Giáo án điện tử môn Toán lớp 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chia sẻ: niukeothoigian

Với mục tiêu giúp HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. Giáo án điện tử môn Toán lớp 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tài liệu thích hợp cho quý thầy cô.

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Giáo án điện tử môn Toán lớp 9 về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

Tuần 22
Tiết 41 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. Mục tiêu:
*Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn số
*Học sinh có kỹ năng phân tích và giải các loại toán dạng làm chung, làm
riêng, vòi nước chảy.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài toán;
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Làm bài tập 35 tr 9 SBT
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
3- Bài mới:
Phương pháp Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 tr Ví dụ 3: (sgk/21)
21 sgk: Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn
Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ thành công việc là x (ngày, x > 24)
? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? Và thời gian đội B làm một mình hoàn
thành công việc là y (ngày, y > 24)
? Bài toán có những đại lượng 1
nào? Trong một ngày đội A làm được (công
x
?Cùng một khối lượng công việc, việc)
giữa thời gian hoàn thành và 1
năng suất là hai đại lượng có Trong một ngày đội B làm được (công
y
quan hệ như thế nào?
việc)
G: đưa bảng phân tích và yêu cầu
Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

học sinh nêu cách điền đội B nên ta có phương trình:
Thời gian 1 3 1
= . (1)
HTCV Năng suất x 2 y
1 ngày Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên
Hai đội
1
Đội A một ngày hai đội làm được (công
Đội B
24
việc)
Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều
Vậy ta có phương trình:
kiện cho ẩn
Lập phương trình biểu thị năng 1 1 1
+ = (2)
suất một ngày đội A làm gấp rưỡi x y 24
đội B ?
? Tính công việc đội A làm trong Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
một ngày, đội B làm trong một 1 3 1 1 3 1
 .
x 2 y x  2. y  0
ngày và có hai đội làm trong một 
ngày và lập phương trình?  
1  1  1 1  1  1
 x y 24
  x y 24

G: yêu cầu học sinh làm ?6 theo Đặt 1 = u; 1 = v
nhóm x y
Hệ đã cho trở thành
 3  1
G: kiểm tra hoạt động của các u  2 .v  0 u
  40
nhóm    (TMĐK)
u  v  1 v  1

 24 
 60
Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả
1 1
Vậy =  x = 40 (TMĐK)
Học sinh nhóm khác nhận xét x 40
kết quả của nhóm bạn 1 1
=  x = 60 (TMĐK)
G: nhận xét bổ sung y 60
G: đưa bảng phụ có ghi cách giải Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong
khác: 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong
60 ngày
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

1 3 1 1 3 1
 .
x 2 y x  2. y  0
 
 
1  1  1 1  1  1
 x y 24
  x y 24

Trừ từng vế hai phương trình của
1 3 1
hệ ta được:
+ =
y 2 y 24 ?7
5 1 Gọi năng suất một ngày của đội A là x
 =  y = 60 (CV/ngày; x > 0)
2 y 24
Và năng suất một ngày của đội B là y
Thay y = 60 vào (2) ta được x =
(CV/ngày ; y > 0)
40
Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi
G : đưa bảng phụ có ghi bài tập
đội B nên ta có phương trình:
?7 tr 22 sgk:
3
x = . y (1)
G : yêu cầu học sinh họat động 2
nhóm : Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên
1
một ngày hai đội làm được (công
24
G- kiểm tra hoạt động của các việc)
nhóm Vậy ta có phương trình:
1
x +y= (2)
Đại diện các nhóm báo cáo kết 24
quả Do đó ta có hệ phương trình
 3  3
Học sinh khác nhận xét kết quả  x  .y  x  2 .y  0
 2 
của bạn  
x  y  1 x  y  1

 24 
 24
G- nhận xét bổ sung
 1
 x
 40
 (TMĐK)
y  1

 60
Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày;
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày
? Em có nhận xét gì về cách giải
này? * Luyện tập
G: Nhấn mạnh khi lập phương Bài 32 (sgk/23)
trình dạng toán làm chung làm Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể
chung làm riêng không được là x giờ và thời gian vòi II chảy một mình
cộng thời gian mà chỉ được cộng 24
năng suất; năng suất và thời gian đầy bể là y giờ ( x, y > )
5
là hai đại lượng nghịch đảo nhau. 1
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập Trong một giờ vòi I chảy được (bể)
x
32 tr 23 sgk:
1
Gọi học sinh đọc bài toán Trong một giờ vòi II chảy được (bể)
? Tóm tắt bài toán? y
H- trả lời 5
Trong một giờ cả hai vòi chảy được
24 24
Hai vòi chảy h đầy bể (bể)
5
6 Theo bài ra ta có phương trình
Vòi I (9h) + vòi II ( h) đầy bể 1 1 5
5 + = (1)
Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu x y 24
đầy bể? 6
Mặt khác Vòi I chảy 9h và vòi II chảy h
Lập bảng phân tích đại lượng 5
Thời gian đầy bể nên ta có phương trình:
chảy đầy bể Năng suất 9 5 6
chảy một giờ + . = 1 (2)
x 24 5
Hai vòi Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vòi I
9 5 6
Vòi II  x  24 . 5  1  x  12
 
  1 1 5
1 1 5
Gọi một học sinh lên bảng lập hệ     x  y  24
 x y 24 
phương trình 
Học sinh khác nhận xét kết quả  x  12
của bạn  
y  8
G: nhận xét bổ sung
Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ hai
G: yêu cầu học sinh họat động
thì sau 8 giờ đầy bể
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

nhóm giải hệ phương trình:
G: kiểm tra hoạt động của các
nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn
G: nhận xét bổ sung
4- Củng cố
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 31,33,34 trong sgk tr 23, 24
37, 38 SBT
-----------------------------------------
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3



Tiết 42 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 16- 1 - 2010

I. Mục tiêu:
*Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào
dạng toán viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động.
*Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp,
lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.
*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán
học vào đời sống.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Thước thẳng, máy tính bỏ túi
\III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Chữa bài tập 37 SBT
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
3- Bài mới:
Phương pháp Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr Bài số 31( sgk/ 23)
23 sgk: Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán của tam giác vuông là x (cm, x > 2)
Và độ dài cạnh góc vuông thứ hai
?Nêu công thức tính diện tích tam của tam giác vuông là y (cm, y > 4)
giác vuông? Diện tích của tam giác vuông là
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? (xy):2
Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

hệ phương trình? ( x  3).( y  3)
tam giác là (cm2)
2
Theo bài ra ta có phương trình
(Học sinh đứng tại chỗ trả lời ( x  3).( y  3) xy
= + 36 (1)
2 2
Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2
cm là x - 2 cm và độ dài cạnh thứ hai
sau khi giảm 4 cm là y - 4 cm khi đó
( x  2).( y  4)
G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm diện tích tam giác là
giải hệ phương trình 2
2
(cm )
Theo bài ra ta có phương trình
? Một em lên bảng giải hệ phương
trình ( x  2).( y  4) xy
= - 26 (2)
2 2
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
 (x  3).(y  3) xy
 = + 36 (1)
 2 2
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 
 (x  2).(y - 4) = xy - 26 (2)
Học sinh khác nhận xét kết quả của 
 2 2
bạn Giải hệ phương trình trên ta được
G: nhận xét bổ sung
x  9
 (TMĐK)
 y  12
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr Vậy độ dài hai cacnh góc vuong của
10 SBT: tam giác vuông của tam giác vuông là
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán 9 cm và 12 cm
Bài số 42 (SBT/10):
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi số ghế dài của lớp là x(ghế)và số
học sinh của lớp là y (học sinh )
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập Đk x, y  N*; x >1
phương trình? Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học
Lập hệ phương trình? sinh không có chỗ, ta có phương
(Học sinh đứng tại chỗ trả lời trình:
y = 3x + 6
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

G: ghi bảng) Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm ra một ghế, ta có phương trình:
giải hệ phương trình y = 4(x -1)
Do đó ta có hệ phương trình
? Một em lên bảng giải hệ phương  y  3x  6
trình 
 y  4.( x  1)
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
 3x + 6 = 4x - 4
Học sinh khác nhận xét kết quả của
 x = 10 và y = 36
bạn
Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 47 tr
Số học sinh của lớp là 36 học sinh
10 SBT:
Bài số 47 (SBT/10):
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán
Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h)
và vận tốc của cô Ngần là y (km/h)
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
Đk: x, y > 0
Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập
1,5 x (km)
phương trình?
Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km)
Lập hệ phương trình?
Theo bài ra ta có phương trình:
Một học sinh lê bảng lập hệ phương
1,5 x + 2y = 38
trình
Lần sau quãng đường hai người đi là
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
5
(x + y ) . (km)
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm 4
giải hệ phương trình Ta có phương trình :
5
(x + y ) . = 38 - 10,5
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 4
G: nhận xét bổ sung  x + y = 22
ta có hệ phương trình
1,5 x  2 y  38 1,5 x  2 y  38
  
 x  y  22 2 x  2 y  44
 x  12
  (TMĐK)
 y  10
Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h
Vận tốc của cô Ngần là 10 km/h
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3


4- Củng cố
Chú ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt phải thực hiện 3 bước
5- Hướng dẫn về nhà
x
Học bài và làm bài tập: 37, 38, 39 trong sgk tr 24, 25 y
;44, 45 trong SBT tr 10 A
Hướng dẫn bài 37 sgk
Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s)
Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) Đk: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng
x
lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được
trong 20 giây hơn quãng đường mà vật đi chậm đi A
được trong 20 giây đúng 1 vòng hay 20  cm y
Ta có phương trình 20 x - 20 y = 20 
Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau
ta có phương trình 4 x + 4 y = 20 
20 x  20 y  20
Nên ta có hệ phương trình 
4 x  4 y  20
Giải hệ phương trình trên ta được kết quả vận tốc của các vật
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3



Tuần 23
Tiết 43: LUYỆN TẬP
Ngày soạn:23 – 1- 2010

I.Mục tiêu:
*Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào
dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy.
*Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp,
lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán.
*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán
học vào đời sống.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài toán;
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Làm bài tập 37 tr sgk Tr 24
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm.
3- Bài mới:

Phương pháp Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 45 Bài số 45 : (SBT /10)
tr 10 SBT: Gọi thời gian người thứ nhất làm
Gọi học sinh đọc đề bài một mình hoàn thành công việc là x
? Bài trên thuộc dạng toán nào? (ngày, x > 4)
? Bài toán có những đại lượng nào? Và thời gian người thứ hai làm một
?Cùng một khối lượng công việc, mình hoàn thành công việc là y
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

giữa thời gian hoàn thành và năng (ngày, y > 4)
suất là hai đại lượng có quan hệ Trong một ngày người thứ nhất làm
như thế nào? 1
được (công việc)
G: đưa bảng phân tích và yêu cầu x
học sinh nêu cách điền Trong một ngày người thứ hai làm
Thời gian 1
HTCV Năng suất được (công việc)
y
1 ngày
Hai người làm chung 4 ngày thì
Hai người
HTCV, nên một ngày hai người làm
Người thứ nhất
Người thứ hai 1
được (công việc)
Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện 4
cho ẩn Vậy ta có phương trình:
? Tính công việc Người thứ nhất 1 1 1
+ = (1)
làm trong một ngày, Người thứ x y 4
nhất làm trong một ngày và có hai Theo bài ra ta có phương trình
người làm trong một ngày và lập 9 1
phương trình? + = 1 (2)
x 4
? Tìm dữ kiện lập phương trình thứ Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
hai?
1 1 1
G: yêu cầu học sinh làm theo x  y  4 1 1 1
nhóm
   
  12 y 4
G: kiểm tra hoạt động của các 9  1 1  x  12
x 4 
nhóm 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả  x  12
Học sinh nhóm khác nhận xét kết   (TMĐK)
 y6
quả của nhóm bạn
Trả lời: Đội thứ nhất làm riêng thì
G: nhận xét bổ sung
HTCV trong 12 ngày; Đội thứ hai
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 38
làm riêng thì HTCV trong 6 ngày
tr 24 sgk:
Bài 38 (sgk /24)
Gọi học sinh đọc bài toán
1 1
Đổi 10 phút = giờ; 12 phút = giờ
? Tóm tắt bài toán? 6 5
Gọi thời gian vòi I chảy một mình
đầy bể là x giờ và thời gian vòi II
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

4 chảy một mình đầy bể là y giờ
Hai vòi chảy h đầy bể
3 4
( x, y > )
1 1 2 3
Vòi I ( h) + vòi II ( h) được
6 5 15 Trong một giờ vòi I chảy được 1
bể x
Hỏi nếu chỉ mở riêng mỗi vòi sau (bể)
bao lâu đầy bể? 1
Trong một giờ vòi II chảy được
Lập bảng phân tích đại lượng y
Thời gian (bể)
chảy đầy bể Năng suất Trong một giờ cả hai vòi chảy được
chảy một giờ
3 1 1 3
Hai vòi (bể) nên ta có: + = (1)
Vòi I
4 x y 4
Vòi II 1 1
Vòi I chảy giờ và vòi II chảy
Gọi một học sinh lên bảng lập hệ 6 5
phương trình 2
giờ được bể
Học sinh khác nhận xét kết quả của 15
bạn Vậy ta có phương trình:
G: nhận xét bổ sung 1 1 2
G: yêu cầu học sinh họat động + = (2)
6 x 5 y 15
nhóm giải hệ phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

G: kiểm tra hoạt động của các  1  1  3 1 1 3
x y 4
 x  y  4

nhóm 

1  1  2  51  1  2
 6 x 5y 15
 6 x y 3

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Trừ từng vế hai phương trình được
Học sinh nhóm khác nhận xét kết 1 1
quả của nhóm bạn   x = 12
6x 12
Thay x = 12 vào phương trình (1) ta
có y = 4
G: nhận xét bổ sung
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

x  2
Nghiệm của hệ phương trình 
y  4
Vậy thời gian vòi I chảy một mình
đầy bể là 2 giờ và thời gian vòi II
chảy một mình đầy bể là 4 giờ
Bài số 39 sgk Tr 25
Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng
không kể thuế VAT lần lượt là x, y
(triệu đồng) đk: x, y > 0
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 39
Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế
tr 25 sgk:
110
Gọi học sinh đọc bài toán 10% phải trả x ( triệu đồng)
100
? Tóm tắt bài toán? Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế
G: Đây là loại toán nói về thuế 8% phải trả 108 y ( triệu đồng)
VAT, nếu một loại hàn có mức 100
thuế VAT 10%, em hiểu điều đó Ta có phương trình
như thế nào? 110 108
x+ y = 2, 17
? Chọn ẩn và đk cho ẩn 100 100
 110 x + 108 y = 217 (1)
Gọi một học sinh lên bảng lập hệ Cả hai loại hàng với mức thuế 9%
phương trình 109
Học sinh khác nhận xét kết quả của phải trả (x +y) ( triệu đồng)
100
bạn
109
G: nhận xét bổ sung Ta có phương trình (x +y) = 2,18
100
 x + y = 2 (2)
Tacó hệ phương trình
G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm giải hệ phương trình: 110 x  108 y  217

x  y  2
G: kiểm tra hoạt động của các 110 x  108 y  217
nhóm  
110 x  110 y  220
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

2 y  3  y  1,5
Học sinh nhóm khác nhận xét kết    
x  y  2  x  0,5
quả của nhóm bạn
Vậy số tiền phải trả cho mỗi loại
hàng không kể thuế VAT lần lượt là
0,5; 1,5 (triệu đồng)
G: nhận xét bổ sung




4- Củng cố
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Làm bài 39 sgk tr 25

5- Hướng dẫn về nhà
Học bài ôn tập chương
Làm bài tập: 40, 41, 42 trong sgk tr 25, 27
---------------------------------------
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3



Tiết 44 : ÔN TẬP CHƯƠNG III(TIẾT 1)
Ngày soạn:23 – 1 -2010

I.Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: phương pháp
thế và phương pháp cộng đại số
*Về kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và các kiến thức cơ bản cần nhớ (câu 1,
2, 3 ); bài giải mẫu
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn tập chương theo câu hỏi
- Bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra xen kẽ trong bài
3- Bài mới:

Phương pháp Nội dung
Thế nào là phương trình bậc nhất 1- Phương trình bậc nhất hai ẩn
hai ẩn?Cho ví dụ
? Một phương trình bậc nhất hai ẩn
số có bao nhiêu nghiệm?
G: Mỗi nghiệm của phương trình là
một cặp số (x; y) thoả mãn phương
trình. Trong mặt phẳng toạ độ, tập
nghiệm của phương trình được biểu
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

diễn bởi đường thẳng ax + by = c
G: cho hệ phương trình 2- Hệ phương trình bậc nhất hai
ax  by  c (d) ẩn số
 ax  by  c (d)
a' x  b' y  c' (d' ) 
Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn a' x  b' y  c' (d' )
số có thể cóbao nhiêu nghiệm? hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
G: đưa bảng phụ có ghi câu hỏi 1 tr có thể có:
25 sgk: - Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt
Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi (d’)
G: đưa bảng phụ có ghi câu hỏi 2 tr - Vô nghiệm nếu (d) // (d’)
25 sgk: - Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)
Gọi một học sinh đọc đề bài a b c
G: Lưu ý đk: a, b, c, a’, b’, c’, khác 0
*Nếu   thì hệ phương
a' b' c'
nên hãy biến đổi phương trình trên trình vô số nghiệm
về dạng hàm số bậc nhất rồi căn cứ a b c
vào vị trí tương đối của hai đường Nếu   thì hệ phương trình
a' b' c'
thẳng (d) và (d’) để giải thích
vô nghiệm
a b
*Nếu  thì hệ phương trình có
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 40 tr a' b'
nghiệm duy nhất
27 sgk:
Bài tập 40(sgk/27)
G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
thực hiện theo các bước sau: 2 x  5 y  2( d )

- Dựa vào các hệ số của hệ phương a/ (I)  2
trình nhận xét số nghiệm của hệ  5 x  y  1(d' )

- Giải hệ phương trình bằng phương 2 5 2
pháp cộng hoặc thế Ta có   nên hệ phương
2 1 1
- Minh hoạ hình học kết quả tìm
5
được trình vô nghiệm
G: chia lớp làm 3 nhóm lớn: mỗi Giải
nhóm làm một câu.
2 x  5 y  2
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm (I)  
2 x  5 y  5
y


1

0,4
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

0 x  0 y  3
 
2 x  5 y  5
Hệ phương trình vô nghiệm

2 x  y  3(d )
b/ (II) 
3x  y  5(d' )
2 1
Ta có  nên hệ phương trình
3 1
có nghiệm duy nhất
Giải hệ phương trình
2 x  y  3(d ) x  2
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả  
3x  y  5(d' ) y  - 1
3 1
 x  y  (d )
c/ (III)  2 2
3x  2 y  1(d' )

3 1
1 2
Ta có 2   nên hệ phương
3 2 1
trình vô số nghiệm

Giải
Học sinh khác nhận xét kết quả của
3x  2 y  1
bạn (III)  
3x  2 y  1
G: nhận xét bổ sung 0 x  0 y  0
 
3x  2 y  1
Hệ phương trình vô số nghiệm
Bài số 51 (SBT/ 11)
4 x  y  5
a/ 
3x  2 y  12
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 51a
và 51 c tr 11 sgk:
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

 y  5  4 x
 
3x  2( 5  4 x )  12
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm
: nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý c  y  5  4 x y  3
   
 x  2  x  2
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm 3( x  y )  9  2( x  y )
c/ 
2( x  y )  3(x - y) - 11
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả  x  5y  9
 
 x  5 y  11
Học sinh khác nhận xét kết quả của 10 y  20  y  2
bạn    
 x  5y  9 x  1
G: nhận xét bổ sung
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3



4- Củng cố
Nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa ôn tập.
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 43, 44, 46 sgk tr 27 ;51-53 trong SBT tr 11

Tuần 24
Tiết 45 : ÔN TẬP CHƯƠNG III ( T2)
Ngày soạn:30 -1 – 2010

I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải
bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
*Về kỹ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán, trình bày bài toán qua
các bước.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
Giải bài tập 43 sgk tr 27
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm.
3- Bài mới:

Phương pháp Nội dung
G: đưa bảng phụ có ghi bài số 45: Bài số 45: (sgk/27)
(sgk. Tr27) Gọi thời gian đội I làm một mình hoàn
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

thành công việc là x (ngày, x > 12)
Gọi học sinh đọc đề bài Và thời gian đội II làm một mình hoàn
? Bài toán trên thuộc dạng toán nào? thành công việc là y (ngày, y > 12)
? Bài toán có những đại lượng nào? 1
Trong một ngày đội I làm được (công
G: đưa bảng phân tích và yêu cầu học x
sinh nêu cách điền việc)
Thời gian 1
HTCV Năng suất Trong một ngày đội II làm được (công
y
1 ngày
việc)
Hai đội
Hai đội làm chung 12 ngày thì HTCV,
Đội I
Đội II 1
nên một ngày hai đội làm được (công
Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện 12
cho ẩn việc)
? Tính công việc đội I làm trong một Vậy ta có phương trình:
ngày, đội II làm trong một ngày và có 1 1 1
+ = (1)
hai đội làm trong một ngày và lập x y 12
phương trình? Hai đội làm trong 8 ngày được
8 2
? Căn cứ vào gt lập tiếp phương trình =
12 3
G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ Đội II làm với năng suất gấp đôi trong 3,5
phương trình ngày thì hoàn thành nốt công việc nên ta
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm có phương trình:
2 2
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả + 3,5. = 1 (2)
3 y
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
G: nhận xét bổ sung 1 1 1
  
 x y 12
1 1 1
  
   x y 12
2 2
  3,5.  1  y  21
3 
 y
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

1 1 1
    x  28
  x 21 12   (TMĐK)
 y  21  y  21

Trả lời: Đội I làm riêng thì HTCV trong
28 ngày; Đội II làm riêng thì HTCV trong
21 ngày

Bài số 46 (sgk/ 27)
Gọi lượng thóc thu được của đơn vị thứ
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 46 tr
nhất năm ngoái là x (tấn ; x > 0)
27 sgk:
Và lượng thóc thu được của đơn vị thứ
G: hướng dẫn học sinh phân tích bảng
hai năm ngoái là y (tấn ; y > 0)
Chọn ẩn điền vào bảng
Theo bài ra ta có phương trình:
? Năm nay đơn vị thứ nhất vượt mức
x + y = 720 (1)
15% vậy đơn vị thứ nhất đạt được bao
Lượng thóc thu được của đơn vị thứ nhất
nhiêu % so với năm ngoái?
? Tương tự với đơn vị thứ hai?
115
năm nay là x (tấn)
100
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm Lượng thóc thu được của đơn vị thứ hai
làm bài tập 112
năm nay là y (tấn)
100
Vậy ta có phương trình:
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm 115 112
x + y = 819 (2)
100 100
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Do đó ta có hệ phương trình
Học sinh khác nhận xét kết quả của  x  y  720
bạn 
115 112
G: nhận xét bổ sung 100 x y  819
 100
Giải hệ phương trình trên ta được
 x  420
 (TMĐK)
 y  300
Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được
420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

tấn thóc
* Luyện tập
Bài 32 (sgk/23)
Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr (g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y
23 sgk: (g) Đk: x, y > 0
Gọi học sinh đọc bài toán Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có
phương trình: x + y = 124 (1)
? Tóm tắt bài toán? Thể tích của x g đồng là
10
.x (cm3)
Gọi một học sinh lên bảng lập hệ 89
phương trình Thể tích của y g kẽm là
Học sinh khác nhận xét kết quả của 1
bạn .y (cm3)
7
G: nhận xét bổ sung
Vậy ta có phương trình:
10 1
.x + .y = 15 (2)
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm 89 7
giải hệ phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm  x  y  124
  x  89
10 1  
 89 . x  7 .y  15  y  35
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 
Vậy trong hợp kim có 89 g đồng và 35 g
kẽm
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả
của nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung
4- Củng cố
G- lưu ý học sinh khi giải toán bằng cách lập hệ phương trình:
- Khi chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) và tìm đk thích hợp
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị nếu có.
- Khi lập và giải hệ phương trình không ghi đơn vị
- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị.
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

5- Hướng dẫn về nhà
Học bài ôn lại các dạng bài tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
Làm bài tập: 54, 55, 56, 57 trong SBT tr 12

Tiết 46 : KIỂM TRA CHƯƠNG 3 ( ĐẠI SỐ)
Ngày soạn:30 – 1 - 2010

I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Kiểm tra học sinh về việc nắm kiến thức cơ bản trong
chương: hệ phương trình, nghiệm của hệ phương trình, cách giải hệ phương trình,
giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
*Về kỹ năng: rèn kỹ năng giải hệ phương trình, Trình bày bài giải loại toán
giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Nghiên cứu sgk và tài liệu để ra đề.
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các kiến thức cơ bản trong chương.
III. Tiến trình lên lớp:
1-Ổn định tổ chức:
2- Đề bài ( có đính kèm theo biểu điểm đáp án )

I/ Trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Phương trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:
 xR  xR  xR  xR
A. 
 8x B. 
 3 C. 
 8 D. 
 3x
y  3
  y  8x
  y  3x
 y  8

Câu 2: Phương trình: 2x+4y=5 có:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. Vô số nghiệm D. Vô
nghiệm
2x  y  5
Câu 3: Hệ phương trình:  có nghiệm là:
 x  y 1
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

A. (1;2) B.(2;1) C.(-1;2)
D.(2;-1)
 ax  by  c
Câu 4: Hệ phương trình:  vô nghiệm khi:
a ' x  b ' y  c '
a b c a b a b c a b
A.   B.  C.   D. 
a ' b' c' a ' b' a ' b' c' a ' b'
II/ Tự luận: (8 điểm)
Bài 1(3 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
x  y  7  2x  3y  4
a/  b/ 
x  y  3  x  2y  5
Bài 2 (4 điểm): Trong tháng đầu, hai tổ công ngân sản suất được 300 sản phẩm.
Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do
đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 352 sản phẩm. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi
tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm
Bài 3 ( 1 điểm):
Tìm x, y nguyên dương biết: 2x+5y=40

ĐÁP ÁN
I/ Trắc nghiệm
Chọn đúng mỗi câu cho 0,5 điểm
1-D; 2-C; 3-B; 4-A
II/ Tự luận:

Bài Nội dung Điểm
1 x  y  7  x  y  7 0,5
a/  
 x  y  3  2x  10
5  y  7 0,5

 x5
y  2
 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(5; 2) 0,5
x  5
 2x  3y  4 2(5  2y)  3y  4
b/  
x  2y  5  x  5  2y
0,5
 7y  14

 x  5  2y
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3

 y  2 0,5
 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y)=(-1; -2)
 x  1
0,5
2 Gọi x và y lần lượt là số sản phẩm của tổ I và tổ II sản xuất được
trong tháng thứ nhất. ĐK: x, y nguyên dương 0,5
- Cả hai tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất là: x+y=300(sản 0,5
phẩm) (1)
-Trong tháng thứ hai: + tổ I sản xuất vượt mức 15%: x.15%
+ tổ II sản xuất vượt mức 20%: y.20% 0,5
+ cả hai tổ vượt mức: 15%x+20%y= 352-300
15 20
 x y  52 (sản phẩm) (2)
100 100
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
 x  y  300

 15 20 0,5
100 x  100 y  52

1,5
Giải hệ phương trình, ta được: (x; y)= (160; 140) TMĐK
Vậy trong tháng thứ nhất, tổ I sản xuất được 160 ( sản phẩm), tổ II
sản xuất được 140 (sản phẩm) 0,5
3 2x+5y=40 . Vì vế phải chia hết cho 2 nên vế trái cũng chia hết cho 2
=> 5y cũng chia hết cho 2 => y chia hết cho 2. 0,25
- Đặt y=2t (với t nguyên dương) => 5y=10t. Phương trình trở
thành: 2x+10t=40 x+5t=20 => x=20-5t. 0,25
Vì x nguyên dương => 20-5t nguyên dương => t=1;2;3 =>
x=15;10;5 và y=2;4;6 0,25
Vậy phương trình có 3 nghiệm nguyên dương: (15; 2), (10; 4), (5; 0,25
6)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản