Giáo án Toán 10 - SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
618
lượt xem
141
download

Giáo án Toán 10 - SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 10 chuyên môn toán học - Bài tập, lý thuyết môn toán lớp 10 cơ bản và nâng cao, giúp các em nắm vững và củng cố kiến thức tốt hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 10 - SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

  1. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I. Kiến thức cần nhớ ∆ a = a − a ( a là giá trị đúng, a là giá trị gần đúng của a ) 1. Sai số tuyệt đối: ( ) Khi viết a =a d a � − d;a + d] thì d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a. [a a ∆a 2. Sai số tương đối của số gần đúng: δa = a 3. Số quy tròn - Khi quy tròn số đúng a đến một hàng nào đó thì ta nói số gần đúng a nhận được là chính xác đến hàng đó - Nếu số đúng a chưa được biết chính xác mà chỉ xác định được dưới dạng a =a d thì khi a được yêu cầu quy tròn a , ta sẽ quy tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng quy tròn đó. 4. Chữ số chắc: Cho số gần đúng a của một số đúng a với độ chính xác d. Trong số a một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó. 100 1000 < 300 < 1379425 ± 300 thì chữ số chắc là 1,3,7,9; chữ số không chắc là 4,2,5 (do VD: ) 2 2 1379425 ± 600 thì chữ số chắc là 1,3,7, chữ số không chắc là 9,4,2,5 (do 1000 10000 < 600 < ) 2 2 5. Dạng viết chuẩn cuả số gần đúng - Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên thì dạng viết chuẩn của a là dạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc. - Nếu số gần đúng a là số nguyên thì dạng viết chuẩn của a là A.10 k , trong đó A là số nguyên, 10k là hàng thấp nhất mà có chữ số chắc(do đó mọi chữ số của A đều là chữ số chắc) - Nếu số gần đúng a là số thập phân không nguyên và hàng thấp nhất của dạng chuẩn đó là 1 1 1 1 a −. a a+ 1 hàng k thì sai số của a không vượt quá k .Từ đó ta biết được: k 2.10k 10 2.10 2.10 - Nếu số gần đúng a là số nguyên và hàng thấp nhất có chữ số chắc là 10k thì sai số tuyệt 1 1 1 đối của a không vượt quá .10 k . Từ đó ta biết được: a −2 .10k a a + .10k 1 2 2 2 II. Bài tập 1. Cho giá trị gần đúng của 23/7 là 3,28 và 3,286. Hãy tìm sai số tuyệt đối của các số này. 2. Một vật có thể tích V = 180,57 cm3 ± 0,05 cm3. Hãy xác định số chữ số chắc và sai số tương đối của giá trị gần đúng ấy. 3. Cho giá trị gần đúng của 3 2 là 1,25992104 với 6 chữ số chắc. Hãy viết giá trị gần đúng của 3 2 dưới dạng chuẩn và tính sai số tuyệt đối của giá trị này. 1 4. Cho a = (0 < x < 1) . Nếu lấy a = 1 - x làm số gần đúng của a . Tính sai số tuyệt 1+ x đối, sai số tương đối của a theo x. 5. Kết quả đo chiều dài một thửa đất là 75,4m ± 0,5m và đo chiều dài một cây cầu là 466,2m ± 0,5m. Cách đo nào chính xác hơn? 6. Một tam giác có ba cạnh đo được: a = 6,3cm ± 0,1cm, b = 10cm ± 0,2cm, c=5cm ± 0,2cm. Chứng minh chu vi tam giác là P = 31,3cm ± 0,5cm. Tính sai số tương đối. 7. Một hình chữ nhật có chiều rộng x = 2,56m ± 0,01m và chiều dài y = 4,2m ± 0,01m. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối 8. Một hình hộp chữ nhật có kích thước: x = 3m ± 1cm, y = 5m ± 2cm, z = 4m ± 2cm. Hãy xác định thể tích, sai số tuyệt đối, sai số tương đối và chữ số chắc của kết quả. 1
  2. ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I Môn: Đại số 10 ----------------- I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu 1. (2.0 điểm) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 1) " ∀x �R, x > −2 � x 2 > 4" ; 2) " ∀x �R, x > 2 � x 2 > 4" ; 3) " ∀x �R, x 2 > 4 � x > 2" ; 4) " ∀x �N , x 2 > 4 � x > 2" . Câu 2. (2.0 điểm) Trong các tập sau, tập nào là tập con của tập nào? A = { 1; 2; 3} ; B = { n �N | n < 4} ; D = { x �Z | 2 x 2 − 7 x + 3 = 0} C =;( 0; + ); Câu 3. (3.0 điểm)  1) Cho 7 = 2, 6457513... , gọi a= 2,645 là giá trị gần đúng của 7 . Tìm sai số tuyệt đối của a. 2) Tuøy theo giaù trò cuûa m t ì m−� m] �[ 5; +� . ) (; II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Học sinh được phép chọn một trong hai phần sau: 1. Phần theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a. (2.0 điểm) A = { n | N | n là ước của 12}; 1) Cho hai tập hợp: B = {n ∈ N | n là öôùc cuûa 18} Tìm A B và A B. Hãy viết các tập đó bằng hai cách. 2) Xác định các tập A A B và A B và biểu diễn các tập đó trên trục số, biết: A = { x �R | x > 1} ; B = { x �R | x < 3} Câu 5.a. (1.0 điểm) Cho A, B là hai tập khác rỗng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: ( A \ B ) �B = �; A �B � A �B = A A\ B A B; A\ B A A; 2. Phần theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b. (2.0 điểm) 1) Tìm các tập X thỏa mãn { 1; 2} �X �{ 1; 2; 3; 4;5} 2) Cho a =,2, 6457513 0, 001 . Hãy xác định các chữ số chắc của a . Câu 5.b. (1.0 điểm) Cho các số thực a, b thỏa mãn 0 < a, b < 1. Chứng minh ít nhất một trong hai đẳng thức sau là sai: 1 1 a ( 1 − b) > ; b ( 1 − a ) > 4 4 2
Đồng bộ tài khoản