Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH

Chia sẻ: phalinh7

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các...

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH

Giáo án hình học lớp 8 - Tiết 5+6+7

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA
HÌNH THANG - LUYỆN TẬP



I/ Mục tiêu

 Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định
lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường
trung bình của hình thang.

 Biết vận dụng các định lý về đường trung
bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài,
chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn
thẳng song song.

 Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh
định lý và vận dụng các định lý đã học vào các
bài toán thực tế.

Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác.

Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang.
Tiết 7 : Luyện tập.

II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, êke.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Định nghĩa hình thang cân

 Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang
cân ta phải làm sao ?

 Sửa bài tập 18 trang 75

a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC,
 BE = BD do đó BDE cân
BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE

mà AC = BD (gt)

(đ D vị)
ồng C
b/ Do AC // BE ˆ ˆ
 C1  E ˆ
ˆ
1 1



( BDE cân tại B)
mà ˆ ˆ
D1  E


Tam giác ACD và BCD có :
 AC = BD (gt)

 (cmt)
ˆ
ˆ
D1  C1


 DC là cạnh chung

Vậy (c-g-c)
ACD  BDC


c/ Do (cmt) ADC = BCD

ACD  BDC


Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau
nên là hình thang cân.

 Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang
106)

3/ Bài mới

Ghi bảng Hoạt động của Hoạt động của
HS GV

Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác

Học sinh làm 1/ Đường trung
?1 Dự đoán E là
?1 bình của tam
trung điểm AC
giác
 Phát biểu dự
đoán trên thành lý 1:
Định
định lý. Đường thẳng đi
qua trung điểm
Chứng minh
một cạnh của
Kẻ EF // AB (F
tam giác và song
BC)

song với cạnh
Hình thang
thứ hai thì đi qua
DEFB có hai
trung điểm cạnh
cạnh bên song
thứ ba.
song (DB // EF)
ABC
nên DB = EF
GT AD = DB
Mà AD = DB
DE // BC
(gt). Vậy AD =
EF KL AE = EC

Tam giác ADE
và EFC có :

 Â =
(đồng vị)
ˆ
E1
Định nghĩa :
 Đường trung
AD =
của tam
EF (cmt) bình
đoạn
giác là
 ˆ ˆ
D1  F1

thẳng nối trung
(cùng bằng
Học sinh làm
điểm hai cạnh
)
ˆ
B
?2
của tam giác.
Vậy
(g-c-
ADE  EFC

g)

AE = EC



E là trung


điểm AC

Học sinh làm ?2
 Định lý 2

Chứng minh Định lý 2 :
định lý 2 Đường trung
Vẽ điểm F sao của tam
bình
cho E là trung giác thì song
điểm DF song với cạnh
thứ ba và bằng
(c-g-
AED  CEF

nửa cạnh ấy.
c)

AD = FC và


Â= ˆ
C1 ABC


AD = DB
Ta có : AD =
DB (gt) AE =
EC
Và AD =
FC GT DE //
BC
DB = FC


1
KL
Ta có : Â = ˆ DE  BC
C1
2
Học sinh làm
Mà Â so le
?3
trong C
ˆ
1




AD // CF tức


là AB // CF

Do đó DBCF là
hình thang
Hình thang
DBCF có hai
đáy DB = FC
nên DF = BC và
DF // BC

Do đó DE // BC
1
và DE = BC
2


?3 Trên hình
33. DE là
đường trung
bình
1
ABC  DE  BC
2


Vậy BC = 2DE
= 100m

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có ˆˆ
K  C  50 0


Mà K đồng vị
ˆ ˆ
C
Do đó IK // BC

Ngoài ra KA = KC = 8

IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10



Bài tập 21 trang 79

Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB

CD là đường trung bình
 OAB

1
 CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm
2


Ghi bảng Hoạt động của Hoạt động của
HS GV

Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang

HS làm ?4 2/ Đường trung
?4 Nhận xét : I
bình của hình
là trung điểm
thang
của AC, F là
trung điểm của Định lý 1 :
BC Đường thẳng đi
qua trung điểm
 biểu
Phát
thành định lý một cạnh bên
của hình thang
Chứng minh
và song song với
Gọi I là giao
hai đáy thì đi qua
điểm của AC và
trung điểm cạnh
EF
bên thứ hai.
Tam giác ADC
ABCD là
có :
hình thang
 E là
(đáy AB,
trung điểm
CD)
của AD(gt)
GT AE = ED
 EI //
EF // AB
DC (gt)
EF // CD
I là trung


điểm của AC KL BF = FC

Tam giác ABC
có : Định nghĩa :
 Đường trung
I là
trung điểm của hình
bình
thang là đoạn
AC (gt)
thẳng nối trung
 IF //
điểm hai cạnh
AB (gt)
của hình
bên
F là trung

thang.
điểm của BC

Giới thiệu
đường trung
bình của hình
thang ABCD
(đoạn thẳng EF)

Chứng minh
định lý 2

Gọi K là giao
điểm của AF và
DC
Làm bài tập 23
Tam giác FBA
trang 84
và FCK có :
 Định lý 2 :
ˆ ˆ
F1  F2

(đối đỉnh) Đường trung
của hình
bình
 FB =
thang thì song
FC (gt)
song với hai đáy
 ˆˆ
B  C1
và bằng nửa tổng
(so le trong)
hai đáy.
Vậy FBA  FCK

(g-c-g)

AE = FK; AB


= CK

Tam giác ADK
có E; F lần lượt
là trung điểm
của AD và AK
nên EF là
Hình thang
đường trung
ABCD
bình
(đáy AB,
EF // DK

(tức là EF // AB CD)
và EF // CD) GT AE = ED;
Và BF = FC
DC  AB
1
KL EF // AB;
EF  DK  EF 
2 2

EF // CD
?5 AB  CD
EF 
2
24  x
32   24  x  64
2




Vậy x = 40



Hoạt động 3 : Luyện tập



Bài 24 trang 80

Khoảng cách từ trung điểm C của AB
12  20
đến đường thẳng xy bằng :  16cm
2
Bài 22 trang 80

Tam giác BDC có :

DE = EB EM là đường trung bình



BM = MC

Do đó EM // DC EM // DI



Tam giác AEM có :

AD = DEAI = IM

(định lý)

EM // DI



Bài 25 trang 80

Tam giác ABD có :

E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD

nên EF là đường trung bình

EF // AB



Mà AB // CD

EF // CD (1)

Tam giác CBD có :

K, F lần lượt là trung điểm của BC và
BD

nên KF là đường trung bình

KF // CD (2)



Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song
song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng
hàng.



Bài 27 trang 80

a/ Tam giác ADC có :

E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC

nên EK là đường trung bình
CD
(1)
 EK 
2


Tam giác ADC có :

K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC
nên KF là đường trung bình
AB
(2)
 KF 
2


b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức ) (3)
EFK


EF  EK  KF  CD  AB  CD  AB
Từ (1), (2) và (3) 
2 2 2




Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà



 Về nhà học bài

 Làm bài tập 26, 28 trang 80

 Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 :
Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước
1/

Dựng một góc bằng một góc cho trước
2/

Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng
3/
cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng
cho trước.

Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
4/
Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng
5/
vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng
6/
cho trước, dựng đường thẳng song song với một
đường thẳng cho trước.

Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và
7/
góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.

 Xem trước bài “Dựng hình thang”.
--------------- ---------------
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản