Giáo trình hình học nâng cao: Phép vị tự

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

1
874
lượt xem
115
download

Giáo trình hình học nâng cao: Phép vị tự

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự.Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước.Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là phép vị tự hay không....

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình hình học nâng cao: Phép vị tự

  1. Giáo trình hình học nâng cao Phép vị tự
  2. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao Ngμy 5 th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt 9,10 §6 PHÉP VỊ TỰ A.Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự. - Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước. - Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là phép vị tự hay không. - Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động. B. Chuẩn bị của thầy, trò: - Chuẩn bị của thầy: một số Slide hình ảnh và câu hỏi, định nghĩa, tính chất ( hoặc bảng phụ). - Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất. C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. D. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động 1: đặt vấn đề, nêu định nghĩa phép vị tự Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng Hs quan sát. Đưa ra 1)- Chiếu Slide 1 nhận xét đều là các - Nhận xét gì về các hình hình trái tim giống trái tim (H), (H1), (H2) ? nhau nhưng kích - Nhắc lại khái niệm hai thước khác nhau hình đồng dạng. - Giới thiệu về phép vị tự: phép biến hình không làm thay đổi hình dạng của hình. 2) Nêu định nghĩa phép vị 1) Định nghĩa: - HS lắng nghe, hiểu. tự: Định nghĩa : SGK/24 O: cố định, k ≠ 0, k không Ký hiệu: phép vị tự tâm O, tỉ đổi.Phép biến hình biến số k ≠ 0 mỗi điểm M thành điểm M’ V(O;k): M a M’ sao cho OM = kOM ' OM = kOM gọi là phép vị tự ' tâm O tỉ số k. - Chú ý: k có thể âm hoặc dương. k ∈ R. CH: Nhận xét gì về vị trí Cho hs suy nghĩ, chưa của M và ảnh M’ của nó yêu cầu trả lời, chỉ trả qua phép vị tự tâm O, tỉ số GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 1
  3. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao lời sau khi tiến hành k trong trường hợp k > 0, k HĐTP 3 < 0? 3) Hướng dẫn HS cách xác định phép vị tự biến hình (H) thành hình (H1). Xác - Hs theo dõi, đưa ra định tâm O và tỉ số k nhận xét tâm vị tự là giao điểm của 2 - Yêu cầu HS xác định đường thẳng nối 2 phép vị tự biến hình (H) điểm với 2 điểm ảnh thành (H2) tương ứng, hs biết 4) Chiếu Slide cách xác định tỉ số k. - Nhận xét câu trả lời CH - HS thực hiện nhiệm của HS vụ - HS trả lời CH Hoạt động 2: từ định nghĩa đưa ra các tính chất của phép vị tự VĐ1) Phép vị tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối liên hệ giữa MN và M' N' , MN và M’N’ ? VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đó. Phép vị tự V(O;k) biến ba điểm A,B,C lần lượt thành A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng hàng không và tuân theo thứ tự như thế nào? Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng 1) V(O;k): M a M’ 2) Các tính chất của phép vị N a N’ tự: Hs tìm được mối liên Yêu cầu HS dựa vào định Định lý 1:/25 hệ: nghĩa để giải quyết VĐ1 OM = kOM, ' Chú ý lấy giá trị tuyệt đối Định lý 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm của k vì độ dài không âm. M’ và N’ thì: ON' = kON M ' N ' = k MN và M’N’=| k|MN - Chiếu Slide 2 dựa vào phép trừ - Chạy hiệu ứng 1: Nêu định vectơ Định lý 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng lý 1 hàng thành ba điểm thẳng hàng và không suy ra được 2) Qua phép vị tự tâm O, tỉ làm thay đổi thứ tự của ba