Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 11: HÀM SỐ LIÊN TỤC

Chia sẻ: | Ngày: pdf 3 p | 92

0
513
views

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB Bài soạn: HÀM SỐ LIÊN TỤC Phân môn: Đại số Tuần: 24 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm . - Biết định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn,… - Biết được các định lí về tính liên tục của hàm đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác,… 2. Kĩ năng - Xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên tập xác...

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 11: HÀM SỐ LIÊN TỤC
Nội dung Text

  1. GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB Bài soạn: HÀM SỐ LIÊN TỤC Phân môn: Đại số Tuần: 24 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm . - Biết định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn,… - Biết được các định lí về tính liên tục của hàm đa thức, phân thức hữu tỉ, lượng giác,… 2. Kĩ năng - Xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên tập xác định của nó . - Dựa và định lí về giá trị trung gian chứng minh được phương trình có nghiệm 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản  Hàm số y f (x ) liên tục tại x 0 lim f (x ) f (x 0 ) x x0  Hàm đa thức liên tục trên toàn bộ ; Hàm số phân thức hữu tỉ, hàm lượng giác liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó.  Cho hàm số y f (x ) liên tục trên [a ; b ] và f (a ).f (b) 0 , khi đó tồn tại c (a;b) sao cho f (c ) 0  Hoạt động 2: Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản Bài tập 1. Xét sự liên tục của các hàm số sau: khi x x2 3x 4 1 a) f (x ) tại xo = 1 khi x 2x 3 1 29
  2. GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB x3 x 6 khi x 2 x2 x 2 tại xo =2 b) f (x ) 11 khi x 2 3 Hƣớng dẫn giải. a. Ta có: + TXĐ: D + f (1) 2 3 1 lim f (x ) lim(2x 3) 1 x x 1 1 + lim(x 2 lim f (x ) 3x 4) 2 x x 1 1 lim f (x ) không tồn tại nên hàm số gián đoạn tại x Do lim f (x ) lim f (x ) 1 x 1 x x 1 1 Bài tập 2. Tìm a để các hàm số sau liên tục tại x0 khi x 3x 2 2x 1 1 a) f (x ) tại x0 = 1 khi x 2x a 1 x3 2x 3 khi x 1 tại x0 = 1 b) f (x ) 2 x 1 khi x a 1 Hƣớng dẫn giải. a. Ta có: + f (1) a 2 lim f (x ) lim(2x a) a 2 x x 1 1 + lim(3x 2 lim f (x ) 2x 1) 4 x x 1 1 + Để hàm số liên tục tại x 0 1 thì; f (1) lim f (x ) lim f (x ) a a 2 4 2 x x 1 1 Bài tập 3. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó x3 x 2 4 khi x x2 3x 2 khi x 1 3 x 1 khi x a) f (x ) b) f (x ) 5 2 4 khi x khi x 1 2x 1 2 3 30
  3. GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB Bài tập 4. Chứng minh rằng phương trình a) x 3 – 3x 2 3 0 có 3 nghiệm trong khoảng – 1; 3 b) 2x 3 – 6x 1 0 có 3 nghiệm trong khoảng – 2;2 c) x 3 3x 2 – 3 0 có 3 nghiệm trong khoảng – 3;1 Hƣớng dẫn giải. x3 3x 2 a. Đặt f (x ) 3 là hàm đa thức nên liên tục trên toàn bộ Ta có: f ( 1) 1 f (0) 3 f (2) 1 f (3) 3 Do đó ta suy ra được phương trình có 3 nghiệm trong khoảng – 1; 3 4. Củng cố - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản - Rèn luyện 31
Đồng bộ tài khoản