Giáo án Toán 10 - SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

Chia sẻ: hoangyeudoi110

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 10 chuyên môn toán học - Bài tập, lý thuyết môn toán lớp 10 cơ bản và nâng cao, giúp các em nắm vững và củng cố kiến thức tốt hơn.

Nội dung Text: Giáo án Toán 10 - SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

 

  1. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I. Kiến thức cần nhớ ∆ a = a − a ( a là giá trị đúng, a là giá trị gần đúng của a ) 1. Sai số tuyệt đối: ( ) Khi viết a =a d a � − d;a + d] thì d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a. [a a ∆a 2. Sai số tương đối của số gần đúng: δa = a 3. Số quy tròn - Khi quy tròn số đúng a đến một hàng nào đó thì ta nói số gần đúng a nhận được là chính xác đến hàng đó - Nếu số đúng a chưa được biết chính xác mà chỉ xác định được dưới dạng a =a d thì khi a được yêu cầu quy tròn a , ta sẽ quy tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng quy tròn đó. 4. Chữ số chắc: Cho số gần đúng a của một số đúng a với độ chính xác d. Trong số a một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó. 100 1000 < 300 < 1379425 ± 300 thì chữ số chắc là 1,3,7,9; chữ số không chắc là 4,2,5 (do VD: ) 2 2 1379425 ± 600 thì chữ số chắc là 1,3,7, chữ số không chắc là 9,4,2,5 (do 1000 10000 < 600 < ) 2 2 5. Dạng viết chuẩn cuả số gần đúng - Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên thì dạng viết chuẩn của a là dạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc. - Nếu số gần đúng a là số nguyên thì dạng viết chuẩn của a là A.10 k , trong đó A là số nguyên, 10k là hàng thấp nhất mà có chữ số chắc(do đó mọi chữ số của A đều là chữ số chắc) - Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên và hàng thấp nhất của dạng chuẩn đó là 1 1 1 1 a −. a a+ 1 hàng k thì sai số của a không vượt quá k .Từ đó ta biết được: k 2.10k 10 2.10 2.10 - Nếu số gần đúng a là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số chắc là 10k thì sai số tuyệt 1 1 1 đối của a không vượt quá .10 k . Từ đó ta biết được: a −2 .10k a a + .10k 1 2 2 2 II. Bài tập 1. Cho giá trị gần đúng của 23/7 là 3,28 và 3,286. Hãy tìm sai số tuyệt đối của các số này. 2. Một vật có thể tích V = 180,57 cm3 ± 0,05 cm3. Hãy xác định số chữ số chắc và sai số tương đối của giá trị gần đúng ấy. 3. Cho giá trị gần đúng của 3 2 là 1,25992104 với 6 chữ số chắc. Hãy viết giá trị gần đúng của 3 2 dưới dạng chuẩn và tính sai số tuyệt đối của giá trị này. 1 4. Cho a = (0 < x < 1) . Nếu lấy a = 1 - x làm số gần đúng của a . Tính sai số tuyệt 1+ x đối, sai số tương đối của a theo x. 5. Kết quả đo chiều dài một thửa đất là 75,4m ± 0,5m và đo chiều dài một cây cầu là 466,2m ± 0,5m. Cách đo nào chính xác hơn? 6. Một tam giác có ba cạnh đo được: a = 6,3cm ± 0,1cm, b = 10cm ± 0,2cm, c=5cm ± 0,2cm. Chứng minh chu vi tam giác là P = 31,3cm ± 0,5cm. Tính sai số tương đối. 7. Một hình chữ nhật có chiều rộng x = 2,56m ± 0,01m và chiều dài y = 4,2m ± 0,01m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối 8. Một hình hộp chữ nhật có kích thước: x = 3m ± 1cm, y = 5m ± 2cm, z = 4m ± 2cm. Hãy xác định thể tích, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và chữ số chắc của kết quả. 1
  2. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Môn: Đại số 10 ----------------- I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu 1. (2.0 điểm) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 1) " ∀x �R, x > −2 � x 2 > 4" ; 2) " ∀x �R, x > 2 � x 2 > 4" ; 3) " ∀x �R, x 2 > 4 � x > 2" ; 4) " ∀x �N , x 2 > 4 � x > 2" . Câu 2. (2.0 điểm) Trong các tập sau, tập nào là tập con của tập nào? A = { 1; 2; 3} ; B = { n �N | n < 4} ; D = { x �Z | 2 x 2 − 7 x + 3 = 0} C =;( 0; + ); Câu 3. (3.0 điểm)  1) Cho 7 = 2, 6457513... , gọi a= 2,645 là giá trị gần đúng của 7 . Tìm sai số tuyệt đối của a. 2) Tuøy theo giaù trò cuûa m t ì m−� m] �[ 5; +� . ) (; II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Học sinh được phép chọn một trong hai phần sau: 1. Phần theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a. (2.0 điểm) A = { n | N | n là ước của 12}; 1) Cho hai tập hợp: B = {n ∈ N | n là öôùc cuûa 18} Tìm A B và A B. Hãy viết các tập đó bằng hai cách. 2) Xác định các tập A A B và A B và biểu diễn các tập đó trên trục số, biết: A = { x �R | x > 1} ; B = { x �R | x < 3} Câu 5.a. (1.0 điểm) Cho A, B là hai tập khác rỗng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: ( A \ B ) �B = �; A �B � A �B = A A\ B A B; A\ B A A; 2. Phần theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b. (2.0 điểm) 1) Tìm các tập X thỏa mãn { 1; 2} �X �{ 1; 2; 3; 4;5} 2) Cho a =,2, 6457513 0, 001 . Hãy xác định các chữ số chắc của a . Câu 5.b. (1.0 điểm) Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a, b < 1. Chứng minh ít nhất một trong hai đẳng thức sau là sai: 1 1 a ( 1 − b) > ; b ( 1 − a ) > 4 4 2
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản