Giáo án hình học lớp 9

Chia sẻ: Tran Thi Hai Xuyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:132

1
254
lượt xem
87
download

Giáo án hình học lớp 9

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THSC chuyên môn toán hình học - Giáo án học lớp 9

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình học lớp 9

  1. Ngµy so¹n: 14/8/2010 Ngµy gi¶ng: 17/8/2010 Ch¬ng I HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng TiÕt 1: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: Häc sinh nhËn biÕt ®îc c¸c cÆp tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng trong h×nh vÏ ( theo h×nh 1 cña SGK ) 2.Kü n¨ng: BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc díi sù híng dÉn cña gi¸o viªn. - BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc ®Ó lµm bµi tËp - TiÕt 1 d¹y c¸c ®Þnh lý 1 , ®Þnh lý 2; tiÕt 2 d¹y c¸c ®Þnh lý 3 vµ 4. 3.Th¸i ®é: gi¸o dôc cho häc sinh hiÓu biªt vËn dông tam gi¸c vu«ng trong thùc tÕ. II. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn nh¾c häc sinh «n l¹i c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. æn ®Þnh líp 2. KiÓm tra bµi cò: - T×m c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh vÏ. - Nªu c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng 1. HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn: Cho tam gi¸c vu«ng nh h×nh vÏ BC = a H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c AC = b ®ång d¹ng ( kiÓm tra bµi cò ) AB = c - Gi¸o viªn nªu c¸c quy íc vÒ AH = h a c¸c c¹nh, ®êng cao.... cho HS CH = b’ n¾m ®îc. BH = c’ §Þnh lý 1: Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i Yªu cÇu HS ®äc ®Þnh lý 1 A ta cã: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1) b»ng lêi. Chøng minh: Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh Ta cã ( nh SGK ) chøng minh ®Þnh lý b»ng ph- ¬ng ph¸p ph©n tÝch ®i lªn. cô VÝ dô 1: thÓ: §Þnh lý Pitago ( hÖ qu¶ cña ®Þnh lý 1) 1
  2. b b' AC HC Râ rµng trong ∆ ABC cã a = b’ + c’ b2 = ab’ ⇐ = ⇐ = a b BC AC Mµ b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = ⇐ ∆ AHC ∆ BAC a.a=a2 - Gi¸o viªn nh¾c cho HS: nh vËy ®©y lµ mét c¸ch chøng 2. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng cao: minh ®Þnh lý Pitago. §Þnh lý 2: SGK Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh víi c¸c quy íc cña h×nh 1 ta cã: thùc hiÖn ?1: h2 = b’.c’ (2) Chøng minh ∆ AHB vµ ∆ CHA VÝ dô 2: ®ång d¹ng tõ ®ã suy ra hÖ SGK thøc (2) Ta cã BD2 = AB.BC...... h = b’. c’ ⇐ AH = HB.HC ⇐ 2 2 BD 2 AH HB Suy ra: BC = = 3,375(m) = ⇐ ∆ AHB ∆ AB S CH HA CHA 4. Cñng cè: * Gi¶i bµi tËp 1: 36 Ta cã: x + y = 6 2 + 8 2 = 10. vµ ¸p dông ®Þnh lý 1: 62 = x(x+y) nªn x = = 3,6 .... 10 5. Híng dÉn dÆn dß: Häc bµi theo SGK vµ vë ghi Lµm c¸c bµi tËp: 3,4 SGK Tr.69 2
  3. Ngµy gi¶ng:21/8/2010 Ngµy gi¶ng:24/8/2010 TiÕt 2: Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng (TiÕp) I. Môc tiªu : 1.KiÕn thøc: Häc n¾m ®îc vµ chøng minh ®îc ®Þnh lý 3 vµ 4 2.Kü n¨ng: ¸p dông vµo viÖc gi¶i bµi tËp 3 .Th¸i ®é: Gi¸o dôc cho häc sinh ý thøc häc tËp bé m«n . II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn chuÈn bÞ ®Çy ®ñ gi¸o ¸n, thíc , h×nh vÏ... - HS lµm ®Çy ®ñ bµi tËp ®îc giao, ®äc tríc bµi III. Ho¹t ®éng d¹y häc. 1. æn ®Þnh líp: 2. KiÓm tra bµi cò: HS 1: Nªu hÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn gi¶i bµi tËp sè 3 SGK HS 2: Nªu hÖ thøc gi÷a ®êng cao vµ h×nh chiÕu cña hai c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn - gi¶i bµi tËp sè 4 SGK 3-Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng Gi¸o viªn: Tõ c«ng thøc diÖn tÝch §Þnh lý 3: tam gi¸c ta cã thÓ suy ra hÖ thøc SGK (3), tuy nhiªn cã thÓ chøng minh b»ng c¸ch kh¸c ( dïng tam gi¸c ®ång d¹ng ) bc = ah (3) Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 ®Ó chøng ?2: minh hÖ thøc (3). Ta cã ∆ ABC ∆ HBA ( v×...) S HS ®äc kü ?2 vµ lªn b¶ng gi¶i ?2 AC BC Do ®ã: = HA BA Gi¸o viªn yªu cÇu HS tõ hÖ thøc (3) Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah 3
  4. 1 1 1 h·y biÕn ®æi ®Ó suy ra = 2 + 2 h 2 b c §Þnh lý 4: SGK ( hÖ thøc 4) Tõ hÖ thøc (3) ta cã: ah=bc ⇒ a2h2=b2c2 ⇒ (b2+c2)h2 =b2c2 1 b2 + c2 1 1 1 ⇒ = 2 2 tõ ®ã: 2 = 2 + 2 (4) h 2 b c h b c Yªu cÇu häc sinh gi¶i vÝ dô 3 SGK VÝ dô 3: 1 1 1 6 8 ( ¸p dông hÖ thøc 2 = 2 + 2 ) h b c h 1 1 1 theo (4) ta cã 2 = 2 + 2 h b c 1 1 1 Hay 2 = 2 + 2 ⇒ h = 4,8(cm) h 6 8 Chó ý: SGK 4. Cñng cè - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i hÖ thøc (3) vµ (4) - §èi víi häc sinh kh¸ gi¸o viªn cÇn cho hs chøng minh ®Þnh lý ®¶o cña ®Þnh lý 4. Bài tập 1(68) 62 + 82 = 10 62 = x( x + y ) 2 Tõ ®ã suy ra: x + y = x = 6 = 3, 6 10 y = 10 − 3, 6 = 6, 4 5. Híng dÉn về nhà: - Híng dÉn häc sinh vÏ ®o¹n trung b×nh nh©n cña hai ®o¹n th¼ng theo bµi tËp sè 7. - Häc thuéc bµi theo SGK vµ vë ghi - Lµm c¸c bµi tËp 5-9 SGK - ChuÈn bÞ ®Çy ®ñ bµi tËp ®Ó giê sau häc giê luyÖn tËp 4
  5. Ngµy gi¶ng:28/8/2010. Ngµy gi¶ng: 31/8/2010 TiÕt 3 LuyÖn tËp( TiÕt 1) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: RÌn luyÖn cho HS ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp h×nh häc 2. Kü n¨ng: ¸p dông kiÕn thøc vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK vµ s¸ch bµi tËp 3. Th¸I ®é: Ph¸t huy tÝnh s¸ng t¹o, tù ®äc, nghiªn cøu trong viÖc häc to¸n cña häc sinh. II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn chuÈn bÞ ®Çy ®ñ gi¸o ¸n, dông cô vÏ h×nh compa, thíc kÎ, h×nh vÏ trªn b¶ng phô. - HS häc thuéc lý thuyÕt lµm ®Çy ®ñ c¸c bµi tËp ®îc giao. III. Ho¹t ®éng d¹y häc 1. æn ®Þnh líp: 2. KiÓm tra bµi cò: HS1: Nªu vµ chøng minh ®Þnh lý 3 HS2: Nªu vµ chøng minh ®Þnh lý 4 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng - 1 hs lªn b¶ng vÏ h×nh vµ nªu Bµi 2 h×nh 5 tr 68 c¸c 4. Cñng cè: 5
  6. - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i 4 hÖ thøc ®· häc. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Lµm bµi tËp ®Çy ®ñ. - Bµi tËp vÒ nhµ: bµi 7,8 - 15 s¸ch bµi tËp Tr.90-91 1. Ch÷a bµi tËp sè 7: a) C¸ch 1: Trong tam gi¸c ABC cã ®êng trung tuyÕn b»ng nöa c¹nh huyÒn do ®ã tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. V× vËy: AH2 = BH.CH hay x2 = a.b VËy ®o¹n th¼ng x chÝnh lµ trung b×nh nh©n cña hai ®o¹n th¼ng cho tríc a vµ b 2. Ch÷a bµi tËp sè 9 Tr.70 SGK: a) XÐt hai tam gi¸c vu«ng ADI vµ CDL cã AD=CD ; ADI = CDL ( v× cïng phô víi gãc CDI) do ®ã ∆ ADI = ∆ CDL. V× thÕ: DI = DL hay tam gi¸c DIL c©n. b) Theo a) ta cã: 1 1 1 1 2 + 2 = 2 + (1) DI DK DL DK 2 6
  7. MÆt kh¸c trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC lµ ®êng cao øng víi c¹nh huyÒn KL, do ®ã: 1 1 1 2 + 2 = (2) DL DK DC 2 Tõ (1) vµ (2) suy ra: 1 1 1 2 + 2 = (kh«ng ®æi). DI DK DC 2 Ngµy gi¶ng: TiÕt 4: bµi tËp I. Môc tiªu: - RÌn luyÖn cho HS ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp h×nh häc - ¸p dông kiÕn thøc vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tap¹ trong SGK vµ s¸ch bµi tËp - Ph¸t huy tÝnh s¸ng t¹o, tù ®äc, nghiªn cøu trong viÖc häc to¸n cña häc sinh. II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn chuÈn bÞ ®Çy ®ñ gi¸o ¸n, dông cô vÏ h×nh compa, thíc kÎ, h×nh vÏ trªn b¶ng phô. - HS häc thuéc lý thuyÕt, lµm ®Çy ®ñ c¸c bµi tËp ®îc giao. III. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. æn ®Þnh líp: 2. KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn trong khi luyÖn tËp: 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ Néi dung ghi b¶ng trß Bµi tËp sè 6 S¸ch bµi tËp tr.90 Cho tam gi¸c vu«ng víi c¸c c¹nh gãc vu«ng cã ®é dµi lµ 5 vµ 7, kÎ ®êng cao øng víi c¹nh Yªu cÇu häc sinh ®äc huyÒn. H·y tÝnh ®êng cao nµy vµ c¸c ®o¹n ®Çu bµi, cho biÕt gi¶ th¼ng mµ nã chia ra trªn c¹nh huyÒn? thiÕt, kÕt luËn A 5 7 7
  8. B H C - HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Ta cã: BC = 5 2 + 7 2 = 74 AB.AC 35 AH = = BC 74 AB 2 25 BH = = BC 74 - H·y tÝnh BC theo ®Þnh lý Pitago AC 2 49 CH = = BC 74 Bµi 8 S¸ch bµi tËp tr.90 - TÝnh AH nh thÕ nµo ? C Nªu hÖ thøc.... b a A c B H·y nªu c¸ch tÝnh kh¸c..... Gi¶ sö tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng lµ a,b c¹nh huyÒn lµ c. Gi¶ sö c lín h¬n a lµ 1cm. Ta cã hÖ thøc: c–1=a (1) (a + b) – c = 4 (2) 2 2 2 Cho häc sinh ®äc ®Çu a +b =c (3) bµi nªu ph¬ng ph¸p gi¶i Tõ (1) vµ (2) suy ra: c – 1 + b – c = 4 ⇒ b=5 Tr×nh bµy lêi gi¶i. Thay a = c – 1 vµ b = 5 vµo (3) ta cã: (c - 1)2 + 25 = c2 Suy ra -2c + 1 + 25 = 0 H·y tÝnh a,b,c theo c¸c Do ®ã: c = 13 vµ a = 12. hÖ thøc (1), (2), (3) §¸p sè: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm. Bµi 17: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. §êng ph©n gi¸c cña gãc B c¾t ®êng chÐo AC thµnh hai 2 5 ®o¹n 4 m vµ 5 m . TÝnh c¸c kÝch thíc cña 7 7 Cho häc sinh ®äc bµi h×nh ch÷ nhËt . B C HS suy nghÜ t×m ph¬ng ph¸p gi¶i. E A D Trong tam gi¸c ABC, gäi ®êng ph©n gi¸c cña gãc B lµ BE. Theo tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c 8
  9. Gi¸o viªn yªu cÇu häc trong cña mét tam gi¸c ta cã: sinh lªn b¶ng tr×nh bµy AE CE AE AB = hay = (1) lêi gi¶i. AB CB CE CB Thay gi¸ trÞ cña AE, CE vµo (1) ta cã: 2 4 7 = AB hay AB = 3 5 CB CB 4 5 7 BiÕn ®æi (2) b»ng c¸ch b×nh ph¬ng hai vÕ ta cã: AB 2 9 AB 2 + CB 2 9 + 16 = ⇒ = CB 2 16 CB 2 16 AC 2 5 2 5 hay = 2 ⇒ ....... CB 2 4 4 4. Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc ®· häc. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Lµm bµi tËp ®ñ, ®äc tríc bµi tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 5: Tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän I. Môc tiªu: - HS n¾m v÷ng c¸c c«ng thøc, ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän. HiÓu ®îc c¸c ®Þnh lý nh vËy lµ hîp lý ( c¸c tØ sè nµy chØ phô thuéc vµo ®é lín cña gãc nhän α mµ kh«ng phô thuéc vµo tõng tam gi¸c vu«ng cã 1 gãc nhän b»ng α ) - TÝnh ®îc c¸c tØ sè lîng gi¸c cña ba gãc ®Æc biÖt 300, 450, 600. - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau. - BiÕt dùng gãc khi cho mét trong c¸c tØ sè lîng gi¸c cña nã. - BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. ( TiÕt 1 dÉn d¾t ®Ó giíi thiÖu ®îc ®Þnh nghÜa, lµm c¸c vÝ dô 1,2 ) II. ChuÈn bÞ: - HS «n l¹i c¸ch viÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng. 9
  10. III. TiÕn tr×nh giê d¹y: 1. æn ®Þnh líp: 2. KiÓm tra bµi cò: Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ A’B’C’ cã c¸c gãc nhän B vµ B’ b»ng nhau. Hái hai tam gi¸c vu«ng ®ã cã ®ång d¹ng kh«ng? NÕu cã h·y viÕt c¸c hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét gi¸c). 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ Néi dung ghi b¶ng trß 1. Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc Gi¸o viªn nh¾c l¹i kh¸i nhän: niÖm c¹nh kÒ, c¹nh ®èi cña mét gãc nhän trong mét tam gi¸c vu«ng. H·y x¸c ®Þnh c¹nh kÒ, c¹nh ®èi cña gãc nhän B, vµ B’ TØ sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh kÒ cña mét gãc Yªu cÇu HS lµm ?1 nhän ®Æc trng cho ®é lín cña gãc nhän ®ã. Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh ?1: Tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A cã B = α . Chøng minh: A ®äc kü ®Çu bµi vµ hiÓu AC yªu cÇu cña ®Çu bµi. a) α =450 ⇔ = 1; AB Cã thÓ cho HS tr×nh bµy AC b) α =600 ⇔ = 3 B lêi gi¶i cña m×nh. AB Gi¸o viªn tr×nh bµy lêi gi¶i C cho HS hiÓu ph¬ng ph¸p Gi¶i: chøng minh a) Khi α =450 ∆ ABC vu«ng c©n t¹i A, do ®ã AB AB = AC. VËy =1 AC AB Ngîc l¹i: NÕu = 1 th× AB = AC nªn ∆ ABC AC PhÇn b) gi¸o viªn híng dÉn vu«ng c©n t¹i A, do ®ã α =450 HS b»ng c¸ch lÊy B’ ®èi LÊy B’ ®èi xøng C 10
  11. xøng víi B qua AC, ta cã ∆ B qua AC. ®Æt AB = a ABC lµ mét nöa cña tam ta cã: BC = BB’ = 2AB = 2a gi¸c ®Òu. Gäi ®é dµi cña Theo Pitago.... c¹nh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau B A B’ ®ã dông ®Þnh lý Pitago C¸c tû sè nµy chØ thay ®æi khi ®é lín cña tÝnh ®îc AC vµ tØ sè.... gãc nhän ®ang xÐt thay ®æi vµ ta gäi Gi¸o viªn cho HS ®äc chóng lµ c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän ®ã. ®Þnh nghÜa theo SGK. 2. §Þnh nghÜa: SGK Cho HS tæng kÕt l¹i b»ng NhËn xÐt: sin α
  12. LÊy vÝ dô cô thÓ? H·y viÕt c¸c tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc 450; 600. 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng Gi¸o viªn tiÕp tôc híng dÉn VÝ dô 3: häc sinh gi¶i c¸c vÝ dô 3 vµ 2 Dùng gãc nhän α biÕt tg α = 4 3 ë bµi tríc ta ®· biÕt nÕu cho Gi¶i: gãc nhän α ta tÝnh ®îc tû Dùng gãc vu«ng xOy. sè lîng gi¸c cña nã. Ngîc l¹i LÊy mét ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. cho mét trong c¸c tû sè lîng Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sao cho OA = 2; trªn gi¸c cña mét gãc nhän α ta Oy lÊy ®iÓm B sao cho OB = 3. Gãc OBA cã thÓ dùng ®îc gãc ®ã. b»ng gãc α cÇn dùng. 2 ThËt vËy, ta cã tg α = tgOBA = H·y tÝnh tg α theo ®Þnh 3 nghÜa. OA 2 ( ta cã tg α = = ) OB 3 VÝ dô 4: H×nh 18 (SGK) minh ho¹ Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh c¸ch dùng gãc nhän β . khi biÕt nªu c¸ch dùng gãc nhän β theo h×nh 18 vµ chøng sin β =0,5. minh c¸ch dùng ®ã lµ ®óng. C¸ch dùng: Dùng gãc vu«ng xOy, lÊy mét ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M sao cho OM = 1. LÊy M lµm t©m vÏ §Ó chøng minh ta tÝnh sin mét cung trßn b¸n kÝnh 2. Cung trßn nµy β ( tøc lµ tÝnh sin N ) c¾t tia Ox t¹i N. Khi ®ã ONM = β OM 1 Ta cã sin β =sinN = = MN 2 Cho hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng, h·y tÝnh tØ sè l- îng gi¸c cña c¸c gãc t¬ng øng. Chó ý: NÕu hai gãc nhän α vµ β cã sin α = Cho nhËn xÐt. sin β ( hoÆc ...) th× α = β v× chóng lµ hai gãc t¬ng øng cña hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng. 2. TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau: 12
  13. ?4: Cho h×nh 19: Theo h×nh 19 H·y tÝnh tæng hai gãc α vµ β . LËp α β c¸c tû sè lîng gi¸c cña c¸c AC AB AC gãc α vµ β . Ta cã sin α = ; cos α = ; tg α = H·y cho biÕt c¸c cÆp tû sè BC BC AB AB b»ng nhau. cotg α = AC AB AC AB HS1 nªu tû sè lîng gi¸c cña sin β = ; cos β = ; tg β = BC BC AC gãc α vµ β AC cotg β = AB So s¸nh c¸c tû sè trªn VËy: Sin α = cos β ; cos α = sin β tg α = cotg β ; cotg α = tg β §Þnh lý: SGK VÝ dô 6: xÐt tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc 300 vµ 600 ( nh SGK ). B¶ng tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt Gi¸o viªn nªu vÝ dô 5 nhÊn ( SGK) m¹nh cho häc sinh ®Þnh lý. y VÝ dô 7: tÝnh c¹nh y : ¸p dông cos 300 = 17 ... Chó ý: SGK Víi vÝ dô 7 cho häc sinh tù tÝnh vµ nªu ph¬ng ph¸p, gi¸o viªn nhËn xÐt söa ch÷a, cho ®iÓm. 4. Cñng cè: - Nh¾c l¹i ®Þnh lý, nªu tãm t¾t c¸c kiÕn thøc ®· häc ë 2 tiÕt. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Häc theo SKG vµ theo vë ghi, lµm c¸c bµi tËp 10 - 17 SGK ( Tr. 76-77) Ngµy gi¶ng: TiÕt 7: bµi tËp. I. Môc tiªu: - RÌn luyÖn cho häc sinh gi¶i bµi tËp vÒ tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc nhän - BiÕt ¸p dông kiÕn thøc ®· häc vµo viÖc gi¶i bµi tËp. - KiÓm tra ®îc kiÕn thøc cña häc sinh qua viÖc gi¶i bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn so¹n gi¸o ¸n ®Çy ®ñ - HS lµm bµi tËp ®Çy ®ñ, häc vµ n¾m ch¾c lý thuyÕt, hiÓu kiÕn thøc chñ yÕu trong SGK. 13
  14. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. æn ®Þnh líp: 2. KiÓm tra bµi cò: HS1: Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( vu«ng t¹i A) h·y viÕt c¸c tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän B? Nªu tû sè lîng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc biÖt ( 300; 450; 600) ? HS2: Gi¶i bµi tËp sè 10. 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ Néi dung ghi b¶ng trß Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh 1. Bµi tËp sè 11 ( Tr.76) nªu c¸c kÕt qu¶ cña bµi B tËp 11. Cho ∆ ABC vu«ng t¹i C Sau ®ã gi¸o viªn ch÷a bµi AC = 0,9m; BC = 1,2m tËp sè 11 a) TÝnh c¸c tû sè lîng gi¸c ¸p dông ®Þnh lý Pitago h·y cña gãc B: tÝnh ®é dµi c¹nh AB ? C A Theo ®Þnh lý Pitago ta tÝnh ®îc: AB = AC 2 + BC 2 = 9 2 + 12 2 = 15(dm) Gi¸o viªn nh¾c l¹i nhËn xÐt AC 9 3 BC 4 vÒ tû sè lîng lîng gi¸c cña VËy Sin B = = = ; CosB = = AB 15 5 AB 5 hai gãc phô nhau . 3 4 TgB= ; CotgB= 4 3 V× A vµ B lµ hai gãc phô nhau nªn: 4 3 b) SinA=CosB = ; CosA=SinB= 5 5 Cho HS nh¾c l¹i mét lÇn 4 3 tgA=cotgB= ; cotgA=tgB= n÷a, tõ ®ã gi¶i tiÕp phÇn 3 4 b) Bµi 12: Vµ tiÕp tôc kiÕn thøc ®ã Ta cã: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150; cho häc sinh tõng nhãm sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80; gi¶i bµi tËp sè 12, yªu cÇu tg800=cotg100 c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶. Bµi tËp 13: 2 a) Dùng gãc nhän α biÕt sin α = : Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh 3 nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa tû sè VÏ gãc vu«ng xOy, lÊy mét ®o¹n th¼ng lµm lîng gi¸c cña gãc nhän α ? ®¬n vÞ. Trªn Oy lÊy 1 ®iÓm M sao cho OM = 2. LÊy M lµm t©m quay mét cung trßn cã b¸n kÝnh lµ 3. Cung trßn c¾t tia Ox t¹i N. Khi ®ã gãc ONM = α c Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh Chøng minh: sau khi dùng h×nh h·y ThËt vËy ta cã tÝnh : OM 2 sin α = = sin α ? MN 3 α 14
  15. Bµi tËp sè 14: Chøng minh víi gãc nhän α tuú ý: sin α a) tg α = gi¸o viªn híng dÉn häc sinh cos α chøng minh phÇn a) cßn ThËt vËy ta cã: c¸c phÇn b); c) yªu cÇu doi häc sinh tù chøng minh, lªn canhdoi huyen sin α tg α = = = b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. canhke ke cos α Cã thÓ vÏ h×nh ®Ó chøng huyen minh cho lêi gi¶i ®îc ng¾n c) Cã thÓ lÊy lu«n h×nh vÏ bµi tËp 13 ®Ó gän, dÔ tr×nh bµy. chøng minh: Ta cã sin2 α + cos2 α = OM 2 ON 2 OM 2 + ON 2 MN 2 + = = =1 MN 2 MN 2 MN 2 MN 2 Bµi tËp15: ....... P Bµi tËp sè 16: Híng dÉn h·y dïng kÕt qu¶ cña bµi tËp sè 14 ®Ó gi¶i x 8 bµi tËp sè 15 60 0 O Q Gäi ®é dµi c¹nh ®èi diÖn víi gãc nhän 600 lµ x x. Ta cã: sin600= suy ra : 8 3 x = 8.sin600 = 8. = 4. 3 2 4. Cñng cè: - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa vÒ tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän. 5. Híng dÉn: - Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh gi¶i bµi tËp 32 trong s¸ch bµi tËp. B BD.AD a) diÖn tÝch ∆ ABD = 2 b) ¸p dông tgC=...... A D C BT vÒ nhµ: 33 - 38 S¸ch bµi tËp. Ngµy gi¶ng: TiÕt 8 : B¶ng lîng gi¸c I. Môc tiªu: - Häc sinh hiÓu ®îc cÊu t¹o b¶ng lîng gi¸c dùa trªn quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau. 15
  16. - Häc sinh thÊy ®îc tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña c«sin vµ c«tang ( khi gãc α t¨ng tõ 00 ®Õn 900 (00 < α < 900) th× sin vµ tang t¨ng cßn c«sin vµ c«tang gi¶m ). - Häc sinh cã kü n¨ng tra b¶ng ®Ó t×m c¸c tØ sè lîng gi¸c khi cho biÕt sè ®o gãc vµ ngîc l¹i t×m sè ®o gãc nhän khi biÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña gãc ®ã. - Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh ®Ó tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc . II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn chuÈn bÞ gi¸o ¸n, b¶ng sè, m¸y tÝnh - Häc sinh cã thÓ chuÈn bÞ b¶ng sè ( nÕu cã) hoÆc chuÈn bÞ m¸y tÝnh. - HS «n l¹i c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän, quan hÖ gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau. - TiÕt 1 giíi thiÖu b¶ng lîng gi¸c, sö dông b¶ng ®Ó t×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän cho tríc ( tra xu«i ). III TiÕn tr×nh giê d¹y: 1. æn ®Þnh líp: 2. KiÓm tra bµi cò: Cho hai gãc phô nhau α vµ β . Nªu c¸ch vÏ mét tam gi¸c vu«ng ABC cã B = α vµ C = β . Nªu c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc α vµ β . 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng 1. CÊu t¹o cña b¶ng lîng gi¸c: LËp b¶ng dùa trªn tÝnh chÊt: NÕu hai gãc Gi¸o viªn giíi thiÖu cho häc nhän α vµ β phô nhau th× sin α = cos β , sinh n¾m ®îc cÊu t¹o cña cos α = sin β ; tg α = cotg β ; cotg α =tg β ; b¶ng VIII b¶ng IX, b¶ng X B¶ng VIII: Dïng ®Ó t×m gi¸ trÞ sin vµ c«sin nh SGK cña c¸c gãc nhän ®ång thêi còng dïng ®Ó Yªu cÇu häc sinh nghiªn cøu t×m gãc nhän b¶ng sè theo híng dÉn cña - B¶ng chia lµm 16 cét: gi¸o viªn. Tõ cét 1 ®Õn cét 13 ghi c¸c sè nguyªn ®é, kÓ tõ trªn xuèng cét 1 ghi sè ®é t¨ng dÇn tõ 00 ®Õn 900, cét 13 ghi sè ®é gi¶m dÇn tõ 900 ®Õn 00. Gi¸o viªn giíi thiÖu tõng b¶ng Ba cét cuèi ghi c¸c gi¸ trÞ dïng ®Ó hiÖu theo SGK vµ B¶ng sè chÝnh ®èi víi c¸c gãc sai kh¸c 1’,2’,3’. B¶ng IX: dïng ®Ó t×m gi¸ trÞ tang cña c¸c gãc tõ 00 ®Õn 76 ®é vµ c«tang cña c¸c gãc tõ 140 ®Õn 900 vµ ngîc l¹i, dïng ®Ó Dïng b¶ng phô ®Ó híng dÉn t×m gãc nhän khi biÕt tang hoÆc c«tang mét vµi trêng hîp cô thÓ. cña nã. B¶ng IX cã cÊu t¹o gièng b¶ng VIII B¶ng X dïng ®Ó t×m gi¸ trÞ tang vµ c«tang cña c¸c gãc tõ 760 ®Õn 89059’ vµ c«tang cña c¸c gãc tõ 1’ ®Õn 140 vµ ngîc l¹i. NhËn xÐt: Quan s¸t c¸c b¶ng nãi trªn ta thÊy khi gãc α t¨ng tõ 00 ®Õn 900 (00 < α < 900) th× sin α vµ tg α t¨ng cßn cos α vµ 16
  17. cotg α gi¶m. 2. C¸ch dïng b¶ng: Khi giíi thiÖu, tõng bíc gi¸o a) T×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän viªn yªu cÇu häc sinh quan cho tríc: s¸t b¶ng sè ®Ó cã thÓ thùc Dïng b¶ng VIII vµ b¶ng IX: hµnh ®îc ngay. Bíc 1: tra sè ®é ë cét 1 ®èi víi sin vµ tang, cét 13 ®èi víi c«sin vµ c«tang. Bíc 2: tra sè phót ë hµng 1 ®èi víi sin vµ tang, ë hµng cuèi ®èi víi c«sin vµ c«tang. Bíc 3: LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng ghi sè ®é vµ cét ghi sè phót, trong trêng hîp sè phót kh«ng lµ béi cña 6 th× lÊy cét phót gÇn nhÊt víi sè phót xÐt, sè phót chªnh lÖch cßn l¹i xem ë phÇn hiÖu chÝnh. Víi vÝ dô 1 gi¸o viªn híng dÉn häc sinh tõng bíc ®Ó häc VÝ dô 1: T×m sin 46012’: sinh n¾m ®îc ch¾c ch¾n Tra b¶ng VIII: Sè ®é tra ë cét 1, sè phót ph¬ng ph¸p tra b¶ng sè tra ë hµng 1. lÊygi¸ trÞ t¹i giao cña hµng Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù ghi 460 vµ cét ghi 12’ lµm phÇn thËp ph©n tra sau khi ®· ®îc híng dÉn ( mÉy 1) vµ ®äc sè liÖu. Ta cã: sin46012’ ≈ 0,7218. A ..... 12’ ..... . . . . . . 460 7218 . . . . Yªu cÇu häc sinh quan s¸t b¶ng VIII vµ thùc hiÖn tõng MÉu 1 bíc theo híng dÉn cña gi¸o viªn. VÝ dô 2: T×m cos 33014’ 836 330 3 8 H·y tra sè ®é ë cét 13 ... 12’ ... A 1’ 2’ 3’ Tra sè phót ë hµng cuèi C¤SIN MÉu 2 Sö dông b¶ng VIII: Sè ®é tra ë cét 13, sè phót tra ë hµng cuèi, t¹i giao cña hµng ghi 330 vµ cét ghi sè phót gÇn nhÊt víi 14’ ®ã lµ cét ghi 12’ ta 17
  18. Do cos 33014’ < cos 33012’ nªn gi¸ trÞ cña cos 33014’ ®îc thÊy 8368. VËy cos 33012’ ≈ 0,8368 suy ra tõ gi¸ trÞ cña cos mµ cos 33014’ = cos (33012’+2’) 33012’ b»ng c¸ch trõ ®i phÇn T¹i giao cña hµng ghi 330 vµ cét ghi 2’ ta hiÖu chÝnh thÊy sè 3. Ta dïng sè 3 ®Ó hiÖu chÝnh ch÷ sè cuèi ë sè 0,8368 nh sau: cos 33014’ ≈ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365 4. Cñng cè: - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p sö dông b¶ng sè ®Ó tra sin vµ cos cña c¸c gãc nhän bÊt kú. 5. Híng dÉn dÆn dß: - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp 18 - §äc tríc phÇn tra b¶ng tg vµ cotg, ®äc thªm bµi ®äc thªm Ngµy gi¶ng: TiÕt 9: B¶ng lîng gi¸c. I. Môc tiªu: - Nh tiÕt 7 - Trong tiÕt nµy tiÕp tôc cho häc sinh rÌn luyÖn tra b¶ng sè : BiÕt ®é lín cña gãc nhän t×m tg vµ cotg. - Häc sinh n¾m ®îc viÖc t×m ®é lín cña gãc khi tiÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña gãc ®ã. II. ChuÈn bÞ: - B¶ng sè. III. TiÕn tr×nh giê d¹y: 1.æn ®Þnh líp 2. KiÓm tra bµi cò: Dïng b¶ng sè t×m sin 35024’ ? Dïng b¶ng sè t×m cos 26014’ ? 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung ghi b¶ng VÝ dô 3:T×m tg52018’ Gi¸o viªn tiÕp tôc cho häc sinh Dïng b¶ng IX: Sè ®é tra ë cét 1, sè phót theo dâi b¶ng sè ®Ó ®îc híng tra ë hµng 1. LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng dÉn viÖc thùc hiÖn vÝ dô 3: ghi 520 vµ cét ghi 18’ lµm phÇn thËp ph©n. PhÇn nguyªn ®îc lÊy theo phÇn ?1: gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nguyªn cña gi¸ trÞ gÇn nhÊt ®· cho trong sö dông b¶ng , t×m cotg b¶ng (mÉu 3).VËy ta cã: tg52 018’ ≈ 47024’ 1,2938 Sau ®ã híng dÉn häc sinh t×m cotg 8032’ VÝ dô 4: T×m cotg 8032’ - KiÓm tra l¹i kÕt qu¶ tra b¶ng Sö dông b¶ng X, cét cuèi, hµng cuèi, lÊy cña häc sinh gi¸ trÞ giao ë hµng ghi 8030’ víi cét ghi 18
  19. 2’( mÉu 4). Ta cã: cotg8030’ ≈ 6,665. Chó ý: 1) SGK HS cho biÕt t¹i sao l¹i cã thÓ 2) cã thÓ chuyÓn tõ viÖc t×m cos α sang chuyÓn nh thÕ ®îc ( do hai t×m sin(900 - α ) vµ t×m cotg α sang t×m tg gãc phô nhau...) (900- α ) Ta cã thÓ t×m sè ®o cña gãc b) T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt nhän khi biÕt mét tØ sè lîng mét tØ sè lîng gi¸c cña gãc ®ã: gi¸c cña gãc ®ã. VÝ dô 5:T×m gãc nhän α ( lµm trßn ®Õt Cô thÓ: yªu cÇu häc sinh lµm phót) biÕt sin α =0,7837. vÝ dô 5. Dïng b¶ng VIII: T×m sè 7837 ë trong b¶ng, dãng sang cét1 vµ hµng 1, ta thÊy 7837 n»m ë giao cña hµng ghi 510 vµ cét ghi 36’ (mÉu 5). ¸p dông: T¬ng tù sö dông Ta cã: α ≈ 51036’. b¶ng t×m gãc nhän α biÕt A ..... 36’ .... cotg α =3,006 . . 510 7837 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn vÝ dô 6. vµ tõng Chó ý: Khi biÕt.......(SGK) nhãm cho biÕt kÕt qu¶ cña VÝ dô 6: m×nh ®Ó so s¸nh. T×m gãc nhän α biÕt sin α =0,4470 ( lµm trßn ®Õn ®é ) A ..... 30’ 36’ . . H·y cho biÕt 0,4462 lµ sin cña . gãc nhän cã ®é lín lµ bao 260 4462 4478 nhiªu . . . Dïng b¶ng VIII, ta kh«ng t×m thÊy sè H·y cho biÕt 0,4478 lµ sin cña 4470 ë trong b¶ng. Tuy nhiªn ta t×m thÊy gãc nhän cã ®é lín lµ bao hai sè gÇn víi 4470 nhÊt ®ã lµ 4462 vµ nhiªu 4478 ( mÉu 6). Ta cã: VËy ®é lín cña gãc nhän ph¶i 0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay t×m kho¶ng bao nhiªu ( lµm sin26030’ < sin α < sin 26036’ trßn ®Õn ®é )? Tõ ®ã suy ra α ≈ 270 ( lµm trßn ®Õn phót ) Cho häc sinh gi¶i ?4, tõng nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ t×m ®- ?4: T×m gãc nhän α (lµm trßn ®Õn ®é) îc. biÕt cos α = 0,5547. gi¸o viªn tËp hîp cho biÕt kÕt 19
  20. qu¶ ®óng . 4. Cñng cè: gi¸o viªn giíi thiÖu qua vÒ m¸y tÝnh Ngêi ta cã thÓ sö dông m¸y tÝnh tay ®Ó t×m tØ sè lîng gi¸c, hoÆc t×m ®é lín cña gãc nhän khi biÕt mét trong c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc. (§äc phÇn ®äc thªm) 5. Híng dÉn dÆn dß: Lµm c¸c bµi tËp 18 ®Õn 25 b»ng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh lo¹i cã chøc n¨ng ®Ó thùc hiÖn ... Ngµy gi¶ng: TiÕt 10: bµi tËp. I. Môc tiªu: - RÌn luyÖn cho häc sinh ph¬ng ph¸p tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän b»ng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh. - HS ¸p dông kiÕn thøc ®· häc ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa II. ChuÈn bÞ: - Gi¸o viªn chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói, b¶ng sè - Häc sinh chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng sè III. TiÕn tr×nh giê d¹y: 1- æn ®Þnh líp 2. KiÓm tra bµi cò: HS1: Nªu c¸ch tra b¶ng ®Ó tÝnh sin 350 nÕu dïng m¸y tÝnh ta thùc hiÖn thÕ nµo ? HS2: Nªu c¸ch tra b¶ng ®Ó tÝnh cos 750 nÕu dïng m¸y tÝnh ta thùc hiÖn thÕ nµo ? 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ Néi dung ghi b¶ng trß 1. Ch÷a bµi tËp sè 20 Víi bµi tËp sè 20, gi¸o viªn Dïng b¶ng lîng gi¸c ( cã sö dông phÇn hiÖu yªu cÇu häc sinh dïng chÝnh ) hoÆc m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m c¸c tØ b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh sè lîng gi¸c sau ( lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp bá tói ®Ó tra kÕt qu¶. ph©n thø 4): a) sin70013’ ≈ 0,9410 b) cos 25032’ ≈ Tõng nhãm b¸o c¸o kÕt 0,9023 qu¶ ®Ó kiÓm tra, ®èi c) tg 43010’ ≈ 0,9380 d) cotg 320+15’ ≈ 1,5849 chøng. Bµi 21: a) sin x = 0,3495 ⇒ x ≈ 200 c) tgx = 1,5142 ⇒ x ≈ 570 Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. Bµi 22: 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản