Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện II

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

0
878
lượt xem
287
download

Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện II

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đúng như biểu thức nghiệm điện áp, dòng điện U(x), I(x) dạng hypecbol đã biết. Như vậy có thể xếp chồng trạng thái hở mạch( không tải) với trạng thái ngắn mạch để xác định điện áp., dòngđiện tại điểm bất kỳ của đường dây với tải bất kỳ cuối đường dây.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình cơ sở kỹ thuật điện II

  1. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 148 U = U hm + U nm = U 2 Chγx + I 2 Z C Shγx ⎫ • • • • • ⎪ ⎪ • • • • • U2 ⎬ (19-105) I = I hm + I nm = I 2 Chγx + Shγx ⎪ ZC ⎪ ⎭ • • Âuïng nhæ biãøu thæïc nghiãûm âiãûn aïp, doìng âiãûn U(x ), I(x ) daûng hypecbol âaî biãút. Nhæ váûy coï thãø xãúp chäöng traûng thaïi håí maûch (khäng taíi) våïi traûng thaïi ngàõn maûch âãø xaïc âënh âiãûn aïp, doìng âiãûn taûi âiãøm j 1 • αl jβ l báút kyì cuía âæåìng dáy våïi taíi báút kyì cuäúi U 2 e .e • 2 âæåìng dáy. Caïc âäö thë vectå cuía doìng âiãûn vaì I1hm • âiãûn aïp khi ngàõn maûch vaì håí maûch åí cuäúi U 1hm âæåìng dáy vaì khi coï taíi cho pheïp xaïc âënh βl • • • âæåüc U 1 , I1 åí âáöu âæåìng dáy cuîng nhæ caïc 0 • • θ U2 1 U(x ), I(x ) åí caïc vë trê khaïc. 1 • − αl − jβl U 2 e .e Ta minh hoüa tinh tháön trãn bàòng caïch tæì 2 h.19-13 biãøu thæïc phæïc (19-104), (19-105) veî âäö thë • • • • • • • • • • vectå U 1hm , U 1nm , I1hm , I1nm räöi cäüng âäö thë vectå U 1hm + U 1nm = U 1 , I1hm + I1nm = I1 • Giaí thiãút âiãûn aïp U 2 truìng våïi truûc thæûc, luïc naìy âiãûn aïp, doìng âiãûn håí maûch åí • • âáöu âæåìng dáy laì U 1hm , I1hm nhæ hçnh veî (h.19-13): • 1 • γx 1 • − γx 1 • αl jβl 1 • − αl − jβl ⎫ U 1hm = U 2 e + U 2 e = U 2 e .e + U 2 e .e ⎪ 2 2 2 2 ⎪ ⎛U• • ⎞ ⎪ • 1 ⎜ 2 γx U 2 − γx ⎟ 1 • ⎛ 1 αl jβ l 1 − α l − jβ l ⎞ ⎪ I1hm = e − e ⎟= U 2 ⎜ e .e − e .e ⎟⎬ (19-106) 2 ⎜ ZC ZC z C 〈θ ⎝ 2 2 ⎠⎪ ⎝ ⎠ ⎪ • ⎛ 1 • α l jβ l 1 • − α l − jβ l ⎞ 1 − jθ ⎪ I1hm = ⎜ U 2 e .e − U 2 e .e ⎟ e ⎝2 ⎠ zC ⎪ 2 ⎭ • • • Khi ngàõn maûch cuäúi dáy ( U 2 = 0, I2 nm = I2 ) thç âiãûn aïp, doìng âiãûn âáöu âæåìng dáy laì : ⎫ Z C I 2 (e γl − e − γl ) = Z C I 2 (e αl .e jβl − e −αl .e − jβl ) =⎪ • • 1 • 1 • U ln m = Z C I 2 Shγl = 2 2 ⎪ jθ ⎛ 1 • 1 • − jβ l ⎞ ⎪ = z C e ⎜ I 2 e .e − I 2 e .e ⎟ αl jβ l − αl ⎬ (19-107) ⎝2 2 ⎠ ⎪ ⎪ I ln m = I 2 Chγl = I 2 (e γl + e − γl ) = I 2 e αl .e jβl + I 2 e −αl .e − jβl • • 1 • 1 • 1 • ⎪ 2 2 2 ⎭ • • Giaí sæí I 2 cháûm pha so våïi U 2 mäüt goïc ϕ2, veî âäö thë vectå biãøu thæïc trãn tçm • • • • • • I ln m , U ln m . Tæì caïc vectå U lhm , U ln m , I lhm , I ln m xaïc âënh âæåüc caïc vectå : • • • • • • U 1 = U lhm + U ln m , I1 = I lhm + I ln m nhæ hçnh (h.19-14) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  2. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 149 j 1 • αl j β l I 2 (e − e − jγl ) I 2 e .e 1 • γl 2 • 2 U 1nm βl ϕ2 1 I 2 (e e + e −αl e −βl ) 0 • 1 • αl β l I1nm = θ 2 1 • − αl − j β l I 2 e .e 2 • h.19-14 I2 Ta tháúy våïi taíi coï tênh cháút khaïng åí cuäúi âæåìng dáy thç goïc lãûch pha ϕ1 giæîa • • • âiãûn aïp U 1 våïi doìng âiãûn I1 seî nhoí hån goïc lãûch pha ϕ2 giæîa âiãûn aïp U 2 våïi doìng • • • âiãûn I vç I lhm væåüt træåïc U 2 goïc π/2 (doìng âiãûn dung). 2 Khi täøng tråí Z2 = ZC, taíi hoìa håüp, n2 = 0, j trãn âæåìng dáy chè coï soïng tåïi khäng coï soïng • phaín xaû : aïp, doìng taûi mäüt âiãøm báút kyì trãn • U 1nm U 1hm âæåìng dáy bàòng : • • γx • • U = U 2 e γx ; I = I 2 e γx = • • U2 e ϕ1 U1 1 ZC • • 0 ϕ2 I1 U2 • • • U U2 U1 • • = • = • = ZC I1hm I I2 I1 • • • Nãúu U = U 2 〈 0 0 thç âiãûn aïp vaì doìng âiãûn I1nm tæïc thåìi taûi âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy seî coï h.19-15 daûng : u (x , t ) = 2 U 2 e αx sin(ωt + βx ) ⎫ ⎪ U 2 αx ⎬ (19-108) i(x, t ) = 2 e sin(ωt + β x − θ)⎪ zC ⎭ Våïi âæåìng dáy coï taíi hoìa håüp naìy coï thãø xáy dæûng quan hãû giæîa cäng suáút taïc duûng P1 = U1I1cosθ åí âáöu âæåìng dáy vaì cäng suáút taïc duûng P2 = U2I2cosθ åí cuäúi dáy. • • • • Vç U 1 = U 2 e αl e βl vaì I1 = I 2 e αl e βl nãn ta coï : P1 = U 1 I1 cos θ = U 2 e αl I 2 e αl cos θ = U 2 I 2 e 2 αl cos θ = P2 e 2 αl (19-109) • • • • (goïc lãûch pha giæîa U 1 , I1 vaì U 2 , I 2 âãöu laì θ). Tæì âáy ruït ra hiãûu suáút cuía âæåìng dáy laì : 1 ⎛ P1 ⎞ η = P2/P1 = e-2αl (19-110) vaì αl = Ln⎜ ⎟ (19-111) laì âån vë âo sæû tàõt dáön cuía cäng 2 ⎜ P2 ⎟ ⎝ ⎠ suáút trãn âæåìng dáy αl = 1 laì sæû tàõt dáön 1 nepe, luïc naìy P1/P2 = e2. Tháúy ràòng sæû tàõt dáön Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  3. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 150 trãn âæåìng dáy laì 1 nepe thç cäng suáút taïc duûng åí âáöu âæåìng dáy låïn hån cäng suáút taïc duûng åí cuäúi âæåìng dáy laì e2 = 7,39 láön. §9. Täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy khäng tiãu taïn. I. Cäng thæïc täøng tråí vaìo âæåìng dáy khäng tiãu taïn Nhæ âaî âãö cáûp åí trãn trong kyî thuáût VTÂ, âiãûn tên ...våïi táön säú âuí låïn thç R, G ráút nhoí so våïi ωL, ωC nãn coï thãø boí qua R, G. Ta coï âæåìng dáy khäng tiãu taïn (trãn thæûc tãú coï thãø chãú taûo caïp âäöng truûc traïng baûc âãø giaím tiãu taïn, caïch âiãûn täút coi nhæ laì khäng tiãu taïn) luïc naìy α = 0, γ = jβ , zC = Z C 〈 0 0 . Täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy daìi khäng tiãu taïn : Z + jz C tgβ.x Z( x ) = z C 2 (19-112) z C + jZ 2 tgβ.x Z(x) tuìy thuäüc vaìo thäng säú âæåìng dáy, taíi Z2, zC vaì tuìy thuäüc vaìo quan hãû giæîa taíi Z2, zC. Ta xeït ba træåìng håüp âàûc biãût cuía taíi Z2 : 1. Täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy daìi khi Z2 = zC, taíi hoìa håüp thç coï : Z + jz C tgβ.x Z( x ) = z C 2 = z C = R C (thæûc dæång) (19-113) z C + jZ 2 tgβ.x • • + U(x ) U Vç n2 = 0, trãn âæåìng dáy chè coï soïng tåïi • = •+ = z C , âiãûn aïp, doìng âiãûn tè I(x )I lãû våïi nhau, daûng phán bäú âiãûn aïp, doìng âiãûn giäúng nhau, âiãûn aïp vaì doìng âiãûn truìng pha nhau, goïc pha θ = 0. Tên hiãûu truyãön âãún taíi khäng bë meïo, khäng tàõt vaì nàng læåüng truyãön taíi luïc naìy U U2 bàòng : P = UI = U = (19-114) zC zC 2. Täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy daìi khi håí maûch taíi cuäúi dáy (Z2 = ∝) Thay Z2 = ∞ vaìo biãøu thæïc (19-113) âæåüc cäng thæïc täøng tråí vaìo âæåìng dáy khäng tiãu taïn håí maûch cuäúi dáy : z 1 + j C tgβx Z2 1 Z( x ) = z C = zC = − jz C ctgβ x (19-115) zC jtgβ x + jtgβx Z2 2π thæåìng duìng daûng (19-116) Z Vhm = − jz C ctgβ.x = − jz C ctg x (19-116) λ Tæì (19-116) tháúy ZVhm thuáön aío, coï tênh cháút khaïng, dáúu cuía noï phuû thuäüc vaìo táön säú vaì chiãöu daìi cuía âoaûn âæåìng dáy (toüa âäü). Khi âäü daìi trong khoaíng 0 < x < λ 4 æïng våïi 0 < βx < π 2 thç ZVhm(x) tæì -j.∝ âãún -j0 ( -j.∝ < ZVhm < 0) täøng tråí vaìo håí maûch coï tênh dung. Luïc naìy doìng âiãûn væåüt træåïc âiãûn aïp tæång æïng goïc π/2 nhæ biãøu diãùn åí hçnh (h.19-16). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  4. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 151 ZV(x) ZVhm x λ 3λ/4 λ/2 λ/4 ZVhm ZV = ∞ nhæ cäüng ZV = 0 nhæ cäüng hæåíng doìng h.19-16 hæåíng aïp λ λ π Khi âäü daìi trong khoaíng < x < æïng våïi < βx < π thç ZVhm(x) biãún thiãn tæì 4 2 2 0 âãún j.∝ täøng tråí vaìo thuáön caím. Váûy våïi âäü daìi khaïc nhau, âæåìng dáy håí maûch cuäúi dáy coï täøng tråí vaìo thuáön dung hay thuáön caím. λ λ 3λ Trong khoaíng 0 < x < ; < x < âæåìng dáy nhæ mäüt dung khaïng. 4 2 4 λ λ λ Trong khoaíng < x < ;3 < x < λ âæåìng dáy nhæ mäüt caím khaïng. 4 2 4 λ λ 2π λ Âàûc biãût taûi x = , coïZ Vhm (x = ) = − jz C ctg . = 0 4 4 λ 4 Váûy âoaûn dáy daìi pháön tæ bæåïc soïng håí maûch cuäúi dáy thç coï ZVhm(λ/4) = 0 taûo nãn sæû ngàõn maûch âäúi våïi nguäön cung cáúp näúi vaìo dáy. Tæì (19-116a) vaì hçnh (h.19-16) tháúy nhæîng âæåìng dáy coï âäü daìi bàòng säú leí láön λ/4 laì âæåìng dáy mäüt pháön tæ bæåïc soïng. ⎛λ⎞ Taûi caïc âiãøm Z vhm ⎜ ⎟ = 0 xuáút hiãûn caïc "buûng" cuía doìng âiãûn vaì caïc "nuït" cuía ⎝4⎠ âiãûn aïp chæïng toí taûi âoï coï cäüng hæåíng âiãûn aïp, luïc naìy täøng tråí cuía âæåìng dáy nhæ gäöm näúi tiãúp âiãûn khaïng caím vaì âiãûn khaïng dung coï giaï trë bàòng bàòng nhau. Coï thãø váûn duûng âàûc âiãøm naìy thæûc hiãûn maûch cäüng hæåíng âiãûn aïp. Âoaûn dáy daìi næía bæåïc soïng håí maûch cuäúi dáy coï täøng tråí vaìo vä cuìng låïn : ⎛λ⎞ Z Vhm ⎜ ⎟ = − jz C ctgπ = ∞ laìm håí maûch nguäön cung cáúp. Nhæîng âæåìng dáy daìi håí maûch ⎝2⎠ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  5. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 152 cuäúi dáy coï âäü daìi bàòng säú nguyãn láön λ/2 laì âæåìng dáy næía soïng. Taûi caïc âiãøm coï ⎛λ⎞ Z Vhm ⎜ ⎟ = ∞ laì caïc buûng cuía âiãûn aïp vaì nuït doìng âiãûn, chæïng toí taûi âoï coï cäüng hæåíng ⎝2⎠ doìng âiãûn. Luïc naìy täøng tråí vaìo âæåìng dáy gäöm näúi song song âiãûn khaïng caím vaì âiãûn khaïng dung coï giaï trë bàòng nhau. Váûn duûng âàûc âiãøm naìy thæûc hiãûn maûch cäüng hæåíng hæåíng doìng âiãûn. 3. Täøng tråí vaìo âæåìng dáy daìi khi ngàõn maûch cuäúi dáy (Z2 = 0) Thay Z2 = 0 vaìo biãøu thæïc (19-113) âæåüc cäng thæïc täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy daìi khi ngàõn maûch cuäúi dáy : 2π Z Vnm (x ) = jz C tgβ.x = jz C tg x (19-117) λ Tæì (19-117) tháúy ZVnm thuáön aío, coï tênh cháút khaïng, tuìy thuäüc vaìo âäü daìi maì noï coï trë säú vaì tênh cháút hoàûc caím hoàûc dung. Ta xeït quy luáût phán bäú cuía Zvnm(x) theo âäü daìi : λ π ÆÏng våïi âäü daìi trong khoaíng 0 < x < hay laì 0 < βx < thç ZVnm(x) biãún thiãn 4 2 tæì 0 âãún j.∞ , âæåìng dáy nhæ mäüt âiãûn caím âæåüc biãøu diãùn åí hçnh (h.19-17). ZV(x) ZVnm x λ 3λ/4 λ/2 λ/4 ZVnm ZV = ∝ nhæ cäüng ZV = 0 nhæ cäüng hæåíng doìng h.19-17 hæåíng aïp λ λ π ÆÏng våïi âäü daìi trong khoaíng < x < hay laì < βx < π thç ZVnm(x) biãún 4 2 2 thiãn tæì -j∞ âãún 0 täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy coï tênh dung. λ λ 3λ Váûy khi âäü daìi khoaíng : 0 < x < ; < x < ... âæåìng dáy xem nhæ mäüt caím 4 2 4 khaïng (doìng âiãûn cháûm sau âiãûn aïp mäüt goïc π/2). Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  6. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 153 λ λ 3λ Coìn trong khoaíng < x < ; < x < λ ...âæåìng dáy xem nhæ mäüt dung khaïng (luïc 4 2 4 naìy doìng âiãûn væåüt træåïc âiãûn aïp mäüt goïc π/2) Âàûc biãût taûi x = λ/4 (mäüt pháön tæ bæåïc soïng) thç ZVnm(λ/4) = ∞, taûo sæû håí maûch âäúi våïi nguäön cung cáúp. Nhæîng âæåìng dáy daìi coï âäü daìi bàòng säú leí láön λ/4 laì âæåìng ⎛λ⎞ dáy pháön tæ soïng ngàõn maûch cuäúi dáy, taûi caïc âiãøm coï Z vnm ⎜ ⎟ = ∞ coï caïc buûng cuía ⎝4⎠ âiãûn aïp vaì caïc nuït cuía doìng âiãûn. Åí âoï coï cäüng hæåíng doìng âiãûn - cäüng hæåíng song song. Váûn duûng âàûc âiãøm naìy coï thãø choün âæåìng dáy daìi pháön tæ soïng ngàõn maûch cuäúi dáy thæûc hiãûn maûch cäüng hæåíng. Taûi x =λ/2, thç ZVnm(λ/2) = 0 taûo nãn sæû ngàõn maûch âäúi våïi nguäön cung cáúp. Nhæîng âoaûn dáy daìi coï âäü daìi laì säú nguyãn láön λ/2 ngàõn maûch cuäúi dáy laì âæåìng dáy ⎛λ⎞ næía soïng. Taûi caïc toüa âäü coï Z vnm ⎜ ⎟ = 0 coï caïc nuït âiãûn aïp vaì caïc buûng doìng âiãûn tæïc ⎝2⎠ laì coï cäüng hæåíng âiãûn aïp - cäüng hæåíng näúi tiãúp. II. ÆÏng duûng caïc âæåìng dáy daìi khäng tiãu taïn trong mäüt säú kyî thuáût. Pháön trãn cho tháúy trë säú vaì dáúu cuía âiãûn khaïng vaìo cuía âæåìng dáy daìi khäng tiãu taïn biãún âäüng ráút låïn theo âäü daìi, âiãöu naìy giuïp læûa choün âæåüc nhæîng âoaûn dáy daìi thêch håüp laìm nhæîng pháön tæí maûch våïi chæïc nàng âiãûn khaïng, sæí duûng trong caïc kyî thuáût cáön thiãút. Ta dáùn ra âáy mäüt säú vê duû æïng duûng âàûc âiãøm cuía täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy daìi trong kyî thuáût : 1. Duìng âæåìng dáy daìi laìm pháön tæí âiãûn khaïng. Trong kyî thuáût siãu cao táön viãûc duìng caïc cuäün caím chãú taûo theo kiãøu thäng thæåìng khäng baío âaím âäü chênh xaïc giaï trë L cáön thiãút, vç trong táön säú cao, ω ráút låïn chè cáön L ráút nhoí khoï chãú taûo chênh xaïc, màût khaïc trong træåìng âiãûn tæì táön säú siãu cao thç cuäün dáy caím tråí thaình mäüt âæåìng dáy daìi våïi täøng tråí naìo âoï. Vç váûy âãø coï mäüt âiãûn khaïng âiãûn caím naìo âoï duìng cho kyî thuáût siãu cao táön ngæåìi ta choün mäüt âoaûn caïp âäöng truûc chãú taûo tinh vi, traïng baûc âãø giaím tiãu taïn vaì caïch âiãûn täút. ÅÍ táön säú ω âaî cho våïi zC, β âaî chãú taûo khi cho ngàõn maûch hoàûc håí maûch taíi coï thãø choün däü daìi x thêch håüp âãø täøng tråí vaìo coï giaï trë jxL cáön thiãút. 2. Duìng âæåìng dáy daìi laìm maûch dao âäüng siãu cao táön. Ta biãút maûch dao âäüng thoía maîn : xL = xC = 1/ωC0 våïi C0 laì âiãûn dung tuû âiãûn thäng säú táûp trung vç ω ráút låïn nãn khäng thãø duìng cuäün caím thäng thæåìng maì phaíi duìng âoaûn dáy daìi coï zC, β choün âäü daìi x sao cho täøng tråí vaìo cuía noï væìa bàòng vaì ngæåüc dáúu våïi xC åí táön säú ω. 1 x L = z C tgβ x = z C tgω LC .x = x C = (19-118) ωC 0 Våïi caïc giaï trë zC, β, C0, L, C âaî cho, khi thay âäøi âäü daìi x ta seî âæåüc caïc táön säú ω khaïc nhau, bàòng caïch naìy ta taûo âæåüc bäü dao âäüng soïng m, decimet. 3. Duìng âæåìng dáy daìi pháön tæ soïng (l = λ/4) âãø hoìa håüp mäüt âæåìng dáy daìi våíi mäüt taíi thuáön tråí. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  7. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 154 Thæåìng mäüt âæåìng dáy daìi coï zCl naìo âoï khäng hoìa håüp ngay våïi taíi tråí rt. Coï nhiãöu caïch taûo sæû hoìa håüp taíi tråí våïi âæåìng dáy daìi. Ta xeït caïch âån giaín laì näúi thãm vaìo giæîa âæåìng dáy âoï vaì taíi mäüt âoaûn dáy daìi pháön tæ bæåïc soïng coï zC thêch håüp nhæ (h.19-18). Âæåìng dáy hoìa håüp coï zC2 Âæåìng dáy cung cáúp coï zCl ZV Z2 = rt λ/4 h.19-18 Choün zC2 sao cho täøng tråí vaìo cuía âoaûn naìy cuìng taíi rt væìa bàòng zCl nhæ váûy âæåìng dáy zcl seî âæåüc hoìa håüp våïi pháön sau cuía noï. Do âoï cäng suáút truyãön âãún taíi laì : U2 P= . zC Biãøu thæïc täøng tråí vaìo tæì âáöu âæåìng dáy taíi hoìa håüp laì : 2π λ rt + jz C 2 tg 2 Z V = z C2 λ 4 = z C2 (19-119) 2π λ rt z C 2 + jrt tg λ 4 2 z C2 Âãø hoìa håüp âæåìng dáy cung cáúp våïi taíi (luïc naìy laì ZV) thç zC1 = ZV = . Tæì rt âáy ruït ra täøng tråí soïng cuía âæåìng dáy pháön tæ bæåïc soïng cáön näúi thãm vaìo laì : z C 2 = z C1 .rt (19-120) Ngæåìi ta coìn goüi âæåìng dáy khäng täøn hao daìi x = λ/4 laì maïy biãún aïp pháön tæ soïng. Vç coï noï maì täøng tråí soïng cuía âæåìng dáy cung cáúp seî biãún thaình täøng tråí cuía taíi. 4. Âæåìng dáy daìi khäng tiãu taïn pháön tæ soïng ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy laìm maûch âo âiãûn aïp. ÅÍ táön säú siãu cao khäng thãø duìng caïc Vänmet våïi täøng tråí vaìo laìm theo kiãøu thäng thæåìng âãø âo âiãûn aïp trãn anten, phider vç âiãûn dung kyï sinh åí cæía vaìo vänmet ráút låïn nãn täøng tråí vaìo cuía vänmet kiãøu thæåìng seî nhoí. Âãø coï täøng tråí vaìo ráút låïn ta duìng âoaûn dáy pháön tæ bæåïc soïng l = λ/4 näúi vaìo giæîa âæåìng dáy cáön âo âiãûn aïp vaì cå cáúu âo, do cå cáúu âo (thæåìng laì Miliamper) coï âiãûn tråí ráút nhoí laìm U cho âoaûn dáy λ/4 bë ngàõn maûch cuäúi dáy, nãn baío âaím täøng tråí vaìo cuía duûng cuû âo (gäöm mäüt âoaûn dáy λ/4 vaì cå cáúu âo laìm Miliamper) seî bàòng vä cuìng. λ/4 Maûch âo âiãûn aïp siãu cao táön biãøu diãùn åí hçnh (h.19- 19) (h.19-19) Biãøu thæïc liãn hãû giæîa âiãûn aïp cáön âo vaì doìng âiãûn åí cå cáúu âo laì : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  8. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 155 U = U 2 cos β.x + j I 2 z C sin β.x ⎫ • • • ⎪ • • 2π λ • ⎬ (19-121) U = 0 + j I 2 z C sin = jI2 z C ⎪ λ 4 ⎭ • Læu yï : U 2 = 0 do ngàõn maûch cuäúi âæåìng dáy. Tæì âoï suy ra giaï trë âiãûn aïp hiãûu duûng cáön âo laì U = I2zC, âiãûn aïp cáön âo tè lãû våïi doìng qua Miliampe. Nhæ váûy qua têch chè säú Miliampe I2 våïi zC âaî biãút xaïc âënh âæåüc âiãûn aïp cáön âo. Thæåìng qua tè lãû zC khàõc âäü ngay ra thang âiãûn aïp trãn màût âäöng häö âo. §10. Maûng hai cæía tæång âæång cuía âæåìng dáy daìi. Âæåìng dáy daìi âãöu âæåüc duìng âãø truyãön taíi nàng læåüng hoàûc tên hiãûu nãn thæåìng quan tám âãún sæû phán bäú doìng âiãûn, âiãûn aïp doüc âæåìng dáy, ngoaìi ra coìn quan tám âãún • • sæû truyãön âaût âiãûn aïp, doìng âiãûn åí âáöu vaì cuäúi dáy. Âoï laì quan hãû giæîa U 1 , I1 åí âáöu vaì • • U 2 , I 2 åí cuäúi dáy. Xeït quan hãû naìy thç tiãûn låüi nháút ta coi âæåìng dáy daìi âãöu nhæ maûng hai cæía âäúi xæïng. Vç váûy coï thãø âæa ra maûng hai cæía âäúi xæïng coï caïc thäng säú Aik âæåüc tênh theo caïc thäng säú âàûc træng cuía âæåìng dáy daìi âãø thæûc hiãûn mäüt quan hãû truyãön âaût âiãûn aïp, doìng âiãûn naìo âoï. Ta âaî coï biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn åí âáöu vaì cuäúi âæåìng dáy daìi daûng hypecbol : U ( x ) = U 2 Chγ.x + I 2 Z C Shγ.x ⎫ • • • ⎪ ⎪ • • • U2 ⎬ I(x ) = I 2 Chγ.x + Shγ.x ⎪ ZC ⎪ ⎭ So saïnh våïi phæång trçnh maûng hai cæía âäúi xæïng âaî hoüc : • • • U 1 = A 11 U 2 + A 12 I 2 ⎫ ⎪ • • • • • ⎬ I1 = A 21 U 2 + A 22 I 2 = A 21 U 2 + A 11 I 2 ⎪ ⎭ Tæì âoï suy ra biãøu thæïc liãn hãû giæîa bäü thäng säú Aik cuía maûng hai cæía âäúi xæïng tæång âæång thäng säú táûp trung våïi caïc thäng säú cuía âæåìng dáy daìi âãöu : ⎫ A 11 = Chγl ⎪ ⎪ ⎪ A 12 = Z C Shγl ⎬ (19-122) Shγl ⎪ A 21 = ⎪ ZC ⎪ ⎭ Coï quan hãû näüi taûi A 11 − A 12 A 21 = 1 tæång æïng våïi Ch2γl -Sh2γl = 1. Nhæ váûy coï 2 thãø duìng så âäö maûng hai cæía âäúi xæïng thäng säú táûp trung coï Aik xaïc âënh theo thäng säú âæåìng dáy daìi âãø biãøu diãùn quan hãû truyãön âaût âiãûn aïp, doìng âiãûn åí hai âáöu cuía âæåìng dáy daìi âãöu. Tæì bäü thäng säú daûng A (19-122) coï thãø dáùn ra thäng säú maûng hai cæía thæång âæång thay thãú hçnh T hay Π nhæ hçnh (h.19-20a,b) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  9. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 156 ZdT ZdT Z C (Chγ.l − 1) ⎫ Z dT = ⎪ ZnT Shγ.l ⎪ ⎬ (19-123) ZC ⎪ Z nT = a. Shγ.l ⎪ ⎭ Z dΠ = Z C Shγ.l ⎫ ⎪ ZdΠ Z C Shγ.l ⎬ (19-124) Z nΠ = ZnΠ ZnΠ Chγ.l − 1⎪⎭ Khi âæåìng dáy âuí ngàõn thç γ.l beï, |γ.l|
  10. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 157 Vê duû nhæ coï hãû thäúng cung cáúp âiãûn gäöm maïy biãún aïp vaì âæåìng dáy daìi nhæ hçnh veî (h.19-21a). Hãû thäúng âæåüc thay thãú bàòng hai maûng hai cæía näúi xáu chuäùi nhæ hçnh (h.19-21b) vaì hai maûng hai cæía xáu chuäùi âæåüc thay bàòng maûng hai cæía tæång âæång nhæ hçnh (h.19-21c) §11. Quaï trçnh quaï âäü trong maûch thäng säú raîi. 1. Âàûc âiãøm cuía quaï trçnh quaï âäü trong maûch coï thäng säú raîi. Våïi caïc âæåìng dáy daìi (âæåìng dáy daìi truyãön taíi âiãûn aïp cao, âæåìng dáy thäng tin...) quaï trçnh quaï âäü seî xaíy ra khi traûng thaïi cuía maûch thay âäøi (do âoïng, càõt caïc nhaïnh hoàûc khi aính hæåíng cuía phoïng âiãûn seït...). Quaï trçnh quaï âäü dáùn âãún quaï âiãûn aïp, quaï doìng âiãûn coï thãø laìm hæ hoíng caïch âiãûn hoàûc hoíng caïc thiãút bë nãúu nhæ khäng tênh træåïc trong thiãút kãú, trong baío vãû. Khaïc våïi quaï trçnh quaï âäü trong maûch thäng säú táûp trung sæû biãún âäøi cuía doìng âiãûn, âiãûn aïp trong maûch coï thäng säú raîi xaíy ra khäng âäöng thåìi trãn caïc bäü pháûn maûch. Sæû biãún thiãn cuía doìng, aïp xuáút hiãûn trãn mäüt âoaûn maûch naìo âoï seî lan truyãön âãún caïc âoaûn maûch coìn laûi våïi täúc âäü naìo âoï (doüc theo âæåìng dáy trãn khäng, caïc biãún thiãn âoï seî lan truyãön våïi täúc âäü gáön bàòng täúc âäü aïnh saïng c = 3.105km/s coìn trãn âæåìng dáy caïp thç täúc âäü lan truyãön nhoí hån 2 láön). Täúc âäü lan truyãön cuía caïc biãún thiãn doìng, aïp goüi laì soïng doìng, aïp noï låïn hån nhiãöu so våïi täúc âäü chuyãøn dëch cuía âiãûn tæí trãn dáy dáùn. Thæûc tãú noï bàòng täúc âäü lan truyãön cuía soïng âiãûn tæì trong mäi træåìng xung quanh dáy dáùn. Âäúi våïi caïc âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn trãn khäng thç mäi træåìng laì khäng khê, coìn âäúi våïi caïp âiãûn thç mäi træåìng laì låïp âiãûn mäi caïch âiãûn giæîa loîi vaì voí. Sæû chuyãøn âäüng cuía soïng doìng, aïp thæåìng keìm theo sæû lan truyãön doüc âæåìng dáy cuía nàng læåüng âiãûn tæì, nàng læåüng naìy táûp trung trong træåìng xung quanh dáy dáùn. Sæû lan truyãön cuía soïng doìng, aïp do tæång taïc giæîa âiãûn træåìng vaì tæì træåìng liãn quan âãún caïc soïng âoï. 2. Biãøu thæïc doìng, aïp quaï trçnh quaï âäü trãn âæåìng dáy daìi âãöu, tuyãún tênh, khäng tiãu taïn. ∂u ∂i ⎫ − = L. ⎪ ∂x ∂t ⎪ Tæì phæång trçnh coï baín cuía âæåìng dáy daìi khäng tiãu taïn : ⎬ (19-127) ∂u ∂u ⎪ − = C. ∂x ∂t ⎪ ⎭ dU( x, p ) ⎫ − = pLI(x , p ) − Li(x ,0) ⎪ dx ⎪ Chuyãøn sang daûng aính Laplace : ⎬ (19-128) dI(x , p ) ⎪ − = pCU( x, p ) − CU(x ,0) dx ⎪ ⎭ Giaí thiãút så kiãûn laì u(x,0) = 0, i(x,0) = 0 ta coï phuång trçnh daûng toaïn tæí : dU(x , p ) ⎫ − = pLI(x , p ) ⎪ dx ⎪ ⎬ (19-129) dI(x , p ) ⎪ − = pCU(x , p ) dx ⎪ ⎭ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  11. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 158 Âaûo haìm tiãúp hãû phæång trçnh (19-129) theo x ta âæåüc : dU 2 (x, p ) dI(x , p ) − 2 = pL = − pLpCU(x, p ) dx dx Âæåüc hãû vi phán phæång trçnh cáúp 2 theo x : dU 2 (x , p ) ⎫ − = − p 2 LCU(x , p ) = − γ 2 U(x , p )⎪ dx 2 ⎪ 2 ⎬ (19-130) = − p LCI(x , p ) = − γ I(x , p ) ⎪ dI (x , p ) − 2 2 dx 2 ⎪ ⎭ Âàût p LC = γ : goüi laì hãû säú truyãön soïng toaïn tæí. Giaíi hãû phæång trçnh (19-127) âæåüc nghiãûm täøng quaït âiãûn aïp toaïn tæí laì : U (x , p ) = A 1 (x , p )e − γx + A 2 (x , p )e γx (19-131) hay U (x , p ) = A 1e − p LC . x + A 2ep LC . x suy ra nghiãûm doìng âiãûn aính laì : A 1e − p LC . x A 2 e p LC . x L I( x , p ) = − ; Våïi täøng tråí soïng Z C = LC LC C Tæì nghiãûm aính suy ra nghiãûm gäúc âiãûn aïp, doìng âiãûn : U (x , p ) ↔ u (x , t ); I(x , p ) ↔ i (x , t ) A 1 (x , p ) ↔ f1 ( x , t ); A 2 (x , p ) ↔ f 2 ( x , t ) Theo âënh lyï dëch gäúc (cháûm trãù) suy ra : ( A 1 (x , p )e − p LC .x ↔ f 1 t − LC.x ⎫ ) ⎪ ⎬ ( ) (19-132) A 2 (x , p )e p LC .x ↔ f 2 t + LC.x ⎪ ⎭ 1 Thay váûn täúc truyãön soïng : v = vaìo (19-132) âæåüc quan hãû : LC ( ) ⎛ x⎞ ( f 1 t − LC .x = f 1 ⎜ t − ⎟; f 2 t + LC .x = f 2 ⎜ t + ⎟ ) ⎛ x⎞ ⎝ v⎠ ⎝ v⎠ Nãn tæì nghiãûm âiãûn aïp aính (19-131) chuyãøn sang nghiãûm âiãûn aïp gäúc thåìi gian laì : ⎛ x⎞ ⎛ x⎞ u (x , t ) = f 1 ⎜ t − ⎟ + f 2 ⎜ t + ⎟ (19-133) ⎝ v⎠ ⎝ v⎠ ⎛ x⎞ Trong âoï f1 ⎜ t − ⎟ laì soïng aïp thuáûn (soïng tåïi) kyï hiãûu u + (x , t ) = u t (x, t ) ⎝ v⎠ ⎛ x⎞ vaì f 2 ⎜ t + ⎟ laì soïng aïp ngæåüc (phaín xaû) kyï hiãûu u − (x, t ) = u fx (x , t ) ⎝ v⎠ Biãøu thæïc phán bäú âiãûn aïp, doìng âiãûn laì nhæîng soïng chaûy gäöm soïng thuáûn vaì soïng phaín xaû u (x , t ) = u + (x , t ) + u − (x , t ) = u t (x , t ) + u fx (x , t ) u + (x, t ) u − (x , t ) (19-134) i(x, t ) = − = i + ( x , t ) − i − ( x , t ) = i t (x , t ) − i fx ( x , t ) ZC ZC u u Trong âoï coï : t = fx = z C it i fx Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  12. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 159 Caïc soïng tåïi vaì soïng phaín xaû khäng phaíi xuáút hiãûn ngay láûp tæïc taûi táút caí caïc âiãøm trãn âæåìng dáy. ÅÍ thåìi âiãøm näúi âæåìng dáy (t = 0) vaìo nguäön (toüa âäü gäúc x = 0) soïng tåïi bàõt âáöu lan truyãön tæì nguäön theo hæåïng vãö cuäúi âæåìng dáy, nãúu nhæ træåïc khi näúi âæåìng dáy, aïp trãn âæåìng dáy khäng coï thç aïp váùn bàòng khäng trãn caïc âoaûn âæåìng dáy maì soïng tåïi váùn chæa lan truyãön tåïi. Coìn âoaûn dáy soïng tåïi âaî qua thç aïp váùn duy trç bàòng soïng tåïi cho âãún khi coï soïng phaín xaû âãún chäù âoï. ⎛ x⎞ Tæì biãøu thæïc : u t ( x , t ) = u + ( x , t ) = f 1 ⎜ t − ⎟ (19-135) ⎝ v⎠ Tháúy ràòng nãúu soïng thuáûn bàõt âáöu tæì gäúc toüa âäü x = 0 thç åí âoï phán bäú thåìi gian cuía soïng thuáûn laì : u 0 ( t ) = u + ( t ) = f 1 ( t ) âáy laì phán bäú thåìi gian åí gäúc (thæåìng âaî biãút laì kêch thêch åí gäúc) nhæ hçnh (h.19-22), sau thåìi gian t1 soïng thuáûn naìy seî lan truyãön âãún mäüt âiãøm x1 = v.t1. ÅÍ âáy ut làûp laûi quy luáût biãún thiãn åí gäúc toüa âäü nhæng trãù âi mäüt khoaíng t1 = x1/v nhæ hçnh (h.19-23) ⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞ u (x 1 , t ) = u X1 (t ) = u + ⎜ t − 1 ⎟ = f1 ⎜ t − 1 ⎟ (19-136) ⎝ v⎠ ⎝ v⎠ f1(t) f1(t) f1(t) f1(t - x1/v) t t 0 0 h.19-22 t1 h.19-23 Tæì láûp luáûn trãn ta láûp âæåüc biãøu thæïc soïng thuáûn taûi toüa âäü x báút kyì bàòng caïch ⎛ x⎞ thay biãún t trong biãøu thæïc thåìi gian cuía soïng åí gäúc toüa âäü u0(t) = f1(t) bàòng ⎜ t − ⎟ ; ⎝ v⎠ ⎛ x ⎞ tæïc laì coï f 1 ⎜ t − 1 ⎟ laì phán bäú thåìi gian cuía âiãûn aïp taûi x1. Ta seî xaïc âënh âæåüc biãøu ⎝ v⎠ thæïc soïng tåïi taûi báút kyì toüa âäü trãn âæåìng dáy coï âäü daìi l ≤ v.t. Tæång tæû nhæ váûy láûp âæåüc biãøu thæïc soïng ngæåüc taûi toüa âäü báút kyì bàòng caïch thay biãún trong biãøu thæïc thåìi ⎛ x⎞ gian åí gäúc toüa âäü bàòng ⎜ t + ⎟ . Vê duû nhæ biãøu thæïc phán bäú thåìi gian cuía soïng phaín ⎝ v⎠ xaû åí gäúc toüa âäü laì f2(t) thç biãøu thæïc thåìi gian cuía soïng phaín xaû åí toüa âäü x1 laì : ⎛ x ⎞ f2 ⎜ t + 1 ⎟ . ⎝ v⎠ 3. Quy tàõc Petexson tênh doìng, aïp quaï trçnh quaï âäü cuäúi âæåìng dáy. Thæåìng åí cuäúi âæåìng dáy daìi coï taíi táûp trung Z2, åí âáy u2 = Z2.i2. Noïi chung Z2 ≠ zC, u2 ≠ u2t tæì (19-134) xaïc âënh âiãûn aïp, doìng âiãûn åí taíi laì : u 2 = u 2 t + u 2f (19-137) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  13. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 160 u 2 t u 2f i 2 = i 2 t − i 2f = − (19-138) zC zC Hay daûng : z C i 2 = u 2 t − u 2 fx ⎫ ⎬ (19-139) u 2 = u 2 t + u 2 fx ⎭ Cäüng vãú theovãú cuía (19-139) âæåüc quan hãû : u 2 + z C i 2 = 2u 2 t = Z 2 i 2 + z C i 2 = (Z 2 + z C )i 2 Ruït ra quy tàõc Petexson âãø tênh doìng âiãûn quaï âäü åí taíi cuäúi âæåìng dáy laì : 2u2t = i2(Z2 + zC) (19-140) Qua cäng thæïc tháúy roî doìng, aïp cuäúi dáy (åí taíi) âæåüc tênh giäúng nhæ khi âoïng træûc tiãúp vaìo cuäúi dáy mäüt nguäön aïp bàòng 2 láön âiãûn aïp soïng tåïi 2u2t coï âiãûn tråí trong bàòng zC cuía âæåìng dáy. Quy tàõc petexson cho pheïp chuyãøn viãûc tênh quaï trçnh quaï âäü maûch thäng säú raîi thaình tênh quaï trçnh quaï âäü maûch coï thäng säú táûp trung. Mä taí quy tàõc petexson (19-140) bàòng så âäö maûch thäng säú táûp trung nhæ hçnh (h.19-24) u2t K i2t ZC i2 ZC u2 u2 Z2 Z2 2u2t a. h.19-24 b. Khi duìng så âäö petexson cáön chuï yï laì aïp, doìng trong maûch khäng xuáút hiãûn ngay láûp tæïc ngay sau khi âoïng khoïa åí âáöu âæåìng dáy maì chè khi soïng tåïi âaî lan truyãön doüc hãút âæåìng dáy x = l. Vç váûy khi tênh toaïn våïi så âäö thay thãú nãn láúy gäúc thåìi gian laì thåìi âiãøm soïng tåïi âãún cuäúi âæåìng dáy (æïng våïi thåìi gian laì t = l/v). Thåìi gian âæåüc tênh tæì thåìi âiãøm : l τ=t− v K i Luïc naìy âiãûn aïp cuía soïng tåïi åí cuäúi âæåìng ZC τ=0 2 ⎛ x⎞ Z2 u2 dáy laì : u 2 t = u l ⎜ t − ⎟ = u l (τ ) 2ul(τ) ⎝ v⎠ Nãn så âäö âãø tênh âiãûn aïp, doìng âiãûn QTQÂ h.19-25 cuäúi âæåìng dáy nhæ hçnh (h.19-25) Vê duû : Xaïc âënh âiãûn aïp, doìng âiãûn cuäúi âæåìng K dáy daìi l våïi täøng tråí âàûc tênh ZC. Âoïng nguäön aïp u(t) ZC τ=0 = U0e-α.τ vaìo âáöu âæåìng dáy, cuäúi âæåìng dáy coï taíi pL 2Ut(p) caím L (taíi thäng säú táûp trung). Giaíi : Thaình láûp så âäö petexson daûng toaïn tæí h.19-26 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  14. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 161 Laplace nhæ hçnh (h.19-26). Täøng tråí toaïn tæí cuía maûch : Z( p ) = Z C + pL Vç aïp åí âáöu âæåìng dáy laì u 0 ( t ) = U 0 e − at nãn soïng aïp tåïi taûi cuäúi âæåìng dáy ⎛ l⎞ −a ⎜ t − ⎟ l u 2t = U 0 e ⎝ v⎠ . Choün mäúc thåìi gian laì luïc t = . Thåìi gian âæåüc tênh tæì thåìi âiãøm v l 2U 0 τ = t − . Aính toaïn tæí âiãûn aïp nguäön : 2 u t = 2 U 0 e −α .τ ↔ v (p + α ) 2U t ( p ) 2U 0 F (p) Âaïp æïng doìng âiãûn toaïn tæí : I 2 (p ) = = daûng 1 Z C + pL (p + α )(Z C + pL ) F2 ( p ) Tæì F2 ( p ) = (p + α )(Z C + pL) coï F' 2 = (Z C + pL) + (p + α )L Z Giaíi F2 ( p ) = 0 coï hai nghiãûm p1 = −α, p 2 = − C L Z 2U 0 2U 0 − τ C Suy ra gäúc i 2 (τ ) = e −ατ + e L Z C − αL − Z C + αL 2U 0 ⎡ − α .⎛ t − v ⎞ ⎜ l ⎟ − ⎜ t− ⎟ ⎤ Z ⎛ l⎞ C Hay i 2 (t ) = ⎢e ⎝ ⎠ −e L ⎝ v⎠⎥ (Z C − α.L ) ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ 2 U 0 pL Âiãûn aïp aính trãn taíi laì : U 2 ( p ) = I 2 ( p ).pL = (p + α )(Z C + pL ) Z 2U 0 C − Z τ 2U 0 α −ατ L e L C suy ra gäúc : u 2 (τ ) = e − Z Z α− C α− C L L 2 U 0 ⎡ −ατ Z C − L τ ⎤ Z u (τ) = C α.e − ZC ⎢ ⎥ e α− ⎣ L ⎦ L 2 U 0 ⎡ −α ⎜ t − v ⎟ Z C − L ⎜ t − v ⎟ ⎤ ⎛ l⎞ Z ⎛ l⎞ c u (t ) = ⎢α.e ⎝ ⎠ − e ⎝ ⎠⎥ ZC ⎢⎣ L ⎥ ⎦ α− L 4. Tênh soïng phaín xaû. Sau khi tênh âiãûn aïp, doìng âiãûn cuäúi dáy u2, i2 ta tênh âæåüc aïp, doìng phaín xaû åí cuäúi dáy. u 2 fx = u 2 − u 2 t ⎫ ⎪ u 2 fx ⎬ (19-141) i 2 fx = i 2 t − i 2 = ZC ⎪ ⎭ Soïng phaín xaû aïp, doìng åí cuäúi dáy laì nhæîng haìm thåìi gian, nãúu choün gäúc toüa âäü åí cuäúi dáy, ta coï : u 2fx = u 2 fx (0, t ) = u 2fx (t ); i 2fx = i 2fx (0, t ) = i 2fx (t ) Soïng naìy chaûy tæì cuäúi âãún âáöu âæåìng dáy theo toüa âäü O'-x'. Ta seî âæåüc biãøu thæïc soïng phaín xaû aïp, doìng åí caïc toüa âäü x'1 báút kyì trãn âæåìng dáy laì : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  15. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 162 ⎛ x '⎞ ⎛ x '⎞ u fx (x 1 ' , t ) = u 2 fx ⎜ t − 1 ⎟; i fx (x 1 ' , t ) = i 2 fx ⎜ t − 1 ⎟ ⎝ v ⎠ ⎝ v ⎠ Tæïc laì thay t trong phán bäú thåìi gian taûi gäúc cuäúi âæåìng dáy u2fx(t), i2fx(t) bàòng ⎛ x '⎞ ⎜ t − 1 ⎟ thç âæåüc aïp, doìng phaín xaû åí toüa âäü x'1. ⎝ v ⎠ 5. Tênh soïng khuïc xaû. Trong thæûc tãú thæåìng gàûp træåìng håüp âæåìng dáy taíi âiãûn trãn khäng näúi våïi âæåìng dáy caïp vaì ngæåüc laûi. Ta noïi coï sæû chuyãøn tiãúp giæîa hai âæåìng dáy våïi täøng tråí soïng khaïc nhau. Soïng lan truyãön trãn âæåìng dáy naìy tiãúp tuûc lan truyãön trãn âæåìng dáy kia, taûi âiãøm chuyãøn tiãúp (nhæ laì mäüt båì) coï mäüt læåüng soïng phaín xaû laûi, coìn mäüt læåüng soïng tiãúp tuûc chaûy tæì âáöu âæåìng dáy sau âãún cuäúi âæåìng dáy (soïng tåïi cuía âæåìng dáy sau) goüi laì soïng khuïc xaû. Âãø tênh soïng khuïc xaû ta giaí thiãút chè xeït soïng khuïc xaû trong thåìi gian noï chæa chaûy âãún cuäúi âæåìng dáy (âãø chæa coï soïng phaín xaû) thç trãn âæåìng dáy chè coï âiãûn aïp khuïc xaû vaì doìng âiãûn khuïc xaû (laì âiãûn aïp tåïi vaì doìng âiãûn tåïi cuía u u âæåìng dáy) nãn coï : t = kh = Z C (19-142) it i kh Tæì (19-142) tháúy ukh, ikh âoïng vai troì nhæ u2, i2 coìn zC âoïng vai troì Z2 trong så âäö petexson, tæì âoï dáùn ra så âäö tênh ukh, ikh nhæ hçnh (h.19-27) K ut ZC1 ZC1 ukh 2u2t(t) ZC2 ZC2 a. h.19-27 b. Chuyãøn sang daûng toaïn tæí Laplace tênh âæåüc doìng âiãûn toaïn tæí : 2 U 2 t (p ) I kh (p ) = (19-143) Z C1 + Z C 2 Váûy coï thãø nhçn âæåìng dáy coï ZC1 näúi tiãúp våïi âæåìng dáy coï ZC2 (khi chæa coï soïng phaín xaû åí âæåìng dáy 2) nhæ maûch gäöm âæåìng dáy 1 näúi våïi taíi táûp trung coï Z2 = ZC2. ÅÍ âiãøm chuyãøn tiãúp coï thãø coï caïc pháön tæí thäng säú táûp trung nhæ : cuäün âiãûn caím L0, tuû âiãûn C0, âiãûn tråí R0 chuïng coï nhæîng chæïc nàng khaïc nhau nhæ : haûn chãú quaï âiãûn aïp, doìng ngàõn maûch hoàûac giaím sæû biãún daûng, tàng khaí nàng truyãön taíi âiãûn âi xa. Luïc âoï trong så âäö Petexson tênh quaï trçnh quaï âäü ta cáön âæa caïc thäng säú naìy vaìo nhæ åí hçnh (h.19-28a, b, c, d) – Màõc thãm L0, C0 vaìo chäù chuyãøn tiãúp laìm cho âáöu soïng khuïc xaû båït däúc hån âáöu soïng tåïi, giuïp laìm giaím taïc haûi cuía soïng xung kêch truyãön tæì âæåìng dáy vaìo caïc traûm biãún aïp vaì maïy âiãûn. – Ta tháúy nãúu ZC1 > ZC2 thç soïng phaín xaû coï dáúu ngæåüc våïi dáúu soïng tåïi, coìn soïng khuïc xaû seî nhoí hån soïng tåïi. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  16. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 163 – Nãúu ZC1 < ZC2 thç soïng phaín xaû vaì soïng tåïi cuìng dáúu nhæng soïng khuïc xaû låïn hån soïng tåïi. U+ L /2 0 pL K ZC1 ZC1 ZC2 L0/2 ZC2 2U+(p) U+ a. b. K ZC1 ZC1 ZC2 C0 ZC2 2U+(p) C0 c. d. h.19-28 Vê duû :Âoïng âiãûn mäüt chiãöu U = 100kV vaìo âæåìng dáy coï ZC1 = 400Ω qua tråí R âãún 2 âæåìng dáy caïp näúi song song coï ZC2 = ZC3 = 50Ω. Xaïc âënh R âãø âæåìng dáy ZC1 khäng coï soïng phaín xaû, xaïc âënh biãn âäü soïng tåïi trãn caïc âæåìng caïp khi coï vaì khi khäng coï taíi R. Så âäö tênh toaïn nhæ hçnh (h.19-29) ZC1 R U ZC2 K a R b ZC2 ZC3 ZC1 ZC3 2U/p a. b. h.19-29 Täøng tråí tæång âæång cuäúi dáy thæï nháút laì : Z .Z R tâ = R + C 2 C 3 Z C2 + Z C3 Ta tháúy seî khäng coï soïng phaín xaû trãn âæåìng dáy thæï nháút nãúu R tâ = Z C1 (taíi hoìa håüp nãn chè coï soïng tåïi). Z C 2 .Z C 3 Z .Z Tæì âoï coï : R tâ = R + = Z C1 ruït ra R = Z C1 − C 2 C 3 Z C2 + Z C3 Z C 2 + Z C3 50.50 Thay säú : R = 400 − = 375Ω laì giaï trë cáön coï âãø trãn dáy ZC1 khäng coï 50 + 50 soïng phaín xaû. Doìng khuïc xaû (soïng tåïi cuía caïp) khi chæa coï soïng phaín xaû tæì cuäúi âæåìng dáy caïp laì : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  17. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 164 2U I kh (p ) = ⎡ Z .Z ⎤ p ⎢Z C1 + R + C 2 C 3 ⎥ ⎣ Z C 2 + Z C3 ⎦ Z C 2 .Z C3 2U Z C 2 .Z C 3 Z C 2 + Z C3 Aïp khuïc xaû laì : U kh (p ) = I kh (p ). = Z C2 + Z C3 ⎡ Z .Z ⎤ p ⎢Z C1 + R + C 2 C 3 ⎥ ⎣ Z C 2 + Z C3 ⎦ Z C 2 .Z C3 2U Z C 2 + Z C3 25 U kh (p ) ↔ U kh = = 200 = 6,5kV Z C 2 Z C3 400 + 375 + 25 Z C1 + R + Z C 2 + Z C3 25 Khi khäng coï R (R = 0) thç u kh (t ) = 200 = 11,8kV 400 + 25 6. Soïng trãn âæåìng dáy khi âoïng thãm nhaïnh måïi. Soïng xuáút hiãûn khäng chè trong træåìng håüp âoïng âæåìng dáy vaìo nguäön maì caí khi âoïng caïc nhaïnh riãng reî taûi caïc âiãøm khaïc nhau cuía maûch âiãûn nhæ åí cuäúi hoàûc giæîa âæåìng dáy. Baìi toaïn âoïng thãm nhaïnh måïi âæåüc giaíi theo phæång phaïp xãúp chäöng. Khi âoï caïc aïp, doìng trãn âæåìng dáy vaì caïc nhaïnh näúi våïi noï xaïc âënh bàòng caïch xãúp chäöng caïc doìng vaì aïp âaî coï træåïc khi âoïng våïi caïc doìng, aïp xuáút hiãûn trong maûch sau khi âoïng nguäön, coï aïp bàòng aïp trãn khoïa åí traûng thaïi håí maûch. Vê duû minh hoüa phæång phaïp : Âæåìng dáy khäng täøn hao coï l = 400m coï ZC = 500Ω cung cáúp cho phuû taíi tråí R = 300Ω tæì nguäön sæïc âiãûn âäüng E = 2000V, âiãûn tråí trong r = 100Ω nhæ hçnh (h.19- 30). Xaïc âënh sæû phán bäú doìng, aïp doüc theo âæåìng dáy sau khi âoïng thãm âiãûn dung C = 2,667nF. i1 l i2 ZC K E a b u1 u2 iR iC r R C h.19-30 Træåïc khi âoïng - quaï trçnh xaïc láûp coï aïp, doìng trong maûch laì : E 2000 i 20 = i 10 = i R 0 = = = 5( A ), i C 0 = 0( A ) r + R 100 + 300 E 2000 u 10 = u 20 = .R = .300 = 1500( V ), u ab = 1500( V ) r+R 100 + 300 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  18. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 165 Så âäö tênh toaïn aïp, doìng trong maûch khi âoïng nguäön aïp Uab nhæ så âäö thäng säú táûp trung trong âoï thay âæåìng dáy bàòng âiãûn tråí ZC nhæ (h.19-31a, b). 1 R .Z C R + Z C + pRCZ C Täøng tråí toaïn tæí âáöu vaìo : Z(p ) = + = pC R + Z C pC(R + Z C ) Uab(p) i'2 K I'2(p) i'R i'C I'R(p) I'C(p) ZC u'2 R C ZC U'2(p) R 1/pC a. h.19-31 b. U ab (p ) U ab (p ).pC(R + Z C ) I'C (p ) = = Z (p ) pRCZ C + R + Z C R U (p )pC(R + Z C ) R U ab (p )pRC I' 2 (p ) = I' 2 (p ). = ab = R + Z C (pRCZ C + R + Z C ) R + Z C pRCZ C + R + Z C U ab ( p ) U ab ( p ) 1500 1500 I' 2 (p ) = = = = pRCZ C R + Z C R + ZC ⎛ R + ZC ⎞ R + ZC + ZC + p⎜ Z C + ⎜ ⎟ pZ C + pRC pRC pRC ⎝ pRC ⎟ ⎠ RC F (p ) R + ZC R + ZC I' 2 (p ) coï daûng 1 giaíi F2 (p ) = pZ C + = 0 âæåüc p = − ≈ −2.10 6 F2 (p ) RC RCZ C 1500 1500 Coï F' 2 ( p ) = Z C tênh A = = =3 ZC 500 Suy ra gäúc : i ' 2 ( t ) = 3e −2.10 t (A ) 6 Âiãûn aïp phuû xuáút hiãûn åí cuäúi dáy laì : u ' 2 = Z C i ' 2 = −1500e −2.10 t ( V ). 6 Viãûc xuáút hiãûn aïp phuû u'2 åí cuäúi âæåìng dáy seî laìm xuáút hiãûn sæû lan truyãön doüc theo âæåìng dáy caïc soïng : ⎛ x⎞ − 2.10 6 ⎜ t − ⎟ u ' t = −1500e ⎝ v⎠ (V ) 6⎛ x⎞ u' − 2.10 ⎜ t− ⎟ i ' t = t = −3e ⎝ v⎠ (A) ZC Phán bäú aïp, doìng trong maûch sau khi âoïng tuû seî laì xãúp chäöng caïc âaïp æïng riãng reî. ⎛ x⎞ − 2.10 6 ⎜ t − ⎟ u = u 0 + u t = 1500 − 1500e ⎝ v⎠ (V ) ⎛ x⎞ − 2.10 6 ⎜ t − ⎟ i = i 0 − i ' t = 5 + 3e ⎝ v⎠ (A ) 7. Soïng trãn âæåìng dáy khi càõt nhaïnh. Quaï trçnh quaï âäü xuáút hiãûn khi càõt nhaïnh âæåüc xem nhæ laì sæû xãúp chäöng cuía doìng vaì aïp trãn âæåìng dáy træåïc khi càõt våïi doìng vaì aïp phuû do sæû âäøi näúi. Caïc doìng Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  19. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 166 phuû naìy âæåüc xaïc âënh khi âoïng mäüt nguäön coï doìng bàòng vãö trë säú nhæng ngæåüc dáúu våïi doìng træåïc khi âäøi näúi, phæång phaïp naìy chè âæåüc duìng trong caïc træåìng håüp khi viãûc càõt khäng gáy nãn sæû âæït maûch coï âiãûn caím. Vê duû : Hai âæåìng dáy cuìng chiãöu daìi l1 = l2 coï täøng tråí soïng ZC1 = 300Ω, ZC2 = 500Ω, näúi tiãúp nhau âæåüc cung cáúp nguäön aïp hàòng E = 1600V, cuäúi âæåìng dáy thæï hai håí maûch, chäù chuyãøn tiãúp giæîa hai âæåìng dáy coï näúi våïi tråí r = 400Ω åí traûng thaïi âæåüc càõt (måí) nhæ hçnh(h.19-32a) Xaïc âënh sæû phán bäú aïp, doìng sau khi càõt nhaïnh luïc caïc soïng lan truyãön tæì âiãøm chuyãøn tiãúp doüc caí hai âæåìng dáy. Træåïc khi K måí, maûch âiãûn xaïc láûp nãn aïp : u10 = u20 = E = 1600V. E 1600 Doìng âiãûn trãn dáy thæï nháút vaì trãn tråí luïc naìy laì : i 10 = i r 0 = = = 4A. r 400 Doìng âiãûn trãn dáy thæï hai : i20 = 0 (håí maûch) i1 a i2 i'1 i'2 ZC1 K ZC2 K E ZC1 ZC2 r J ir a. b b. h.19-32 Âãø xaïc âënh doìng, aïp phuû xuáút hiãûn sau khi måí K, cáön âàût thãm vaìo chäù càõt mäüt nguäön doìng i' = J = 4A. Ta coï så âäö tæång âæång âãø tênh nhæ hçnh (h.19-32b) Z C2 500 Sau khi âoïng K coï : i '1 = J =4 = 2,5A Z C1 + Z C 2 300 + 500 vaì i' 2 = J − i'1 = 4 − 2,5 = 1,5A. Sau khi càõt tråí r thç doüc theo dáy 1seî coï lan truyãön soïng doìng âiãûn coï biãn âäü i'1= 2,5A coìn doüc theo dáy 2 coï lan truyãön soïng doìng âiãûn coï biãn âäü i'2= 1,5A. Caïc soïng aïp tæång æïng laì : u '1 = Z C1 .i '1 = 300.2,5 = 750 V u ' 2 = Z C 2 .i ' 2 = 500.1,5 = 750 V Taûi caïc âiãøm trãn âæåìng dáy coï caïc soïng do viãûc måí K taûo ra âaî lan truyãön tåïi seî coï giaï trë laì : u = u 0 + u ' = 1600 + 750 = 2350 V i 1 = i 10 − i '1 = 4 − 2,5 = 1,5A i 2 = i 20 + i ' 2 = 0 + 1,5 = 1,5A §12. Phaín xaû nhiãöu láön trãn âæåìng dáy daìi. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  20. Giaïo trçnh Cåí såí kyî thuáût âiãûn II Trang 167 Ta âaî chæïng minh soïng âiãûn aïp vaì doìng âiãûn gäöm caïc soïng tåïi vaì soïng phaín xaû. Soïng phaín xaû hçnh thaình do soïng tåïi âáûp vaìo mäüt båì naìo âoï däüi laûi. Vç váûy trãn âæåìng dáy daìi giæîa hai âiãøm âáöu vaì cuäúi laì hai båì seî xuáút hiãûn sæû phaín xaû nhiãöu láön, luïc naìy âiãûn aïp vaì doìng âiãûn seî laì kãút quaí cuía nhiãöu soïng tåïi vaì nhiãöu soïng phaín xaû nãn ta ráút cáön xeït sæû phaín xaû soïng nhiãöu láön. Âãø minh hoüa cho âån giaín xeït âæåìng dáy khäng taíi vaì âàût aïp vaìo khäng âäøi U, gäúc thåìi gian laì thåìi âiãøm âoïng nguäön. Chiãöu daìi âæåìng dáy l, váûn täúc truyãön soïng v, vç Z2 = ∝ (âæåìng dáy håí maûch cuäúi dáy) nãn hãû säú phaín xaû n2 = 1, coï phaín xaû toaìn pháön. l Trong khoaíng thåìi gian 0 ≤ t < trãn âæåìng dáy måïi chè coï soïng aïp tåïi U vaì v U soïng doìng tåïi I = chaûy tæì âáöu âãún gáön cuäúi dáy ta kê hiãûu U+ = Uth1 = U; I+ = Ith1 = ZC U I= . Phán bäú âiãûn aïp, doìng âiãûn trong khoaíng thåìi gian naìy nhæ hçnh (h.19-33a,b) ZC U I U I x x 0 a. 0 b. h.19-33 l Taûi thåìi âiãøm t = soïng væìa âãún cuäúi dáy (taûi x = l) táûp tæïc coï soïng phaín xaû laûi v goüi laì soïng ngæåüc thæï nháút coï giaï trë : U ng1 = U − = n 2 U + = n 2 U th1 = U I ng1 = I − = n 2 I + = n 2 I th1 = I Soïng ngæåüc thæï nháút gàûp soïng tåïi thæï nháút laì cho âiãûn aïp, doìng âiãûn ngæåüc trong l 2l khoaíng thåìi gian tæì ≤ t < åí nåi hai soïng gàûp nhau coï giaï trë laì : v v U = U th1 + U ng1 = U + U = 2 U I = I th1 − I ng1 = I − I = 0 Biãøu diãùn âiãûn aïp, doìng âiãûn trong khoaíng thåìi gian naìy nhæ hçnh (h.19-34a,b) U I 2U I x=l x=l 0 a. h.19-34 0 b. Khi soïng ngæåüc thæï nháút chaûy âãún âáöu âæåìng dáy noï seî bë phaín xaû tråí laûi, sinh ra soïng chaûy tæì âáöu âãún cuäúi goüi laì soïng thuáûn thæï 2. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản