Giáo án về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Chia sẻ: phungnhi2011

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba -

Nội dung Text: Giáo án về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 

  1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới: T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3 CH1 : TX Đ của hàm số TX Đ: D=R CH2: Xét tính đơn điệu y’= 2x - 4 và cực trị của hàm số y’= 0 => 2x - 4 = 0 x = 2 => y = -1 CH3: Tìm các giới hạn lim (x2 - 4x + 3 ) x→−∞ lim ( x2 - 4x + 3 ) x→+∞ lim y = -∞ x →−∞ lim y = +∞ x →+∞ x -∞ 2 +∞ y’ - 0 + y +∞ +∞
  2. -1 Nhận xét : hsố giảm trong ( -∞ ; 2 ) hs tăng trong ( 2 ; +∞ ) CH4: Tìm các điểm đặc hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 6 4 2 A -10 -5 5 M -2 -4 5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo I/ Sơ đồ khảo sát hàm số sát hàm số ( sgk) 15’ HĐ3: Khảo sát sự biến II/ Khảo sát thiên và vẽ đồ thị hàm hàm số bậc ba số y= x3 + 3x2 -4 y = ax3 + bx2 CH1: TX Đ TX Đ : D=R +cx +d ( a 0) CH2: Xét chiều biến y’ = 3x2 + 6x Nd ghi bảng là thiên gồm những bước y’ = 0 3x2 + 6x = 0 phần hs đã nào? x = 0 => y = -4 trình bày x = -2 => y = 0 CH3: Tìm các giới hạn lim ( x3 + 3x2 - 4) = - ∞ x→−∞ CH4: lập BBT lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +∞ x→+∞ BBT x -∞ -2 0 +∞ y’ + 0 - 0 + y 0 +∞ -∞ -4 CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm Hs tăng trong (-∞ ;-2 ) và ( 0;+∞) các điểm cực trị Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4
  3. CH6: Tìm các giao Cho x = 0 => y = -4 điểm của đồ thị với Ox ⎡ x = -2 và Oy Cho y = 0 => ⎢ ⎣x = 1 CH7: Vẽ đồ thị hàm số 4 2 A -10 -5 5 -2 Lưu ý: đồ thị -4 -6 y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối CH8: Tìm y’’ xứng là điểm I Giải pt y’’= 0 ( -1;-2) y’’ = 6x +6 hoành độ của y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 điểm I là x = -1 nghiệm của pt: => y = -2 y’’ = 0 10’ HĐ4: Gọi 1 học sinh lên TXĐ: D=R Phần ghi bảng bảng khảo sát sự biến y’= -3x2 +6x - 4 là bài giải của thiên và vẽ đồ thị của y’ < 0, ∀x ∈ D hs sau khi giáo hàm số lim y = +∞ ; lim y = −∞ viên kiểm tra y = - x3 + 3x2 - 4x +2 x →−∞ x →+∞ chỉnh sửa. BBT x -∞ +∞ y’ - y +∞ -∞ Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) 6 4 2 A M -10 -5 5 -2 -4 20’ HĐ5: GV phát phiếu học tập . HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài Phiếu học tập 1: giải. KSVĐT hàm số Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng y= - x3 + 3x2 – 4 trình bày bài giải. Phiếu học tập 2:
  4. KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 Vẽ bảng tổng 10’ HĐ6: Hình thành bảng Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ kết các dạng dạng đồ thị hsố bậc ba: để đưa ra các nhận xét. của đồ thị hàm y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) số bậc 3 Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản