Giáo án hình 12

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

0
466
lượt xem
215
download

Giáo án hình 12

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình 12

  1. Giáo án hình 12CB - HKI CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN Tiết 1-2 §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. - Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian 3. Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập, Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? 3. Bài mới Tiết 1 HĐ1: (Treo bảng phụ 1) Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK). Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ từng phần 1: H/s đánh giá được các I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình mặt giới hạn của hình CHÓP giời hạn những mặt nào? chóp mà giáo viên đã khối lăng trụ (khối chóp) là phần +Hình chóp chia không gian làm 2 phần nêu không gian được giới hạn bởi một phần trong và phần ngoài hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là lăng trụ (hình chóp) ấy. phần không gian giới hạn bởi hình chóp +H/s thảo luận và trả +Khối chóp cụt (tương tự). kể cả hình chóp đó lời cho khối chóp cụt (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng +Học sinh thảo luận để trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng hoàn thành các khái trụ niệm mà giáo viên đã H/s hãy trình bày đặt ra +Tên của khối lăng trụ, khói chóp +Điểm trong,điểm ngoài của khối +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh +H/s phát biểu thé nào chóp,khói lăng trụ (SGK) bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ là điểm trong và điểm Trang 1
  2. Giáo án hình 12CB - HKI +Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối lăng ngoài của khối chóp,khối chóp cụt trụ,khối chóp HĐ2:(hình thành KN về hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa HĐtp1:Kể tên các mặt của hình chóp +Thảo luận và thực II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA S.ABCDE và hình lăng trụ hiện hoạt động trên DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN ABCDE.A'B'C'D'E' 1/Khái niệm về hình đa diện +các hình trên đều có chung là +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Học sinh thảo luận những hình không gian được tạo bởi +Hình chóp và hình lăng trụ trên có phát hiện các hình trên một số hữu hạn đa giác những nét chung nào? đều có chung là những +Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hình không gian được hoặc không có điểm chung nào hoặc tạo bởi một số hửu hạn chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có đa giác một cạnh chung +HĐtp2:Nhận xét gì về số giao điểm của +Thảo luận và đi đến +Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là các cặp đa giác sau: AEE’A’ và BCC’B’; nhận xét:: không có cạnh chung của hai đa giác ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ? điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung +Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của +Kết luận:là cạnh hai tính chất trên lăng trụ trên là cạnh chunh của mấy đa chung của hai đa giác giác +H/s phát biểu lại khái 2/Khái nệm về khối đa diện niệm hình đa diện (sgk) +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện +Trả lời: Khối đa diện +Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy là phần không gian phát biểu khái niệm về khối đa diện được giới hạn bởi một +Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm hình đa diện, kể cả hình được các khái niệm đa diện đó. điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền H/s thảo luận vì sao các ngoàicủa khối đa diện hình trong ví dụ là +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, những khối đa diện điểm ngoài của khối đa diện giống như +Thảo luận HĐ3(sgk) cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp. Có một cạnh là cạnh + Giới thiệu cách nhận dạng những khối chung của bốn đa giác nào đgl khối đa diện, những khối nào nên không thoả là hình không phải là những khối đa diện (VD tứ diên vậy không phải SGK – tr.7) khối đa diện +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 HĐ3 Tiếp cận phép dời hình trong không gian HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc và III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Tv ; đại diện của mỗi nhóm 1/Phép dời hình trong không gian lên treo kết quả của +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đo; nhóm mình lên bảng +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd +Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB' Trong không gian, quy tắc đặt Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập tương ứng mỗi điểm M với điểm giao cho 8 nhóm học tập Trang 2
  3. Giáo án hình 12CB - HKI +Giáo viên nhận xét kết quả của các M’ xác định duy nhất đgl một phép nhóm biến hình trong không gian +Giáo viên giới thiệu 3 phép Tv ;Đo; * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng +H/s sẽ phát hiện đó là +Giáo viên hình thành khái niệm phép các phép +Các phép dời hình trong không dời hình trong không gian -Tịnh tiến theo v ; gian(Xem sách giáo khoa) +Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong -Phép đối xứng qua mặt a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời không gian phẳng (P) hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H +Tương tự các phép dời hình trong mặt -Phép đối xứng tâm O thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, phẳng ta có hai nhận xét về phép dời -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt hình trong không gian tương ứng của H’ Tiết 2 HĐ1: (treo bảng phụ 2)Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v +Từ kết quả của học sinh giáo +Các nhóm làm việc và đại 2/Hai hình bằng nhau viên nhận xét có một phép dời diện của mỗi nhóm lên treo hình biến hình chóp S.ABC kết quả của nhóm mình lên thành hình chóp S''A''B''C'' bảng +Định nghĩa (sgk) +Tương tự như trong mặt phẳng +đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng giáo viên nhắc lại nhau nếu có một phép dời hình biến đa Hai hình được gọi là bằng nhau diện này thành đa diện kia nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia HĐ2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 Trang 3
  4. Giáo án hình 12CB - HKI +các nhóm làm việc B' C' +Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép +Nhận xét :Gọi O là giao D' dời hình nào biến lăng trụ điểm các dường chéo A' ABD.A'B'D'thành lăng trụ A'C,AC' thì O chính là O BCDB'C'D' trung điểm của các đoạn C +nhận xét gì về điểm O là giao A'C,AC',B'D,BD' B điểm của các đường chéo A D Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D' HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau Cho h/s quan sát 3 hình +(H) là hợp của (H1)và (H2) hai khối đa diện H1 và H2 không có chung (H),(H1);(H2) +(H1)và (H2) không có điểm trong nào ta nói có thể chia được điểm chung trong nào khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H HĐ4 Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện +Gợi ý: +Các nhóm thực hiện theo +Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn -Chia khối lập phương thành hai gợi ý của giáo viên có thể phân chia thành những khối tứ diện khối lăng trụ tam giác -Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện +các nhóm trình bày cách +Giáo viên nhận xét chia của nhóm mình +Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau - Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK - Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” Trang 4
  5. Giáo án hình 12CB - HKI Tiết 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. - Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 1 → 4 trang 12 SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? D C A B D' C' A' B' (b) (a) (c) (d) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - GV treo bảng phụ có chứa hình D C Bài 4/12 SGK: lập phương ở câu hỏi KTBC. A - Gợi mở cho HS: B - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành + Ta chỉ cần chia hình lập C' 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và phương thành 6 hình tứ diện bằng D' ADBD’. nhau. A' B' Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ đã chia hình lập phương thành hai - Theo dõi. và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ hình lăng trụ bằng nhau. diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ + CH: Để chia được 6 hình tứ nên ba tứ diện trên bằng nhau. diện bằng nhau ta cần chia như thế - Phát hiện ra chỉ cần chia - Làm tương tự đối với lăng trụ nào? mỗi hình lăng trụ thành ba BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập hình tứ diện bằng nhau. phương thành 6 tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia Trang 5
  6. Giáo án hình 12CB - HKI hình lăng trụ ABD.A’B’D’ - Gọi HS trả lời cách chia. thành 3 tứ diện bằng nhau. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét trả lời của bạn. - Nhận xét, chỉnh sửa. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. - Treo bảng phụ có chứa hình lập Bài 3/12 SGK: phương ở câu hỏi 2 KTBC. D C - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để - Thảo luận theo nhóm. tìm kết quả. A B - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trình bày. D' C' - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Đại diện nhóm trả lời. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho A' B' điểm. - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: + Giả sử đa diện có m mặt. Ta - Theo dõi. Giả sử đa diện (H) có m mặt. c/m m là số chẵn. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m + CH: Có nhận xét gì về số cạnh - Suy nghĩ và trả lời. cạnh. của đa diện này? Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung + Nhận xét và chỉnh sửa. của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng 3m c= . Do c nguyên dương nên m 2 - CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ và trả lời. phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. D C 4. Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) A - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? B - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? C' 5. Dặn dò: D' - Giải các BT còn lại. A' - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. Trang 6
  7. Giáo án hình 12CB - HKI Tiết 4 - 5 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. +HS: Kiến thức về khối đa diện III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi 3.Bài mới Nội dung ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho Xem hình vẽ , học sinh phân biệt sự khác nhau giữa nhận xét, 4 khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh phát biểu đn đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) - Tæ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu phÇn kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi. +HS phát biểu ý kiến về khối +Thế nào là khối đa diện không lồi? đa diện không lồi. Xem hình vẽ 1.19 sgk +Cho học sinh xem một số hình ảnh + Quan s¸t m« h×nh tø diÖn II.Đn khối đa diện đều: (SGK) về khối đa diện đều. ®Òu vμ khèi lËp ph−¬ng vμ - Tæ chøc häc sinh ®äc, nghiªn cøu ®−a ra ®−îc nhËn xÐt vÒ ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a diÖn ®Òu. mÆt, ®Ønh cña c¸c khèi ®ã. - Cho häc sinh quan s¸t m« h×nh + Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vÒ c¸c khèi tø diÖn ®Òu, khèi lËp khèi ®a diÖn ®Òu. ph−¬ng. HD học sinh nhËn xÐt vÒ mÆt, ®Ønh + §Õm ®−îc sè ®Ønh vμ sè Trang 7
  8. Giáo án hình 12CB - HKI cña c¸c khèi ®ã. c¹nh cña c¸c khèi ®a diÖn ®Òu: Tø diÖn ®Òu, lôc diÖn - Giíi thiÖu ®Þnh lÝ: Cã 5 lo¹i khèi ®Òu, b¸t diÖn ®Òu, khèi 12 ®a diÖn ®Òu. mÆt ®Òu vμ khèi 20 mÆt ®Òu.(theo h1.20) +HD hs cũng cố định lý bằng cách gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20 C +Cũng cố kiến thức bằng cách +Hình dung được hình vẽ và I hướng dẫn học sinh ví dụ sau: trả lời các câu hỏi để chứng “Chứng minh rằng trung điểm các minh được tam giác IEF là cạnh của một tứ diện đều cạnh a là tam giác đều. A M các đỉnh của một bát diện đều.” F HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki. E + Cho học sinh hình dung được khối N bát diện. +HD cho học sinh cm tam giác IEF là B tam giác đều cạnh a. J D Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại. 4. Củng cố và dặn dò: +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. +Làm các bài tập trong SGK. +Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. Tiết 6 - 7 §3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau). 2. Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. - Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện. 3. Về tư duy, thái độ: Trang 8
  9. Giáo án hình 12CB - HKI - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? 3. Bài mới. Tiết 6 HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể I.Khái niệm về thể tích tích của khối đa diện khối đa diện. - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: + Học sinh suy luận trả lời. 1.Kháiniệm(SGK) Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). + Học sinh ghi nhớ các tính chất. - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) + Học sinh nhận xét, trả lời. +Hình vẽ(Bảng phụ) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính + Gọi 1 học sinh giải thích V= 2. Định lí(SGK) thể tích khối hộp chữ nhật. abc HĐ2: Thể tích khối lăng trụ H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ + Học sinh trả lời: II.Thể tích khối lăng trụ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ Khối hộp chữ nhật là khối lăng Định lí: Thể tích khối nhật. trụ có đáy là hình chữ nhật. lăng trụ có diện tích đáy Trang 9
  10. Giáo án hình 12CB - HKI H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ + Học sinh suy luận và đưa ra là B,chiều cao h là: * Phát phiếu học tập số 1 công thức. V=B.h + Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày. Phương án đúng là phương án C. Tiết 7 HĐ3: Thể tích khối chóp + Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp + Một học sinh nhắc lại III.T/t khối chóp + Thể tích của khối chóp có thể bằng tổng chiều cao của hình chóp. 1. Định lý: (SGK) thể tích của các khối chóp, khối đa diện. Suy ra chiều cao của + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 khối chóp. (SGK trang 24) + Học sinh ghi nhớ công H4: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ thức. và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’? + Học sinh suy nghĩ trả 2. Ví dụ lời: A C H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? VC.A’B’C’= 1/3 V Nhận xét về diện tích của hình bình hành E B ABFE và ABB’A’? VC. ABB’A’= 2/3V F H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. E’ A’ C’ ABEF theo V. B’ H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H) SABFE= ½ SABB’A’ F’ V (H ) H8: Tính tỉ số =? VC . E ' F 'C ' V (H ) =1/2 VC .E ' F 'C ' S * Phát phiếu học tập số 2: Học sinh thảo luận nhóm I’ Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. và nhóm trưởng trình C’ * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh bày. A’ công thức để học sinh áp dụng vào giải các Phương án đúng là B’ bài tập liên quan phương án B. I C A VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ B VA.SBC= 1/3 AI.SSBC 4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a. Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Trang 10
  11. Giáo án hình 12CB - HKI Tiết 8 - 9 LUYỆN TẬP I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic * Rèn luyện tính tích cực của học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương 3- Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng A H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ? * Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu B H2: Xác định chân đường D cao của tứ diện ? H C * Học sinh lên bảng giải Hạ đường cao AH 1 * Chỉnh sửa và hoàn thiện VABCD = SBCD.AH 3 lời giải Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD ⇒ H là trọng tâm ΔBCD a 3 Do đó BH = 3 2 AH2 = a2 – BH2 = a2 3 Trang 11
  12. Giáo án hình 12CB - HKI 2 VABCD = a3. 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk). Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích của khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em A B cho biết khối hộp đã được *Trả lời câu hỏi của GV chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ C’ diện đó ? D’ V H2: Có thể tính tỉ số ? * Suy luận A’ V1 V = VD’ADC + VB’ABC Gọi V1 = VACB’D’ B’ +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 V là thể tích hình hộp H3: Có thể tính V theo V1 S là diện tích ABCD được không ? h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC H4: Có nhận xét gì về thể * Suy luận +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 tích của các khối tứ diện VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ Mà D’ADC , B’ABC, 1 VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ AA’B’D’,CB’C’D’ = VCB’C’D’ = V 6 1 S 1 = VCB’C’D’= . h = V * Dẫn đến : 3 2 6 V = 3V1 4 1 n ên : V1 = V − V = V 6 3 V V ậy : =3 V1 Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk). Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF H1: Xác định mp qua C * Trả lời câu hỏi GV vuông góc với BD * xác định mp cần dựng là H2: CM : BD ⊥ (CEF ) (CEF) H3: Tính VDCEF bằng cách * vận dụng kết quả bài tập 5 D * Tính tỉ số : F Trang 12
  13. Giáo án hình 12CB - HKI nào? VCDEF * Dựa vào kết quả bài tập 5 VDCAB E hoặc tính trực tiếp B C H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số A * học sinh trả lời các câu hỏi nào? và lên bảng tính các tỉ số Dựng CF ⊥ BD (1) dựng CE ⊥ AD H5: dựa vào yếu tố nào để ⎧ BA ⊥ CD tính được các tỉ số ta có : ⎨ DE DF ⎩ BA ⊥ CA & ⇒ BA ⊥ ( ADC ) ⇒ BA ⊥ CE (2) DA DB Từ (1) và (2) ⇒ (CFE ) ⊥ BD VCDEF DC DE DF DE DF = . . = . VDCAB DC DA DB DA DB * ΔADC vuông cân tại C có CE ⊥ AD DE 1 ⇒ E là trung điểm của AD ⇒ = (3) * học sinh tính VDCBA DA 2 DB 2 = BC 2 + DC 2 = AB 2 + AC 2 + DC 2 * = a2 + a2 + a2 = a 3 H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA * ΔCDB vuông tại C có CF ⊥ BD ⇒ DF.DB = DC 2 DF DC 2 a2 1 ⇒ = 2 = 2 = (4) DB DB 3a 3 * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải DE DF 1 Từ (3) và (4) ⇒ . = DA DB 6 1 a3 * VDCBA = DC.S ABC = 3 6 VCDEF 1 a3 * = ⇒ VCDEF = VDCAB 6 36 * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi * Gợi ý: * Trả lời các câu hỏi của GV Tạo sự liên quan của giả đặt ra: A d thiết bằng cách dựng hình + Suy diễn để dẫn đến VABCD bình hành BDCE trong = VABEC Trang 13
  14. Giáo án hình 12CB - HKI mp (BCD) B D H1: Có nhận xét gì về VABCD và VABED? E C d’ * Gọi h là khoảng cách của hai đường + Gọi HS lên bảng và giải thẳng chéo nhau d và d’ H2: Xác định góc giữa hai * α là góc giữa d và d’ đường d và d’ ⇒ α không đổi * Chú ý GV giải thích * Trong (BCD) dựng hình bình hành ^ ⎡π − α BDCE ABE = ⎢ * VABCD=VABEC ⎣α ∧ sin (π − α) = sin α * Vì d’//BE ⇒ (d , d ') = ( AB, BE ) H3: Xác định chiều cao của Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) khối tứ diện CABE ⇒ h không đổi 1 * Chỉnh sửa và hoàn thiện * VABEC = S ABE .h 3 bài giải của HS 1 1 1 = . AB.BE.sin α .h = abh sin α 3 2 6 Hoạt động 5: giải bài toán 6 1 bằng cách khác ( GV gợi ý * VABCD = abh sin α Không đổi dựng hình lăng trụ tam giác ) 6 V) Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp Tiết 10 - 11 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh phải nắm được: Khái niệm về đa diện và khối đa diện Khái niệm về 2 khối đa diện bằng nhau. Đa diện đều và các loại đa diện. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Các công thức tính thể tích khối hộp CN. Khối lăng trụ .Khối chóp. 2. Kỹ năng: Học sinh Nhận biết được các đa diện & khối đa diện. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích. Hiểu và nhớ được các công thức tính thể tích của các khối hộp CN. Khối LTrụ. Khối chóp. Vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa diện. 3. Tư duy thái độ: Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: Trang 14
  15. Giáo án hình 12CB - HKI 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 2. Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2. Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải ) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Bài6 (sgk/26) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi kiểm tra a/. SAH = 60 . o hình vẽ một số hs g/v giới thiệu h/vẽ .D là chân đ/cao kẻ từ B và C .của ở bảng phụ tg SAB và SAC A' S 2a 3 A .SA = 2AH = 3 B' D 1 a 3 B .AD = AI = O C 2 4 A a 3 SA 5 C = 1− 4 = H I . SD 2a 3 8 C B 3 VOABC OA OA OC H1: Xác định góc 60o. Xác định vị trí 5 5 3 3 = D.Nêu hướng giải bài toán b/ VSDBC = VSABC = a VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' 8 96 HOẠT ĐỘNG 2: Bài 10(sgk/27) a/ Cách 1: B VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) I F VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) *Kiến thức & Kỹ năng A J 1 a3 3 xác định và tính kcách từ E VA’B’BC = VLT = một điểm dến một mp 3 4 C a 3 a 3 13 B' b/CI = , IJ= ,KJ = a K 2 6 12 A' 2 a2 3 C' SKJC = SKIC = 3 6 d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC suy ra hướng giải quyết . 2S KJC 2a 13 = = Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V KJ 13 của ltrụ. 2 5a 13 b/ Nêu cách xác định E, F và hướng SA’B’EF = 12 3 giải quyết bài toán 5a 3 VC.A’B’EF = 18 3 Trang 15
  16. Giáo án hình 12CB - HKI HOẠT ĐỘNG 3: Bài 12(sgk/27) a2 a/ SAMN = B N 2 C a3 VADMN = VM.AND = A 6 D b/ Chia khối đa diện cần tính V thành B' các khối: DBNF, D.AA’MFB, C' D.A’ME M * Tính VDBNF A' KB ' 1 2 = => BF = a KI 3 3 a/ D' a 2 a3 Xác định đỉnh của td ADMN. SBFN = =>VDBNF = 6 18 b/ Tính VD.ABFMA’ .Dựng thiết diện .Nêu hướng phân chia khối đa diện SABFMA’ = 11 a 2 để tính thể tích 12 11 3 VD.ABFMA’ = a B 36 N * Tính VD.A’ME C a2 a3 SA’ME = , VD.A’ME = A 16 48 D 3 3 F a 11 3 a 55 3 V(H) = + a + = a K B' 18 36 48 144 I 55 3 89 3 M C' V(H’) = (1 - )a = a 144 144 A' V( H ) 55 = E D' V( H ') 89 4. Củng cố toàn bài: H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…) 5. Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: S = p ( p − a )( p − b)( p − c) , S = p.r => VS.ABC = 8 3 a 3 . VOABC OA OA OC SB ' c2 SD ' c2 SC ' c2 Bài 8: Kỹ năng chính: = ( = 2 2, = 2 2, = 2 ) VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' SB a + c SD b + c SC a + b 2 + c 2 1 abc 5 (a 2 + b 2 + 2c 2 ) V= 6 (a 2 + b 2 + c 2 )(a 2 + c 2 )(b 2 + c 2 ) Trang 16
  17. Giáo án hình 12CB - HKI Tiết 12 KIỂM TRA CHƯƠNG I I. Mục đích : - Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh ,đồng thời qua đó rút ra bài học kinh nghiệm ,để đề ra muc tiêu giảng dạy chương kế tiếp. II. Mục tiêu : - Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ năng vận dụng của học sinh . Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học kế tiếp. ĐỀ BÀI A/ TRẮC NGHIỆM Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất : A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặt Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều : A/ 4 B/ 6 C/8 D/ 10 Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ? A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi B/ Khối hộp là khối đa diện lồi C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác. Nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ? A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2M Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào: A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4} Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h . Khi đó thể tích hình chóp là : 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 A/ (b − h 2 )h B/ (b − h 2 )h C/ (b − h 2 )b D/ (b − h 2 )h 4 12 4 8 Câu 7 :( VD )Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là : a3 a3 a3 a3 2 A/ B/ C/ D/ 8 12 9 3 Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là : Trang 17
  18. Giáo án hình 12CB - HKI A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9 Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ SB , SB ⊥ SC , SC ⊥ SA Và SA = a; SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng : 1 1 1 2 A/ abc B/ abc C/ abc D/ abc 3 6 9 3 Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao điểm của AC & BD tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng : 1 1 1 1 A/ B/ C/ D/ 2 3 4 6 B/ TỰ LUẬN : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC . a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ). b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC. c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : A/ Trắc nghiệm : ( 4 đ ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B C A B D B B B/ Tự luận : ( 6 đ ) S I C A H M j ( 0 .5 ) B a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC . (0.5đ ) Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . (0.5đ ) Trang 18
  19. Giáo án hình 12CB - HKI Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . (0.5đ) b/ Chỉ ra : SM ⊥ BC ( 0.5đ ) Chứng minh : CI ⊥ SB ( 0.5đ ) 1 c/ V = B h (0.5đ ) 3 a 4h 2 + 3a 2 B = dt ( SBC ) = ( 1đ ) 4 ah 3 ah IH = = (1đ ) 3 4h + 3a 2 2 3(4h 2 + 3a 2 ) a2h 3 V = (0.5đ) 36 Trang 19
  20. Giáo án hình 12CB - HKI Tiết 13 - 14 §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón -Phản biện các khái niệm: Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xq, thể tích của mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích - Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục ,đường sinh và các tính chất c 2. Về kỹ năng: -Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích . -Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục 3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập + Học sinh: SGK,thước ,campa III. Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 13 Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu một số vật thể : -Quan sát mặt ngoài của I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các vật thể (SGK) các vật thể tròn xoay + Treo bảng phụ ,hình vẽ Hình vẽ 2.2 Δ -Trên mp(P) cho Δ và ( ε ) (P M∈( ε ) H1: Quay M quanh Δ một góc 3600 được đường gì? -học sinh suy nghỉ trả ε -Quay (P) quanh trục Δ thì lời. đường ( ε ) có quay quanh Δ ? - Vậy khi măt phẳng (P) quay M quanh trục thì đường ( ε ) quay tạo thành một mặt tròn xoay HS cho ví dụ vật thể có -Cho học sinh nêu một số ví mặt ngoài là mặt tròn + ( ε ) đường sinh dụ xoay + Δ trục Hoạt động 2 Trong mp(P) cho II/ Mặt nón tròn xoay d ∩ Δ = O và tạo một góc 1/ Định nghĩa (SGK) 00 < β < 900 - Vẽ hình: ( Treo bảng phụ ) Δ Cho (P) quay quanh Δ thì d Hình thành khái niệm có tạo ra mặt tròn xoay O d Trang 20
Đồng bộ tài khoản