Giáo án hình 12: Khối đa diện

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

0
172
lượt xem
25
download

Giáo án hình 12: Khối đa diện

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức: + Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện. + Làm cho HS hiểu được rằng đối với các khối đa diện phức tạp, ta có thể phân chia chúng thành các khối đơn giản hơn. Vấn đề này được áp dụng trong việc tinh thể tích

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình 12: Khối đa diện

  1. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** Ch−¬ng I: Khèi ®a diÖn vμ thÓ tÝch cña chóng ( 11 tiÕt ) * Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn . . ..3 tiÕt * Khèi ®a diÖn låi, khèi ®a diÖn ®Òu . .. .3 tiÕt * Kh¸i niÖm thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn .. .. .3 tiÕt * ¤n tËp ch−¬ng + KiÓm tra .. .2 tiÕt §1: kh¸I niÖm vÒ khèi ®a diÖn Sè tiÕt: 03. Tõ tiÕt 01 ®Õn tiÕt 03. Ngμy so¹n: 16/08/2009 I. Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc: - Giúp học sinh hiểu thế nào là khối đa diện, hình đa diện. - Lμm cho HS hiÓu ®−îc r»ng ®èi víi c¸c khèi ®a diÖn phøc t¹p, ta cã thÓ ph©n chia chóng thμnh c¸c khèi ®a diÖn ®¬n gi¶n h¬n. VÊn ®Ò nμy ®−îc ¸p dông trong viÖc tÝnh thÓ tÝch. 2. VÒ kü n¨ng : - Phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản. 3. VÒ t− duy th¸i ®é : - Tù gi¸c, tÝch cùc trong häc tËp. - BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vμ vËn dông trong tõng tr−êng hîp cô thÓ. II. CHUÈN BÞ CñA THÇY Vμ TRß: 1. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : C¸c c©u hái gîi më, vÝ dô sinh ®éng, giáo án , dụng cụ vẽ. 2. ChuÈn bÞ cña HS : SGK, thước, bút màu…. III. TIÕN TR×NH BμI D¹Y: TiÕt 01 : phÇn 1+ 2 1. KiÓm tra bμi cò: ( 5 ) ThÕ nμo lμ miÒn ®a gi¸c ? Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa h×nh l¨ng trô vμ h×nh chãp. 2. Bμi míi: §V§: ( 2 ) ë líp 11 c¸c em ®· häc h×nh häc kh«ng gian vÒ c¸c h×nh ®a diÖn. VËy khèi ®a diÖn cã kh¸i niÖm nh− h×nh ®a diÖn hay kh«ng? Trong tiÕt nμy ta sÏ nghiªn cøu vÒ khèi ®a diÖn. Hoạt động 1 : ( 15’) Khèi chãp, khèi l¨ng trô. Môc ®Ých: Tiếp cận khái niệm. GV: nguyÔn thÞ thu 1 THPT cÈm thuû 1
  2. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** H® cña GV H® cña HS HĐ từng phần 1: H/s đánh giá được các mặt giới hạn của Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hình chóp mà giáo viên đã nêu hạn những mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình không gian được giới hạn bởi một hình chóp đó lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (tương tự ta có khối lăng trụ (hình chóp) ấy. +Hày phát biểu cho khối chóp cụt +H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ H/s hãy trình bày +Học sinh thảo luận để hoàn thành các +Tên của khối lăng trụ, khói chóp khái niệm mà giáo viên đã đặt ra +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ +H/s phát biểu thé nào là điểm trong và +Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp ngoài của khối chóp,khối chóp cụt Hoạt động 2 : ( 20’) Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn vμ khèi ®a diÖn. Môc ®Ých: Hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện H® cña GV H® cña HS 1. Khái niệm về hình đa diện HĐtp1:Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' +Thảo luận và thực hiện hoạt động trên +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào? +Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác +HĐtp2:Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD ? +Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh chung của mấy đa giác +Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện +H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện 2. Khái nệm về khối đa diện +Tương tự khối chóp và khối lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện +Trả lời: Khối đa diện là phần không GV: nguyÔn thÞ thu 2 THPT cÈm thuû 1
  3. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** +Cho học sinh nghiên cứu SGK để nắm được gian được giới hạn bởi một hình đa diện, các khái niệm điểm trong, điểm ngoài, miền kể cả hình đa diện đó. trong, miền ngoài của khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ ngoài của khối đa diện giống như cách gọi là những khối đa diện của khối lăng trụ và khối chóp. + Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào +Thảo luận HĐ3(sgk) đgl khối đa diện, những khối nào không phải Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa là những khối đa diện (VD SGK – tr.7) giác nên không thoả là hình tứ diên vậy +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 không phải khối đa diện IV. H−íng dÉn vÒ nhμ: (3 ) HS vÒ nhμ lμm c¸c bμi tËp SGK, SBT . Phô lôc: Bảng phụ1 B S A C E D D B C E A A B C E D' ' Bảng phụ 2: GV: nguyÔn thÞ thu 3 THPT cÈm thuû 1
  4. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** ************************************************* GV: nguyÔn thÞ thu 4 THPT cÈm thuû 1
  5. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** §1: kh¸I niÖm vÒ khèi ®a diÖn (tiÕp theo) Ngμy so¹n: 23/08/2009 III. TIÕN TR×NH BμI D¹Y: TiÕt 02 : phÇn 3+ 4 3. KiÓm tra bμi cò: ( 5 ) Nªu ®Þnh nghÜa khèi l¨ng trô vμ khèi chãp. 4. Bμi míi: §V§: ( 2 ) TiÕt tr−íc ta ®· häc vÒ kh¸i niÖm khèi ®a diÖn, h×nh ®a diÖn. Trong tiÕt nμy ta sÏ nghiªn cøu tiÕp vÒ hai ®a diÖn b»ng nhau vμ c¸ch ph©n chia, l¾p ghÐp 1 khèi ®a diÖn. Hoạt động 1 : ( 15’) Hai ®a diÖn b»ng nhau Môc ®Ých: Tiếp cận khái niệm. H® cña GV H® cña HS HĐtp1:4 phiếu học tập 1/Phép dời hình trong không gian +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Tv ; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đo; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd +Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi +Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên phẳng trng trực của đoạn AA';BB' bảng Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm +Giáo viên giới thiệu 3 phép Tv ;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng hình trong không gian mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý +Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian +H/s sẽ phát hiện đó là các phép -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d +Tương tự các phép dời hình trong mặt GV: nguyÔn thÞ thu 5 THPT cÈm thuû 1
  6. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình * NhËn xÐt: trong không gian a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành VD: Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’ cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v . 2/Hai hình bằng nhau +Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C'' +Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại + đặc biệt: hai đa diện được gọi là bằng Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có nhau nếu có một phép dời hình biến đa một phép dời hình biến hình này thành diện này thành đa diện kia. hình kia B' C' Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 D' +Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép dời hình A' nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ O BCDB'C'D' C B +nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo A D Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D' thành lăng trụ C’D’B’.CDB nªn 2 l¨ng trô ®ã b»ng nhau. Hoạt động 2 : ( 15’) phân chia và lắp ghép khối đa diện: Môc ®Ých: Dïng m« h×nh khèi ®a diÖn ®Ó häc sinh ph©n chia vμ l¾p ghÐp. H® cña GV H® cña HS + Hđtp 1: tiếp cận vd1 -Vẽ hình bát diện. Xét 2 khối chóp S.ABCD và E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất của 2 khối chóp. GV: nguyÔn thÞ thu 6 THPT cÈm thuû 1
  7. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** Nhận xét ví dụ 1: - hai khối chóp không có điểm trong - Gv nêu kết luận chung - Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện - hợp của 2 khối chóp là khối bát diện. trên thành 4 khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh của đa diện. - Tương tự chia khối đa diện đó thành 8 khối tứ diện. VD: C¾t khèi LT ABC.A B C bëi -Suy nghĩ trả lời mf(A BC), Khi ®ã khèi LT ®−îc ph©n chia thμnh nh÷ng khèi ®a diÖn nμo? 1/Khối lăng trụ được phân chia thành H·y ph©n chia khèi LT thμnh 3 khèi tø A’.ABC; A’.BB’C’C diÖn. 2/A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’ Tổng quát: bất kỳ khối đa diện nào cũng có thể phân chia được thành các khối tứ diện. 5. Củng cố( 5’): - Nhắc lại các khái niệm. -Phân chia khối hình hộp thành 6 khối tứ diện? B C A D C' B' A' D' Tr−íc hÕt chia khèi lËp ph−¬ng ABCD,A B C D b»ng mÆt ph¼ng (BDD B ) thμnh hai khèi l¨ng trô b»ng nhau. Sau ®ã chia mçi khèi l¨ng trô nμy thμnh 3 khèi tø diÖn b»ng nhau ch¼ng h¹n chia khèi l¨ng trô ABD.A B D thμnh 3 khèi tø diÖn D.ABB , D.AA B , D. D A B . - DÔ thÊy hai tø diÖn DABB vμ D.AA B b»ng nhau do chóng ®èi xøng qua mÆt ph¼ng (DAB ), hai tø diÖn D.AA B vμ D.D A B b»ng nhau do chóng ®èi xøng qua (B A D). IV. H−íng dÉn vÒ nhμ: (3 ) - HS vÒ nhμ lμm c¸c bμi tËp SGK, SBT . - Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” ************************************************* GV: nguyÔn thÞ thu 7 THPT cÈm thuû 1
  8. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** §1: kh¸I niÖm vÒ khèi ®a diÖn (tiÕp theo) Ngμy so¹n: 30/ 08/2009 III. TIÕN TR×NH BμI D¹Y: TiÕt 03 : luyÖn tËp 1. KiÓm tra bμi cò: Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? D C A B D' C' A' B' (a) (b) (c) (d) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? 2. Bμi míi: §V§: ( 2 ) TiÕt tr−íc ta ®· häc vÒ kh¸i niÖm khèi ®a diÖn, h×nh ®a diÖn, c¸ch ph©n chia 1 khèi ®a diÖn thμnh nhiÒu khèi ®a diÖn. §Ó cñng cè l¹i ta ®i gi¶i quyÕt c¸c bμi tËp sau: Hoạt động 1 : ( 15’) Bμi tËp 1 Môc ®Ých: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2 H® cña GV H® cña HS + Đặt câu hỏi: 1. khái niệm về khối đa diện, hình đa diện? 2. cho khối đa diện có các mặt là tam giác, tìm số cạnh của khối đa diện đó? 3. cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh, tìm số cạnh của khối đa diện đó? _ Gợi ý trả lời câu hỏi: -Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa 2. nếu gọi M là số mặt của khối đa diện. diện, vì 1 mặt có 3 cạnh và mỗi cạnh là -Gọi M là số mặt của khối đa diện thì số cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh của cạnh của nó là: 3M/2. khối đa diện dó là 3M/2 3. nếu gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện, -Gọi Đ là số đỉnh của khối đa diện thí số vì 1 đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh và mỗi cạnh của khối đa diện đó là 3Đ/2. cạh là cạnh chung của 2 mặt suy ra số cạnh GV: nguyÔn thÞ thu 8 THPT cÈm thuû 1
  9. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** của khối đa diện là3Đ/2. → Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, 2 sgk/12. - lên bảng làm bài tập. Bài tập 1 sgk/12: Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của 3M khối đa diện. Khi đó: =C 2 VD: H×nh tø diÖn cã 4 mÆt Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn. Bài tập 2 sgk/12 Gọi D, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của 3D khối đa diện, khi đó =C hay 3D= 2C nên _ yêu cầu học sinh tự vẽ những khối đa 2 diện thỏa ycbt 1, 2 sgk. D là số chẵn. _ giới thiệu bằng bảng phụ 1 số hình có tính lên bảng vẽ. chât như thế bằng bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1) Hoạt động 2 : ( 15’) Bμi tËp 2: Môc ®Ých: Cñng cè c¸ch phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện: H® cña GV H® cña HS _ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 3 Học sinh làm bài tập. sgk Suy nghĩ và lên bảng trình bày _ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn Bài 3sgk/12 và suy nghĩ còn cách nào khác hay chỉ chó 1 cách đó thôi? BT3. 5 khèi tø diÖn: ABDA , CBDC , B A C B, D A C D, BDA C BT: Chia khèi tø diÖn thμnh 4 khèi tø Bài tập diÖn? B»ng 2 mf: (ECD) vμ (FAB) ta chia khèi tø diÖn ®· cho thμnh 4 khèi tø diÖn: AECF, AEFD, BECF, BEFD 3/ Bài tập củng cố( 7’): Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh. GV: nguyÔn thÞ thu 9 THPT cÈm thuû 1
  10. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1. B. Số mặt của khối chóp bằng 2n. C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1. D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó. Bài 3. Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau? A. 2. B. 4. C. 6. D. Vô số. III. Bμi tËp vÒ nhμ( 5 ): Lμm bμi tËp trong SBT VI/ Phụ lục: Bảng phụ 1: ------------------------------------- ************************************************* GV: nguyÔn thÞ thu 10 THPT cÈm thuû 1
  11. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** §2: khèi ®a diÖn låi, khèi ®a diÖn ®Òu Sè tiÕt: 03. Tõ tiÕt 04 ®Õn tiÕt 06. Ngμy so¹n: 13/ 09/2009 I. Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc: HS n¾m ®−îc: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều 2. VÒ kü n¨ng : Nhận biết các loại khối đa diện 3. VÒ t− duy th¸i ®é : Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. TIÕN TR×NH BμI D¹Y: TiÕt 04: phÇn 1+ 2( ®Õn H§ 2) 1. KiÓm tra bμi cò: ( 5 ) + Nêu đn khối đa diện + Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện? Vì sao không là khối đa diện? 2. Bμi míi: §V§: ( 2 ) Bμi tr−íc ta ®· häc vÒ kh¸i niÖm khèi ®a diÖn vμ c¸ch ph©n chia, l¾p ghÐp 1 khèi ®a diÖn. Bμi nμy sÏ cung cÊp cho chóng ta Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi vμ khèi ®a diÖn ®Òu. Hoạt động 1 : ( 15’) Khèi ®a diÖn låi. Môc ®Ých: Chiếm lĩnh kh¸i niÖm. H® cña GV H® cña HS +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối đa diện nói trên từ đó n¶y sinh đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs §N: Khèi ®a diÖn (H) ®−îc gäi lμ khèi ®a nhận xét) diÖn låi nÕu ®o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm bÊt kú cña (H) lu«n thuéc (H). Khi ®ã ®a diÖn x¸c ®Þnh ®−îc gäi lμ ®a diÖn låi. Vd: C¸c khèi l¨ng trô tam gi¸c, khèi hép, khèi tø diÖn lμ nh÷ng khèi ®a diÖn låi. GV: Ng−êi ta cm ®−îc r»ng mét khèi ®a diÖn lμ khèi ®a diÖn låi khi vμ chØ khi miÒn trong cña nã lu«n n»m vÒ 1 phÝa ®èi víi mçi mf chøa 1 mÆt cña nã. +Thế nào là khối đa diện không lồi? GV: nguyÔn thÞ thu 11 THPT cÈm thuû 1
  12. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi. H§1 : T×m VD vÒ khèi ®a diÖn låi vμ khèi ®a diÖn kh«ng låi trong thùc tÕ ? Nªu VD Hoạt động 2 : ( 20’) Khèi ®a diÖn ®Òu. Môc ®Ých: ChiÕm lÜnh kh¸i niÖm. H® cña GV H® cña HS +Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều: Tø diÖn ®Òu vμ khèi lËp ph−¬ng Yªu cÇu HS nhËn xÐt vÒ c¸c mÆt vμ ®Ønh cña nã tõ ®ã ®−a ra ®/n vÒ khèi ®a diÖn ®Òu. §N: Khèi ®a diÖn ®Òu lμ khèi ®a diÖn låi cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y: a) Mçi mÆt cña nã lμ 1®a gi¸c ®Òu p c¹nh. b) Mçi ®Ønh cña nã lμ ®Ønh chung cña ®óng q mÆt. Khèi ®a diÖn nh− vËy ®−îc gäi lμ khèi ®a diÖn ®Òu lo¹i {p; q} GV : Tõ ®/n ta thÊy c¸c mÆt cña khèi ®a diÖn ®Òu lμ nh÷ng ®a gi¸c ®Òu b»ng nhau. + Cho HS ®äc néi dung ®Þnh lý §L: ChØ cã 5 lo¹i khèi ®a diÖn ®Òu. §ã lμ lo¹i {3; 3}, {4; 3}, {3; 4}, {5; 3}, {3; 5}. 5 lo¹i ®ã ®−îc gäi tªn lμ: Khèi tø diÖn ®Òu, khèi lËp ph−¬ng, khèi b¸t diÖn ®Òu, Khèi 12 mÆt ®Òu, Khèi 20 mÆt ®Òu. GV ®−a ra m« h×nh cho HS quan s¸t ®Ó hiÓu râ h¬n nhËn xÐt võa nªu.Tõ ®ã lμm HH§2 vμ ®−a ra b¶ng tãm t¾t cña 5 lo¹i khèi ®a diÖn ®Òu. Lo¹i Tªn gäi Sè Sè Sè ®Ønh c¹nh mÆt {3;3} Tø diÖn ®Òu 4 6 4 {4;3} LËp ph−¬ng 8 12 6 {3;4} B¸t diÖn ®Òu 6 12 8 {5;3} 12 mÆt ®Òu 20 30 12 {3;5} 20 mÆt ®Òu 12 30 20 Iii. H−íng dÉn vÒ nhμ: (3 ) HS vÒ nhμ lμm c¸c bμi tËp SGK, SBT . ************************************************* GV: nguyÔn thÞ thu 12 THPT cÈm thuû 1
  13. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** GV: nguyÔn thÞ thu 13 THPT cÈm thuû 1
  14. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** §2: khèi ®a diÖn låi, khèi ®a diÖn ®Òu (tiÕp theo) Sè tiÕt: 03. Tõ tiÕt 04 ®Õn tiÕt 06. Ngμy so¹n: 20/ 09/2009 II. TIÕN TR×NH BμI D¹Y: TiÕt 05: phÇn cßn l¹i 1. KiÓm tra bμi cò: ( 5 ) + Nêu đn khối đa diện låi vμ khèi ®a diÖn ®Òu. 2. Bμi míi: §V§: ( 2 ) Bμi tr−íc ta ®· häc vÒ kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi vμ khèi ®a diÖn ®Òu.TiÕt nμy ta nghiªn cøu ®Õn vÝ dô cña c¸c khèi ®ã. Hoạt động 1 : ( 15’) VÝ dô : Môc ®Ých: Cñng cè kh¸i niÖm. H® cña GV H® cña HS CMR: Trung ®iÓm c¸ch c¹nh cña 1 tø diÖn ®Òu lμ c¸c ®Ønh cña 1 h×nh b¸t diÖn Cho tø diÖn ®Òu ABCD cã c¹nh b»ng a. ®Òu. Gäi I, J, E, F, M, N lÇn l−ît lμ trung ®iÓm cña AC, BD, AB, BC, CD, DA. C I A M N HD : §Ó cm cho c¸c trung ®iÓm cña c¸c F c¹nh tø diÖn ®Òu lμ h×nh b¸t diÖn ®Òu ta E cm cho 8 tam gi¸c : IEF, IFM, IMN, INE, D JEF, JFM, JMN, JNE lμ nh÷ng tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a/2 J B CM: ΔIEF cã IE =IF =EF = AB/2 v× lμ +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam c¸c ®−êng trung b×nh cña tam gi¸c ®Òu giác đều cạnh a. ABC. Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại. KL: 8 tam gi¸c ®Òu trªn t¹o thμnh 1 ®a diÖn cã c¸c ®Ønh lμ I, J, M, N, E, F mμ mçi ®Ønh lμ ®Ønh chung cña ®óng 4 tam gi¸c ®Òu. Do ®ã ®a diÖn Êy lμ ®a diÖn ®Òu lo¹i {3 ; 4} tøc lμ h×nh b¸t diÖn ®Òu. GV: nguyÔn thÞ thu 14 THPT cÈm thuû 1
  15. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** Hoạt động 2 : ( 20’) VÝ dô 2: Môc ®Ých: Còng cè kh¸i niÖm. H® cña GV H® cña HS CMR : T©m c¸c mÆt cña 1 h×nh lËp ph−¬ng lμ c¸c ®Ønh cña 1 h×nh b¸t diÖn Cho h×nh lËp ph−¬ng ®Òu. ABCD.A B C D cã c¹nh b»ng a. D C Gäi I, J, E, F, M, N lÇn l−ît lμ t©m c¸c I mÆt ABCD, A B C D , ABB A , BCC B , CDD C , DAA D cña h×nh A B lËp ph−¬ng. M N F E C' D' J A' B' HS: Do AD , AB , AC, B D , B C, CD lμ ®−êng chÐo cña c¸c h×nh vu«ng lμ HD: Ta cm cho AB CD lμ 1 tø diÖn mÆt bªn, mÆt ®¸y cña h×nh lËp ph−¬ng ®Òu. TÝnh c¸c c¹nh cña nã theo a. c¹nh a nªn AD = AB =AC= B D =B C= CD = a 2 VËy AB CD lμ 1 tø diÖn ®Òu MÆt kh¸c I, J, E, F, M, N lμ T§ cña AC, B D , AB , B C, CD , AD cña tø diÖn ®Òu AB CD nªn theo c©u a) 6 ®iÓm ®ã lμ c¸c ®Ønh cña b¸t diÖn ®Òu. Iii. H−íng dÉn vÒ nhμ: (3 ) HS vÒ nhμ lμm c¸c bμi tËp SGK, SBT . ************************************************* GV: nguyÔn thÞ thu 15 THPT cÈm thuû 1
  16. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** §2: khèi ®a diÖn låi, khèi ®a diÖn ®Òu (tiÕp theo) Sè tiÕt: 03. Tõ tiÕt 04 ®Õn tiÕt 06. Ngμy so¹n: 27/ 09/2009 II. TIÕN TR×NH BμI D¹Y: TiÕt 06: luyÖn tËp 3. KiÓm tra bμi cò: ( 5 ) + Nêu đn khối đa diện låi vμ khèi ®a diÖn ®Òu. 4. Bμi míi: §V§: ( 2 ) Bμi tr−íc ta ®· häc vÒ kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi vμ khèi ®a diÖn ®Òu.TiÕt nμy ®Ò cñng cè c¸c kh¸i niÖm ®ã ta ®i gi¶i quyÕt c¸c bμi tËp sau. Hoạt động 1 : ( 15’) Bμi tËp 1: Môc ®Ých: Cñng cè h×nh b¸t diÖn. H® cña GV H® cña HS BT4(SGK): A E D a) Do B, C, D, E c¸ch ®Òu A vμ F nªn chóng cïng thuéc mf trung trùc cña ®o¹n B I th¼ng AF. T−¬ng tù A, B, F, D cïng C thuéc mf vμ A, C, F, E còng cïng thuéc 1 mf. Gäi I lμ giao ®iÓm cña AF víi (BCDE). F Khi ®ã B, I, D lμ nh÷ng ®iÓm chung cña 2 a/GV gợi ý: mf (BCDE) vμ (ABFD) nªn chóng th¼ng -Tứ giác ABFD là hình gì? hμng. -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD T−¬ng tù cm ®−îc E, I, C th¼ng hμng. có tính chất gì? VËy AF, BD, CE ®ång quy t¹i I. +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính V× BCDE lμ h×nh thoi nªn BD ⊥ EC vμ xác kết quả c¾t EC t¹i I lμ trung ®iÓm cña mçi ®−êng. +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, I l¹i lμ trung ®iÓm cña AF vμ AF ⊥ BD vμ BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi EC, do ®ã AF, BD vμ CE ®«i 1 vu«ng gãc đường víi nhau vμ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña b) +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ mçi ®−êng. giác BCDE là hình vuông b) Do AI ⊥ (BCDE) vμ AB = AC = AD = AE nªn IB = IC = ID = IE. ⇒ BCDE lμ h×nh vu«ng. T−¬ng tù: ABFD, AEFC lμ nh÷ng h×nh vu«ng. Hoạt động 2 : ( 20’) Bμi tËp 2: GV: nguyÔn thÞ thu 16 THPT cÈm thuû 1
  17. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** Môc ®Ých: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều. H® cña GV H® cña HS BT2(SGK): Cho h×nh lËp ph−¬ng +Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình ABCD.A B C D cã c¹nh b»ng a. (H’) Gäi I, J, E, F, M, N lÇn l−ît lμ t©m c¸c -Các mặt của hình (H) là hình gì? mÆt ABCD, A B C D , ABB A , -Các mặt của hình (H’) là hình gì? BCC B , CDD C , DAA D cña h×nh -Nêu cách tính diện tích của các mặt của lËp ph−¬ng. hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và H×nh lËp ph−¬ng (H) cã c¹nh b»ng a. hình (H’)? DiÖn tÝch mçi mÆt = a2. DiÖn tÝch toμn +GV chính xác kết quả sau khi HS trình phÇn = 6a2 bày xong ⇒ H×nh b¸t diÖn (H ) cã c¹nh b»ng D C a 2 . DiÖn tÝch mçi mÆt = I 2 2 1 ⎛a 2⎞ 3 a2 3 A .⎜ ⎟ . = . DiÖn tÝch toμn 2⎜ 2 ⎟ 2 B ⎝ ⎠ 8 M a2 3 N F phÇn = 8 = a2 3 8 E D' C' VËy tØ sè diÖn tÝch toμn phÇn cña (H) vμ 6a 2 J (H ) lμ : 2 =2 3 a 3 A' B' BT3(SGK): A G4 K B G1 G3 Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. D Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của G2 cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần M N lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. C G1G3 AG1 AG3 2 = = = -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm Ta có: MN AM AN 3 của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là 2 1 ⇒ G1G3 = MN = BD = a hình nào? 3 3 3 -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 diện đều? a =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra +GV chính xác lại kết quả 3 GV: nguyÔn thÞ thu 17 THPT cÈm thuû 1
  18. Gi¸o ¸n h×nh häc 12 c¬ b¶n n¨m häc: 2009 2010 *********************************************************************************************** hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Iii. H−íng dÉn vÒ nhμ: (3 ) HS vÒ nhμ lμm c¸c bμi tËp SGK, SBT . ************************************************* GV: nguyÔn thÞ thu 18 THPT cÈm thuû 1
Đồng bộ tài khoản