dạng toán làm chung, làm riêng. 1  x1 = 15; x2 = –12 (loại) Đội I 1 x (x > 0) Vậy vận tốc xe của Bác Hiệp là x - Hai đội làm việc 15(km/h), vận tốc xe của cô Liên 1 là 12(km/h). Đội II 1 x+6 x6 Bài 49: 1 Gọi thời gian đội I làm một 2 đội 1 4 4 mình xong việc là x(ngày). - Lập bảng phân tích đại lượng, ĐK: x > 0, thời gian đội II lập phương trình, giải phương làm một mình xong việc là trình và trả lời bài toán. x + 6 (ngày) 1 1 1 Mỗi ngày: PT:   1 x x6 4 đội I làm được (CV),  4(x + 6) + 4x = x(x + 6) x  4x + 24 + 4x = x2 + 6x 1 - Đưa đề bài lên màn hình đội II làm được: (CV)  x2 – 2x – 24 = 0 x6 - Bài toán này thuộc dạng gì? Giải pt: - Nêu công thức tính KLR? 1  ' =1 + 24 = 52 cả 2 đội làm được (CV) - Trong bài toán có những đại 4  x1 = 6; x2 = –4 (loại) lượng nào? 1 1 1 Ta có pt:   - Lập bảng phân tích các x x6 4 - Toán có nội dung vật lí hay x2 – 2x – 24 = 0 đại lượng: Công thức:  x1 = 6; x2 = –4 (loại) m m D= Þ V= Vậy đội I làm một mình V D xong việc là 6(ngày), thời 3 đại lượng: +Khối lượng gian đội II làm một mình +Thể tích xong việc là 12(ngày). GV: Trần Tiểu Sơn 4
  5. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 +Khối lương riêng Bài 50: Gọi KLR của miếng kim loại thứ nhất là x(g/cm3), ĐK: x > 1 KLR của miếng kim loại thứ hai là x – 1(g/cm3) Thể tích của miếng KL thứ nhất - Giải phương trình và trả lời bài 880 toán. là (cm3) - Giải pt: 10x(x – 1) = x = 858x – 880x + 880 Thể tích của miếng KL thứ hai Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0 858 là (cm3) D ¢=9 +2200. D ¢ = 47 x 1  x1 = 8,8; x2 = –10(loại) Ta có pt: 858 880 – = 10 x 1 x Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0  x1 = 8,8; x2 = –10(loại) Vậy KLR của miếng kim loại thứ nhất là 8,8(g/cm3), KLR của miếng kim loại thứ hai là 7,8(g/cm3). Về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Ôn tập các kiến thức chương IV - BT: 54; 55; 56. GV: Trần Tiểu Sơn 5
  6. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV ____________________ I Mục tiêu: - Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương: +Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a? 0) +Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai. +Hệ thức Vi- ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. - Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị - HS được rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích,........ II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết 1)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x , y = –2x2 và trả lời 2 - Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2 các câu hỏi sau: a)Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? +Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ a)Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn biến khi x < 0. x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, nhất không? không có giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất +Câu hỏi tương tự với a < 0. +Nếu a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0, đồng biến b)Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì? khi x > 0. (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0). b)Đồ thị của hàm số là 1 parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a > 0 và nằm 2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 phía dưới trục Ox khi a < 0. (a? 0). Hãy viết công thức tính , ’. 2)Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a? 0) - Khi nào thì pt vô nghiệm  = b2 - 4ac (’ = b’2 – ac) - Khi nào thì pt có nghiệm kép? Viết công thức * < 0: pt vô nghiệm nghiệm. b - Khi nào thì pt có 2 nghiệm phân biệt? Viết công * = 0: pt có nghiệm kép x1  x 2  thức nghiệm. 2a * > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt -b +  -b -  +Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm phân x1  ; x2 = biệt? 2a 2a 3)Viết hệthứcVi- ét đối với các nghiệm của pt bậc +Vì khi đó ac < 0  b2 – 4ac > 0 hai ax2 + bx + c = 0 ( a? 0).   > 0. 3)HệthứcVi- ét: Nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt GV: Trần Tiểu Sơn 6
  7. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng 1, tìm  -b nghiệm kia.  x1 + x 2 = Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt:  a ax2 + bx + c = 0 (a? 0) thì  1954x2 + 21x – 1975 = 0 x . x = c  1 2 a  - Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng – 1, tìm nghiệm kia. c - Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 = . Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt: a 2005x2 + 104x – 1901 = 0. Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = 0 c 1975 4)Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và tích P của  x1 = 1; x2 = = chúng. a 1954 Áp dụng tìm u và v: c - Nếu a – b + c = 0 thì x1 = –1; x2 = – u + v = 3 a a)  Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = 0 u v = - 8 c 1901  x1 = –1; x2 = – = a 2005 u + v = - 5 4)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt b)  x2 – Sx + P = 0 ĐK: S2 – 4P  0  u v = 10 a/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 – 3x – 8 = 0 ( = 9 + 32 = 41) 5)Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + 3 + 41 3 - 41 bx2 + c = 0 (a? 0) x1 = ; x2 = 2 2 b/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 + 5x + 10 = 0 ( = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vô nghiệm. +Đặt x2 = t (t  0) ta được pt ẩn t: at2 + bt + c = 0 +Giải pt ẩn t  nghiệm của pttp. Hoạt động 2:Luyện tập - Đưa đề bài lên màn hình - Lên bảng thực hiện Bài 54: +Lập bảng giá trị Đồ thị của 2 hàm số: +Vẽ đồ thị 1 2 1 +Nêu nhận xét - Nêu nhận xét: Đồ thị của 2 hàm y= x và y = – x2 số là 2 parabol đối xứng nhau qua 4 4 trục Ox. a)Tìm hoành độ của M và M’ a)M và M’ thuộc đồ thị 1 2  M và M’ đối xứng nhau qua hàm số y = x nên tọa độ của M Oy. 4 và M’là nghiệm đúng của pt y = a)Hoành độ của M và M’ b)- Chứng minh: 1 2 1 1 x yM = xM2  4 = xM2 MM’// NN’ 4 4 4 b)Do M và M’ đối xứng nhau qua  xM2 = 16  xM =  4 Oy,mà N và N’ lần lượt có cùng Vậy: M(4; 4) và M’(- 4; 4) hoành độ với M và M’nên N và N’ GV: Trần Tiểu Sơn 7
  8. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 cũng đối xứng nhau qua Oy b)MM’// NN’ Do M và M’ đối xứng nhau qua - Tìm tung độ của N và N’ Oy bằng 2 cách:  MM’  Oy (1). +Ước lượng trên hình vẽ N và N’ cũng đối xứng nhau qua +Tính toán theo công thức Oy  NN’  Oy (2). Từ (1) và (2): NN’// MM’ - Tung độ của N và N’: + yN = –4; yN’ = –4 1 1 + yN = – xN2 = – .42 4 4  yN = – 4 1 1 yN’ = – xN’2 = – .(–4)2 = 4 4  yN’ = –4. Về nhà: - Ôn tập toàn kiến thức trong chương IV - Giải các bài tập sgk trang 63; 64. GV: Trần Tiểu Sơn 8
  9. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 Tuần: 33- Tiết: 65; 66: KIỂM TRA HỌC KỲ II ______________ I Mục tiêu: - Kiểm tra khả năng lĩnh hội các kiến thức trong học kỳ II của HS. - Rèn khả năng tư duy. - Rèn kĩ năng tính toán, chính xác, hợp lí. - Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc. II Đề: I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) có nghiệm khi: A.  < 0 B.  > 0 C.  = 0 D.   0 x  2x  2  1  0 là: Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình 2 A. 2 B. 2 – 1 C. 1  2 D. Kết quả khác 2x  y  3 Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình  là:  xy6 A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3) Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y =   2  1 x 2 là: A. Đồng biến với mọi giá trị của x B. Nghịch biến với mọi giá trị của x C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 Câu 5: Diện tích của hình quạt tròn có góc ở tâm 900, bán kính 2cm là:  A.  (cm2) B. 2 (cm2) C. (cm2) D. Kết quả khác 2 Câu 6: Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là: A. 4 (cm3) B. 2 (cm3) C.  (cm3) D. Kết quả khác II. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3. a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 5x = 0 b) – 2x2 + 8 = 0 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 = 0 Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J. a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau. c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau Bài 4: Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a? 0. ________________________ GV: Trần Tiểu Sơn 9
  10. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM ________________ I Mục tiêu: - HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai - Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn. II Chuẩn bị: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Ôn tập chương I: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết - Trong tập R các số thực, những số nào có căn Số  0 có căn bậc hai bậc hai, căn bậc ba? +Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau Nêu cụ thể với số dương, số 0 và số âm +Số 0 có 1 căn bậc hai là 0 +Số âm không có căn bậc hai. Mọi số thực đều có căn bậc ba Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai - Bài tập 1: Đưa đề bài lên màn hình A có nghĩa  A  0 - Tìm điều kiện để A có nghĩa Chọn (D): 49 - Bài tập 4: Đưa đề bài lên màn hình Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:   2 1/ Giá trị của biểu thức 2  32 : 1/ Chọn (D): 3 (A).  3 (B). 4 (C). 4  3 (D). 3 3 2 2/ Chọn (B). 5  2 6 2/ Giá trị của biểu thức bằng: 3 2 (A). –1 (B). 5  2 6 (C). 5  2 6 (D). 2 3/ Chọn (D). x  1 1 x 3/ Với giá trị nào của x thì có nghĩa: 2 (A). x > 1 (B). x  1 4/ Chọn (C). x < 0 (C). x  2 (D). x  1 x 4/ Với giá trị nào của x thì không có nghĩa: 3 4 5/ Chọn (D). (A). x > 0 (B). x = 0 3 (C). x < 0 (D). vơi mọi x 2( 2  6) 5/ Giá trị của biểu thức bằng: 3 2 3 2 2 2 3 (A). (B). 3 3 GV: Trần Tiểu Sơn 10
  11. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 4 (C).1 (D). 3 Gợi ý: nhân cả tử và mẫu với 2. Hoạt động 3: Luyện tập - Đưa đề bài lên màn hình Bài tập 5: Chứng minh rằng giá trị của  2 x x  2  x x  x  x 1 biểu thức sau không phụ thuộc A=   . vào biến:  x  2 x 1 x 1  x ĐK: x > 0; x? 1 Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rồi rút gọn biểu thức.  A=  2 x  x 2 .    x  1 x  1   x 1 2      x 1  x 1    x - Nhận xét bài làm =  2  x    x 1  x 2  x 1 .  x  1  x 1   x  1 . x  1 2 x Bài tập bổ sung: - Đưa đề bài lên màn hình 2 x 2 x  x  x  x  2 x  2 2 x Cho biểu thức: P = = =  2. a)Rút gọn P x x Với x > 0; x? 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.  x 1   1 2  a)P =   :    x  1 x  x   x  1 x  1 ĐK: x > 0; x? 1   b)Tìm các giá trị của x để P < 0 x 1 x  1 2 P=   :  x 1  x x 1    x  1 x  1   x 1 .  x  1 x  1 = x  1   P= - Kết hợp điều kiện x 1 x x 1 x c)Tìm các số m để có các giá trị x 1 của x thỏa mãn: b) P < 0  <0 x P. x =m– x ĐK: x > 0; x? 1 Với x > 0  x >0 Đặt x = t x 1 Tìm điều kiện của t. Do đó: < 0  x – 1 < 0  x < 1. x - Để pt ẩn t có nghiệm cần điều Với 0 < x < 1 thì P < 0. kiện gì? c) P. x = m – x ĐK: x > 0; x? 1 - Hãy xét tổng và tích hai x 1 . x =m– x nghiệm khi   0. x x–1=m– x t1 + t2 = – 1 cho ta nhận xét gì? x+ x –1–m=0 - Vậy để phương trình có Ta có pt: t2 + t – 1 – m = 0 nghiệm dương và khác 1 thì m ĐK: t > 0; t? 1 cần điều kiện gì?  = 12 – 4(– 1 – m) = 5 + 4m - Kết hợp điều kiện GV: Trần Tiểu Sơn 11
  12. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 5   0  5 + 4m  0  m   4 Theo hệ thức Vi- ét: t 1 + t2 = – 1 ; t1. t2 = – (1 + m) Mà: t1 + t2 = – 1  phương trình có nghiệm âm Để pt có nghiệm dương thì t 1. t2 = –(1 + m) < 0 m+1>0m>–1 Để nghiệm dương đó khác 1 cần a + b + c? 0 hay 1 + 1 – 1 – m? 0  m? 1 Điều kiện của m để có các giá trị của x thỏa mãn: P. x = m – x là m > – 1 và m? 1. Về nhà: - Ôn tập kiến thức chương II; III. - Tiết sau tiếp tục ôn tập. GV: Trần Tiểu Sơn 12
  13. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) ________________ I Mục tiêu: - HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi- ét vào việc giải bài tập. II Chuẩn bị: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Ôn tập chương II; III: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết - Nêu tính chất của hàm số bậc nhất Nêu tính chất y = ax + b (a? 0) - Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào? Là 1 đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b? 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của A(1; 3)  x = 1; y = 3 hàm số đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(–1; –1). Thay vào pt: y = ax + b ta được: a+b=3 B(–1; –1)  x = –1; y = –1 Thay vào pt: y = ax + b ta được: –a + b = –1 Ta có hệ pt - Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết rằng đồ a  b  3 2b  2 b  1    thị của nó đi qua điểm a  b  1 a  b  3 a  2 A(–2; 1). Vẽ đồ thị của hàm số. A(–2; 1)  x = –2; y = 1 Thay vào pt y = ax2 ta được: 1 a. (–2)2 = 1  a = 4 1 2 Vậy hàm số đó là y = x. 4 Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng: 1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –3x + 4 1/ Chọn (D). (–1; 7) 4 4 (A). (0; ) (B). (0; – ) 3 3 (C). (–1; –7) (D). (–1; 7) 2/ Chọn (D). không thuộc cả 3 đồ thị trên. 2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây 1 2 (A). y = x (B). y = x2 (C). y = 5x2 (D). không 5 3/ Chọn (A). (1; –1) thuộc cả 3 đồ thị trên. 3/ PT 3x – 2y = 5 cónghiệm là: (A). (1; –1) (B). (5; –5) (C). (1; 1) (D). (–5; 5) 4/ Chọn (D). (2; –3) GV: Trần Tiểu Sơn 13
  14. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 5x  2y  4 5/ Chọn (C). (–1; – 1 4/ Hệ pt:  có nghiệm là: ) 2x  3y  13 2 (A). (4; –8) (B). (3; –2) (C). (–2; 3) (D). (2; –3) 2 5/ Cho pt 2x + 3x + 1 = 0 Tập nghiệm của pt là: 1 1 6/ Chọn (D). không tồn tại (A). (–1; ) (B). (– ; 1) 3 2 1 1 (C). (–1; – ) (D). (1; ) 2 2 a 6/ Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm 7/ Chọn (B). bằng 3 5 5 (A). (B).  (C). 3 (D). không tồn 2 2 tại 7/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng 8/ Chọn (C). 2 a a (A).  (B). 3 3 b b (C). (D).  3 3 8/ Hai pt x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có 1 nghiệm thực chung khi a bằng (A). 0 (B). 1 (C). 2 (D). 3 Hoạt động 3: Luyện tập - Đưa đề bài lên màn hình Bài 7: - Hỏi: a  a' m  1  2 (d1) y = ax + b (d1)// (d2)   a)(d1)  (d2)   (d2) y = a’x + b’  b  b' 5  n song song với nhau, trùng a  a' m  1 nhau, cắt nhau khi nào? (d1)  (d2)      b  b' n  5 (d1) cắt (d2)  a? a’ b)(d1) cắt (d2)  m +1? 2  m? 1 - Gọi 3 HS trình bày 3 trường - 3 em đồng thời lên bảng giải, cả hợp m  1  2 lớp làm bài vào vở. c)(d1)// (d2)   5  n - Làm bài tập cá nhân m  1  - Giải các hệ phương trình: b) ĐK: x; y  0 n  5 2x  3 y  13 Đặt x  X  0; y  Y  0 Bài 9: a)  (I) a)Xét trường hợp y  0 3x  y  3 Gợi ý: cần xét 2 trường hợp: y  3X  2Y  2 2x  3y  13 (II)   (I)   0 y =y 2X  Y  1 9x  3y  9 và y < 0  y = –y X  0 11x  22 x  2   (TMĐK)     3x  y  3 y  3 Y  1 Xét trường hợp y < 0 GV: Trần Tiểu Sơn 14
  15. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 3 x  2 y  2  x  X  0 x  0 2x  3y  13 b)  (II) (I)    2 x  y 1 y  Y  1 y  1 9x  3y  9  Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y Nghiệm của hệ pt:  4 và giải hệ phương trình bằng ẩn (x; y) = (0; 1) 7x  4 x   7  số phụ    a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + 6 = 0 3x  y  3 y   33 Đặt x  X  0; y  Y  0    2x2(x +1) –3x(x +1) + 7 - Đưa đề bài lên màn hình + 6(x + 1) = 0 Bài 16: Giải các phương trình sau: (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 a)2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12   (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12 x+1 = 0; 2x2 –3x + 6 = 0 Ta có: t(t + 4) = 12  x +1 = 0  x = –1. b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 - Giải tiếp pt theo x. Vậy nghiệm của pt là x = –1. Đặt x2 + 5x = t b)t2 + 4t – 12 = 0 - Thay giá trị tìm được của t ’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0 vào để tìm x.  t1 = –2 + 4 = 2 t2 = –2 – 4 = –6. Về nhà: - Ôn tập kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình. - Tiết sau tiếp tục ôn tập. GV: Trần Tiểu Sơn 15
  16. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 Tuần 35- Tiết 69: ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) ________________ I Mục tiêu: - HS được ôn tập các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - Rèn luyện kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải. - Thấy rõ tính thực tế của toán học. II Chuẩn bị: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Các bài tập trang 133; 134 sgk. III Tiến trình dạy học: Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập - Đưa đề bài lên màn hình - Đọc to đề bài Bài 12: - Hãy xác định dạng toán - Dạng toán chuyển động Gọi vận tốc lúc lên dốc là C +Lúc đi từ A đến B: x(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y(km/h) S v t ĐK: 0 < x < y lên dốc 4 - Khi đi từ A đến B, ta có: 4 x B x 4 5 2 A - Hãy lập hệ phương trình xuống   5 x y 3 dốc 5 y 2 41 y - Khi đi từ B về A, ta có: 40 phút = h; 41phút = h 5 4 41 3 60   4 5 2 x y 60 - Hãy giải pt bằng cách đặt ẩn Phương trình:   (1) phụ x y 3 Ta có hệ phương trình: 1 1 +Lúc đi từ B về A: 4 5 2 Đặt  u;  v x  y  3 x y S v t  Ta có hệ phương trình: lên dốc 5  5 x  5  4  41  2 x  x y 60  4u  5v  xuống   3 4 Giải hệ pt ta được:  dốc 4 y y 5u  4v  41  1   60  u  12  x  12 Phương trình: 5  4  41 (2)  - Đưa đề bài lên màn hình  y  15 x y 60 - Đọc to đề bài v  1   15 - Lập bảng phân tích các đại lượng Trả lời: Bài 17: Số HS Số ghế Số HS/ 1ghế Gọi số ghế băng lúc đầu có là 40 x(ghế) Lúc đầu 40 x ĐK: x > 2 và x nguyên dương x - Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là 40 Lúc sau 40 x–2 40 x2 (HS) x - Hãy lập phương trình - Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là Hoạt động cá nhân 40 - Giải pt vừa lập được (HS) 40 40 PT: – =1 x2 x2 x  x2 – 2x – 80 = 0 GV: Trần Tiểu Sơn 16
  17. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 - Trả lời bài toán ’ = (–1) – (–80) = 81 > 0 2 40 40 x1 = 1 + 9 = 10(TMĐK) Ta có pt: – =1 x2 = 1 – 9 = –8(loại) x2 x - Đưa đề bài lên màn hình  x2 – 2x – 80 = 0 Theo kế hoạch, 1 công nhân phải  x1 = 10; x2 = –8(loại) hoàn thành 60 sản phẩm trong thời - Lập bảng phân tích các đại lượng Vậy số ghế băng lúc đầu có là gian nhất định. Nhưng do cải tiến 10(ghế) kỹ thuật nên mỗi giờ người công Bài tập bổ sung: Số Thời Số nhân đó đãlàm thêm được 2 sản Gọi số sản phẩm phải làm mỗi SP gian SP/1h phẩm. Vì thế, chẳng những đã hoàn giờ theo kế hoạch là x(sản phẩm). Kế 60 ĐK: x > 0 thành kế hoạch sớm hơn 60 x hoạch x - Thời gian làm theo kế hoạch: dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Thực 63 60 63 x+2 (h) Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người hiện x2 x đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? - Thời gian khi thực hiện: - Xác định dạng toán, lập phương 63 trình, giải phương trình, đối chiếu (h) điều kiện và trả lời. - Lập phương trình x2 60 63 1 60 63 1 – = Ta có pt: – = x x2 2 x x2 2 - Giải phương trình  x1 = 12(TMĐK) x2 = –20(loại) - Trả lời Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm 12 sản phẩm. Về nhà: - Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phân tích. GV: Trần Tiểu Sơn 17
  18. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 Tuần 35- Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ ________________ I Mục tiêu: - Sửa sai cho HS trong quá trình làm bài - HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình. - HS có thể chấm điểm bài làm của mình. - HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình. - GV nhận xét bài làm của lớp, khen thưởng những bài làm tốt, động viên nhắc nhở những em lười học, còn sai sót nhiều khi làm bài. II Đề: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a? 0) có nghiệm khi: A.  < 0 B.  > 0 C.  = 0 D.   0 x  2x  2  1  0 là: Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình 2 A. 2 B. 2 – 1 C. 1  2 D. Kết quả khác 2x  y  3 Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình  là: x  y  6 A.(x = 3; y = 3) B.(x = –3; y = –3) C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3) Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y =   2  1 x 2 là: A. Đồng biến với mọi giá trị của x B. Nghịch biến với mọi giá trị của x C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 B. Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ) Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3. a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 2 a) 3x – 5x = 0 b) – 2x2 + 8 = 0 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 =0 Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a? 0. III Đáp án: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: D.   0 Câu 2: B. 2 – 1 Câu 3: C.(x = 3; y = –3) Câu 4: C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 B. Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3. Bảng giá trị tương ứng của x và y: GV: Trần Tiểu Sơn 18
  19. Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Đại số 9 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 x 0 1,5 y = –2x + 3 3 0 b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (–3; 9) và (1; 1) Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 5x = 0 b) –2x2 + 8 = 0 x(3x – 5) = 0 –2x2 = –8 x = 0 hoặc 3x – 5 = 0 x2 = 4 5 x = 0 hoặc x = x=2 3 5 PT có 2 nghiệm x1 = 0; x2 = PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = –2 3 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 =0 1 PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = PT có 2 nghiệm x1 = 5 ; x2 =  5 2 Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a? 0. Lập 1 = b2 – 4ac; 2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2 Ta có: 1 + 2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2  0. Suy ra: 1  0; 2  0; 1 và 2  0 Vậy ít nhất có một phương trình có nghiệm với a? 0. GV: Trần Tiểu Sơn 19

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản