Giáo án về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Chia sẻ: phungnhi2011

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba -

Nội dung Text: Giáo án về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
- Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp.
Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện:
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
- Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ.
- Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất và hàm số bậc hai.
III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút )
Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
y= x2 - 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị
để khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số:y=
x2 - 4x +3
CH1 : TX Đ của hàm số TX Đ: D=R
CH2: Xét tính đơn điệu y’= 2x - 4
và cực trị của hàm số y’= 0 => 2x - 4 = 0
x = 2 => y = -1
CH3: Tìm các giới hạn
lim (x2 - 4x + 3 )
x→−∞

lim ( x2 - 4x + 3 )
x→+∞
lim y = -∞
x →−∞

lim y = +∞
x →+∞



x -∞ 2 +∞
y’ - 0 +
y +∞ +∞
-1

Nhận xét :
hsố giảm trong ( -∞ ; 2 )
hs tăng trong ( 2 ; +∞ )
CH4: Tìm các điểm đặc hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 )
biệt của đồ thị hàm số
CH5: Vẽ đồ thị Cho x = 0 => y = 3
Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3
Các điểm đặc biệt
( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0)

6




4




2




A
-10 -5 5
M



-2




-4




5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo I/ Sơ đồ khảo
sát hàm số sát hàm số
( sgk)
15’ HĐ3: Khảo sát sự biến II/ Khảo sát
thiên và vẽ đồ thị hàm hàm số bậc ba
số y= x3 + 3x2 -4 y = ax3 + bx2
CH1: TX Đ TX Đ : D=R +cx +d ( a 0)
CH2: Xét chiều biến y’ = 3x2 + 6x Nd ghi bảng là
thiên gồm những bước y’ = 0 3x2 + 6x = 0 phần hs đã
nào? x = 0 => y = -4 trình bày
x = -2 => y = 0

CH3: Tìm các giới hạn lim ( x3 + 3x2 - 4) = - ∞
x→−∞

CH4: lập BBT lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +∞
x→+∞

BBT
x -∞ -2 0 +∞
y’ + 0 - 0 +
y 0 +∞
-∞ -4
CH5: Nhận xét các
khoảng tăng giảm và tìm Hs tăng trong (-∞ ;-2 ) và ( 0;+∞)
các điểm cực trị Hs giảm trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4
CH6: Tìm các giao Cho x = 0 => y = -4
điểm của đồ thị với Ox ⎡ x = -2
và Oy Cho y = 0 => ⎢
⎣x = 1
CH7: Vẽ đồ thị hàm số 4




2




A
-10 -5 5




-2




Lưu ý: đồ thị
-4




-6 y= x3 + 3x2 - 4
có tâm đối
CH8: Tìm y’’ xứng là điểm I
Giải pt y’’= 0 ( -1;-2)
y’’ = 6x +6 hoành độ của
y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 điểm I là
x = -1 nghiệm của pt:
=> y = -2 y’’ = 0
10’ HĐ4: Gọi 1 học sinh lên TXĐ: D=R Phần ghi bảng
bảng khảo sát sự biến y’= -3x2 +6x - 4 là bài giải của
thiên và vẽ đồ thị của y’ < 0, ∀x ∈ D hs sau khi giáo
hàm số lim y = +∞ ; lim y = −∞ viên kiểm tra
y = - x3 + 3x2 - 4x +2 x →−∞ x →+∞ chỉnh sửa.
BBT
x -∞ +∞
y’ -
y +∞
-∞
Đ Đ B: (1; 0); (0; 2)
6




4




2




A
M
-10 -5 5




-2




-4



20’ HĐ5: GV phát phiếu
học tập . HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài
Phiếu học tập 1: giải.
KSVĐT hàm số Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng
y= - x3 + 3x2 – 4 trình bày bài giải.
Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số
y= x3 /3 - x2 + x + 1 Vẽ bảng tổng
10’ HĐ6: Hình thành bảng Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ kết các dạng
dạng đồ thị hsố bậc ba: để đưa ra các nhận xét. của đồ thị hàm
y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) số bậc 3
Gv đưa ra bảng phụ đã
vẽ sẵn các dạng của đồ
thị hàm bậc 3
4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3.
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản