GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 MÔN TOÁN - Trường THPT Giao Thủy C

Chia sẻ: Nguyễn Nhật Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

1
238
lượt xem
34
download

GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 MÔN TOÁN - Trường THPT Giao Thủy C

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo án tự chọn lớp 12 môn toán - trường thpt giao thủy c', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 MÔN TOÁN - Trường THPT Giao Thủy C

  1. Trường THPT Giao Thủy C GIÁO ÁN TỰ CHỌN LỚP 12 MÔN TOÁN
  2. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Mục lục tuần 1. ứng dụng của đạo hàm. ................................... 3 tiết 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. .......................... 3 tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. .......................... 5 Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm. .................................. 7 Tiết 1. Cực trị hàm số. ........................................ 7 Tiết 2. Cực trị hàm số. ........................................ 9 Tuần 3. ứng dụng của đạo hàm. ................................. 11 Tiết 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. .................. 11 Tiết 2. cực trị hàm số. ........................................ 13 Tuần 5. ứng dụng của đạo hàm. ................................. 15 Tuần 6. ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán có liên quan. ........................................... 17 Tuần 7. ứng dụng của đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số. ............ 20 Tuần 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài toán có liên quan. . 22 Tuần 10. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit. ................. 24 Tuần 11. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit. ................. 25 Tuần 12. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit. ................. 27 Giáo án tự chon 12 2
  3. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai tuần 1. ứng dụng của đạo hàm. tiết 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. soạn ngày: 23/08/08. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức.. - Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình. - Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. - HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút. III. tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động của Hoạt động của Ghi bảng GV HS GV nêu vấn đề: giải các bài Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau? bài 1. Xét sự biến toán dựa vào 1 1 1. y   thiên của các hàm kiến thức về x x2 số sau?(các hàm tính đồng biến 2. y   x  x 2  8 số GV ghi lên nghịch biến. bảng). 3 3 3. y  x 4  2 x 3  x 2  6 x  11 thông qua bài 1 4 2 rèn kĩ năng tính HS lên bảng chính xác đạo trình bày lời hàm và xét chiều giải của mình, biến thiên cho HS khác nhận HS. xét, bổ sung. Bài 2. Chứng minh rằng bài 2. 2 x 2  3x a. Hàm số y  đồng biến trên nêu phương pháp xét sự biến 2x  1 giải bài 2? thiên của hàm mỗi khoảng xác định của nó. số trên các tập b. hàm số y  x 2  9 đồng biến trên [3; mà bài toán +∞). yêu cầu? c. hàm số y = x + sin2x đồng biến trên ? Giải. Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1   x=  k . 4 Giáo án tự chon 12 3
  4. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn     4  k; 4  (k  1)  và có đạo hàm y’>0      với x    k;  (k  1)  nên hàm số 4 4     đồng biến trên   k;  (k  1)  , vậy 4 4  hàm số đồng biến trên . Bài 3. Với giá trị nào của m thì a. hàm số Nêu điều kiện để 1 3 y x  2 x 2  (2m  1) x  3m  2 hàm số nghịch 3 biến trên ? nghịch biến trên R? m b. hàm số y  x  2  đồng biến trên x 1 mỗi khoảng xác định của nó? Tương tự hàm số đồng biến trên Giải mỗi khoảng xác b. định khi nào? C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên . Vậy m = 0 thoả mãn. Nếu m ≠ 0. Ta có D = \{1} m (x  1)2  m y'  1  (x  1)2 (x  1)2 đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1 Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu  g(x)  0x  m  0   m0  g(1)  1 m  0 Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Cách khác. xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra của  4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình. Giáo án tự chon 12 4
  5. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Hướng dẫn học về nhà. Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ......................................................................................... ............................................................................................................................... tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. soạn ngày: 23/08/08. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức.. - Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình. - Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. - HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút. III. tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Hoạt động của Hoạt động của Ghi bảng GV HS Bài 1. Cho hàm số GV hàm số lấy f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x) giá trị không đổi HS cần chỉ ra a. tính f’(x)? trên R khi nào? được f’(x) = 0 b. chứng minh rằng f(x) lấy giá trị không Nêu cách tìm đổi trên R? Tính giá trị không đổi đó? f(x)? Nếu f(x) Gợi ý – hướng dẫn. không đổi thì a. f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + giá trị của f(x) 2sinxcos(a+x)cosa + bằng giá trị 2cosacosxsin(a+x) hàm số tại một = 0. điểm bất kỳ. b. từ a ta có f(x) không đổi trên R. Với x = 0 ta có f(0) = 2 – sin2a – 2cos2a = sin2a. Bài 2. Chứng minh rằng a. phương trình x – cosx = 0 có duy nhất Giáo án tự chon 12 5
  6. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai để chứng minh một nghiệm? phương trình có HS chỉ ra b. phương trình 2 x 2 x  2  13 có một duy nhất nghiệm phương pháp nghiệm duy nhất? có những cách theo ý hiểu. Gợi ý – hướng dẫn. nào? a. Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có duy nhất một nghiệm. b. TXĐ: D = [2; +). Hàm số đồng biến trên [2; +) nên từ bảng biến thiên ta có phương trình có duy nhất nghiệm. Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau?   HS chứng a. 2sinx + tanx > 3x với x   0;  2   minh bất đẳng thức như đã   b. 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 với x   0;  biết. 2  Gợi ý. a. xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x trên    0; 2  .     Ta có f(x) đồng biến trên  0;  nên ta có  2    f(x) > f(0) với x   0;   2 b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 3x 22sinx , 2tanx ta có VT  2 22sin x  tan x  2 2 4. củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình. Bài về nhà. 1) Xét chiều biến thiên của hàm số a. Y = | x2 – 3x +2|. b. Y = x  x 2  x  1 x3 m  1 2 c. y   x  2(m  1)x  3 3 2 2x  m 2) Cho hàm số y  2 x 1 a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R. b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+). IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. Giáo án tự chon 12 6
  7. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ......................................................................................... Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm. Tiết 1. Cực trị hàm số. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. - Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. - HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số? HS: trả lời tại chỗ. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: nêu vấn đề Bài 1. Tìm điểm cực trị của các hàm số sau: 1. y = 2x3 – 3x2 + 4 2. y = x(x  3) 1 3. y  x  x x  2x  3 2 4. y  x1 5. y = sin2x x 6. y  10  x 2 7. y  sin 2 x  3 cos x trong  0;   HS: giải quyết x các bài tập, chú 8. y   sin x 2 ý kĩ năng diễn Hướng dẫn đạt. Gợi ý 7: nêu quy tắc áp ý 7: HS chỉ ra 7. Ta có y’ = 2sinxcosx + 3 sinx dụng trong ý 7? được quy tắc 2; trong [0; ], y’= 0 sinx = 0 hoặc Tìm nghiệm của các nghiệm 3 5 cosx = - x= 0; x = ; x= phương trình trong [0; trong [0; ] và 2 6 Giáo án tự chon 12 7
  8. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai ]? so sánh để tìm mặt khác y’’ = 2cos2x + 3 cosx nên ra cực trị. ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu. tương tự y”() >0 nên x =  là điểm cực tiểu. 5 5 y’’( ) <0 nên x = là điểm cực 6 6 đại. Bài 2. Xác định m để hàm số HS cần chỉ ra  2 hỏi: hàm số có cực trị được: x = 1 là y  x 3  mx 2   m   x  5 có cực trị một nghiệm  3 tại x = 1 khi nào? cần lưu ý HS khi tìm ra của phương tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu giá trị của m phái kiểm trình y’ = 0. hay cực đại tại x = 1? tra lại. HS giải bài Hướng dẫn: GV kiểm tra kĩ năng toán độc lập 2 y '  3x 2  2mx  m  , hàm số có của các HS. không theo 3 nhóm. cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3. Bài 3. Xác định m để hàm số x 2  2mx  3 y không có cực trị? xm hàm só không có cực trị Hướng dẫn. khi nào? khi phương x 2  2mx  3 3(m 2  1) trình y’ = 0 vô y  x  3m  xm xm nghiệm. nếu m =  1 thì hàm số không có cực trị. nếu m   1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ không có cực trị. 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận lợi. Bài tập về nhà: x 2  mx  1 Bài 1. Tìm m để hàm số y  đạt cực đại tại x = 2? xm x 2  2x  m Bài 2. Chứng minh rằng hàm số y  luôn có 1 cực đại và một cực tiểu với mọi x2  2 m? Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị? IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. Giáo án tự chon 12 8
  9. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ......................................................................................... Tuần 2. ứng dụng của đạo hàm. Tiết 2. Cực trị hàm số. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. - Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. - HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa bài tập Trao đổi với GV về nhà theo yêu về bài tập về cầu của HS (nếu nhà. có). Bài 1. bài tập mới: x 2  (m  1)x  m  1 Cho hàm số y  (Cm) xm a. Chứng minh rằng (Cm) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m? b. Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu? c. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm)? d. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị? e. tìm m để hai điểm cực trị của (Cm): i. nằm về cùng một phía của trục Oy? ii. Nằm về hai phía của trục Ox? HS giải các ý iii. đối xứng với nhau qua đừơng của bài tập theo thẳng y = x? gợi ya của GV. GV gợi ý: gọi x là hoanh độ Hướng dẫn: cực trị, nêu cách HS nêu theo ya gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có Giáo án tự chon 12 9
  10. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai tìm tungđộ của hiểu. y 0  2x0  m  1 cực trị? e. u' iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối (y= ) v' 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là Hai cực trị nằm HS cần chỉ ra giao của y = x với đường thẳng đi qua hai về hai phía của được y1.y2 < 0. điểm cực trị. Oy khi toạ độ của Tương tự cho ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1) chúng phải thoả các trường hợp mãn điều kiện gì? còn lại. Tương tự cho trường hợp ii và iii? 3. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí của các điểm cực trị. Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bài tập . Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – 4 a. Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại? b. Có ba cực trị? IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ............................................................................................ Ngày 01/09/08 Ký duyệt Giáo án tự chon 12 10
  11. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Tuần 3. ứng dụng của đạo hàm. Tiết 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Soạn ngày: 06/09/08. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số. - Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì - Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của người khác. II. Thiết bị. HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác. GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập để HS nghiên cứu. Cụ thể: Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau? 2x 2  5x  4 1 1. y  trên [0; 1]. 2. y  trong [0; 1] x2  x2  x  6 3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- ;] 4 4. y  2sin x  sin 3 x trong  0;   5. y = sin3x + cos3x 3 Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1? III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa bài tập HS nêu yêu theo yêu cầu của cầu chữa bài Bài 1. HS tập. 3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- ;] ta có hàm số xác định và liên tục trên [- ;] HS chữa các y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1 bài tập. = (sinx -1)(2cosx -1) Trong [- ;] ta có y’ = 0 Giáo án tự chon 12 11
  12. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai      x 2  sin x  1      1 x cos x  3  2    x       3 Kquả: maxy =  -1, minxy = -1 –. 5. ta có y = sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) Nêu cách giải 5? đặt t = sinx + cosx, |t|  2 khi đó ta có GV hướng dẫn Nêu phương t2  1 3t  t 3 Sinxcosx = và y  với |t|  2 HS nên đưa các pháp giải. 2 2 hàm số lượng Hàm số liên tục trên   2; 2  và giác về các hàm   đa thức để giải. y’=0t = 1 hoặc t = -1. Kquả: maxy = 1 , miny = -1. Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1? Chứng minh pt Hướng đẫn. GV phân túch có nghiệm; Có ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với bước giải của bài xác định mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là toán? nghiệm và y  (a  b  3)  (a  b  3)2  (a  b  3)  10 Có nhận xét gì về phân tích đặc đặt t = (a  b  3) ta có t ≥ -2 và nghiệm tìm điểm của được? nghiệm. y   t  t 2  t  10 Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2. 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác về hàm đa thức với điều kiện của ẩn phụ. Hướng dẫn học ở nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ........................................................................ Giáo án tự chon 12 12
  13. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Tiết 2. cực trị hàm số. Soạn ngày: 08/09/08. I. Mục tiêu. o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng lập bảng biến thiên, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số. o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân. II. Thiết bị. GV: ngoài giáo án, bảng, phấn còn có hệ thống bài tập bổ trợ. Bài tập bổ trợ: x 2  mx  1 Bài 1. cho hàm số y  xm a. tìm m để hàm số có 2 cực trị, khi đó viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. b. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2? c. Tìm m để hàm số có hai cực trị, khi đó tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số?  2 Bài 2. Xác định m để hàm số y  x 3  mx 2   m   x  5 có cực trị tại  3  x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1? HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: kiến thức cũ về cực trị và sự biến thiên của hàm số, III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, 1 GTNN của hàm số y = x+2+ trên khoảng (1; +∞)? x1 HS: trả lời các câu hỏi vào vở, GV kiểm tra một số HS. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV tổ chức Chữa bài tập Bài 1. cho HS chữa và đánh giá kĩ Ta có hàm số xác định trên \{-m}. các bài tập bổ năng của bản 1 1 trợ. thân thông qua Và y = x + x  m  y’ = 1 - (x  m)2 các bài tập. a. hàm số có hai cực trị khi g(x) = (x+m)2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt Hàm số có hai khác – m và g(x) đổi dấu hai lần. Dễ thấy – m cực trị khi HS chỉ ra điều không là nghiệm của phương trình và pt luôn Giáo án tự chon 12 13
  14. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai nào? kiện g(x) = 0 có hai nghiệm là x=1 – m ; x = 1 – m, hai có hai nghiệm nghiệm phân biệt khi m ≠ 0. và đổi dấu. b. khi đó a có toạ độ hai cực trị là Khi đó hãy tìm ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) quỹ tích trung HS tìm quỹ Tọa độ trung điểm của đọan thẳng nối hai cực điểm của đoạn tích. trị là (1; 2 + m)  quỹ tích là đường thẳng x thẳng nối hai = 1. cực trị? Bài 2. Xác định m để hàm số  2 y  x 3  mx 2   m   x  5 có cực trị tại  3 x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại Hỏi: Điều kiện tại x = 1? để hàm số đạt Hướng dẫn: cực trị tại x = Để hàm số đạt cực trị tại x = 1 cần y’(1) = 0 1? Cách kiểm HS nêu hai Hay m = 7/3, khi đó y”(1) = 4/3 > 0 nên x = 1 tra x = 1 là cực cách để xét là điểm cực tiểu. đại hay cực xem x = 1 là tiểu? điểm cực đại hay cực tiểu. 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các quy tắc xét cực trị. Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................. Giáo án tự chon 12 14
  15. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Tuần 5. ứng dụng của đạo hàm. Soạn ngày: 20/09/08. I. Mục tiêu. o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số. o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân. II. Thiết bị. GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho về nhà để HS nghiên cứu trước. Cụ thể: Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1. b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1. c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình 4x3 + x = 2k. d. tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1). Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm? HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập. III. Bài mới. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. kiểm tra bài cũ. GV nêu câu hỏi: các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số? HS trả lời tại chỗ. 3. bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa các vấn HS nêu các vấn đề Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1) đề của bài 1 theo của bài tập a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ yêu cầu của HS. đồ thị ( C) của (1) với m = 1. b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1. c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình |4x3 + x| = 2k. Giáo án tự chon 12 15
  16. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai d. tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1). Hướng dẫn: b. tiếp tuyến y = 13x – 18 và GV nêu cách vẽ đồ HS nêu cách vẽ. y = 13x + 18. thị hàm trị tuyệt c. k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa nghiệm đối? duy nhất x = 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt. d. xét các trường hợp m < 0; m > 0 Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm? Hướng dẫn: b. đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại GV đồ thị hàm số HS nêu cách giải. hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có tiếp xúc với trục 3 nghiệm phân biệt và fCT = 0. hay m hoành tại hai điểm =2 khi nào? 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện của tiếp tuyến. Bài tập: ôn tập các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ......................................................................... Ngày 22/09/08 Ký duyệt Giáo án tự chon 12 16
  17. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Tuần 6. ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán có liên quan. Soạn ngày: 28/09/08. I. Mục tiêu. - Kiến thức: - Kỹ năng: - Tư duy, thái độ: II. Thiết bị. - GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể: 4x Bài 1. cho hàm số y  (Cm). 2x  3m a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. 4 x c. Vẽ đồ thị của hàm số y  2x  3 d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3). 3(x  1) Bài 2. cho hàm số y  có đồ thị (H). x2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? - HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà. III. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 4x Bài 1. cho hàm số y  (Cm). 2x  3m a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số? b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1. 4x c. Vẽ đồ thị của hàm số y  2x  3 d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình Các phần a, b HS 4 – x = k(2x + 3). Giáo án tự chon 12 17
  18. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai tự giải quyết, GV HS tự giác giải Hướng dẫn – kết quả: kiểm tra kỹ năng các phần a, b. a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2. của HS. b) HS tự khảo sát   2 Nêu cách vẽ đồ thị trong c? Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt -5 5 đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị. -2 -4 c) Ta có đồ thị: 6 Nêu các phương HS chỉ ra dùng 4 pháp biện luận số đồ thị; đưa về pt nghiệm của dạng bậc nhất.   phương trình? 2 -5 5 d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4. Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm. 3(x  1) Bài 2. cho hàm số y  có đồ thị (H). x2 a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)? c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách HS chủ động từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau? hoàn thiện các Hướng dẫn – kết quả: Các phần a, b, c phần a, b, c. a) HS tự khảo sát. HS tự giác giải. HS chỉ ra toạ độ 3 b) Pt cần tìm là y  (2  3)x Phần d GV hướng điểm M và tìm 2 dẫn: x0. c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), - Điểm M trên (H) (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4). có toạ độ như thế Giáo án tự chon 12 18
  19. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai nào? 9 d) gọi điểm cần tìm là M(x0; 3  ) - tính khoảng cách x0  2 từ M đến 2 tiệm ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng cận? d1 = |x0 – 2| - từ đó tìm x0? khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 9 =| 3  - 3| x0  2 kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0). 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài. Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ............................................................................................ Ngày 29/09/08 Ký duyệt Giáo án tự chon 12 19
  20. trường thpt Giao thuỷ C Đặng Mai Tuần 7. ứng dụng của đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số. Soạn ngày: 03/10/08. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải của bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối. - Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm của pt. - Tư duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài mới. II. Thiết bị. - GV: bài tập - HS: kiến thức cũ về khảo sát, hàm trị tuyệt đối... III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. kiểm tra bài cũ. 3. bài mới Hoạt Hoạt động Ghi bảng động HS GV GV nêu x3 Bài tập. cho hàm số y  (H). bài tập x  2 HS tiếp a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)? nhận bài sin x  3 tập và suy b. Tìm các giá trị của m để phương trình m   sin x  2 nghĩ, giải có nghiệm? quyết. c. Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các | x | 3 y  | x | 2 x3 hàm số : y  x  2 x3 y x  2 Hướng dẫn: a. Bảng biến thiên: x -∞ 2 +∞ y’ + || + +∞ || -1 y -1 -∞ HS tự giải Đồ thị: câu a. Giáo án tự chon 12 20
Đồng bộ tài khoản