điẻm thẳng hàng đó. M' N' =k MN số k, 3 điểm A,B,C thẳng và M’N’=|k|MN. hàng theo thứ tự đó lần lượt Định lý 2:/25 biến thành A’,B’,C’. Xác định A’,B’,C’. HỆ QUẢ: - Chạy hiệu ứng 2 của Slide Phép vị tự tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với 2: nêu định lý 2. đường thẳng đó, biến tia thành tia, biến - Hs thảo luận, vẽ - Rút ra hệ quả /25. đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với | k|, biến tam giác hình theo nhóm 2 - Chiếu Slide 3 thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|, biến góc thành góc bằng nó. người. Đưa ra được kết quả ở định lý 3 Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa, tính chất. GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 2
  4. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - HS suy nghĩ, trả lời 1)- Cho học sinh trả lời Câu hỏi 1 SGK/25 - Cho HS khác nhận xét, GV hướng dẫn( nếu cần) để đưa ra câu trả lời đúng - Hs thảo luận, trả lời.2) Yêu cầu HS trả lời Bài tập 25 Từ đó có được sự đối SGK/29. Chỉ ra tâm vị tự, tỉ số k nếu chiếu phép vị tự với có. các phép đối xứng Qua HĐ này, khắc sâu cho HS tính tâm, đối xứng trục, chất của phép vị tự. phép đồng nhất, phép tịnh tiến Hoạt động 4: Xây dựng ảnh của đường tròn qua phép vị tự. +Giải quyết lần lượt các câu hỏi sau: CH1: Phép vị tự biến đường tròn thành đường gì? CH2: Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính R’ bằng bao nhiêu? CH3: Phép vị tự biến tâm đường tròn thành tâm đường tròn? +Tiến hành HĐ1 SGK/26 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Hs suy nghĩ, trả lời 1)- Treo bảng phụ vẽ sẵn hai 3) Ảnh của đường CH1 đường tròn tròn qua phép vị tự - Hs dưới sự hướng dẫn - HD HS chủ động, tích cực xác (nếu cần) của GV tích định tâm vị tự biến đường tròn Định lý 3: SGK/26 cực chủ động vận dụng thành đường tròn kia trong hình kiến thức đã học để trả vẽ bảng phụ, dựa vào định nghĩa lời CH2 để tìm R’. - Yêu cầu trả lời CH3. - Trả lời CH3 2) Cho HS tiến hành HĐ1/26 - HS tiến hành HĐ1, vẽ - Cho Hs khác nhận xét. lên bảng phụ. - GV quan sát, hướng dẫn. - GV nhận xét, giả thích. Hoạt động 5: Đưa ra Bài toán để xác định được phương pháp tìm tâm vị tự của hai đường tròn cho trước. Bài toán1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng k=± R' - Yêu cầu HS xác 4) Tâm vị tự của hai đường tròn R định tỉ số của phép Bài toán 1:/26 - HS quan sát, nghe, hiểu vị tự. nhiệm vụ, tích cực hoạt - Chia làm 3 trường động và lĩnh hội tri thức. hợp: - HS nắm được cách xác + I ≡ I’ và R ≠ R’. GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 3
  5. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao định tâm vị tự của hai + I không trùng I’ R' đường tròn. và R=R’. + I không trùng I’ R M' M và R≠R’. - Trong từng trường M" hợp, HD HS cách xác định tâm vị tự. M' - Treo bảng phụ trong từng trường hợp I O I' M M'1 M O1 I O2 I' M'2 Hoạt động 6: Giới thiệu một số thuật ngữ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng - Hs lắng nghe, hiểu, - Cho hs đọc giới thiệu * Thuật ngữ: SGK/28 phân biệt các thuật ngữ về các thuật ngữ SGK/28 - Hs nhận biết được: - cho hs quan sát hình 23 tâm vị tự ngoài nằm yêu cầu hs chỉ ra đâu là ngoài đoạn thẳng nối 2 tâm vị tự ngoài, tâm vị tự tâm, tâm vị tự trong trong. nằm trên đoạn thẳng nối 2 tâm. Hoạt động 7: Đưa ra một số ứng dụng hay của phép vị tự . Lần lượt đưa ra và giải quyết các bài toán sau: Bài toán 2: Tam giác ABC có 2 đỉnh B,C cố định còn đỉnh A chạy trên mọtt đường tròn (O;R) cố định không có điểm chung với đường thẳng BC. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác. Bài toán 3: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng GH= −2GO(như vậy khi 3 điểm G, H, O không trùng nhau thì chúng cùng nằm trên một đường thẳng được gọi là đường thẳng Ơ-le ). Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng BT1: 5) Ứng dụng của phép vị tự HS lắng nghe, hiểu - gọi I là trung điểm BC nhiệm vụ. - G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi nào? - Chiếu Slide 4. - gợi mở để hs đưa ra nhận xét quỹ tích G là GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 4
  6. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao ảnh của đường tròn A (O;R) qua phép vị tự tâm B G I, tỉ số k= 1/3 O - Yêu cầu Hs xác định I O' quỹ tích đó. C BT2: HS từng bước tiến hành - Cho Hs tiến hành HĐ2 các hoạt động dưới sự sgk/29 A HD của GV và các hoạt - Gv chủ động dành thời động thành phần 1), 2), gian để Hs thực hiện các C' H B' 3) như sgk để chủ động hoạt động thành phần 1), G O lĩnh hội tri thức 2), 3) như sgk đã hướng B C A' dẫn. - Gv quan sát, hướng dẫn và điều chỉnh sai sót kịp thời nếu cần. - Gọi hs trả lời, cho hs khác nhận xét. - Gv tổng kết. - hs trả lời câu hỏi 2 - Cho hs trả lời CH2 sgk/29 sgk/29 Đưa ra nhận xét: Phép vị tự biến trực tâm thành trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp thành tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm thành trọng tâm.... * Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. * BTVN: bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29 TiÕt (tù chän) LuyÖn tËp A- Môc tiªu: 1)VÒ kiÕn thøc: Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù, vËn dông phÐp vÞ tù vμo c¸c lo¹i to¸n x¸c ®Þnh t©m vÞ tù cña hai ®−êng trßn. 2) VÒ kÜ n¨ng: VËn dông phÐp vÞ tù vμo c¸c bμi to¸n : T×m quÜ tÝch, chøng minh ,dùng h×nh 3) VÒ t− duy vμ th¸i ®é: GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 5
  7. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao - RÌn kh¶ n¨ng ph©n tÝch ,t×m tßi ,kÜ n¨ng tæng hîp B-ChuÈn bÞ vμ ph−¬ng tiÖn d¹y häc: 1) VÒ thùc tiÔn: 2) Ph−¬ng tiÖn,®å dïng: Th−íc kÎ, compa, phÊn mμu C- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc: Tæng hîp : VÊn ®¸p, tæ chøc ho¹t ®éng nhãm. D- TiÕn tr×nh bμi gi¶ng vμ c¸c ho¹t ®éng 1) æn ®Þnh tæ chøc líp: 2) KiÓm tra bμi cò : HS1: Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp vÞ tù ? c¸ch x¸c ®Þnh t©m vÞ tù cña hai ®−êng trßn . 3) Bμi míi: (C¸c ho¹t ®éng) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Bμi tËp 29: SGK §äc kÜ ®Ò: T×m c¸c yÕu tè : cè ®Þnh, di Cho ®−êng trßn (O;R) vμ ®iÓm I cè ®éng, kh«ng ®æi. ®Þnh kh¸c O.Mét ®iÓm M thay ®æi trªn ®−êng trßn .Tia ph©n gi¸c cña gãc MOI c¾t IM t¹i N. T×m quÜ tÝch I ®iÓm N. H−íng dÉn: O - §é dμi nμo kh«ng ®æi ?®iÓm cè ®Þnh? N -Nªu tÝnh chÊt cña ®−êng ph©n gi¸c ? uuu r uur -BiÓu diÔn vect¬ IN theo vect¬ IM ? M H·y vÏ quÜ tÝch N? Lêi gi¶i: TLêi: KÎ ®−êng th¼ng qua N vμ Theo tÝnh chÊt cña ®−êng ph©n gi¸c ta cã IN OI uur OI uuuu r uur OI uuu r //OM c¾t ®−êng th¼ng OI t¹i O' = ⇒ IN = .NM ⇔ IN = IM ⇒VÏ ®−êng trßn b¸n kÝnh O'N ®ã NM OM R OI + R lμ quÜ tÝch N Ch−ng tá N lμ ¶nh cña M qua phÐp vÞ tù OI t©m I tØ sè k = , do ®ã khi M ch¹y OI + R trªn ®−êng trßn (O;R) th× N ch¹y trªn ®−êng trßn (O';R') vÞ tù cña (O) qua phÐp vÞ tù t©m I tØ sè k Bμi tËp 30: SGK §äc kÜ ®Ò: T×m c¸c yÕu tè : cè ®Þnh, di Cho hai ®−êng trßn (O) vμ (O') cã ®éng, kh«ng ®æi. b¸n kÝnh kh¸c nhau, tiÕp xóc ngoμi víi nhau t¹i A.Mét ®−êng trßn (O") thay ®æi ,lu«n tiÕp xóc ngoμi víi (O) vμ (O') lÇn l−ît t¹i B,C. Chøng minh ®−êng th¼ng BC lu«n ®i qua GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 6
  8. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao mét ®iÓm cè ®Þnh HdÉn: XÐt phÐp vÞ tù V1 t©m B tØ sè O" R '' k1 = − biÕn (O) thμnh (O")..XÐt R C R' B phÐp vÞ tù V2 t©m C tØ sè k2 = − . R '' XÐt phÐp vÞ tù hîp thμnh V t©m I tØ A O O' R' I sè k = k1k 2 = biÕn (O) thμnh (O'). R Gäi B' uuuu¶nh uuu B qua phÐp vÞ tù lμr cña r V2 ⇒ CB ' = k2 CB .Ta cã I lμ t©m vÞ tù ngoμi cña (O) vμ (O').Ta chøng minh I,B,C th¼ng hμng.Ta cã B,C,B' th¼ng hμng theo trªn, theo ®Þnh nghÜa c¸c phÐp vÞ tù trªn th× phÐp vÞ tù V t©m I tØ sè k biªn B thμnh B' suy ra B,B',I th¼ng hμng.VËy BC ®i qua t©m vÞ tù ngoμi cña (O) vμ (O') ,®pcm 4) Cñng cè bμi: 5) H−íng dÉn häc ë nhμ: §äc tr−íc bμi phÐp ®ång d¹ng Ngμy 12 th¸ng 10 n¨m 2008 TiÕt 11 §7. PHÉP ĐỒNG DẠNG A. MỤC ĐÍCH: * Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tính chất và tỉ số đồng dạng. - Hiểu được khái niệm hai hình đồng dạng. * Kỹ năng:. - Nhận biết được một hình H’ là ảnh của hình H qua một phép đồng dạng nào đó. * Tư duy- thái độ: - Phát triển trí tượng không gian, suy luận logic. - Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 7
  9. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRÒ: * Chuẩn bị của thầy: Giáo án, dụng cụ dạy học. * Chuẩn bị của trò: Bài cũ, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thông qua các hoạt động của giáo viên và học sinh, sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề. D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ. HĐTP1: Kiểm tra bài cũ. - Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi. CH1: Nêu định nghĩa, tính chất của - Nhận xét câu trả lời của bạn. phép vị tự? CH2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ không bằng nhau nhưng có các cạnh tương ứng song song AB // A’B’, BC // B’C’, CA // C’A’. CMR có một phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia. HĐTP2: Nêu vấn đề học bài mới Hoạt động 2: Đn phép đồng dạng -Phát biểu Đ/n phép đồng dạng HĐTP1: Hình thành Đ/n. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS _ Cho hs đọc sgk/30, phần I, Đ/n. _Gợi ý để hs hiểu rõ Đ/n. HĐTP2: Áp dụng Đ/n để giải quyết 1 số vấn đề - CH3: Phép dời hình và phép vị tự có -Hs trả lời các câu hỏi. phải là phép đồng dạng hay không? Nếu có thì tỉ số đồng dang là bao nhiêu? - CH4:Nêu VD trong thực tế về phép đồng dạng? - Yêu cầu hs trả lời. Hoạt động 3: Hình thành Đlý và các tính chất. HĐTP1: Hình thành Định lý -Đọc Đlý sgk/30 GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 8
  10. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao - Yêu cầu hs phát biểu Đlý. HĐTP2: Các tính chất -.Đọc sgk/30, phần II, hệ quả. - Yêu cầu hs phát biểu các t/c - Yêu cầu hs phát biểu điều nhận biết được. -CH5:Có phải mọi phép đồng dạng đều - Học sinh trả lời câu hỏi. biến đường thẳng thành đưòng thẳng song song hoặc trùng với nó hay không? Hoạt động 4: Thế nào là hai hình đồng dạng? -Hs ghi nhận kiến thức mới. -Hình thành định nghĩa hai hình đồng dạng với nhau. Hoạt động 5: Củng cố tri thức vừa -Hs làm bài tập 1/31 học Làm BT 1/31sgk -Yêu cầu hs vẽ hình và giải. E. CỦNG CỐ: CH1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này? CH2: Hai hình vuông bất kì, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau không? BTVN: Học kỹ lại lý thuyết. Làm BT 2,3 sgk/31,32. Soạn BT ôn chương I. TiÕt 12 ÔN TẬP CHƯƠNG I A-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng. 2.Về kỹ năng: -vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản. -sử dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán. 3.Về tư duy- thái độ: -giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý. -học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập. B-Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ 2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà C-Phương pháp dạy học: -ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp. -học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn. D-Tiến trình bài dạy: GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 9
  11. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao 1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút) 2.Kiểm tra bài cũ:thông qua 3.Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Hoạt động 1: tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng -Thực hiện y/c của gv -H1:nêu đ/n phép dời I.Phép dời hình: hình a. Định nghĩa: -H2:các tính chất của f : M M’ M’N’=MN phép dời hình N N’ -H3:hãy nêu các phép b.Các tính chất của phép dời dời hình đã học hình(SGK) -Thực hiện y/c của gv H1: đ/n phép tịnh tiến II.Các phép dời hình cụ thể - u :vectơ tịnh tiến theo vectơ u biến M 1.Phép tịnh tiến: -M:tạo ảnh của M’ thành M’? T u : M M’ MM' = u qua T u H2: các kí hiệu u , M, -M’: ảnh của M qua M’? T u -Thực hiện y/c của gv H1: Đ/n phép đối xứng 2.Phép đối xứng trục: trục d biến M thành M’ Đd: M M’ H2:M,M’ d gọi là gì? d là trung trực của MM’ -Thực hiện y/c của gv -Nắm rõ các kí hiệu trong đ/n và bản chất H1: Đ/n phép quay tâm 3.Phép quay: của đ/n O,góc quay ϕ biến M Q(O, ϕ ) : M M’ thành M’ OM’=OM -Thực hiện y/c của gv -Các kí hiệu trong đ/n glg(MOM’)= ϕ -Nắm vững các kí hiệu,tính chất của phép đ/x tâm -H1: Đ/n phép đối xứng 4.Phép đối xứng tâm: tâm O biến M thành ĐO: M M’ O là trung điểm M’? của MM’ -H2:các kí hiệu trong đ/n? Hoạt động II: Bài tập ví dụ 1 Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương tròn đó.CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định. -Chép đề,vẽ hình và -Ghi đề và vẽ hình Giải phân tích bài toán -y/c học sinh phân tích -Cách 1: bài toán. +Trường hợp 1:BC đi qua tâm O GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 10
  12. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao Lúc đó H trùng với A Vậy H nằm trên (O;R) cố định. +Trường hợp 2:BC không đi qua O -Kẻ đường kính BB’ của(O;R) -Thực hiện y/c của -Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình gv bình hành -nghe và ghi nhận H1: y/c của bài toán? -Ta có: AH = B' C kiến thức H2:gt,kết luận? H3:y/c hs chứng minh tứ giác AHCB’ là hbh => TB' C : A H Vì A ∈ (O;R) =>H ∈ (O’;R) với O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ B' C -Cách 2:( phép đ/x trục) -Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC. -Nghe và ghi nhận Góc ACB + góc NBC=1v kiến thức -Gợi ý cách giải2 Góc MCH’+góc MH’C=1v -Thực hiện y/c của -y/c hs chứng minh Mà góc NBC=góc MH’C gv =>góc NCB=góc MCH’ => Δ HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC Vì H’ ∈ (O;R)=> H ∈ (O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm Hoạt động III:tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự -Thực hiện y/c của H1: Đ/n phép đồng III.Phép đồng dạng gv dạng 1.Phép đồng dạng f: M M’ M’N’=kMN N N’ -y/c hs nắm rõ các tính 2.Các tính chất của phéo đồng chất dạng(SGK). -Thực hiện y/c của 3.Phép vị tự gv -đ/n phép vị tự tâm O tỉ a. Định nghĩa -nắm vững t/c số k biến M thànhM’ V(O,k):M M’ OM' = kOM Xác định được tâm vị tự trong và tâm vị b.Tính chất: tự ngoài -Phép vị tự là một phép đồng dạng -Ảnh và tạo ảnh luôn qua tâm vị tự -Ảnh d’ của d luôn song song hoặc trùng với d GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 11
  13. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao Hoạt động IV:Bài tập ví dụ 2 Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN. * Chép đề và vẽ Đọc đề, vẽ hình: -Vẽ đường kính AA1 của (O) hình lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M -Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M thành N => đường thẳng d là đường thẳng cần dựng * Ta chứng minh N ∈ (O’) Ta vẽ đường kính AA2 của đường tròn (O’) Ta có Δ ANA2 là ảnh của + Phân tích ngược bài Δ AMO’ qua phép vị tự toán và hướng dẫn học tâm A tỉ số 2 sinh cách tìm điểm M, từ * Nghe và ghi nhận Góc ANA2= 1v =>N ∈ (O’) đó suy ra điểm N kiến thức đpcm * Thực hiện yêu cầu của giáo viên 4. Củng cố kiến thức: + yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức + Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải 5. Bài tập về nhà Giải các bài tập 1 và 4 sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36 Chuẩn bị kiểm tra một tiết Tiết 13 ÔN TẬP CHƯƠNG I Bài cũ: Kết hợp trong bài Bài mới: Ho¹t ®éng 1 Cho 2 ®−êng trßn (O;R) , (O ; R ) vμ 1 ®−êng th¼ng d. a) t×m 2 ®iÓm M, N lÇn l−ît n»m trªn 2 ®−êng trßn ®ã sao cho d lμ ®−êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng MN. b) X¸c ®Þnh ®iÓm I trªn d sao cho tiÕp tuyÕn IT cña (O, R) vμ tiÕp tuyÕn IT cña (O ; R ) hîp thμnh gãc mμ d lμ mét trong c¸c ®−êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc ®ã. Gi¶i: GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 12
  14. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao a) Gäi (O1; R) lμ ¶nh cña ®−êng trßn (O;R) qua phÐp ®èi xøng qua ®−êng th¼ng d. Giao ®iÓm (nÕu cã) cña 2 ®−êng trßn (O1; R) vμ (O ; R ) chÝnh lμ ®iÓm N cÇn t×m, ®iÓm M lμ ®iÓm ®èi xøng víi N qua d. b) VÉn gäi (O1; R) nh− trªn vμ I lμ ®iÓm cÇn t×m th× IT lμ tiÕp tuyÕn chung cña 2 ®−êng trßn (O1; R) vμ (O ; R ). Suy ra c¸ch dùng: VÏ tiÕp tuyÕn chung t (nÕu cã) cña 2 ®−êng trßn (O1; R). Giao ®iÓm (nÕu cã) cña t vμ d chÝnh lμ ®iÓm I cÇn t×m. Khi ®ã tiÕp tuyÕn IT chÝnh lμ t, cßn ®−êng th¼ng ®èi xøng víi IT qua d lμ tiÕp tuyÕn IT cña (O; R). Bμi to¸n cã thÓ v« nghiÖm, cã 1, 2, 3, 4 nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm (khi 2 ®−êng trßn (O; R) vμ (O ; R ) ®èi xøng nhau qua d). d T I O M O1 N T' O' t Ho¹t ®éng 2 Chøng minh nÕu mét h×nh nμo ®ã cã 2 trôc ®èi xøng vu«ng gãc víi nhau th× h×nh ®ã cã t©m ®èi xøng. Gi¶i: Gi¶ sö H cã hai trôc ®èi xøng d vμ d vu«ng gãc víi nhau. Gäi O lμ giao ®iÓm cña 2 trôc ®èi xøng ®ã. LÊy M lμ ®iÓm bÊt kú thuéc h×nh H, M1 lμ ®iÓm ®èi xøng víi M qua d, M lμ ®iÓm ®èi xøng víi M1 qua d . V× d vμ d lμ trôc ®èi xøng cña h×nh H nªn M1 vμ M ®Òu thuéc H. Gäi I lμ trung ®iÓm cña MM1, J lμ trung ®iÓm cña M1M th× ta cã: uuuu uur uuu uuuuu uuu uuuuur r r r r uuuu uuuuu r r r OM = OI + IM = M ' J + JO = M ' O hay OM + OM ' = 0 GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 13
  15. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao VËy phÐp ®èi xøng t©m O biÕn ®iÓm M thuéc h×nh H thμnh ®iÓm M thuéc H suy ra H cã t©m ®èi xøng lμ O. d M I M1 d' O J M' Ho¹t ®éng 3 Cho ®−êng th¼ng d ®i qua 2 ®iÓm ph©n biÖt P, Q vμ 2 ®iÓm A, B n»m vÒ mét uuuu uuu r r phÝa ®èi víi d. H·y x¸c ®Þnh trªn d hai ®iÓm M, N sao cho: MN = PQ vμ AM+BN bÐ nhÊt. B A A' d P Q M N Gi¶i: uuuu uuu r r uuur uuu r Gi¶ sö 2 ®iÓm M, N n»m trªn d sao cho MN = PQ lÊy ®iÓm A sao cho AA ' = PQ th× ®iÓm A hoμn toμn x¸c ®Þnh vμ AMNA lμ h×nh b×nh hμnh nªn AM = A N VËy AM + BN = A N + BN. Nh− thÕ ta trë vÒ bμi to¸n ®· biÕt: X¸c ®Þnh ®iÓm N sao cho A N + BN bÐ nhÊt . §iÓm N x¸c ®Þnh ®−îc th× ®iÓm M còng x¸c ®Þnh uuuu uuu r r ®−îc víi ®iÒu kiÖn MN = PQ . IV: Bài tập về nhà :Ôn tập tốt chuẩn bị kiểm tra GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 14
  16. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao Ngμy 1 th¸ng 11 n¨m 2008 TiÕt 14 KiÓm tra ch−¬ng I Bμi 1: a) Cã nh÷ng phÐp quay nμo biÕn tam gi¸c ®Òu ABC thμnh chÝnh nã b)Trong mp to¹ ®é oxy cho ®−êng th¼ng d 2x y + 6 =0. T×m ¶nh cña d qua §0x Bμi 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Với đường kính MN thay đổi của đường tròn (MN khác AB). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của d với các đường thẳng AM và AN. Đường thẳng đi qua M, song song với AB cắt đường thẳng AN tại H. a). (2 điểm) Chứng minh: H là trực tâm của tam giác MPQ. b). (2 điểm) Chứng minh: ABMH là hình bình hành. c). (2 điểm) Điểm H chạy trên đường nào? Ngμy 8 th¸ng 11 n¨m 2008 Ch−¬ng II §−êng th¼ng vμ mÆt ph¼ng trong kh«ng gian Quan hÖ song song TiÕt 15,16 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: *Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: Các tích chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chất này để chứng minh một số tích chất của hình học không gian. Các điều kiện xác định mặt phẳng. Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện. *Kĩ năng: Các vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một hình chóp và hình tứ diện. Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó. II.Chuẩn bị của gv và hs: *Gv: Giáo viên chuẩn bị một số hình vẽ không gian. *Hs: Đọc bài trước ở nhà,chuẩn bị thước kẻ GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 15
  17. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao III.Phương pháp dạy học Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: Tiết 1: Từ đầu đến các tíh chất thừa nhận Tiết 2: Điều kiện xác định mặt phẳng đến hết bài Tiết 1: Hoạt động 1:Mặt phẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ hình học không gian. giới thiệu về hình học không gian Môn học nghiên cứu các tính chất của Phân biêt được các hình nằm trong những hình có thể không cùng nằm trong không gian và các hình nằm trong một mặt phẳng gọi là hình học không gian. mặt phẳmg Mặt phẳng: Trang giấy, mặt bảng đen... cho ta hình ảnh lấy các ví dụ về mặt phẳng một phần mặt phẳng trong không gian. Mặt phẳng được biểu diễn bởi một hình bình hành. Kí hiệu: (P); (Q)... (α ), (β ) ... P Điểm thuộc mặt phẳng: Điểm A thuộc mp(P), kí hiệu A ∈ mp(P) hay A ∈ (P). - Điểm A không thuộc mp(P), ta còn nói điểm A ở ngoài mp(P) và kí hiệu Khi điểm A thuộc mặt phẳng (P) A ∉ mp(P) hay A ∉ (P). Nêu cách gọi khi điểm A nằm trong mặt phẳng (P) • A P Hoạt động 2:Hình biểu diễn của một hình trong không gian: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Để vẽ hình biểu diễn của một hình trong Gọi học sinh lên bảng vẽ hình biểu không gian, người ta đưa ra những quy tắc diễn của hình lập phương. thường được áp dụng như: - Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 16
  18. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao đoạn thẳng. - Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi đường thẳng song song (hoặc cắt nhau). - Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a. - Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (----) để biểu diễn cho những đường bị khuất. Các quy tắc khác, chúng ta sẽ được học sau. Vẽ hình biểu diễn của (P) và một đường thẳng a xuyên qua nó? Hoạt động 3:Các tính chất thừa nhận của hình học không gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Gv giới thiệu các tính chất thừa nhận của Nếu hai điểm A,B phân biệt sẽ xác hình học không gian định đường thẳng AB Nếu A,B,C là 3 điểm không thẳng Tính chất thừa nhận 1: hàng cho trước sẽ xác định duy nhất Có một và chỉ một đường thẳng đi mặt phẳng kí hiệu (ABC) qua hai điểm phân biệt cho trước. Tính chất thừa nhận 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho Các điểm đồng phẳng là các điểm trước. cùng nằm trên một mặt phẳng Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng. Đường thẳng chung cuả hai mặt Tính chất thừa nhận 4 phẳng được gọi là giao tuyến của hai Nếu có hai mặt phẳng phân biệt có mặt phẳng đó một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Tính chất thừa nhận 5: GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 17
  19. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao Trong mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết của hình học phẳng đều đúng. H?Từ tính chất trên có thể rút ra định lí nào? Nêu định lí Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai Chứng minh định lí điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó. Thực hiện ví dụ SGK Cho học sinh làm ví dụ SGK .Gv hướng dẫn học sinh H? Qua ví dụ hãy rút ra phương pháp tìm Muốn tìm giao điểm của đường giao tuyến của hai mặt phẳng và tìm giao thẳng d với mặt phẳng (P), ta tìm điểm của đường thẳng và mặt một đường thẳng nào đó nằm trên phẳng?Phương pháp chứng minh 3 điểm (P) mà cắt d. Khi đó, giao điểm của thẳng hàng,3 đường thẳng đông qui? hai đường thẳng này là giao điểm cần tìm. - Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng, ta có thể chứng tỏ rằng chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. Bài tập về nhà: SGK. Tiết 2 Bài cũ : Hãy phát biểu các tính chất thừa nhận của hình học không gian? Bài mới : Hoạt động 1:Điều kiện xác định mặt phẳng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Các cách xác định mặt phẳng Hs cần nắm được các cách xác định mặt phẳng. B 1)Qua ba điểm không thẳng hàng. C A Kí hiệu: (ABC) 2) Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 18
  20. Giaùo aùn Hình hoïc 11 naâng cao a A Kí hiệu: mp(a, A) hoặc mp(A, a). 3)Qua hai đường thẳng cắt nhau a b Kí hiệu: mp(a,b). Hoạt động 2:Hình chóp và hình tứ diện: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe hiểu nhiệm vụ Hình chóp Gv giới thiệu khái niệm hình chóp Định nghĩa: Cho đa giác A1A2...An và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh A1, A2, ..., An để được n tam giác: Học sinh đứng tại chỗ đọc định SA1SA2, SA2SA3, ...., SAnA1. nghĩa sgk. Hình gồm n tam giác đó và đa giác A1A2...An gọi là hình chóp và Nắm được khái niệm hình chóp và được kí hiệu là S.A1A2...An. các yếu tố liên quan trong định nghĩa Gv nêu các khái niệm : đỉnh, mặt đáy,cạnh đáy,mặt bên,cạnh bên và cachs gọi tên hình chóp Thực hành vẽ hình chóp và hình tứ Nếu đáy của hình chóp là một tam giác, tứ diện trong các trường hợp giác, ngũ giác, .... thì hình chóp tương ứng Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp. gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ Đa giác A1A2...An gọi là mặt đáy giác, hình chóp ngũ giác... của hình chóp. Các cạnh của mặt đáy gọi là các Hình tứ diện cạnh đáy của hình chóp. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng Các đoạn thẳng SA1, SA2, ..., SAn phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ACD, gọi là các cạnh bên của hình chóp. ABD và BCD gọi là hình tứ diện (hay ngắn Mỗi tam giác SA1A2, SA2A3, ...., gọn là tứ diện) và được ký hiệu là ABCD. SAnSA1 gọi là các cạnh bên của Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ hình chóp. diện. Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, CA, Mỗi tam giác SA1A2, SA2A3, ...., BD gọi là các cạnh của tứ diện. Hai cạnh SAnSA1 gọi là một mặt bên của hình không có điểm chung gọi là hai cạnh đối chóp. diện. các tam giác ABC, ACD, ABD, BCD GV : Ñoã Ngoïc Laâm THPT Phaïm Hoàng Thaùi 19

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản