intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Giáo án Toán Hình học lớp 9

Chia sẻ: Đỗ Thúy Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:126

333
lượt xem
82
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giáo án toán lớp 9 dành cho giáo viên và học sinh tham khảo. Tài liệu được biên soạn theo chuẩn của chương trình sách giáo khoa trung học cơ sở bộ giáo dục và đào tạo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán Hình học lớp 9

  1. GIÁ Á H ÁO ÁN HÌNH HỌC C LỚP L P9
  2. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1+2 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu 1 1 1  Biết thiết lập các hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’; ha = bc và 2  2  2 h a b  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK) III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 2 3/ Bài mới Cho  ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông là b, c. Gọi AH là đường cao ứng với cạnh BC. Ta sẽ thiết lập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Hoạt động 1 : Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Đưa hình 2  giới thiệu ?1 Chia học sinh thành 2 nhóm 1 - Hệ thức liên hệ giữa cạnh Để có hệ thức b 2 = ab’ Nhóm 1 : Chứng minh góc vuông và hình chiếu của   AHC ~  BAC nó trên cạnh huyền b b' Nhóm 2 : Lập tỉ lệ thức  hệ Định lý 1 : (SGK trang 56)  thức Công thức : a b * Cho học sinh suy ra hệ thức  tương tự c2 = ac’ b2 = ab’ ; c2 = ac’  AHC ~  BAC b 2 = ab’ ?2 Tính b2 + c2 c2 = ac’ (b2 + c2 = a2) b 2 + c2 = a(b’ + c’)  So sánh với định lý b 2 + c2 = a.a = a2 Pytago * Chú ý : Định lý Pytago đảo : Nếu  ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác đó vuông tại A Hoạt động 2 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao * Nhìn hình 3 (SGK trang 57) * Học sinh nhận xét loại tam 2 - Một số hệ thức liên quan hãy chứng minh giác đang xét tới đường cao  AHB~  CHA * Học sinh tìm yếu tố : (  AHB vuông tại H;  CHA BAH = ACH vuông tại H) AH HB a. Định lý 2 :(SGK trang 57)  Gợi ý nhận xét :  Hệ thức :  CH HA BAH + ABH = 1V (hay h2 = b’c’) h2 = b’c’ ACH + ABH = 1V Học sinh nhắc lại định lý 2   AHB~  CHA * Học sinh nêu yếu tố dẫn  Rút ra định lý 2 đến 2 tam giác vuông này -1-
  3. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU ˆ * Xét  ABC ( A = 1V) ˆ đồng dạng ( B chung) ˆ và  HBA ( H = 1V) Cho học sinh suy ra hệ thức  Hệ thức ha = bc (3) AC . BA = HA . BC (3)  Rút ra định lý 3 Học sinh nhắc lại định lý 3 1 1 1 b. Định lý 3 :(SGK trang 57) Gợi ý : có thể kiểm tra hệ  2  2 thức (3) bằng công thức tính h2 b c ha = bc diện tích  ?3 Hướng dẫn học sinh bình 1 b 2  c2 phương 2 vế (3); sử dụng  2 2 c. Định lý 4 : (SGK trang 57) định lý Pytago  hệ thức h2 b c 1 1 1  1 1 1  2  2 2 2 2  2  2 2 b c h b c h b c h2  2 2 b c  b2c2 h2  2 a  a2h2 = b2c2  ah = bc Học sinh nhắc lại định lý 4 Hoạt động 3 : Bài tập 1, 2, 3, 4 SGK trang 68, 69 Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, 4 và làm bài tập 5, 6, 7, 8, 9  -2-
  4. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các định lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 69) 3/ Luyện tập  ABC vuông tại A có Một học sinh vẽ Bài 5 - SGK trang 69 AB = 3; AC = 4; kẻ hình xác định giả AH  BC (H  BC) thiết kết luận Một học sinh tính đường cao AH Một học sinh tính BH; HC Áp dụng định lý Pytago : BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 32 + 42 = 25  BC = 5 (cm) Áp dụng hệ thức lượng : BC.AH = AB.AC AB.AC  AH  BC 3 .4  AH   2,4 Một học sinh tính 5 FG Bài 6 - SGK trang 69 Vận dụng hệ thức FG = FH + HG = 1 + 2 = 3 lượng tính EF; EG EF2 = FH.FG = 1.3 = 3  EF = 3 EG2 = HG.FG = 2.3 = 6  EG = 6 Bài 7 - SGK trang 69 * Cách 1 : Theo cách dựng,  ABC có đường trung 1 tuyến AO = BC   ABC vuông tại A 2 Do đó AH2 = BH.CH hay x2 =a.b * Cách 2 : Theo cách dựng,  DEF có đường trung 1 tuyến DO = EF   DEF vuông tại D 2 Do đó DE2 = EI.EF hay x2 =a.b Chuẩn bị h.11, h.12, h.13 Cho 1 học sinh (SGK) phân tích yếu tố tìm và đã biết theo Bài 8 - SGK trang 70 quan hệ nào? a. x2 = 4.9 = 36  x = 6 Tìm định lý áp dụng cho đúng -3-
  5. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU b. x = 2 (  AHB vuông cân tại A) y=2 2 12 2 c. 122 = x.16  x = 9 16 y = 122 + x2  y = 12 2  9 2  15 4/ Hướng dẫn về nhà  Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức  Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn  -4-
  6. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 4+5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Mục tiêu  Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau  Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó  Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 60 0 II. Phương pháp dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : (SGK trang 81) Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng 3/ Bài mới : Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ? Hoạt động 1 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Học sinh kết luận : 1 - Khái niệm  ABC ~  A’B’C’ a. Đặt vấn đề :  AB A ' B' Mọi  ABC vuông tại A, có  BC  B' C' ˆ B   luôn có các tỉ số :  AB AC AC AB  AC A' C' ; ; ;   BC BC AB AC  BC B' C'  AC A' C' không đổi, không phụ thuộc  AB  A' B' ;... vào từng tam giác, mà chúng  phụ thuộc vào độ lớn của Xét  ABC và  A’B’C’ góc  ˆ ˆ ( A  A '  1V ) có ˆ ˆ B  B'   Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác Hướng dẫn làm ?1 a.  = 45 0 ; AB = a Học sinh nhận xét :  Tính BC ? ABC vuông cân tại A AB AC AB AC  AB = AC = a  ; ; ; Áp dụng định lý Pytago : BC BC AC AB BC = a 2 AC AB a 1 2     BC BC a 2 2 2 AB AC a   1 AC AB a b.  = 600 ; lấy B’ đối xứng b. Định nghĩa tỉ số lượng giác với B qua A; có AB = a Học sinh nhận xét : của góc nhọn (SGK trang 63)  Tính AC ?  ABC là nửa của tam giác đều BCB’ AB AC AB AC  ; ; ;  BC = BB’= 2AB = 2a BC BC AC AB AC = a 3 (Định lý Pytago) -5-
  7. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU AB a 1   BC 2a 2 AC a 3 3   BC 2a 2 AB a 1 3    AC a 3 3 3 Hướng dẫn cạnh đối, kề của AC a 3   3 góc  AB a Cho học sinh áp dụng định Học sinh xác định cạnh đối, kề doi ke nghĩa làm ?2 ˆ ˆ của góc B , C trong  ABC sin   ; cos   huyen huyen Áp dụng cho ?1 ˆ ( A = 1V) doi ke AB AC tg  ; cot g  ˆ sin C  ˆ ; cos C  ke doi BC BC Ví dụ 1 : ˆ AB ; cot gC  AC tgC  ˆ ˆ AC  2 sin450 = sin B = * Trường hợp a :  = 45 0 AC AB BC 2 ˆ AB 2 cos450 = cos B =  BC 2 0 ˆ AC tg45 = tg B = 1 AB ˆ AB  1 cotg45 0 = cotg B = AC Ví dụ 2 : * Trường hợp b :  = 600 ˆ AC  3 sin600 = sin B = BC 2 ˆ AB  1 cos600 = cos B = BC 2 0 ˆ AC tg60 = tg B =  3 AB ˆ AB  3 cotg60 0 = cotg B = AC 3 ?3 (Quan sát hình 20 của c. Dựng góc nhọn  , biết SGK trang 64) Dựng góc vuông xOy Học sinh chứng minh : 2 tg  = Trên Oy, lấy OM = 1  OMN vuông tại O có : 3 Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N OM = 1 ; MN = 2 (theo cách Dựng xOy = 1V  ONM =  dựng) Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn ˆ OM  1  sin   sin N  vị) MN 2 Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị)  được OBA =  ˆ OA  2 ) (vì tg  = tg B = OB 3 -6-
  8. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU * Chú ý : (SGK trang 64) Hoạt động 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Góc  Góc  2 - Tỉ số lượng giác của hai sin  = ? cos  = ? góc phụ nhau cos  = ? sin  = ? (Định lý : SGK trang 65) sin  = cos  ; cos  = sin  tg  = ? cotg  = ? tg  = cotg  ; cotg  = tg  cotg  = ? tg  = ? Ví dụ 5 : Lập các tỉ số lượng giác của Tìm sin45 0 và cos450 2 góc  và góc  sin45 0 = cos450 = Theo ví dụ 1 có nhận xét gì tg45 0 và cotg450 2 về sin45 0 và cos450 (tương tự tg450 = cotg450 = 1 cho tg450 và cotg45 0) Ví dụ 6 : Theo ví dụ 2 đã có giá trị các 1 sin30 0 = cos600 = tỉ số lượng giác của góc 600 Nhận xét góc 300 và 600 2  sin300 ? cos300 ; tg300 ; 3 cotg30 0 ? cos300 = sin600 = 2 3 tg300 = cotg600 = Ví dụ 7 : (quan sát hình 22 - 3 SGK trang 65) y cotg300 = tg600 = 3 cos300 = Tính cạnh y 17 Xem bảng tỉ số lượng giác Cạnh y là kề của góc 30 0  y = 17.cos30 0 của các góc đặt biệt (xem 3 bảng trang 65) y = 17   14,7 2 Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà  Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt  Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77  -7-
  9. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 6 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu  Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập  Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó II. Phương pháp dạy học SGK, thước, e-ke, com-pa III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ :  Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông  Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau  Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17/76, 77 3/ Luyện tập : OPQ vuông tại O có Bài 10 - SGK trang 76 ˆ P = 340 ˆ OQ sin34 0 = sin P = PQ ˆ OP cos340 = cos P = PQ ˆ OQ tg34 0 = tg P = OP ˆ OP cotg34 0 = cotg P = OQ Bài 11 - SGK trang 76 ˆ  ABC ( C = 1V) có : AB = AC 2  BC 2  9 2  12 2  15 AC = 0,9 (m) BC = 1,2 (m) ˆ AC  9  3 ;cos B = BC  12  4 sin B = ˆ AB 15 5 AB 15 5 Tính các tỉ số lượng ˆ ˆ giác của B và A ? ˆ AC  9  3 ;cotg B = BC  12  4 tg B = ˆ BC 12 4 AC 9 3 ˆ ˆ 0 vì A + B = 90 nên : ˆ ˆ 4 ˆ ˆ 3 sin A =cos B = ; cos A =sin B = 5 5 Đổi độ dài AC, BC ˆ ˆ 4 ˆ ˆ 3 tg A =cotg B = ; cotg A =tg B = theo đơn vị (dm) 3 4 Tính AB  Các tỉ số lượng ˆ giác của B (hoặc ˆ A) Chú ý : Góc nhỏ hơn Áp dụng định lý về tỉ 45 0 (nhưng sao cho số lượng giác của hai góc phụ nhau Bài 12 - SGK trang 76 chúng và các góc đã sin60 0 = cos300 ; cos750 = sin150 cho là phụ nhau) sin52 030’ = cos37030’ ; cotg820 = tg8 0 Cách làm 20(b, c, d) Học sinh nêu cách dựng, thực hành tg80 0 = cotg100 -8-
  10. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU tương tự Bài 13 - SGK trang 77 Chú ý cạnh đối, cạnh 2 kề so với góc  a/ sin  = 3 Chọn độ dài 1 đơn vị Vẽ góc xOy = 1V Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị) Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn a/ Trong tam giác vị; cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM=  So sánh cạnh huyền với vuông : cạnh đối, Bài 14 - SGK trang 77 cạnh góc vuông cạnh kề của góc  a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn đều là cạnh góc nhất vuông  cạnh góc doi ke vuông nhỏ hơn cạnh  sin    1; cos   1 huyen huyen huyền sin  Lập tỉ số : b/ ? cos  doi So sánh các tỉ số đó với cos  sin  huyen doi tg  ; cotg  theo định ? b/    tg sin  cos  ke ke nghĩa huyen tg  = ? cotg  = ? ke cos  huyen ke    cot g sin  doi doi huyen c/ sin2  = ? Hướng dẫn học sinh lần doi ke cos2  = ? tg  .cotg  =  1 lượt tính (dựa vào định ke doi nghĩa của sin  ; cos   Nhận xét, áp dụng định lý Pytago doi 2 ke 2 và dựa vào định lý c/ sin2  + cos2  =  Pytago) huyen 2 huyen 2 doi 2  ke 2 huyen 2 =  1 huyen 2 huyen 2  -9-
  11. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 7+8 BẢNG LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu  Nắm được cấu tạo, quy luật, kỹ năng tra bảng lượng giác  Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc (hoặc ngược lại) II. Phương pháp dạy học Bảng lượng giác; máy tính (nếu có) III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối với hai góc phụ nhau 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác Bảng lượng giác có từ trang 1 - Cấu tạo bảng lượng giác 52  58 của cuốn bảng số a/ Bảng sin và cosin : Dựa vào tính chất của các tỉ số  Bảng chia thành 16 cột (trong đó 3 cột cuối là hiệu lượng giác của hai góc phụ nhau chỉnh)  11 ô giữa của dòng đầu ghi số phút là bội số của 6  Cột 1 và 13 : ghi số nguyên độ (cột 1 : ghi số tăng dần từ 0 0  900; cột 13 ghi số giảm dần từ 900  00)  11 cột giữa ghi các giá trị của sin  (cos  ) b/ Bảng tg và cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X) c/ Bảng tg của các góc gần 90 0 và cotg của các góc nhỏ (bảng X) không có phần hiệu chỉnh 2 - Nhận xét : với 00 <  < 900 thì : sin  và tg  tăng cos  và cotg  giảm Hoạt động 2 : Cách dùng bảng lượng giác GV hướng dẫn HS tìm sin  : a/ Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho Hướng dẫn HS dùng bảng VIII : trước - Tra số độ ở cột 1 VD1 : Tính sin46 012’ - Tra số phút ở dòng 1 (Xem bảng 1 - SGK trang 8) - Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột phút Ta có : sin46012’  0,7218 GV hướng dẫn HS tìm cos  : VD2 : Tính cos33014’ Dùng bảng VIII : (Xem bảng 2 - SGK trang 9) - Tra số độ ở cột 13 Vì cos33014’< cos33012’, nên cos33014’ - Tra số phút ở dòng cuối được tính bằng cos33012’ trừ đi phần hiệu - Lấy giá trị tại giao của dòng độ và cột phút chỉnh ứng với 2’(đối với sin thì cộng vào) Chú ý : Trường hợp số phút không phải là bội Ta có : cos33 014’  0,8368 - 0,0003 số của 6 (xem SGK)  0,8365 Tra bảng tính tg  : hướng dẫn tra bảng IX Tra số độ ở cột 1, số phút ở dòng 1. Giá trị ở vị trí giao của dòng và cột là phần thập phân; VD3 : Tính tg52 018’ còn phần nguyên lấy theo phần nguyên của (Xem bảng 3 - SGK trang 79) giá trị gần nhất Ta có : tg52018’  1,2938 Tra bảng tính cotg  : tương tự như trên với số độ ở cột 13, số phút ở dòng cuối VD4 : Tính cotg47024’ (Xem bảng 4 - SGK trang 69) - 10 -
  12. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Để tính tg của góc 760 trở lên và cotg của góc Ta có : cotg47024’  0,9195 14 0 trở xuống, dùng bảng X VD5 : Tính tg82 013’ Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng phần hiệu (Xem bảng 5 - SGK trang 70) chỉnh trong bảng VIII và IX VD6 : Tính cotg8032’ (Xem bảng 6 - SGK trang 70) Chú ý : (SGK trang 70) b/ Tìm số đo của góc khi biết được một tỉ số Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với 7837 là lượng giác của góc đó giao của dòng 510 và cột 36’ VD7 : Tìm  biết sin  = 0,7837 Tương tự tìm  khi biết cotg  (gióng cột 13 Tra bảng    51036’ và dòng cuối) VD8 : Tìm  biết cotg  = 3,006 Tra bảng    18024’ Tra bảng VIII ta có : Chú ý : SGK trang 71 sin26030’ < sinx < sin26036’ VD9 : Tìm góc x biết sinx  0,447  26030’ < x < 26036’ Tra bảng    270 Tương tự : cos56024’ < x < cos56018’  56024’ > x > 56018’ VD10 : Tìm góc x biết cosx  0,5547 Tra bảng    560 4/ Hướng dẫn về nhà  Xem bài “Máy tính bỏ túi Casio FX-220”  Làm bài tập 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 84  - 11 -
  13. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 9 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại II. Phương tiện dạy học Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220 III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : sửa bài tập 20 - SGK trang 74 3/ Luyện tập : GV hướng dẫn luyện tập Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi Bài 20/84 bài 27 và 28 bằng cách nhóm cử hai đại diện ghi a/ sin70013’  0,9410 dùng bảng lượng giác (có kết quả trên bảng (1 học b/ cos25 032’  0,8138 sử dụng phần hiệu chỉnh) sinh ghi kết quả bài 27; 1 c/ tg43 010’  0,9380 học sinh ghi kết quả bài d/ cotg25 018’  2,1155 28) Góc tăng thì sin góc đó ra Góc tăng thì : sin tăng; cos Bài 22/84 sao ? Tương tự suy luận giảm; tg tăng; cotg giảm a/ sin200 < sin70 0 (vì 20 0 < 70 0) cho cos, tg, cotg b/ cos25 0 > cos63015’(vì 250 < 63015’) c/ tg73 020’ > tg450 (vì 73020’ > 450) d/ cotg20 > cotg37 040’(vì 20 < 37040’) Nhắc lại định lý về tỉ số Bài 23/84 lượng giác của hai góc a/ phụ nhau sin  = cos(900 -  ) sin 25 0 sin 25 0 sin 25 0 Dựa vào định lý đó để tg  = cotg(900 -  )   1 cos 65 0 sin(90 0  65 0 ) sin 25 0 biến đổi : cos650= sin(90 0 - 650) 0 b/ tg580 - cotg320 cos65 = sin? cotg32 0= tg(90 0 - 320) 0 cotg32 = tg? = tg580 - cotg(900 - 32 0) (hoặc ngược lại) = tg580 - tg580 = 0 4/ Hướng dẫn về nhà : Xem trước bài “hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông” (soạn trước phần ?1 ; ?2)  - 12 -
  14. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 10+11 HỆ THỨC GIỮA CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu  Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông  Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông  Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” II. Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : ˆ a/ Cho  ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc B và góc C ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ b/ Hãy tính AB, AC theo sin B , sin C , cos B , cos C ˆ ˆ ˆ c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tg B , tg C , cotg B , ˆ cotg C 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Các hệ thức Dựa vào các câu ˆ AC ˆ hỏi kiểm tra bài sin B =  AC = BC.sin B BC cũ để hoàn thiện ?1 ˆ AB  AB = BC.sin C sin C = ˆ BC Một HS viết tất cả tỉ số lượng ˆ AB  AB = BC.cos B cos B = ˆ giác của góc BC ˆ B và Cˆ ˆ AC  AC = BC.cos C cos C = ˆ 1 - Các hệ thức Hai HS khác lên BC a/ Tổng quát thực hiện câu hỏi ˆ AC  AC = AB.tg B tg B = ˆ (b) và (c) của AB ˆ b = a.sin B = a.cos Cˆ kiểm tra bài cũ ˆ AB  AB = AC.tg C ˆ ˆ c = a.sin C = a.cos Bˆ GV tổng kết lại tg C = AC ˆ ˆ b = c.tg B =c.cotg C để rút ra định lý ˆ AB  AB = AC.cotg B cotg B = ˆ ˆ c = b.tg C = b.cotg Bˆ AC ˆ AC  AC = AB.cotg C cotg C = ˆ Định lý : (SGK trang 86) AB VD : Chiếc thang cần phải đặt cách Bài toán đặt ra ở đầu bài, chiếc chân tường một khoảng là : thang cần phải đặt ? 3.cos65 0  1,27 (m) Hoạt động 2 : Áp dụng giải tam giác vuông Giải thích thuật 2 - Giải tam giác vuông ngữ “Giải tam VD4 (SGK trang 87) giác vuông” - Xét VD4 : VD4 : (SGK trang 87) ˆ Tìm OP; OQ; Q ˆ ˆ Q = 900 - P = 900 - 360 = 540 Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông : - 13 -
  15. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU ˆ OP = PQ.sin Q = 7.sin540  5,663 ˆ OQ = PQ.sin P = 7.sin36 0  4,114 VD5 (SGK trang 87) - Xét VD5 : Giải tam giác VD5 : ˆ ˆ N = 90 0 - M = 900 - 510 = 390 vuông LMN ˆ Tìm N ; LN; MN ˆ LN = LM.tg M = 2,8 .tg51 0  3,458 (có thể tính MN LM 2,8 MN = 0   4,449 bằng Pytago) cos 51 0,6293 (Cho HS tính thử  nhận xét : Lưu ý : (SGK trang 78) phức tạp hơn) HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK trang 88) Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà  Áp dụng làm bài tập 26, 27/88  Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89  - 14 -
  16. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 12 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc “Giải tam giác vuông” II. Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ :  Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của các góc nhọn  Hãy viết các hệ thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác của các góc nhọn 3/ Luyện tập : GV cho luyện tập : HS sửa và phân tích dẫn đến Bài 28 - SGK trang 89 Bài 28/SGK hệ thức cần dùng 7 Tương tự bài 29 và tìm ra (  tg    ?) tg  =    60015’ 4 được hệ thức áp dụng tương ứng (lưu ý ở đây là tìm góc  ) Bài 29/SGK : (Xem h.35 - Hệ thức phải dùng có dạng : Bài 29 - SGK trang 89 SGK) ke 250 Có cạnh huyền, 1 cạnh góc cos  = , từ đó   cos  = huyen 320 vuông, phải tìm góc  ? (dựa vào bảng lượng giác)    38 037’ Lưu ý cạnh góc vuông đã biết kề với góc   hệ thức phải dùng Bài 30/SGK Bài 30 - SGK trang 89 GV hướng dẫn KBC = 90 0 - 300 = 600 Kẻ BK  AC (K  AC) tìm số  KBA = 600 - 380 = 220 đo KBC; KBA  KBC là nửa tam giác đều Tính độ dài BK 1  BK = BC = 5,5 2 BK 5,5 Xét  KBA vuông tại K; tìm AB =  Áp dụng hệ thức liên quan cos KBˆ A cos 22 0 AB ? cạnh huyền và cos   5,93 ˆ Xét  ABN ( N = 1V) tìm AN a/ AN = AB.sinABN Dùng hệ thức quan hệ giữa = 5,93.sin380  3,65 cạnh huyền và sin  - 15 -
  17. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tương tự suy luận tính AC HS nêu hệ thức cần dùng rồi AN 3,65 b/ AC =  suy ra ˆ N cos 30 0 cos AC  4,21 4/ Hướng dẫn về nhà GV hướng dẫn và mô tả nội dung bài 39 qua hình để HS tìm ra cách giải quyết bài  - 16 -
  18. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 13+14 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I. Mục tiêu  Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó  Xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được  Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể II. Phương tiện dạy học Eke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Thực hiện : Hoạt động 1 : Xác định chiều cao của vật GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ : - HS chuẩn bị : giác kế, thước 1 - Xác định chiều cao của xác định chiều cao của cột cờ cuộn, máy tính (hoặc bảng số) vật mà không cần lên đỉnh cột - HS làm theo các bước hướng Các bước thực hiện : Dựa vào sơ đồ h.34 - SGK dẫn (quan sát h.38 - SGK trang (Xem SGK trang 80) trang 90. GV hướng dẫn HS 80) - Dùng giác kế đo : thực hiện và kết quả tính - Độ cao cột cờ là AD : AOB =   tính tg  được là chiều cao AD của cột AD = AB + BD (BD = OC = b) - Độ cao cột cờ : cờ - Dựa vào  AOB vuông tại B để AD = b + a.tg  AD = b + a.tg  có : AB = a.tg  Hoạt động 2 : Xác định khoảng cách GV nêu nhiệm vụ : xác định - HS chuẩn bị : eke đạc, giác kế, 2 - Xác định khoảng cách chiều rộng con đường trước thước cuộn, máy tính (hoặc bảng Các bước thực hiện : cổng trường mà việc đo đạc số) (Xem SGK trang 81) chỉ tiến hành tại một bên (Quan sát h.35 - SGK trang 91) - Dùng giác kế đạc vạch đường - Chiều rộng con đường AB = b Ax  AB Dựa vào sơ đồ h.35 - SGK - Dựa vào  ABC vuông tại A - Đo AC = a (C Ax) trang 81. GV hướng dẫn HS có AB = a.tg  - Dùng giác kế đo thực hiện và kết quả tính ACB =   tính tg  được là chiều rộng AB của - Chiều rộng :AB = a.tg  con đường 3/ Đánh giá kết quả Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ : 3, ý thức kỷ luật : 3, kết quả thực hành : 4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ  - 17 -
  19. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU Tiết 15+16 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu  Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông  Hệ thống hóa định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau  Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể II. Phương tiện dạy học SGK, phấn màu, bảng phụ III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ : kết hợp kiểm tra trong quá trình ôn chương 3/ Bài tập ôn chương : Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi ôn của SGK trang 92 GV cho HS quan sát hình và Câu hỏi thực hiện viết hệ thức Cử 3 HS lên thực hiện 1/ mỗi em một câu a. p2 = p’.q ; r2 = r’.q 1 1 1 b. 2  2  2 h p r 2 c. h = p’.r’ Xét hình 39, GV cho HS thực 4 HS đại diện 4 tổ lên 2/ hiện cả hai câu hỏi 2 và 3 thực hiện lần lượt 2a, b c 2b, 3a, 3b a. sin  = ; cos  = a a b c tg  = ; cotg  = c b b. sin  = cos  ; cos  = sin  tg  = cotg  ; cotg  = tg  3/ a. b = a.sin  = a.cos  c = a.sin  = a.cos  GV yêu cầu HS giải thích b. b = c.tg  = c.cotg  thuật ngữ “Giải tam giác HS phát biểu trả lời c = b.tg  = b.cotg  vuông”, sau đó nêu câu hỏi 4 câu hỏi 4 4/ Để giải một tam giác vuông cần SGK trang 92 biết hai yếu tố. Trong đó có ít nhất một yếu tố là cạnh Hoạt động 2 : Bài tập ôn chương I GV cho HS trả lời trắc HS thi đua lấy câu trả Bài 33/SGK trang 93 nghiệm các bài 33, 34 (xem lời nhanh nhất ˆ a/ (h.41) - C h.41, h.42, h.43) ˆ b/ (h.42) - D - 18 -
  20. Giáo án Hìnhhọc lớp 9 -GV: NGUYEN KY ANH VU c/ (h.43) - C ˆ Bài 34/SGK trang 93 a/ (h.44) - C ˆ b/ (h.45) - C ˆ Trong tam giác vuông, tỉ số tg và cotg của góc nhọn giữa hai cạnh góc vuông liên tg của góc nhọn này là Bài 35/ SGK trang 94 quan tới tỉ số lượng giác nào cotg của góc nhọn kia 19 tg  =  0,6786    34 0 của góc nhọn ? 1 HS tính tg  , từ đó 1 28 HS xác định góc  và  = 90 0 -   90 0 - 340  560 suy ra góc  Vậy các góc nhọn của tam giác vuông có độ lớn là :   34 0 ,   56 0 Hãy tìm góc  và góc  ?  AHB vuông cân tại GV hướng dẫn HS chia 2 H  AH ? trường hợp : Tính AC Bài 36/SGK trang 94 a/ (Xét h.48a SGK trang 84) AH = BH = 20 (cm) Tính AC Áp dụng định lý Pytago cho  AHC vuông tại C : AC = AH 2  HC 2 = 20 2  212 = 29 (cm) Tương tự cách trên tính b/ (Xét h.48b SGK trang 84) A’H’ ? Tính A’B’ Tính A’B’ A’H’ = B’H’ = 21 (cm) A’B’ = A' H' 2  B' H' 2 = 212  212 = 21 2  29,7 (cm) IK = 380 (m) GV cho HS quan sát h.49 IKB = 50 0 + 150 SGK trang 84  IB  ? Để tính IB thì phải xét  IKB IK = 380 (m) Bài 38/SGK trang 95 vuông tại I IKA = 50 0 IB = IK.tg(50 0 + 150) Tính IA bằng cách xét  IKA  IA  ? = 380.tg650  814,9 (m) vuông tại I IA = IK.tg50 0 = 380.tg50 0  452,9 (m) Chiều cao vật là : Vậy khoảng cách giữa thuyền A và (Quan sát h.50 SGK trang 85) b + a.tg  B là : Áp dụng phương pháp xác với b = 1,7 (m) AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 định chiều cao của vật a = 30 (m);  = 35 0 = 362 (m) GV hướng dẫn HS vẽ hình Theo giả thiết : Bài 40/SGK trang 95 2 Chiều cao của cây là : tg21 048’ = 0,4 = 5 1,7 + 30.tg350  22,7 (m) B ˆ yx Bài 41/SGK trang 95 ˆ 2 ˆ tg B =  B  210 48' hay 5 - 19 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2